Конспект урока Измерение объем информации

Тема 1.2.: Измерение объем информации
Курс: 1
Вид занятия: Занятие теоретического обучения
Тип занятия: Лекция
Форма проведения занятия: Индивидуальная и групповая
Место проведения занятия: Кабинет информатики и ИКТ
Цель занятия: Изучить измерения количества информации
Задачи занятия:
Учебная – создать условия для обобщения и систематизации знаний, проверка ЗУН. Формироввание мотивации и опыта учебно познавательной и практической деятельности.
Воспитательная - способствовать развитию умению анализировать, выдвигать гипотезы, предложения. Развить логическое мышление и умение выражать речью результаты собственной мыслительной деятельности.
Развивающая - способствовать формированию научного мировоззрения, памяти, находчивости
Методическая - методика использования оптимальных способов повторения изученного материала
Оборудование: Интерактивная доска, канцелярские принадлежности, карточки с заданием
План занятия:
1.Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Изучение нового материала
4 Система основных понятий
5. Закрепление
6. Итог и задание для самостоятельной работы

4-5 минут
10-15 минут
40-45 минут
25-30 минут
22-25 минут
8-10 минут

Ход занятия:
1.Организационный момент
Преподаватель и студенты, здороваются, проводится инструктаж по безопасной работе за компьютерами, студент расписывается за рабочее место за которое он несет ответственность в течении всей пары.
2. Актуализация знаний
Какие существуют основные философские концепции информации?
Какая, с вашей точки зрения, концепция является наиболее верной?
Благодаря развитию каких наук понятие информации стало широко употребляемым?
В каких биологических науках активно используется понятие информации?
Что такое наследственная информация?
К какой философской концепции, на ваш взгляд, ближе употребление понятия информации в генетике?
Если под информацией понимать только то, что распространяется через книги, рукописи, произведения искусства, средства массовой информации, то к какой философской концепции ее можно будет отнести?
Согласны ли вы, что понятие информации имеет контекстный смысл? Если да, то покажите это на примерах. Представление информации, языки, кодирование
Чем отличаются естественные языки от формальных?
Как вы думаете, латынь это естественный или формальный язык?
С каким формальным языком программирования вы знакомы? Для чего он предназначен?
Что такое кодирование и декодирование?
От чего может зависеть способ кодирования?
В чем преимущество кода Бодо по сравнению с кодом Морзе?
В чем преимущество кода Морзе по сравнению с кодом Бодо?
3. Изучение нового материала
Вопрос об измерении количества информации является очень важным как для науки, так и для практики. В самом деле, информация является предметом нашей деятельности: мы ее храним, передаем, принимаем, обрабатываем. Поэтому важно договориться о способе ее измерения, позволяющем, например, ответить на вопросы: достаточно ли места на носителе, чтобы разместить нужную нам информацию, или сколько времени потребуется, чтобы передать ее по имеющемуся каналу связи. Величина, которая нас в этих ситуациях интересует, называется объемом информации. В таком случае говорят об объемном подходе к измерению информации.
Объем информации не связан с ее содержанием.
Когда говорят об объеме информации, то имеют в виду размер текста в том алфавите, с помощью которого эта информация представлена.
Объем текста в печатном издании книге, журнале, газете обычно измеряют в страницах. В таком случае мы считаем, что, например, книга в 500 страниц содержит больше информации, чем книга в 250 страниц.
