Урок по теме: Треугольник с применением технологии критического мышления.


Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Москвы «Школа № 967»
Урок по теме:
«ТРЕУГОЛЬНИК»
С применением технологии критического мышления.
Класс: 7
Разработала: Кузьмина Е.В.
Москва
2015-2016 учебный год.
Тема урока: «Треугольник».
Цели урока:
Развитие самостоятельности учащихся при изучении треугольника.
Задачи:
- актуализировать и обобщить имеющиеся у учащихся знаний по данной теме;
- мотивировать учащихся к учебной деятельности;
- сформировать умение применять данные знания при решении геометрических задач.
Ход урока: 
I. Стадия вызова
1) Учитель задает вопрос учащимся: «Что вы знаете (или думаете, что знаете) о треугольниках?» Ответьте на вопрос, ориентируясь на следующие критерии (учитель записывает на доске):
что называется треугольником;
как называются элементы, сколько их;
как обозначаются;
какие бывают (виды треугольников);
периметр;
другие элементы треугольника.
2) Ученики индивидуально письменно отвечают на вопрос учителя (2-3 мин). Далее, работая в парах, составляют общий список по критериям, записанным на доске. Помечают в списке сомнительную информацию.
3) Коллективное обсуждение и дополнение своих списков новой информацией. При коллективном обсуждении учащимися своих списков, учитель фиксирует всю информацию на доске по приведенной выше схеме, помечая сомнительную, с точки зрения учеников, информацию.
II. Стадия осмысления
1) Учитель предлагает ученикам ознакомиться с учебным текстом, напоминая правила чтения текста с использованием условных значков.
На доске:
«√» – это я знал;«+» – новая информация для меня;«−» – я думал иначе, противоречит моим представлениям;«?» – мало информации по этому поводу, хотелось бы побольше.
2) Учащиеся индивидуально читают текст и делают в нем пометки.
(ПРИЛОЖЕННЫЙ ТЕКСТ) 
III. Стадия рефлексии
1) Учитель предлагает ученикам заполнить индивидуальную таблицу, в которую ключевыми словами вошли бы результаты работы.
Ученики заполняют таблицу. Таблица выглядит так:
√ + − ?
1)2)3)4)и т.д. 1)2)3)4)и т.д. 1)2)3)4)и т.д. 1)2)3)4)и т.д.
2) Далее обсуждаются всем классом записи, сделанные в таблице, и проверяются предшествующие предположения. Ученики зачеркивают в своих списках неверную информацию цветной ручкой. Учитель корректирует записи на доске, удаляя в общем списке неверную информацию.
3) Ученики индивидуально составляют кластер по теме «Треугольники».
(КЛАСТЕР)
4) После составления кластера учитель предлагает учащимся задачи для практической работы. Имея кластер, как способ обобщения информации по теме, учащиеся приступают к решению задач.
Задача 1. Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами M, N, P. Запишите все углы и стороны данного треугольника. С помощью масштабной линейки измерьте стороны и найдите периметр треугольника.
Задача 2. а) Начертите равносторонний треугольник DEF так, чтобы угол Е был прямым; б) начертите тупоугольный треугольник АВС с тупым углом С; в) начертите остроугольный равнобедренный треугольник XYZ о основанием XZ.
Задача 3. Начертите треугольник. С помощью масштабной линейки отметьте середины сторон и проведите медианы треугольника.
Задача 4. Начертите треугольник. С помощью транспортира и линейки проведите его биссектрисы.
Задача 5. Начертите треугольник АВС с тремя острыми углами и треугольник MNP, у которого угол М тупой. С помощью чертежного угольника проведите высоты каждого треугольника.
Задача 6. Начертите три равнобедренных треугольника так, чтобы угол, лежащий против основания, был: а) острым; б) прямым; в) тупым.
5) Учитель подводит итог урока и предлагает ученикам в качестве домашнего задания найти ответы на вопросы, записанные в графе «?».
ПРИЛОЖЕННЫЙ ТЕКСТ
Треугольник
На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол.
515302516129000191452516129000
509587520955000461962555245003395345552450034861508826500 ∙ точка отрезок луч
прямая
Вы знакомы с такими фигурами, как треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг и др.; знаете, как измеряются отрезки с помощью линейки с миллиметровыми делениями и как измеряются углы с помощью транспортира. Но все это – лишь самые первые геометрические сведения. Сегодня вам предстоит более подробное знакомство с треугольниками.
Отметим какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой, и соединим их отрезками (рис. 1, а). Получим геометрическую фигуру, которая называется треугольником. Отмеченные три точки называются вершинами, а отрезки – сторонами треугольника.
На рисунке 1, б изображен треугольник с вершинами А, В, С и сторонами АВ, ВС и СА. Такой треугольник будем обозначать так: ∆ABC (читай «треугольник АВС»). Этот же треугольник можно обозначить иначе, записав буквы А, В, С, в другом порядке. Три угла ∠BAC, ∠CBA, ∠ACB - называются углами треугольника АВС. Часто их обозначают одной буквой ∠A, ∠B, ∠C.
151447514478000
376237516764000 А

