Решение задач по теме «Основы термодинамики»


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Решение задач по теме«Основы термодинамики» Цели урока: Повторить основные формулы.Научиться применять полученные знания для решения задач.Провести анализ полученных результатов. Основные формулы 2. Внутренняя энергия Уравнение состояния идеальногогаза (Менделеева – Клапейрона) одноатомного газа двухатомного газа 3. Работа газа 4. Работа внешних сил 5. Количество теплоты при нагревании и охлаждении при горении при плавлении и кристаллизации при парообразованиии конденсации Основные формулы 6. Первый закон термодинамики 7. КПД тепловых двигателей Основные формулы Задача 1. В стальном баллоне находится гелий массой 0,5 кг при температуре 10 0С. Как изменится внутренняя энергия гелия, если его температура повысится до 30 0С? Дано: “СИ” Решение.m = 0,5 кгt1 = 100С T1 = 283 0Kt2 = 300C T2 = 3030KM = 4*10-3 кг/мольR = 8,31 Дж/моль КΔU - ? Найдём изменение внутренней энергии: Ответ: ΔU =31,2 Дж. Задача 2. Какова внутренняя энергия 5 моль кислорода при 10 0С? Дано: “СИ” = 5 мольt = 10 0C 283 0KR = 8,31 Дж/моль КU - ? Решение. Кислород О2 – двухатомный газ. - количество вещества. Ответ: U = 1,04 кДж Задача 3. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объёмом 50 м3 при давлении 60 кПа? Дано: “СИ” Решение.V = 50 м3р = 80 кПа 8∙104 ПаU - ? уравнениеМенделеева--Клапейрона Ответ: U = 6МДж Задача 4. На рисунке приведён график зависимости давления газа от объёма. Найдите работу газа при расширении. Дано: Найти: А' -? Решение. Газ расширяется изобарно, поэтому работа газа:А' = pΔV = p(V2 – V1).Значения р, V1 и V2 найдём из графика:р = 7∙105 ПаV1 = 2∙10-3 м3V2 = 9∙10-3 м3. Тогда: Ответ: А‘ = 4,9 кДж Задача 5. Идеальный газ переходит из состояния 1 в состояние 4 так, как показано на рисунке. Вычислите работу, совершаемую газом. Дано: Найти: А‘ - ? Решение. Ответ: А‘ = 2,4 кДж. Задача 6. Какую работу совершает идеальный газ в количестве 2 моль при его изобарном нагревании на 5 0С? Дано: “СИ” Решение.= 2 мольp = constΔt = 5 0C ΔT = 5 0KR = 8,31 Дж/мольКА‘ - ? Ответ: А‘ = 83,1 Дж Задача 7. Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали холодную воду при температуре 10 0С с горячей водой при температуре 60 0С. Какие объёмы той и другой воды надо взять, чтобы температура установилась 40 0С? Дано: “СИ”V = 200 л 0,2 м3t1хол = 10 0С T1хол = 283 0К t2гор = 60 0С T2гор = 333 0Kt = 40 0C T = 313 0Kρ = 103 кг/м3с = 4200Дж/кг0К V1 - ?V2 - ? Примечание: холодную и горячую воду можно рассматривать как замкнутую систему тел, так какпри данных условиях нет теплообмена с окружающей средой. Решение. Количество теплоты, полученное холодной водой: Количество теплоты, отданное горячей водой: или Уравнение теплового баланса: Ответ: V1 = 80 л V2 = 120 л Задача 8. В сосуд, содержащий воду массой 1,5 кг при температуре15 0С, впускают водяной пар массой 200 г при температуре 100 0С. Какая общая температура установится после конденсации пара? Дано: “СИ” Решение. m1 = 1,5 кгm2 = 200 г 0,2кгt1 = 15 0C 288 0Кt2 = 100 0C 373 0Кc = 4200 Дж/кг∙0Кr = 2,3∙106 Дж/кгt - ? 1000С 150С t Q1 Q2 Q3 Количество теплоты, выделившееся при конденсации пара: Количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды, полученной из пара: Количество теплоты, полученное холодной водой: Запишем уравнение теплового баланса: или Преобразуем выражение и выразим конечную температуру t. Ответ: t = 57 0C Задача 9. При изотермическом расширении идеальным газом совершена работа 15 кДж. Какое количество теплоты сообщено газу? Дано: “СИ” Решение.