А как вы думаете, всегда ли книга в 500 страниц содержит в два раза больше информации, чем книга в 250 страниц? Конечно, нет! Ведь разные книги могут иметь разные форматы листов. Формат листа это его стандартный размер. Существуют различные форматы печатного листа. Кроме того, разными бывают величина шрифта, длина строки, межстрочное расстояние. Очень часто детские книги печатаются крупным шрифтом с большими интервалами между строками, да еще и с большим количеством картинок. Зачастую содержание такой книги, состоящей из нескольких десятков страниц, можно перепечатать мелким шрифтом на 2-3 страницах. Но поскольку текст в обоих случаях один и тот же, то и количество информации должно быть одинаковым. Значит, измерение информации в страницах не является универсальным.
Количество страниц в печатном издании определяет расход бумаги, а не объем информации. Разумнее измерять объем информации, заключенный в тексте, количеством знаков этого текста. Знаки это прежде всего буквы из алфавита того языка, на котором написана книга. Но в текст входят также и знаки препинания, скобки, цифры. В тексте могут использоваться буквы других алфавитов, например английского и греческого. Пробел между словами тоже знак. Например, на странице формата А4 (21 см х 30 см) при размере шрифта (кегле), равном 12 пунктам (стандартным единицам), и одинарном интервале между строками помещается текст объемом примерно 4000 знаков.
Определением объема информации в знаках часто пользуются в издательской практике. Например, журналисту может быть дано ограничение на объем статьи в 40 000 знаков.
Объемный способ измерения информации называют еще алфавитным подходом.
Объем информации в электронном сообщении
Выше мы говорили о телеграфном коде Бодо. В нем каждая буква алфавита кодируется пятизначным двоичным кодом. В русском алфавите 32 буквы (не считая буквы ё). Из базового курса информатики вы знаете, что если с помощью i-разрядного двоичного кода можно закодировать алфавит, состоящий из N символов, то эти величины связаны между собой по формуле:
2г = N.
Поскольку 2° = 32, то все русские буквы можно закодировать всевозможными пятиразрядными двоичными кодами от 00000 до 11111. Русский телеграфный аппарат содержит 32 клавиши с буквами. Буква «ё» пропускается, вместо нее имеется более нужная клавиша «пробел». Знаки препинания передаются словами: «зпт», «тчк». Таким образом, телеграфный аппарат при вводе переводит русский текст в двоичный код, количество символов в котором в 5 раз больше, чем в исходном тексте.
Весь английский алфавит, состоящий из 26 букв, также можно закодировать пятиразрядным двоичным кодом. В отличие от русского алфавита, остается еще 6 свободных кодов, которые можно использовать для пробела и пяти знаков препинания.
Из базового курса информатики вам известно, что в компьютерах используется двоичное кодирование информации. Для двоичного представления текстов в компьютере чаще всего используется равномерный восьмиразрядный код. С его помощью можно закодировать алфавит из 256=2^8
символов, поскольку 256 = 2 . В стандартную кодовую таблицу (например, ASCII) помещаются все необходимые символы: английские и русские прописные и строчные буквы, цифры, знаки препинания, знаки арифметических операций, всевозможные скобки и пр.
В двоичном коде один двоичный разряд несет одну единицу информации, которая называется 1 бит.
При двоичном кодировании объем информации, выраженный в битах, равен длине двоичного кода, в котором информация представлена.
Более крупной единицей измерения информации является байт: 1 байт = 8 битов. Информационный объем текста в памяти компьютера измеряется в байтах. Он равен количеству знаков в записи текста.
Одна страница текста на листе формата А4 кегля 12 с одинарным интервалом между строками (см. пример выше) в компьютерном представлении будет иметь объем примерно 4000 байтов, так как на ней помещается примерно 4000 знаков.
Помимо бита и байта, для измерения информации используются и более крупные единицы:
1 Кб (килобайт) = 210 байт = 1024 байта;