рис.1, а рис.1, б В С
Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным (рис. 2, а).
Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным (рис. 2, б).
Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным (рис. 2, в).
4853940381000666750-444500242887511493500242887511493500
30251406477000
рис.2, а рис.2, б рис.2, в
Сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром.
Если все три стороны треугольника имеют разную длину, то такой треугольник называется разносторонним (рис. 3, а).
Если все стороны треугольника имеют одинаковую длину, то такой треугольник называется равносторонним (рис. 3, б).
579691516570100Если две стороны треугольника равны, то треугольник называется равнобедренным (рис.3,в). Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.
18542016319500280035012954000

рис.3, а рис.3, б рис.3, вСреди основных элементов треугольника, кроме вершин, сторон и углов, выделяют следующие:
- медиана треугольника – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (рис.4, а);
- биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противоположной стороны (рис.4, б);
343852553022500293370053022500- высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону (рис. 4, в).
63817512382500638175123825002381251238250045015157937500
51244502667000
238125571500045015152667000
рис.4, а рис.4, б рис.4, в

Напомним, что две фигуры, в частности два треугольника, называются равными, если их можно совместить наложением. При совмещении наложением равных треугольников, попарно совместятся их вершины и стороны. Ясно, что при этом совместятся попарно и углы этих треугольников. Таким образом, если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.
В некоторых случаях невозможно установить равенство двух треугольников наложением одного на другой. Оказывается, равенство двух треугольников можно установить, сравнивая только некоторые их элементы. Как это сделать мы обсудим на другом уроке.

74041002819400Отрезок, соединяющий вершину треуг. с точкой противоп. стороны и перпендикулярный к этой стороне
00Отрезок, соединяющий вершину треуг. с точкой противоп. стороны и перпендикулярный к этой стороне
64262003302000007048500241300000601980029210000067310003073400высота
00высота
61214002616200биссектриса
00биссектриса
71501001511300Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противоп. стороны
00Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противоп. стороны
749300085090000571500015875000067945001117600медиана
00медиана
6946900-114300Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоп. стороны
00Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоп. стороны
4533900279400РАВС= АВ+ВС+СА
00РАВС= АВ+ВС+СА
580390085090000506730012065003 стороны
003 стороны
378460011176003 угла
003 угла
52451001701800004533900158750000187960015113003 вершины
003 вершины
349250019431000071501004737100Две стороны треугольника равны – боковые стороны. Третья сторона - основание
00Две стороны треугольника равны – боковые стороны. Третья сторона - основание
52070005245100Все стороны треугольника равны
00Все стороны треугольника равны
820420045847000027686005638800Все стороны треугольника имеют разную длину
00Все стороны треугольника имеют разную длину
6731000440690000506730052832000024257004584700Один угол треугольника прямой
00Один угол треугольника прямой
37846004406900002413005346700Один угол треугольника тупой
00Один угол треугольника тупой
1739900433070000-2921004216400Все углы треугольника - острые
00Все углы треугольника - острые
77470039497000046609004876800разносторонний
00разносторонний
74041004152900равнобедренный
00равнобедренный
642620035941000056134003949700равносторонний
00равносторонний
5956300365760000552450037211000037846004013200прямоугольный
00прямоугольный
22225003835400тупоугольный
00тупоугольный
7747003505200остроугольный
00остроугольный
4533900372110000378460035941000023622003505200002413002247900Два треугольника равны, если совмещаются наложением
00Два треугольника равны, если совмещаются наложением
294640029210000038608003136900ТРЕУГОЛЬНИКИ
00ТРЕУГОЛЬНИКИ
520700027813000042291002171700геометрическая фигура
00геометрическая фигура
КЛАСТЕР

Приложенные файлы


Добавить комментарий