Рабочая программа элективного курса Геометрия на клетчатой бумаге 7 класс

Пояснительная записка


Важной общеобразовательной задачей современной школы является развитие интеллектуального потенциала учащихся. Как известно, неспособных детей нет, нужно просто помочь ребенку развить его способности, сделать процесс обучения увлекательным и интересным. В этом могут помочь внеклассные занятия по математике в форме электива. Программа элективного курса по геометрии для учащихся 7 классов направлена на устранение пробелов  знаний по предмету. Темы программы примыкают к основному курсу геометрии. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи. Тематика задач не выходит за рамки основного курса. Особое место занимают задачи, требующие, применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации. Эти задачи отличаются от обычных задач из действующих учебников  и задачников по геометрии, и в то же время они не требуют дополнительных сведений, направлены именно на обобщающее повторение, на понимание, выработку необходимых геометрических компентенций.

Основная цель элективных занятий: 
- сформировать у учащихся интерес к математике как науке и с помощью соответствующих заданий развивать пространственное воображение, логическое мышление, познавательную и творческую активность, а также математические способности и внутреннюю мотивацию к предмету.
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и программы «Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы», - М.: «Просвещение», 2014. Составитель Т. А. Бурмистрова. и положения о рабочей программе по учебному предмету педагога, осуществляющего функции введения ФГОС ООО БОУ «Мартюшевская средняя общеобразовательная школа» Тарского муниципального района Омской области
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. М.: Просвещение, 2015.
Атанасян Л.С. и др. Изучение геометрии в 7, 8,9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. Москва «Просвещение». 2013.
Садовничий Ю.В. «Промежуточное тестирование. Геометрия. 7 класс ФГОС». М.: Экзамен, 2015
Задачи курса:
создать условия для овладения системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Преобладающие методы обучения
проблемно-поисковый,
объяснительно-иллюстративный;
репродуктивный,
частично-поисковый;
творчески-репродуктивный.
Формы организации учебного процесса
индивидуальные,
групповые,
индивидуально-групповые,
фронтальные
Преобладающий тип урока – урок закрепления изученного материала. Основной вид контроля – тестирование по методическому пособию Садовничего Ю.В. «Промежуточное тестирование. Геометрия. 7 класс ФГОС». М.: Экзамен, 2015.

2. Общая характеристика учебного предмета

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Начальные геометрические сведения», «Геометрические фигуры: треугольники», «Параллельные прямые», «Соотношения между сторонами и углами треугольника», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Начальные геометрические сведения», способствует формированию начальной геометрической культуры, организации познавательной деятельности учащихся по овладению общими приёмами сравнения геометрических фигур.
Содержание раздела «Геометрические фигуры: треугольники» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрической фигуры треугольник позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного, конструктивного и практического характера.
Материалы, относящиеся к содержательной линии «Параллельные прямые», способствуют совершенствованию организации познавательной деятельности учащихся по развитию умений различать факты, гипотезы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач. А также способствуют формированию у учащихся понимания специфики математического языка и навыка работы с математической символикой.
Особенностью линии «Соотношения между сторонами и углами треугольника» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной, письменной речи и умений применять приобретённые знания в учебной деятельности.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения и рекомендуется для внеурочной деятельности учащихся по всем содержательным линиям.
Цель изучения курса геометрии в 7 классе
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки решения планиметрических задач, систематизируют способы решении различных задач, в том числе и практических, что способствует в дальнейшем изучению стереометрии и успешной сдаче ЕГЭ.
Решаются следующие задачи:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
- развитие личностного и критического мышления, культуры речи;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:
- формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры;
- умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- владение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей.
В предметном направлении:
- выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

Данная программа элективного курса «Геометрия на клетчатой бумаге», предназначена для работы с учащимися VII классов. Она составлена с учётом содержания программы по математике для учреждений, обеспечивающих получение среднего образования. Рассчитана данная программа на 35 часов. Тематика элективных занятий с системой соответствующих заданий позволяет учителю дифференцировать процесс обучения, осуществлять личностно ориентированное, развивающее, гуманистически направленное обучение.


4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания элективного курса «Геометрия на клетчатой бумаге»

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.


5. Содержание учебного курса

Глава I. Начальные геометрические сведения
Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.
Глава II. Треугольники
Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Задачи на построение. Медианы, биссектрисы  и высоты треугольника. Окружность.
Глава III. Параллельные прямые
Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Практические способы построения прямых.

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Неравенство треугольника. Древнегреческие ученые.
Распределение часов по темам


п/п
Содержание
Количество
часов

1
Глава I.  Начальные геометрические сведения
8

2
Глава II.  Треугольники
10

3
Глава III.  Параллельные прямые
8

4
Глава IV.  Соотношения между сторонами и углами треугольника
8

5
Итоговая диагностическая работа
1


Итого:
35














7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Перечень учебно-методического обеспечения.

1. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 7- 9 классы. Сборник рабочих программ. – М.: Просвещение, 2014.
2. Атанасян Л.С. Геометрия. 7 -9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2015.
3.Атанасян Л.С. и др. Изучение геометрии в 7, 8,9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. Москва «Просвещение». 2013.

Список литературы (основной и дополнительной).

1. Маслакова Г.И. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М., «ВАКО», 2014
2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО,2004
3. Балк, М. Б. Математика после уроков / М. Б. Балк, Г. Д. Балк. М. : Просвещение, 1971. 464 с.
4. Беррондо М. Занимательные задачи / М. Беррондо; пер. с фр. Ю. Н. Сударева; под ред. И. М. Яглома. М. : Мир, 1983. 229 с.
5. Болгарский, Б. В. Очерки по истории математики / Б. В. Болгарский; под ред. В. Д. Чистякова. Минск : Вышэйш. школа, 1974. 288 с.
6. Депман, И. Я. Рассказы о математике / И. Я. Депман. Л. : Детгиз, 1957. 142 с.
7. Депман, И. Я. Рассказы о решении задач / И. Я. Депман. Л. : Детская литература, 1957. 127 с.
8. И.Смирнова, В.Смирнов  «Геометрия на клетчатой бумаге»
9. Промежуточное тестирование. Геометрия. 7 класс. ФГОС /Ю.А.Садовничий – М.: Экзамен, 2015
10. Геометрия. 7 класс: технологические карты уроков по учебнику Л.С.Атанасяна и др. /Г.Ю.Ковтун – Волгоград «Учитель», 2016

Интернет-ресурсы

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Федеральный портал Российское образование
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Российский общеобразовательный портал
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - все приложения к газете «1сентября»
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] виртуальная школа Кирилла и Мефодия
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] математическая гимнастика
http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»

6. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности обучающихся


№ п/п
Тема урока
Цели обучения
Вид деятельность ученика на уровне



для учителя
для ученика
учебных действий
предметных
результатов
личностных результатов
универсальных учебных действий (УУД)








познавательные
регулятивные
коммуникативные

1
Входной срез Прямая и отрезок
Организовать работу по формированию представления о прямой и отрезке
Иметь представление о прямой и отрезке
Объясняют что такое отрезок
Владеют понятием «отрезок»
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

2
Луч и угол.
Организовать работу по формированию представления о геометрических фигурах луч и угол
Иметь представление о геометрических фигурах луч и угол
Объясняют что такое луч и угол
Владеют понятиями «луч», «угол»
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Дают адекватную оценку своему мнению

3
Сравнение отрезков и углов
Организовать работу по формированию умений и навыков сравнивать отрезки и углы
Уметь сравнивать отрезки и углы
Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла
Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера
Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор
Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

4
Измерение отрезков
Организовать работу по формированию умений и навыков измерения отрезков
С помощью инструментов уметь измерять отрезки
Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком
Измеряют длины отрезков
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

5
Измерение углов
Организовать работу по формированию умений и навыков измерения углов
Уметь находить градусную меру угла
Объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым
Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

6
Смежные и вертикальные углы
Организовать работу по формированию представления о смежных и вертикальных углах, их свойствах
Распознавать на чертежах и изображать вертикальные и смежные углы. Находить градусную меру вертикальных и смежных углов, используя их свойства
Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов
Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

7
Перпендикулярные прямые
Организовать работу по формированию представления о перпендикулярных прямых, их свойстве
Распознавать на чертежах и изображать перпендикулярные прямые.
Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикулярных прямых к третьей
Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

8
Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»
Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о свойствах измерения длин отрезков, градусной меры угла
Обобщить и систематизировать знания о свойствах измерения длин отрезков, градусной меры угла
Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами
Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла
Проявляют познавательную активность, творчество
Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

9
Треугольник
Организовать работу по формированию умения распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники
Уметь распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники
Объясняют, какие треугольники называются равными. Изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы
Вычисляют элементы треугольников, используя свойства измерения длин и градусной меры угла
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

10
Первый признак равенства треугольников
Создать условия для усвоения теоремы-признака равенства треугольников (Первый признак)
Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников
Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников
Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

11
Перпендикуляр к прямой
Организовать работу по формированию представления о перпендикуляре к прямой, его основании; усвоению теоремы о перпендикуляре к прямой
Иметь представление о перпендикуляре к прямой. Сформулировать и доказать теорему о перпендикуляре к прямой
Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой
Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

12
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Организовать работу по формированию представления о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах
Иметь представление о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах
Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства
Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

13
Свойства равнобедренного треугольника
Организовать работу по формированию представления о равнобедренном треугольнике, его свойствах
Иметь представление о равнобедренном треугольнике, уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур
Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию
Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

14
Второй и третий признаки равенства треугольников
Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников
Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников
Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника
Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием
Владеют смысловым чтением
Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

15
Окружность
Способствовать актуализации знаний по теме.
В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме
Объясняют что такое определение. Формулируют определение окружности. Объясняют что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности
Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