1 Мб (мегабайт) = 210Кб = 1024 Кб;
1 Гб (гигабайт) = 210Мб = 1024 Мб.
Объем той же страницы текста будет равным приблизительно 3,9 Кб. А книга из 500 таких страниц займет в памяти компьютера примерно 1,9 Мб.
Содержательный подход
В предыдущем параграфе рассмотрен объемный подход к измерению информации. Он используется для определения количества информации, заключенного в тексте, записанном с помощью некоторого алфавита. При этом содержательная сторона текста в учет не берется. Совершенно бессмысленное сочетание символов с данной позиции имеет ненулевой информационный объем.
Неопределенность знания и количество информации
Сейчас мы обсудим другой подход к измерению информации, который называют содержательным подходом. В этом случае количество информации связывается с содержанием (смыслом) полученного человеком сообщения. Вспомним, что с «человеческой» точки зрения информация это знания, которые мы получаем из внешнего мира. Количество информации, заключенное в сообщении, должно быть тем больше, чем больше оно пополняет наши знания.
Как же с этой точки зрения определяется единица измерения информации? Вы уже знаете, что эта единица называется битом. Проблема измерения информации исследована в теории информации, основатель которой Клод Шеннон. В теории информации для бита дается следующее определение:
Сообщение, уменьшающее неопределенность знания в два раза, несет 1 бит информации.
В этом определении есть понятия, которые требуют пояснения. Что такое неопределенность знания? Поясним на примерах. Допустим, вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка. Есть всего два возможных результата бросания монеты. Причем ни один из этих результатов не имеет преимущества перед другим. В таком случае говорят, что они равновероятны .
В случае с монетой перед ее подбрасыванием неопределенность знания о результате равна двум. Игральный же кубик с шестью гранями может с равной вероятностью упасть на любую из них. Значит, неопределенность знания о результате бросания кубика равна шести. Еще пример: спортсмены-лыжники перед забегом путем жеребьевки определяют свои порядковые номера на старте. Допустим, что имеется 100 участников соревнований, тогда неопределенность знания спортсмена о своем номере до жеребьевки равна 100.
* Более строгое определение равновероятности: если увеличивать количество бросаний монеты (100, 1000, 10000 и т. д.), то число выпадений орла и число выпадений решки будут все ближе к половине количества бросаний монеты. Следовательно, можно сказать так:
Неопределенность знания о результате некоторого события (бросание монеты или игрального кубика, вытаскивание жребия и др.) это количество возможных результатов.
Вернемся к примеру с монетой. После того как вы бросили монету и посмотрели на нее, вы получили зрительное сообщение, что выпал, например, орел. Определился один из двух возможных результатов. Неопределенность знания уменьшилась в два раза: было два варианта, остался один. Значит, узнав результат бросания монеты, вы получили 1 бит информации.
Сообщение об одном из двух равновероятных результатов некоторого события несет 1 бит информации.
Это утверждение частный вывод из определения, данного выше.
А теперь такая задача: студент на экзамене может получить одну из четырех оценок: 5 «отлично», 4 «хорошо», 3 «удовлетворительно», 2 «неудовлетворительно». Представьте себе, что ваш товарищ пошел сдавать экзамен. Причем учится он очень неровно и может с одинаковой вероятностью получить любую оценку от «2» до «5». Вы волнуетесь за него, ждете результата экзамена. Наконец, он пришел и на ваш вопрос: «Ну, что получил?» ответил: «Четверку!».
Вопрос: сколько битов информации содержится в его ответе?
Если сразу сложно ответить на этот вопрос, то давайте подойдем к ответу постепенно. Будем отгадывать оценку, задавая вопросы, на которые можно ответить только «да» или «нет».