А‘ = 15 кДж 1,5∙104 ДжТ = constQ - ? По I закону термодинамики: При изотермическом процессе (Т = const) внутренняя энергия газа не меняется, то есть Тогда газ совершает механическую работу за счёт сообщенного ему количества теплоты: Таким образом, газу сообщено количество теплоты, равное Ответ: Q = 15 кДж. Задача 10. В закрытом баллоне находится газ. При охлаждении его внутренняя энергия уменьшилась на 500 Дж. Какое количество теплоты отдал газ? Совершил ли он работу? Дано: Решение.ΔU = - 500 ДжQ - ?А‘ - ? Газ находится в закрытом баллоне, следовательно, объём газа не меняется, то есть V = const и ΔV = 0. Газ работу не совершает, так как По I закону термодинамики Таким образом, при изменении внутренней энергии газ отдаёт количество теплоты, равное (знак «-» показывает, что газ выделяет количество теплоты). Ответ: Q = -500 Дж; А‘ = 0. Задача 11. Для изобарного нагревания газа, количество веществакоторого 400 моль, на 300 0К ему сообщили количество теплоты 5,4 МДж. Определите работу газа и изменение его внутренней энергии. Дано: “СИ” Решение. р = const = 400 мольΔТ = 300 0КQ = 5,4 МДж 5,4∙106 ДжА‘ - ?ΔU - ? Запишем первый закон термодинамики: Работа газа при постоянном давлении: Изменение внутренней энергии системы: Ответ: А‘ = 1МДж; ΔU = 4,4 МДж. Задача12. Найти работу тепловой машины за один цикл, изображенный на рисунке. Решение. Работа газа численно равна площади прямоугольника 1234: Ответ: Задача 13. Тепловой двигатель получает от нагревателя за однусекунду 7200 кДж теплоты и отдаёт холодильнику 5600 кДж. КаковКПД теплового двигателя? Дано: “СИ” Решение. Q1 = 7200 кДж 7,2 ∙ 106 ДжQ2 = 5600 кДж 5,6 ∙ 106 Джη - ? По определению КПД тепловой машины: Ответ: η = 22%. Задача 14. Идеальная тепловая машина получает от нагревателя, температура которого 5000К, за один цикл 3360 Дж теплоты. Найтиколичество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику, температура которого 4000К. Найти работу машины за один цикл. Дано:Т1 = 5000КQ1 = 3360 ДжТ2 = 4000КQ2 - ?A‘ -? Решение. или Работа машины за один цикл: ; Ответ: Q2 = 2688 Дж; А‘ = 672 Дж. Задача 15. Какое максимальное теоретически возможное значение КПД может иметь турбина, в которой используют пар с температурой 6000С, а отвод тепла осуществляется с помощью речной воды, обеспечивающей холодильнику температуру 270С? Каковы основные пути повышения КПД тепловых машин? Дано: “СИ” Решение.t1 = 6000C 8730Kt2 = 270C 3000Kη - ? Основной способ увеличения КПД – повышение температуры нагревателя Т1 и понижение температуры холодильника Т2. Ответ: ηмах = 66%. Задача 16. В паровой турбине расходуется дизельное топливо массой 0,35 кг на 1 кВт∙ч мощности. Температура поступающего в турбину пара 2500С, температура холодильника 300С. Вычислите фактический КПД турбины и сравните его с КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурных условиях. Дано: “СИ” Решение. А‘ = 1 кВт∙ч 1∙103 Вт ∙ 3600с = 3,6 ∙ 106 Джm = 0,35 кгq = 42∙106 Дж/кгt1 = 2500С T1 = 5230K t2 = 300C T2 = 3030Kη - ?ηmax - ? Для реальной тепловой машины: где q – удельная теплота сгораниятоплива. КПД идеальнойтепловой машины: Литература Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б.,Сотский Н.Н. Физика 10 класс. – М.: Просвещение.Касьянов В.А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа.Волков В.А. Поурочные разработки по физике. 10 класс. – М: Вако, 2006. – 400 с.Рымкевич А.П. Задачник 10 – 11 классы. – М.: Дрофа.Степанова Г.Н. Сборник задач по физике 10 – 11 классы. – М: Просвещение, 2003. – 287 с.Власова И.Г. Решение задач по физике. Справочник школьника. – М.: «Слово», 1997. – 640 с.

Приложенные файлы


Добавить комментарий