16
Построения циркулем и линейкой
В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки
Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки
Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному
Выполняют построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному
Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Анализируют и сравнивают факты и явления
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

17
Задачи на построение
В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение
Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки
Объясняют построение перпендикулярных прямых, середины данного отрезка
Выполняют построения, используя алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка
Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Применяют установленные правила в планировании способа решения
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

18
Решение задач по теме: «Треугольники»
Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов
Обобщить и систематизировать знания об отношениях фигур и их элементов
Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

19
Параллельные прямые
Способствовать актуализации знаний по теме.
В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме
Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей
Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

20
Признаки параллельности двух прямых
Создать условия для усвоения теорем-признаков параллельности двух прямых
Сформулировать и доказать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых
Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых
Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

21
Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»
Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками параллельности двух прямых
Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых
Решают задачи на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых.
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

22
Практические способы построения параллельных прямых
Организовать работу по ознакомлению учащихся практическим способам построения параллельных прямых
В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме
Рассказывают о практических способах построения параллельных прямых.
Выполняют построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

23
Аксиома параллельных прямых
Организовать работу по формированию представления об аксиомах геометрии
Уметь объяснять, что такое аксиома. Сформулировать аксиому параллельных прямых и следствия из нее
Объясняют, что такое аксиомы геометрии, приводят примеры аксиом. Формулируют аксиому параллельных прямых и выводят следствия из нее
Владеют понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

24
Свойства параллельных прямых
Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых
Сформулировать и доказать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Уметь объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме
Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

25
Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»
Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых


Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

26
Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»
Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых
Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых
Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей
Дают адекватную оценку своему мнению

27
Сумма углов треугольника
Создать условия для усвоения теоремы о сумме углов треугольника
Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника
Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

28
Виды треугольников
Организует деятельность по формированию умений проводить классификацию треугольников по углам
Уметь различать на чертежах остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники
Проводят классификацию треугольников по углам
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

29
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Создать условия для усвоения теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника
Сформулировать и доказать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника
Формулируют и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение)
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

30
Неравенство треугольника
Создать условия для усвоения теоремы о неравенстве треугольника
Сформулировать и доказать теорему о неравенстве треугольника
Формулируют и доказывают теорему о неравенстве треугольника
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

31
Прямоугольные треугольники
Создать условия для усвоения теоремы о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника
Сформулировать и доказать теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника
Формулируют и доказывают теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

32
Свойство прямоугольного треугольника
Создать условия для усвоения свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 13 EMBED Equation.3 1415
Сформулировать и доказать свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла 13 QUOTE 1415
Формулируют и доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 13 EMBED Equation.3 1415 (прямое и обратное утверждение)
Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

33
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Создать условия для усвоения признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
Сформулировать и доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

34
Построение треугольника по трем элементам
В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение
Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки
Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием от точки до прямой
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Анализируют и сравнивают факты и явления
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

35
Итоговая диагностическая работа
Проконтролировать уровень достижения планируемых результатов
Продемонстрировать уровень владения изученным материалом
Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление
Демонстрируют математические знания и умения при решении задач
Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи






















8. Планируемые результаты изучения курса геометрии
В результате изучения элективных занятий «Геометрия на клетчатой бумаге» у учащихся закрепятся знания, связанные с содержанием программы школьного курса математики; улучшатся вычислительные навыки и навыки работы с величинами, учащиеся получат навыки самостоятельной и творческой работы с дополнительной математической литературой.
Исторический материал позволит повысить интерес учащихся к изучению математики, сформирует положительное эмоциональное отношение к учебному предмету, расширит математический кругозор учащихся, что способствует развитию их интеллектуальных и творческих способностей.
Предлагаемые элективные занятия, отвечая образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения, усилят прикладную направленность преподавания математики.
Таким образом, программа элективных занятий «Геометрия на клетчатой бумаге», отвечая образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения, имея большую информационную насыщенность, даёт возможность познакомить учащихся с интересным занимательным математическим материалом, который окажется полезным не только для расширения их знаний по математике, но и для развития познавательных интересов и творческой активности.

Начальные геометрические сведения
Ученик научиться:
Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Изображать геометрические фигуры.
Выполнять чертежи по условию задач
Вычислять значения геометрических величин (длин, углов).
Ученик получит возможность:
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Треугольники
Ученик научиться:
Строить с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника;
Проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;
Переводить текст (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи доказательства, применению для решения задач на выявление равных треугольников;
Выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.
Ученик получит возможность:
Переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений;
Составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
Проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;
Проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и проводить её защиту
Параллельные прямые
Ученик научиться:
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Изображать геометрические фигуры.
Выполнять чертежи по условию задач.
Доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
Ученик получит возможность:
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Ученик научиться:
Доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
Решать задачи на свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.
Ученик получит возможность:
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Root Entry

Приложенные файлы


Добавить комментарий