Вопросы будем ставить так, чтобы каждый ответ уменьшал количество возможных результатов в два раза и, следовательно, приносил 1 бит информации.
Первый вопрос:
Оценка выше «тройки»?
-Да.
После этого ответа число вариантов уменьшилось в два раза. Остались только «4» и «5». Получен 1 бит информации.
Второй вопрос:
Ты получил «пятерку»?
Нет.
Выбран один вариант из двух оставшихся: оценка «четверка». Получен еще 1 бит информации. В сумме имеем 2 бита.
Сообщение об одном из четырех равновероятных результатов некоторого события несет 2 бита информации.
Разберем еще одну частную задачу, а потом получим общее правило.
На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?
Будем действовать таким же способом, как в предыдущей задаче. Метод поиска, на каждом шаге которого отбрасывается половина вариантов, называется методом половинного деления. Применим метод половинного деления к задаче со стеллажом.
Задаем вопросы:
Книга лежит выше четвертой полки?
- Да.
Книга лежит выше шестой полки?
Нет.
Книга на шестой полке?
Нет.
Ну теперь все ясно! Книга лежит на пятой полке!
Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза. Всего было задано три вопроса. Значит, набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на пятой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.
Заметим, что поиск значения методом половинного деления наиболее рационален. Таким способом всегда можно угадать любой из восьми вариантов за три вопроса. Если бы, например, поиск производился последовательным перебором: «Книга на первой полке?» «Нет». «На второй полке?» «Нет» ит. д., то про пятую полку мы бы узнали после пяти вопросов, а про восьмую после восьми.
Главная формула информатики
А сейчас попробуем получить формулу, по которой вычисляется количество информации, содержащейся в сообщении о том, что имел место один из множества равновероятных результатов некоторого события.
Обозначим буквой N количество возможных результатов события, или, как мы это еще называли, неопределенность знания. Буквой i будем обозначать количество информации в сообщении об одном из N результатов.
В примере с монетой: N = 2, i 1 бит.
В примере с оценками: N = 4, i = 2 бита.
В примере со стеллажом: N = 8, i = 3 бита.
Нетрудно заметить, что связь между этими величинами выражается следующей формулой:
2'' = N.
Действительно: 21 = 2 ; 22 = 4; 23=8.
С полученной формулой вы уже знакомы из базового курса информатики, и еще не однажды мы с ней встретимся. Значение этой формулы столь велико, что мы назвали ее главной формулой информатики. Если величина N известна, a i неизвестно, то данная формула становится уравнением для определения i. В математике оно называется показательным уравнением.
Пусть на стеллаже не 8, а 16 полок. Чтобы ответить на вопрос, сколько информации содержится в сообщении о месте нахождения книги, нужно решить уравнение:
2'= 16.
Поскольку 16 = 24, то i = 4 бита.
Количество информации (г), содержащееся в сообщении об одном из N равновероятных результатов некоторого событий, определяется из решения показательного уравнения: 2' = N.
Если значение N равно целой степени двойки (4,8, 16, 32, 64 и т. д.), то показательное уравнение легко решить в уме, поскольку i будет целым числом. А чему, например, равно количество информации в сообщении о результате бросания игральной кости, у которой имеется шесть граней и, следовательно, N= 6? Можно догадаться, что решение уравнения
21 = 6
будет дробным числом, лежащим между 2 и 3, поскольку 22 = 4 < 6, а 23 = 8 > 6. А как точнее узнать это число?
Пока ваших математических знаний недостаточно для того, чтобы решить это уравнение. Вы научитесь этому в 11-м классе в курсе математики. А сейчас сообщим, что результатом решения уравнения для N 6 будет значение i = 2,58496 бита с точностью до пяти знаков после запятой.

