Тесты по геометрии 9 класс

Предисловие
Тестирование широко вошло в систему контроля знаний. Тестов предлагается много и составлены они по разному принципу. Однако тестирование не может заменять все многообразие приемов контроля знаний.
Тест позволяет провести более широкий и более глубокий контроль за усвоением материала на ту или иную тему или по ряду тем. Это особенно важно в тех случаях, когда необходимо выявить ''потолок'' знаний в группе учащихся, определить среди них лидеров и отстающих. Тест выявляет общую картину усвоения материала и дает возможность для индивидуальной работы как с успевающими, так и с отстающими.
Каждый тест содержит 7вопросов: первые четыре - стандартные, остальные - возможного уровня. При их оценивании можно придерживаться следующей таблицы:
№ вопроса
Оценка в баллах
оценка
Оценка в баллах

1-2
1
«3»
8-10

3-4
2
«4»
11-13

5-6
3
«5»
14-16

7
4




На выполнение заданий каждого теста отводится 15-20минут. Выигрыш во времени позволяет проводить контроль знаний постоянно, почти на каждом уроке и, кроме того, дает возможность повторить те разделы, которые усвоены не очень хорошо. После этого можно провести ''реабилитирующий '' тест для тех, кто не справился с первым.
Более интенсивная работа при тестировании и ее игровой характер сильно повышают заинтересованность учащихся в хорошем результате. Очевидно, оказывает влияние и более ярко выраженная объективность контроля. Даже при неважном результате тестирования у школьника не возникает обиды ни на кого, кроме как на самого себя. При регулярных тестированиях можно выработать шкалу успехов, имеющую достаточно широкий диапазон, что позволит упорядочить всю группу тестируемых. Это очень важно при проведении конкурсов.
Тест благотворно влияет на развитие интуиции и логического мышления. Ведь тестируемый находится перед выбором – найти ответ или угадать его. многие угадывают, действуя методом исключения: отбрасывают невозможные варианты и затем проверяют оставшиеся. Это и необходимо учитывать при составлении теста – варианты ответов не должны быть очевидно абсурдными.
Очень важно, что кроме контроля тест реализует и функцию обучения. Именно поэтому среди вариантов ответов должен быть правильный. В этом случае тестируемый, по крайней мере, видит правильный ответ.



ТЕСТ 1
Подобие треугольников
1. Треугольник МКР подобен треугольнику МКР,, КЕ и К1Е1 – медианы, причем МЕ в 4 раза больше М1Е1. найдите отношения периметров треугольников МКР и М1К1Р1. а) 6; б) 8; в) 4; г) 2.
2. В треугольнике АВС проведены высоты АF и СЕ, О – точка пересечения высот. Какие из высказываний верные? 1)
· ЕВС (
· FBА; 3)
· АBС(
· АOC: 2)
· AFС (
· CEА: 4)
· АEO (
· СFO:
а) 2;3; б) 1;4; в) 1;2; г) 3;4.
3. В прямоугольном треугольнике АВС <С=900, АС=6см, АВ=9см, СД – высота. Найдите ВD.
а) 8см; б) 6см; в) 4см; г)5см.
4. Высоты параллелограмма равны 12дм и 16дм. Периметр параллелограмма равен 98 дм. Найдите разность между смежными сторонами параллелограмма.
а) 7дм; б) 14 дм; в)4 дм; г) 18 дм.
5. В треугольнике МКР МР=24 см, отрезок DE ((MP, причем D(МК, Е(РК. Найдите МК, если DМ=6см, а DЕ= 20 см.
а)32 см; б)25 см; в)36 см; г)24 см.
6. В трапеции АВСD (АD((ВС) ВС=6см, АD=14см, АС=15см. Е- точка пересечения АС и ВD. Найдите СЕ.
а) 4см; б)6см; в)4,5см; г)5,5.
7. Два треугольника подобны. Стороны одного равны 6см, 8см и 10см, а другого -12см, 9см и х см. Найдите х.
а)17,5см ; б)15см; в)17см; г)19,5.
8. Дано:
·.АВС, <вна=<веа=900.
Найти верное высказывание. В
а)
· АВС(
· НСЕ;
б)
· ВСА (
· НСЕ; О
в)
· АОВ (
· ЕОН; Н
г)
· НОЕ (
· НСЕ. А
С
Е














ТЕСТ 2
Вписанные углы.
Соотношения между хордами и касательными.

