Рабочая программа по математике (6 класс)


Пояснительная записка.
Математика – самая древняя из наук, она была и остаётся необходимой людям. Слово «математика» греческого происхождения. Оно означает «наука», «размышление». В наши дни математика проникает во все сферы общественной жизни. Овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике. В школе математику начинают изучать уже с первого класса, и этот предмет является опорным предметом для изучения других дисциплин. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.
Цели обучения математике в школе:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели изучения курса математики в 5 – 6 классах:
систематическое развитие понятий числа, как положительного, так и отрицательного;
знакомство с обыкновенной и десятичной дробями;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, обыкновенными и десятичными дробями;
выработка навыков решения основных задач на дроби, задач на составление уравнений;
умение переводить практические задачи на язык математики;
формирование умения решать задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов;
знакомство с прямоугольной системой координат на плоскости;
подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
В ходе изучения данного курса учащиеся
развивают навыки вычислений с натуральными числами,
овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами,
получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений,
продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин;
овладевают умением решать задачи на проценты, среднее арифметическое;
учатся грамотно записывать пояснения и составлять уравнения в задачах, требующих введение неизвестной переменной.
В ходе преподавания математики в 5-6 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

6 класс
Тематическое и поурочное планирование составлено к учебнику Виленкина Н. Я., Жохова В. И., Чеснокова А. С., Шварцбурда С. И. «Математика», 6 класс, М. «Мнемозина», 2008-2012 годов на основе авторской программы по математике в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного общеобразовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, включающий в себя решение задач на элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану, утверждённому Министерством образования и науки Российской Федерации, на изучение математики в 6 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5ч в неделю.
Соответствие планирования учебного материала по математике в 6 классе
№ Разделы и темы Количество часов
Государственная Модифицированная (рабочая)
Наличие тем 10 10
Объём часов на прохождение всех тем 170 170
Объём часов на прохождение каждой темы
Повторение, пройденного в 5 классе. 3
1. Делимость чисел. 20 14
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 22 23
3. Умножение и деление обыкновенных дробей. 35 32
4. Отношения и пропорции. 18 20
5. Положительные и отрицательные числа. 13 11
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 11 11
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 12 12
8. Решение уравнений. 13 16
9. Координаты на плоскости. 13 10
10. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 5
11. Итоговое повторение материала 5 - 6 классов 13 13
Тематическое планирование по математике, 6 класс,
(рабочая программа 5 часов в неделю, всего 170 часов)
§ 1. Делимость чисел (14 часов, из них контрольные работы 1 час).
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 часа, из них контрольные работы 2 часа).
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа, из них контрольные работы 2 часа).
Умножение дробей. Применение распределительного свойства умножения. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
§ 4. Отношения и пропорции (20 часов, из них контрольные работы 2 часа).
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Понятие шара.
§ 5. Положительные и отрицательные числа (11 часов, из них контрольные работы 1 час).
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов, из них контрольные работы 1 час).
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов, из них контрольные работы 1 час).
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
§ 8. Решение уравнений (16 часов, из них контрольные работы 2 часа).
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
§ 9. Координаты на плоскости (10 часов, из них контрольные работы 1 час).
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (5 часов).
( изучение темы выделено отдельным курсом и содержится в учебниках 2008 - 20011 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Итоговое повторение курса математики 5 – 6 классов (13 часов, из них контрольные работы 1 час).
Обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Дробные выражения. Отношения и пропорции. Рациональные числа. Сравнение, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Упрощение выражений. Решение уравнений и задач с помощью уравнений. Параллельные и перпендикулярные прямые. Координаты на плоскости.
Учебно – тематическое планирование (поурочное планирование) по математике, 6 класс
№ п/п Содержание учебного материала Номер пункта учебника Количество часов Дата
1. Повторение, изученного в 5 классе. 3 ч 01. 09.
