Контрольная работа для 11 класса в формате ЕГЭ

Административная контрольная работа . Тест. (осень) 11 класс.
Вариант № 3247233

Часть 1
B 1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

B 2. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
 
B 3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Горьком за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.


B 4. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога  без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам, выраженное в километрах.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
B 5. Найдите сумму координат вектора .

B 6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
B 7. Найдите корень уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.

B 8. В тупоугольном треугольнике , высота равна 20. Найдите .

B 9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (
·11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
 







Часть 2

B 12. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной км с постоянным ускорением км/ч2, вычисляется по формуле . Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 1 километра от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 5000 км/ч2. Ответ выразите в км/ч.

B 14. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

B 15. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .




C 1. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
















Вариант № 3247808

Часть 1
B 1. Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

B 2. Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

B 3. На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой палладия за указанный период. Ответ дайте в рублях за грамм.


B 4. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены и оценок функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.
Модель печи
Средняя цена
Функциональность
Качество
Дизайн

А
1900
1
1
1

Б
5900
4
1
2

В
3800
0
0
1

Г
4100
2
0
4

 
B 5. Точки O(0; 0), B(8; 2), C(2; 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

B 6. Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.
B 7. Найдите корень уравнения .

B 8. Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции.

B 9. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.







Часть 2

B 12. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км)  радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 28 километров? Ответ выразите в километрах.

B 13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

B 14. Расстояние между городами и равно 150 км. Из города в город выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе и повернул обратно. Когда он вернулся в , автомобиль прибыл в . Найдите расстояние от до . Ответ дайте в километрах.





C 1. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку



















Вариант № 3248198

Часть 1
B 1. Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

B 2. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

B 3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 16 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.


B 4. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены , показателей функциональности , качества и дизайна . Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле
В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.
Модель мясорубки
Средняя цена
Функциональность
Качество
Дизайн

А
4600
2
0
2

Б
5500
4
3
1

В
4800
4
4
4

Г
4700
2
1
4

 
B 5. Найдите длину отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и (
·2; 2).

B 6. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

B 7. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

B 8. В треугольнике , угол равен 90°. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 5. Найдите .

B 9. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x  расстояние от точки отсчета в метрах, t  время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.
 


Часть 2

B 12. Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре  Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе  кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения  (кВ) за время, определяемое выражением (с), где   постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 83,2 с?


B 14. Расстояние между пристанями и равно 120 км. Из в по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт , тотчас повернула обратно и возвратилась в . К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

B 15. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

C 1. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку















Вариант № 3270533

Часть 1
B 1. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

B 2. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?










B 3. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

B 4. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.
Фирма-производитель
Процент от выручки,
поступающий в доход салона
Примечания

«Альфа»
6,5 %
Изделия ценой до 20 000 руб.

«Альфа»
2,5 %
Изделия ценой свыше 20 000 руб.

«Бета»
3 %
Все изделия

«Омикрон»
5 %
Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.
Фирма-производитель
Изделие
Цена

«Альфа»
Кресло-качалка «Ода»
16 500 руб.

«Альфа»
Кресло-качалка «Сага»
23 500 руб.

«Бета»
Кресло-качалка «Поэма»
20 500 руб.

«Омикрон»
Кресло-качалка «Элегия»
18 000 руб.


B 5. Найдите тангенс угла .

B 6. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

B 7. Найдите корень уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.
 
B 8. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

B 9. На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: , . В скольких из этих точек функция возрастает?
 


Часть 2
B 12. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной км с постоянным ускорением км/ч2, вычисляется по формуле . Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 1 километра от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 5000 км/ч2. Ответ выразите в км/ч.

B 14. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй – длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

B 15. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .


C 1. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
















Вариант № 3270821

Часть 1
B 1. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина  20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

B 2. В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

B 3. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какая была температура 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
 
 
 









B 4. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма такси
Подача машины
Продолжительность и стоимость минимальной поездки *
Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки

А
350
Нет
13

Б
Бесплатно
20 мин.  300 руб.
19

В
180
10 мин  150 руб.
15

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

B 5. Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет.

B 6. В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.
B 7. Найдите корень уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.

B 8. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.

B 9. На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
















Часть 2



B 12. При температуре рельс имеет длину  м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где   коэффициент теплового расширения,   температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

B 14. От пристани A к пристани B отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 110 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
B 15. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .



