ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ» (9 класс)


обобщающий урок по теме «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ»
Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся, устранить имеющиеся пробелы в знаниях.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний учащихся.
1. Общий анализ контрольной работы (сообщить результаты в целом по классу).
2. Анализ наиболее часто встречающихся ошибок.
3. Повторить:
а) определение классической вероятности (записать формулу на доске);
б) правило произведения;
в) схема решения задач на определение классической вероятности (записать на доске).
4. Самостоятельно выполнить работу над ошибками.
Учащиеся, выполнившие работу без ошибок, в это время работают по индивидуальным карточкам.
Карточка 1
1. Набирая номер телефона, состоящий из 7 цифр, абонент забыл, в какой последовательности идут три последние цифры. Помня лишь, что это цифры 1, 5 и 9, он набрал первые четыре цифры, которые знал, и наугад комбинацию из цифр 1, 5 и 9. Какова вероятность того, что абонент набрал правильный номер?
Решение:
Исходы – перестановки из трех элементов (1, 5, 9); общее число исходов: n = 3 · 2 = 6.
Событие А – абонент набрал верный номер; m = 1.
Р(А) = .
Ответ: .
2. По статистике, на каждые 1000 лампочек приходится 3 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Решение:
3/1000 = 0,003
1 – 0,003 = 0,997
Ответ: 0,997.
Карточка 2
1. В коробке лежат 24 одинаковые авторучки. Из них 13 красных, 5 зеленых, остальные – синие. Продавец наудачу достает одну авторучку. Найдите вероятности событий:
а) извлеченная ручка красная;
б) извлеченная ручка не зеленая.
Решение:
Элементарными событиями в описанном опыте являются события К, З и С; n = 24.
а) Вероятность элементарного события К равна .
б) Р(З) = .
D – извлеченная ручка не зеленая.
Р(D) = 1 – = .
2. На рисунке изображена квадратная мишень ABCD. Стрелок, не целясь, стреляет в нее и попадает. Какова вероятность того, что он попал в треугольник АВО?
Решение:
Sкв = 1
S?АВО = SквА – стрелок попал в треугольник АВО.
Р(А) = = .
Ответ: .
Карточка 3
1. Отдел технического контроля обнаружил 5 бракованных изделий в партии из 1000 изделий. Найдите частоту изготовления бракованных изделий.
Решение:
М = 5, N = 1000.
W(А) = = 0,005.
Ответ: 0,005.
2. Слово «Математика» написали на картонке и разрезали картонку на буквы. Буквы перемешали. Найдите вероятность вытащить наудачу картонку с гласной буквой.
Решение:
n = 10, m = 5.
А – вынута карточка с гласной буквой.
Р(А) = 0,5.
Ответ: 0,5.
5. Собрать контрольные работы и карточки.
III. Решение задач.
1. Решить задачу на доске и записать в тетради.
Иван Иванович отправился охотиться на медведей и зайцев и оценивает свои перспективы следующим образом:
– Один шанс из четырех за то, что попадется только заяц; один к десяти за то, что подстрелю только медведя; один к сорока – что будут и медведь, и заяц.
Найдите вероятность того, что не видать Ивану Ивановичу в качестве охотничьего трофея: а) ни одного зайца; б) ни одного медведя; в) ни медведя, ни зайца.
Решение:
Введем обозначения для событий: А – «ни одного зайца», В – «ни одного медведя» и С – «ни медведя, ни зайца».
Элементарными событиями опыта являются следующие события: «только заяц» (а), «только медведь» (b), «и заяц, и медведь» (с) и «ни зайца, ни медведя» (d).
Из условия задачи находим: Р(а) = 1/4, Р(b) = 1/10 и Р(с) = 1/40.
Тогда Р(d) = 1 – (1/4 + 1/10 + 1/40) = 5/8.
Событию А благоприятствуют элементарные события b и d.
Поэтому Р(А) = Р(b) + Р(d) = 1/10 + 5/8 = 29/40.
Аналогично находятся вероятности остальных событий.
Событию В благоприятствуют a и d.
Р(В) = Р(а) + Р(d) = .
Р(с) = .
2. Задачи для самостоятельного решения, с последующей проверкой.
1) Для выяснения качества семян было отобрано и высеяно в лабораторных условиях 1000 штук. 980 семян дали нормальный всход. Найдите частоту нормального всхода семян.
Решение:
N = 1000, М = 980.
W(А) = 0,98.
Ответ: 0,98.
2) На каждой карточке написана одна из букв О, П, Р, С, Т. Несколько карточек наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании 3-х карточек получится слово «РОТ»?
Решение:
Число всех равновозможных исходов n = 5 · 4 · 3 = 60.
А – получилось слово «РОТ», m = 1.
Р(А) = , Р(А) = .
Ответ: .
3) № 382.
Указание. Воспользуйтесь таблицей, с. 125.
Решение:
Число всех равновозможных исходов n = 6 · 6 = 36.
А – хотя бы на одной кости появилось число 3.
Число исходов, благоприятствующих А, m = 11.
Р(А) = , Р(А) = .
Ответ: .
Упражнение на повторение.
(Заранее приготовить таблицу и диаграмму.)
1) В таблице даны денежные вклады граждан России в Сбербанке РФ в каждом месяце 1995 г.
Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Вклад, млрд руб. 550 560 560 640 640 1100 1100 1100 1630 1610 1610 2500
Постройте столбиковую диаграмму, отражающую данные таблицы.
2) На круговой диаграмме показан объем поставок российского газа в три страны СНГ в январе–августе 1995 г.

а) В какую из этих трех стран было поставлено больше всего газа в 1995 г.? В какую меньше всего?
б) С помощью транспортира и калькулятора найдите приближенно объем поставок в Беларусь, если суммарная поставка во все три страны равна 57168,1 млрд куб. м газа.
IV. Итог урока.
Оценка работы учащихся.
Домашнее задание. №№ 617 (1, 4), 619 (1, 4).

Приложенные файлы


Добавить комментарий