1. Угол АСВ на 380 меньше угла АОВ. Найдите сумму углов АОВ и АСВ.
а)960;
б)1140; О С
в)1040;
г)760. А В
2. АС диаметр окружности, О- ее центра. ОС=ОВ=ОА. Найдите угол ОСВ.
а)500; А
б)600; О
в)300; В
г)450. С
3. Угол АВС – вписанный, угол АОС – центральный. Найдите угол АВС, если угол АОС=1260.
а)1120;
б)1230; О
в)1170;
г)1130. А С
В
4. АС и ВD – хорды одной окружности, причем Е – точка их пересечения. Угол СЕD в 9 раз больше угла ВЕС, а угол DАЕ на 610 больше угла ВЕС. Найдите угол СВЕ.
а)760; б)790; в)810; г)840.
5. Дано: КВ=12см. КС=30см, РАКВ=28см.
Найти: РСКD. В
а)56см; С
б)70см; А R
в)60см;
г)48см. D
6. Дано: ВD и СЕ – хорды одной окружности, А – точка их пересечения, АС=6см, АЕ=12см, АВ на 1см меньше АD. Найдите ВD.
а)21см; б)20см; в)16см; г)17см.
7. Дано: АВ=20см. АС=4см, АЕ=16см.
Найти: DE. А С
а)9см;
б)12см; В
в)11см; D
г)10см. Е
8. МК – касательная к окружности. Найдите ВМ, если МК=8см, ВС=12см.
а)16см; К
б)4см;
в)6см; М
г)10см.
В С

ТЕСТ 3
Теоремы синусов и косинусов

1. Стороны треугольника 5см и 3см, а угол между ними 600. найдите третью сторону треугольника.
а)2см; б)13 EMBED Equation.3 1415см; в)13 EMBED Equation.3 1415см; г)4см;
2. Стороны треугольника равны 5см, 6см и 8см. найдите косинус наименьшего угла этого треугольника.
3. Стороны параллелограмма 3см и 8см, а один из углов параллелограмма равен 60о. Найдите большую диагональ параллелограмма.
а)9см; б)13 EMBED Equation.3 1415см; в)13 EMBED Equation.3 1415см; г)713 EMBED Equation.3 1415см;
4. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла 30о.
а)213 EMBED Equation.3 1415дм; б)13 EMBED Equation.3 1415дм; 1дм 105о
в)13 EMBED Equation.3 1415дм; г)13 EMBED Equation.3 1415дм; 30о
5. Дано:
· АВС, АВ=1см, АС=13 EMBED Equation.3 1415см, угол С=30о.
Найти: <В.
а)45о; б)45о или 135о; в)60о; г)решения нет.
6. В треугольнике одна из сторон равна 813 EMBED Equation.3 1415см, а противоположный угол равен 60о. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.
а)8см; б)13 EMBED Equation.3 1415см; в)413 EMBED Equation.3 1415см; г)6см.
7. В треугольнике CDE CD=12см, DE=15см, CE=18см, DK-биссектриса
угла D. Найдите разность длин отрезков KE и CK.
а)3см; б)2,5; в)2см; г)1,5.
8.АВСD-трапеция.
Найдите основание АD. В 2см С
а)4см;
б)513 EMBED Equation.3 1415см; 150о
в)5,6см;
г)6см.
А D