C 1. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

















Вариант № 3270977

Часть 1
B 1. Сырок стоит 8 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

B 2. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

B 3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали  значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.


B 4. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Пользуясь данными таблицы, определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей. 

Размер плитки  (смсм)
Количество плиток в пачке 
Цена пачки 

2020
25
604 р.

2030
16
595 р. 20 к.

3030
11
594 р.

 
В ответ запишите найденную наименьшую цену квадратного метра в рублях.
 
B 5. Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до начала координат.

B 6. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).

B 7. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.



B 8. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

B 9. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x  расстояние от точки отсчета в метрах, t  время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.





Часть 2


B 12. При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону , где  м  длина покоящейся ракеты,  км/с  скорость света, а   скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 68 м? Ответ выразите в км/с.

B 14. На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
B 15. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .




C 1. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


















Вариант № 3298150

Часть 1
B 1. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
 
B 2. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

B 3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 16 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B 4. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены , показателей функциональности , качества и дизайна . Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.
Модель мясорубки
Средняя цена
Функциональность
Качество
Дизайн

А
4600
2
0
2

Б
5500
4
3
1

В
4800
4
4
4

Г
4700
2
1
4

B 5. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
 
B 6. В классе 26 человек, среди них два близнеца Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

B 7. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

B 8. Основания трапеции относятся как , а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание.

B 9. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x  расстояние от точки отсчета в метрах, t  время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с.



Часть 2

B 12.Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий моля воздуха при давлении атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением (Дж), где – постоянная, – температура воздуха,  (атм) – начальное давление, а (атм) – конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах.

B 14. Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

B 15. Найдите точку минимума функции .


C 1. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку














Вариант № 3305977

Часть 1
B 1. Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 320 рублей в воскресенье?

B 2. В городе N живет 200000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

B 3. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.


B 4. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма такси
Подача машины
Продолжительность и стоимость минимальной поездки *
Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки

А
350
Нет
13

Б
Бесплатно
20 мин.  300 руб.
19

В
180
10 мин  150 руб.
15

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

B 5. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

B 6. В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.
B 7. Решите уравнение .

B 8. Один из внешних углов треугольника равен . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как . Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

B 9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (
·7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.



Часть 2

B 12. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте  м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где  км  радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 8 километров? Ответ выразите в метрах.

B 14. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
B 15. Найдите точку максимума функции .


C 1. а) Решите уравнение
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку













Вариант № 3308277

Часть 1

B 1. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

B 2. Для покраски 1 м2 потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м2?











B 3. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат  температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с третьей по седьмую минуту разогрева.

B 4. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

B 5. На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
 
B 6. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).

B 7. Найдите корень уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.
 
B 8. Через концы , дуги окружности в проведены касательные и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

B 9. На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.



















Часть 2


B 12. Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле , где кг – общая масса навеса и колонны, – диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения  м/с, а , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400 000 Па. Ответ выразите в метрах.

B 14. От пристани A к пристани B отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 110 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

B 15. Найдите точку максимума функции .


C 1. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


















Вариант № 3308623
Часть 1
B 1. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?

B 2. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 куб. м воды, а 1 октября  114 куб. м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

B 3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 16 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B 4. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.
Фирма-производитель
Процент от выручки, поступающий в доход салона
Примечания

«Альфа»
5%
Изделия ценой до 20 000 руб.

«Альфа»
3%
Изделия ценой свыше 20 000 руб.

«Бета»
6%
Все изделия

«Омикрон»
4%
Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.
Фирма-производитель
Изделие
Цена

«Альфа»
Диван «Коала»
15 000 руб.

«Альфа»
Диван «Неваляшка»
28 000 руб.

«Бета»
Диван «Винни-Пух»
17 000 руб.

«Омикрон»
Диван «Обломов»
23 000 руб.

B 5. Найдите угол между векторами  и . Ответ дайте в градусах.

B 6. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
B 7. Найдите корень уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.

B 8. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы и . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

B 9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (
·7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [
·6; 9].
 











Часть 2

B 12. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени моля воздуха объeмом л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением (Дж), где – постоянная, а – температура воздуха. Какой объeм (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?

B 14. Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки?

B 15. Найдите точку максимума функции .

C 1. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку


Рисунок 1Root Entry

Приложенные файлы


Добавить комментарий