§1. Делимость чисел 14 ч 2. Делители и кратные П. 1 1 ч 3. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 П. 2 1 ч 4. Признаки делимости на 9 и на 3 П. 3 2 ч 5. Простые и составные числа П. 4 1 ч 6. Разложение на простые множители П.5 2 ч 7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. П. 6 3 ч 8. Наименьшее общее кратное. П. 7 2 ч 9. Подготовка к контрольной работе № 1. 1 ч 10. Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел». 1 ч §2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 23 ч 11. Основное свойство дроби. П. 8 2 ч 12. Сокращение дробей. П. 9 2 ч 13. Приведение дробей к общему знаменателю. П. 10 3 ч 14. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. П. 11 6 ч 15. Подготовка к контрольной работе № 2. 1 ч 16. Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». 1 ч 17. Сравнение, сложение и вычитание смешанных чисел. П. 12 6 ч 18. Подготовка к контрольной работе № 3. 1 ч 19. Контрольная работа № 3 по теме «Сравнение, сложение и вычитание смешанных чисел». 1 ч §3. Умножение и деление обыкновенных дробей 32 ч 20. Умножение дробей. П. 13 3 ч 21. Нахождение дроби от числа. П. 14 4 ч 22. Применение распределительного свойства умножения. П. 15 3 ч № п/п Содержание учебного материала Номер пункта учебника Количество часов Дата
23. Подготовка к контрольной работе № 4. 2 ч 24. Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей и распределительное свойство. Нахождение дроби от числа». 1 ч 25. Взаимно обратные числа. П. 16 1 ч 26. Деление обыкновенных дробей. П. 17 6 ч 27. Нахождение числа по его дроби. П. 18 5 ч 28. Дробные выражения. П. 19 4 ч 29. Подготовка к контрольной работе № 5. 2 ч 30. Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения». 1 ч §4. Отношения и пропорции 20 ч 31. Отношения. П. 20 3 ч 32. Пропорции. П. 21 3 ч 33. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. П. 22 5 ч 34. Подготовка к контрольной работе № 6. 1 ч 35. Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и пропорции» 1 ч 36. Масштаб. П. 23 2 ч 37. Длина окружности и площадь круга. П. 24 2 ч 38. Шар П. 25 1 ч 39. Подготовка к контрольной работе № 7 1 ч 40. Контрольная работа № 7 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга». 1 ч §5. Положительные и отрицательные числа 11 ч 41. Координаты на прямой. П. 26 2 ч 42. Противоположные числа. П. 27 1 ч 43. Модуль числа. П. 28 2 ч 44. Сравнение чисел. П. 29 2 ч 45. Изменение величин. П. 30 2 ч 46. Подготовка к контрольной работе № 8. 1 ч 47. Контрольная работа № 8 по теме «Положительные и отрицательные числа». 1 ч §6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11 ч 48. Сложение чисел с помощью координатной прямой. П. 31 1 ч 49. Сложение отрицательных чисел. П. 32 2 ч 50. Сложение чисел с разными знаками. П. 33 3 ч 51. Вычитание. П. 34 3 ч 52. Подготовка к контрольной работе № 9. 1 ч 53. Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». 1 ч §7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 ч 54. Умножение положительных и отрицательных чисел. П. 35 2 ч 55. Деление положительных и отрицательных чисел. П. 36 2 ч 56. Рациональные числа. П. 37 2 ч 57. Свойства действий с рациональными числами. П. 38 3 ч 58. Подготовка к контрольной работе № 10. 2 ч 59. Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». 1 ч §8. Решение уравнений 16 ч 60. Раскрытие скобок. П. 39 2 ч № п/п Содержание учебного материала Номер пункта учебника Количество часов Дата
61. Коэффициент. П. 40 2 ч 62. Подобные слагаемые. П. 41 3 ч 63. Подготовка к контрольной работе № 11 1 ч 64. Контрольная работа № 11 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые». 1 ч 65. Решение уравнений. П. 42 5 ч 66. Подготовка к контрольной работе № 12. 1 ч 67. Контрольная работа № 12 по теме «Решение уравнений». 1 ч §9. Координаты на плоскости 10 ч 68. Перпендикулярные прямые. П. 43 2 ч 69. Параллельные прямые. П. 44 1 ч 70. Координатная плоскость. П. 45 3 ч 71. Графики. П.47 2 ч 72. Подготовка к контрольной работе № 13. 1 ч 73. Контрольная работа № 13 по теме «Координаты на плоскости». 1 ч Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 5 ч 74 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Столбчатые диаграммы. П.46 2 ч 75. Решение комбинаторных задач. 1 ч 76. Комбинаторное правило умножения. 2 ч Итоговое повторение курса математики V – VI классов. 13 ч 77. Обыкновенные дроби. Действия с дробями. Отношения и пропорции. 3 ч 78. Рациональные числа. Сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 3 ч 79. Решение уравнений и задач с помощью уравнений. 3 ч 80. Координаты на плоскости. 2 ч 81. Итоговая контрольная работа № 14. 2 ч Требования к уровню подготовки шестиклассников.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
решать линейные уравнения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
решать линейные уравнения;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Геометрия
уметь
распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать изученные геометрические фигуры;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
распознавания логически некорректных рассуждений;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Список литературы
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ».
2. Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования
3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл. – М.: Дрофа, 2004.
4. «Математика,6». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией Н.Я. Виленкина, 2006 - 2009.
5. Дидактические материалы по математике для 6 классов / Чесноков А. С., Нешков К. И. / М: Просвещение, 2007 – 2009
6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003.

Приложенные файлы


Добавить комментарий