4. Система основных понятий
Измерение информации объемный подход

На бумажных носителях
На цифровых носителях и в технических системах передачи информации

Объем текста измеряется в знаках
Объем информации равен длине двоичного кода Основная единица:
1 бит один разряд двоичного кода


Длина кода символа (i бит) кодируемого алфавита мощностью N символов:
2' = N
Информационный объем текста (I), содержащего К символов:
I = К- i


Производные единицы


Байт
1 байт = 8 бит
Килобайт (Кб) 1 Кб = 1024 байт
Мегабайт (Мб) 1 Мб = 1024 Кб
Гигабайт (Гб) 1 Гб = 1024 Мб


Измерение информации содержательный подход

Измеряется количество информации в сообщении о результате некоторого события

Равновероятные результаты: никакой результат не имеет преимущества перед другими

Неопределенность знания число возможных результатов (вариантов сообщения) N
Количество информации в сообщении об одном результате события - i битов

Главная формула информатики: 2 ' = N

Частный случай: два равновероятных результата события

N=2
i=l бит


1 бит количество информации в сообщении об одном из двух равновероятных результатов некоторого события

5.Закрепление.
Вопросы и задания
Есть ли связь между объемным подходом к измерению информации и содержанием информации?
В чем измеряется объем письменного или печатного текста?
Оцените объем одной страницы данного учебника в количестве знаков.
Что такое бит с позиции объемного подхода к измерению информации?
Какой информационный вес имеет каждая буква русского алфавита?
Чем удобнее английский алфавит по сравнению с русским для передачи сообщений с помощью телеграфного кода Бодо?
Какие единицы используются для измерения объема информации на компьютерных носителях?
Возьмите страницу текста из данного учебника и подсчитайте получаемые информационные объемы текста при кодировании его кодом Морзе, кодом Бодо и восьмиразрядным компьютерным кодом.
Результат ответа на задание 3 пересчитайте в килобайтах и мегабайтах.
Что такое неопределенность знания о результате какого-либо события? Приведите примеры, когда неопределенность знания можно выразить количественно.
Как определяется единица измерения количества информации?
В каких случаях и по какой формуле можно вычислить количество информации, содержащейся в сообщении, используя содержательный подход?
Сколько битов информации несет сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали «даму пик»?
Проводятся две лотереи: «4 из 32» и «5 из 64». Сообщение о результатах какой из лотерей несет больше информации и во сколько раз?

6. Итог и задание для самостоятельной работы
Рефераты: Жан Морис Эмиль Бодо (1845-1903), Франция и Сэмюэль Финли Бриз Морзе (1791-1872), США
Презентация правила техники безопастности при работе на ПК
Выполнение самостоятельной работы №2
. С помощью каких органов чувств люди и животные получают информацию об объектах (названия объектов выделены жирным шрифтом) в приведённых ниже примерах:
а) мальчик ест арбуз;
б) девочка собирает в поле букет цветов;
в) мужчина выбирает книгу в магазине;
г) слепой человек читает книгу с использованием азбуки Брайля;
д) волк охотится за зайцем;
е) спортсмен ныряет в воду.
а)
б)
в)
г)
Д)
е)
2. Что может означать запись 18-15 с точки зрения продавца в магазине, машиниста электропоезда, ученика на уроке математики?
Продавец:
Машинист:
Ученик:
3. К какому языку относятся следующие знаки и что они обозначают?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Знаки относятся к...

4. Предположим, что на «марсианском» языке выражение «lot do may» означает «кот съел мышь»; «may is» - «серая мышь»; «го do» - «он съел». Как написать на марсианском языке «серый кот»?
5. Выразите в виде предложения на русском языке смысл математического выражения:
(10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15) х19
5
Выполнение самостоятельной работы №3

Алфавит племени Мульти состоит из 32 букв. Какое количество информации несёт одна буква этого алфавита?
2. Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 50 символов. Какой объём информации оно несёт?
3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если его объём составил 1/16 часть Мегабайта?
4. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?
5. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с
помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфа- вите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?
6. В классе 32 ученика. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что к доске пойдёт Коля Сидоров.
7. Сообщение о том, что из корзины с разноцветными шарами (все шары разного цвета) дос- тали зелёный шар, содержит 4 бита информации. Сколько шаров было в корзине?
8. Из папки NEW одновременно было удалено 10 файлов и сообщение о названиях удалён- ных файлов содержит 80 бит информации. Сколько файлов было всего в папке?
9. В гимназический класс школы было отобрано несколько учеников из 128 претендентов. Какое количество учеников было отобрано, если сообщение о том, кто был отобран, содержит 140 битов информации?
10. В доме 4 подъезда, в каждом из которых по 16 этажей. Какое количество информации со- держится в сообщении о том, что Иван живёт на пятом этаже в третьем подъезде?











15

Приложенные файлы


Добавить комментарий