ТЕСТ 4
Обобщающий
(Теоремы синусов и косинусов. Подобие треугольников.
Вписанные углы)
1. Известно, что АВ=6см, В С
ВС=9см, DЕ=13см. А
Найдите АD.
а)8см; б)5см; D
в)6см; г)4,5см. E
2. В треугольнике CDE угол С равен 60о, сторона DE в 2,5 раза больше CD. Найдите 13 EMBED Equation.3 1415.
а)1+13 EMBED Equation.3 1415; б)13 EMBED Equation.3 1415; D
в)13 EMBED Equation.3 1415; г)3. C E
3. СD=СЕ, О-центр окружности.
Угол ( на 105о больше угла (.
Найдите угол (.
а)260о; б)115о;
в)110о; г)100о.
4. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
а)7,513 EMBED Equation.3 1415см; В
б)613 EMBED Equation.3 1415см; 75о
в)513 EMBED Equation.3 1415см; 60о
г)13 EMBED Equation.3 1415см. А С
5. Стороны параллелограмма равны 6дм и 10дм, а одна из его диагоналей равна 13дм. Найдите вторую диагональ параллелограмма.
а)613 EMBED Equation.3 1415дм; б)13 EMBED Equation.3 1415дм; в)613 EMBED Equation.3 1415дм; г)9,5дм.
6. О-центр окружности, ОА, ОВ и ОС- радиусы. Угол АОВ на 30о больше угла АОС, а угол ВОС на 30о больше угла АОВ. Причем сумма всех трех углов равна 360о. Найдите хорду АВ, если АС=8см.
а)613 EMBED Equation.3 1415см; б)413 EMBED Equation.3 1415см; в)513 EMBED Equation.3 1415см; г)13 EMBED Equation.3 1415см.
7. Угол МКР- вписанный в окружность. О- центр окружности. Хорда МР=а, а угол МКР=13 EMBED Equation.3 1415. Найдите радиус окружности.
а)13 EMBED Equation.3 1415; б)13 EMBED Equation.3 1415; в)13 EMBED Equation.3 1415; г)13 EMBED Equation.3 1415.
8. АМ и СК – высоты треугольника АВС. АС=1213 EMBED Equation.3 1415см; ВК=13 EMBED Equation.3 1415см; ВС=913 EMBED Equation.3 1415см. На
·йдите отрезок КМ.
а)13 EMBED Equation.3 1415см; б)813 EMBED Equation.3 1415см; в)8см; г)613 EMBED Equation.3 1415см.


ТЕСТ 5
Многоугольники
1. Один из внутренних углов правильного n-угольника равен 150о. найдите число сторон многоугольника.
а)9; б)14; в)12; г)15.
2. Величины углов выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 4:5:6:7:8. Найдите наибольший угол.
а)144о; б)136о; в)148о; г)152о.
3. Периметр равностороннего треугольника равен 613 EMBED Equation.3 1415см. Найдите радиус описанной окружности.
а)13 EMBED Equation.3 1415см; б)213 EMBED Equation.3 1415см; в)2см; г)4см.
4.Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. Найдите радиус вписанной окружности, если радиус описанной окружности равен 1013 EMBED Equation.3 1415см.
а)13 EMBED Equation.3 1415см; б)10см; в)513 EMBED Equation.3 1415см; г)5см.
5. Внешний угол правильного многоугольника на 144о меньше внутреннего угла. Найдите сумму углов данного многоугольника.
а)3600о; б)3240о; в)3060о; г)3420о.
6. Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 513 EMBED Equation.3 1415см. найдите периметр шестиугольника.
а)1513 EMBED Equation.3 1415см; б)2413 EMBED Equation.3 1415см; в)24см; г)30см.
7. В некотором многоугольнике можно провести 14 диагоналей. Найдите число сторон этого многоугольника.
а)6; б)7; в)8; г)9.





















