Презентация по геометрии на тему Повторение. Многогранники (11 класс)


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Повторение «Многогранники»Цель: отработать навыки решения задач на нахождение элементов многогранников. Задача № 1В основании прямой призмы лежит треугольник MNP со сторонами MN=NP,MP = . На ребре выбрана точка K так, что . Угол между плоскостями MNP и MKP равен 60°.А) Докажите, что расстояние между прямыми равно боковому ребру призмы.б) Найдите расстояние между прямыми , если KP=9 Задача № 2В основании прямой призмы лежит треугольник АВС со сторонами АВ=ВС, АС = 16 . На ребре выбрана точка F так, что . Угол между плоскостями и AFC равен 45°.А) Докажите, что расстояние между прямыми равно боковому ребру призмы.б) Найдите расстояние между прямыми , если FC=10 Задача №3В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник со сторонами AB=12, BC=5 . Боковые ребра SA= , SB= SD=а) Докажите, что SA – высота пирамиды.Б) Найдите угол между SC и BD. Задача №4В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник со сторонами AB=8, BC=15. Боковые ребра SB= , SC= SA=а) Докажите, что SB – высота пирамиды.Б) Найдите угол между SD и AC. Задача №5В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник со сторонами AB=12, BC=9 . Боковые ребра SA= , SB= SD=а) Докажите, что SA – высота пирамиды.Б) Найдите угол между SC и BD. Задача № 6В правильной треугольной пирамиде SABCсо стороной основания BC=12 и боковым ребром SB=8 на ребрах SB и SC взяты точки Е и F соответственно, являющиеся серединами ребер. Плоскость α, содержащая прямую EF, перпендикулярна плоскости основания пирамиды.А) Докажите, что плоскость α делит биссектрису основания пирамиды в отношении 5:1, считая от точки А.Б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α. Задача № 7В правильной треугольной пирамиде DABC со стороной основания AB=30 и боковым ребром DB=20. Точки N и Mделят ребра DA и DB в отношении 2:1, считая от вершины D. Плоскость α, содержащая прямую MN, перпендикулярна плоскости основания пирамиды.А) Докажите, что плоскость α делит высоту CE основания пирамиды в отношении 8:1, считая от точки С.Б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α. Задача № 8В правильном тетраэдре SABC точка М- середина ребра AB, а точка N расположена на ребре SC так, что SN : NC = 3 : 1. а) Докажите, что плоскости SMC и ANB перпендикулярны.б) Найдите длину отрезка MN, если длина ребра AB равна 8 Задача 9В прямоугольном параллелепипеде известно, что ребро AB=24, BC = 7,А) Докажите, что расстояние от точек B и D одинаковы.Б) Найдите это расстояние.

Приложенные файлы


Добавить комментарий