ТЕСТ 6
Площади фигур
1. Стороны параллелограмма 6см и 5см, а один из углов параллелограмма равен 150о. Найдите площадь параллелограмма.
а)3013 EMBED Equation.3 1415см2; б)1513 EMBED Equation.3 1415см2; в)15 см2; г)30 см2.
2. Сторона ромба равна 25см, а одна из диагоналей равна 48см. Найдите площадь ромба.
а)600см2; б)1200 см2; в)336см2; г)33613 EMBED Equation.3 1415см2.
3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30о, а площадь треугольника равна 913 EMBED Equation.3 1415см2. Найдите боковую сторону треугольника.
а)613 EMBED Equation.3 1415см; б)413 EMBED Equation.3 1415; в)413 EMBED Equation.3 1415см; г)6см.
4. Стороны треугольника равны 8см, 10см и 12см. Найдите большую высоту треугольника.
а)313 EMBED Equation.3 1415см; б)13 EMBED Equation.3 1415см; в)3,513 EMBED Equation.3 1415см; г)513 EMBED Equation.3 1415см.
5. Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна 16см2. Найдите гипотенузу этого треугольника.
а)813 EMBED Equation.3 1415см; б)813 EMBED Equation.3 1415см; в)12см; г)8см.
6. Площадь равностороннего треугольника равна 2413 EMBED Equation.3 1415см2. Найдите сторону этого треугольника.
а)4см; б)313 EMBED Equation.3 1415см; в)413 EMBED Equation.3 1415см; г)413 EMBED Equation.3 1415см.
7. В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 1613 EMBED Equation.3 1415, а один из углов трапеции равен 60о.
а)180см2; б)18013 EMBED Equation.3 1415см2; в)144см2; г)14413 EMBED Equation.3 1415см2.
8. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 18см. Найдите наибольшую возможную площадь этого треугольника.
а)162см2; б)8113 EMBED Equation.3 1415см2; в)180см2; г)8113 EMBED Equation.3 1415см2.


















ТЕСТ 7
Итоговый-1
А
1. Дано: Окружность с центром О, угол ВАС
равен 45о, диаметр равен 16см. Найдите хорду ВС.
а)1613 EMBED Equation.3 1415см б)813 EMBED Equation.3 1415см;
в)8см; г)13 EMBED Equation.3 1415см. В С
2. СDEK – параллелограмм, О- точка пересечения его диагоналей. Найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника КОЕ равна 13,5 дм2.
а)40,5дм2; б)27дм2; в)54 дм2; г)2713 EMBED Equation.3 1415дм2.
3. Стороны параллелограмма равны 3дм и 5дм, а одна из его диагоналей равна 4см. найдите сумму длин двух высот параллелограмма, проведенных из одной вершины.
а)6,8дм; б)6,4дм; в)6дм; г)9дм.
4. Трапеция CDEK вписана в окружность (DE((СК), ЕК=5см, KD=12см, причем КD(СD. Найдите длину окружности.
а)14 ( см; б)13 ( см; в)17 ( см; г)8,5 ( см.
5. Вычислите синус угла правильного восьмиугольника.
а)13 EMBED Equation.3 1415; б)13 EMBED Equation.3 1415; в)13 EMBED Equation.3 1415; г)13 EMBED Equation.3 1415.
6. Стороны треугольника равны 14см, 16см и 18см. найдите радиус вписанной окружности.
а)313 EMBED Equation.3 1415см; б)413 EMBED Equation.3 1415см; в)213 EMBED Equation.3 1415см; г)313 EMBED Equation.3 1415см.
7. Дано: ( МКР – прямоугольный, <К=90о, МК=6см, МР=10см, КD- высота.
Найти: 13 EMBED Equation.3 1415.
а)13 EMBED Equation.3 1415; б)13 EMBED Equation.3 1415; в)13 EMBED Equation.3 1415; г)13 EMBED Equation.3 1415.
8. Даны уравнения трех прямых
2х+у+1=0 и х-у+8=0.
Найдите площадь треугольника АВС, где А и В – точки пересечения прямых с осью Ох, а С – точка пересечения этих прямых.
а)19,25; б)18,75; в)17,5; г)20,25.













ТЕСТ 8
Итоговый – 2

1. Треугольник АВС – прямоугольный, <С=90о, СD-высота. Найдите катет ВС, если <А=60о, СD=613 EMBED Equation.3 1415.
а)913 EMBED Equation.3 1415; б)9; в)13 EMBED Equation.3 1415; г)1213 EMBED Equation.3 1415.
2. АВСD – трапеция, ВС((АD, О – точка пересечения ее диагоналей, причем АС(ВD, S(ВОС=1613 EMBED Equation.3 1415см2, S(АОD=3613 EMBED Equation.3 1415см2 , АВ=СD.
Найдите площадь треугольника АОВ.
а) 2013 EMBED Equation.3 1415см2; б)2613 EMBED Equation.3 1415см2; в) 2413 EMBED Equation.3 1415см2; г)20см2 .
3. Даны точки С(-3;2) и D(1;8), точка М лежит на оси Ох и равноудалена от точек С и D. Найдите абсциссу точки М.
а)613 EMBED Equation.3 1415; б)613 EMBED Equation.3 1415; в)613 EMBED Equation.3 1415; г)6,5.
4. В треугольнике АВС DЕ((АС, S(DBE=4см2, S(АDEС=5см2 , DЕ=7см.
Найдите АС. В
а)913 EMBED Equation.3 1415см; б)10,5см; D Е
в)12см; г)9см. А С
5. ABCD- трапеция, ВА(АD,ВС ((АD, ВС=6см, АС(СD и АС=10см.
найдите площадь трапеции.
а)88,5см2; б)96см2;
в)84,5см2; г)9013 EMBED Equation.3 1415см2.
6. В треугольнике CDK C=8см, К=6см и СК=4см. Найдите медиану DМ. а)613 EMBED Equation.3 1415см; б)6,5см; в)413 EMBED Equation.3 1415см; г)13 EMBED Equation.3 1415см.
7. АВСD – параллелограмм. Выразите векторы 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 вектор 13 EMBED Equation.3 1415, где М – середина СD и ВК:КС=2:1.
а)13 EMBED Equation.3 1415 ; б)-13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) -13 EMBED Equation.3 1415.
8. Стороны угла АСВ, равного 600, касаются двух окружностей с центрами О1 и О2, касающихся одна другой, причем СО1 =12см.
найдите радиус окружности с центром О2.
а) 213 EMBED Equation.3 1415см; б)313 EMBED Equation.3 1415см;
в)2см; г)3см А

С

В





Ответы к тестам
Тест 1
Задание
1
2
3
4
5
6
7
8


в
б
г
а
в
в
г
а


. Тест 2
Задание
1
2
3
4
5
6
7
8


б
в
в
б
б
г
в
б


Тест 3
Задание
1
2
3
4
5
6
7
8


в
в
в
г
б
а
в
в


Тест 4
Задание
1
2
3
4
5
6
7
8


б
б
г
в
б
б
б
в


Тест 5
Задание
1
2
3
4
5
6
7


в
а
в
б
в
г
б


Тест 6
Задание
1
2
3
4
5
6
7
8


в
в
г
б
в
в
г
а


Тест 7
Задание
1
2
3
4
5
6
7
8


б
в
б
б
а
в
в
б


Тест 8
Задание
1
2
3
4
5
6
7
8


г
в
г
б
г
г
а
в

















Список использованной литературы:

Атанасян Л.С. ''Геометрия''-учебник 7-11 классы,
Москва ''Просвещение ''-94
Погорелов А.В. ''Геометрия''-учебник 7-11 классы,
Москва ''Просвещение ''-91
К.С.Барыбин ''Сборник задач по геометрии''
''Просвещение ''-1973
Журнал ''Математика в школе'',
№4-5, 1992
Карнацевич Л.С. ''Изучение геометрии в 9 классе''
Москва ''Просвещение ''-1984












Содержание
1. Предисловие
2. Тест 1 ''Подобие треугольников''
Тест 2 ''Вписанные углы. Соотношение между
хордами и касательными''.
Тест 3 ''Теоремы синусов и косинусов''.
Тест 4 ''Обобщающий''.
Тест 5 ''Многоугольники''
Тест 6 ''Площади фигур''.
Тест 7 ''Итоговый -1''.
Тест 8 ''Итоговый -2''.
3. Ответы к тестам.
4. Литература.


















Тесты
Геометрия 9 класс
Учебно - методическое пособие

Учитель: Рассохина Т.М.
Первомайская ООШ
2015 год


Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий