Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС (Дорофеев Г.В.)


Пояснительная записка
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), Примерной основной образовательной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», ФГОС ООО - М.: Просвещение, 2014. Составитель Т. А. Бурмистрова. Данная рабочая программа ориентирована на учителей математики, работающих в 5 классах по УМК Дорофеев Г.В., Шарыгин Д.И., Суворова Г.В. Математика. 6 класс: учебник / Г.В. Дорофеев, Д.И. Шарыгин, Г.В. Суворова; под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2016
Цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общая характеристика учебного предмета «Математика».
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания предмета обучающиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Место предмета «Математика» в базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации на изучение математики отводится 175 часов в год ( 5 часов в неделю).
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»
Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:
независимость мышления;
воля и настойчивость в достижении цели;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметными результатами изучения предмета «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации;
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:
выполнять арифметические действия с натуральными, десятичными, обыкновенными дробями с равными знаменателями;
употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная и обыкновенная дробь, переходить от одной формы записи к другой;
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; вести сравнение различными методами;
находить значения степеней с натуральным показателем;
составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать линейные уравнения алгебраическим методом;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы в более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи арифметическими и алгебраическими методами, включая задачи с дробями и процентами;
строить простейшие геометрические фигуры;
читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
работать на калькуляторе;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
Содержание учебного предмета «Математика».
1.Линии - 8 часов
Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.
Основная цель — развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.
В этой главе формируются некоторые общие представления о линии (замкнутость, самопересечение, внутренняя область и др.). Учащиеся знакомятся с различными видами линий на плоскости. Особое внимание уделяется изучению прямой и окружности. Учащиеся встречаются с конфигурациями, содержащими две прямые и более, две окружности и более, прямые и окружности.
2.Натуральные числа -13 часов
Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.
Основная цель: систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.
Изучение материала начинается с сопоставления десятичной системы записи чисел и римской нумерации. Учащиеся овладевают алгоритмами чтения и записи больших чисел, совершенствуют умение сравнивать числа, знакомятся со свойствами натурального ряда. Вводится понятие координатной прямой и дается геометрическое истолкование отношений «больше» и «меньше».
Внутри числовой линии курса отчетливо выделяется направление, связанное с обучением приемам прикидки : оценки результатов вычисления. В связи с этим уже в данной главе рассматривается вопрос об округлении чисел. В этом разделе предлагается естественный и доступный Детям этого возраста метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов (комбинаций).
В качестве специального приема перебора вариантов рассматривается построение дерева возможных вариантов.
3.Действия с натуральными числами - 22 часа
Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.
Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.
Особенностью изложения материала в курсе является совместное рассмотрение прямых и обратных операций над числами: сложение и вычитание, умножение и деление, что позволяет лучше уяснить их взаимосвязь.
Принципиально новым материалом для учащихся являются приемы прикидки и оценки результата вычислений (например, определение высшего разряда результата, оценка результата снизу или сверху), а также некоторые приемы проверки правильности выполнения арифметических действий (например, определение цифры, которой должен оканчиваться результат).
Решение комплексных примеров на все действия с натуральными числами позволяют закрепить умение устанавливать правильный порядок действий. Вводится новое понятие «степень числа» и вычисляются значения выражений, содержащих степени.
Продолжается развитие умения решать текстовые задачи арифметическим способом. Специальное внимание уделяется решению задач на движение.
4.Использование свойств действий при вычислениях -- 12 часов
Свойства арифметических действий.
Основная цель — расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.
Переместительное и сочетательное свойства известны учащимся из начальной школы. Новым на этом этапе является введение обобщенных свойств, которые сформулированы в виде правил преобразования суммы и произведения. С распределительным свойством учащиеся встречаются впервые. Показывается его применение для преобразования произведения в сумму и наоборот. Мотивировкой для преобразования выражений на основе свойств действий служит возможность рационализации вычислений.
Рассматриваются новые типы текстовых задач (задачи на части и задачи на уравнивание).
5.Углы и многоугольники - 9 часов
Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники.
Основная цель — познакомить учащихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.
Учащиеся учатся изображать углы, обозначать их, распознавать в различных положениях. Одним из важнейших умений, которыми они должны овладеть на этой стадии обучения, является сравнение углов. Формируется это умение на основе практического действия — наложения углов друг на друга. Классификация углов проводится через сравнение с наиболее часто встречающимся в окружающем мире прямым углом.
Содержание, связанное с многоугольниками, частично знакомо учащимся из начальной школы. Теперь им предстоит расширить свои представления об уже знакомых фигурах, усвоить связанную с ними терминологию (вершина, сторона, угол многоугольника, диагональ), научиться «видеть» их в более сложных конфигурациях. Отрезок и угол здесь элементы многоугольника. Учащиеся учатся изображать многоугольники с заданными свойствами на нелинованной и клетчатой бумаге, обозначать их, находить периметр.
6.Делимость чисел - 15 часов.
Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители.
Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).
Изучение темы ориентировано на идейную сторону вопроса. Знания учащихся обогащаются новыми сведениями, связанными с понятием делимости натуральных чисел; они приобретают опыт проведения несложных доказательных рассуждений.
Продолжается формирование умения решать текстовые задачи. Здесь рассматриваются некоторые новые виды текстовых задач, решаемых специальными приемами.
7.Треугольники и четырехугольники - 10 часов
Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.
Основная цель — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных Фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.
В этой теме углубляются знания о треугольниках и четырехугольниках: учащиеся знакомятся с классификациями треугольников по сторонам и углам, со свойствами равнобедренного треугольника, а также со свойствами прямоугольника.
Здесь же вводится понятие равных фигур. Заметим, что интуитивное представление о равных фигурах сформировалось в ходе выполнения таких заданий, как вырезание фигур из бумаги, перечерчивание фигуры по клеткам квадратной сетки и др. При этом речь шла о построении «такой лее» фигуры, как данная, о вырезании «одинаковых» фигур. Теперь интуитивные представления учащихся обобщаются и систематизируются.
Линия измерения геометрических величин продолжается темой «Площадь фигуры». Из начальной школы учащимся известно, как найти площадь прямоугольника. Здесь эти знания актуализируются, отрабатываются и расширяются: формируется представление о площади фигуры как о числе единичных квадратов, составляющих данную фигуру; о свойстве аддитивности площади (без соответствующей терминологии); правило вычисления площади квадрата формулируется через понятие «квадрат числа»; вводятся новые единицы площади (гектар, ар); выявляются зависимости между единицами площади; объясняется, как можно приближенно вычислить площадь круга.
8.Дроби – 18 часов
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Основная цель — сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.
В предлагаемом курсе обыкновенные дроби целиком изучаются до десятичных. И в 6 классе изложение десятичных дробей строится на естественной математической базе с опорой на знания об обыкновенных дробях.
Основной акцент делается на создание содержательных представлений о дробях. Одновременно здесь закладываются умения решать основные задачи на дроби, сокращать дроби и приводить их к новому знаменателю, сравнивать дроби.
9.Действия с дробями - 34 часа
Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Решение арифметических задач.
Основная цель — научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.
При овладении приемами действия с обыкновенными дробями учащиеся используют навыки преобразования дробей (приведения к общему знаменателю и сокращения дробей).
Вводится понятие смешанной дроби и показываются приемы обращения смешанной дроби в неправильную и выделения целой части из неправильной дроби. На примерах показываются способы выполнения действий со смешанными дробями. Формируются умения выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.
В качестве специального вопроса рассматриваются приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Учащиеся уже решали такие задачи, опираясь на смысл понятия дроби. Здесь же показываются формальные приемы решения этих задач умножением или делением на дробь.
Линия решения текстовых задач продолжается при рассмотрении задач на совместную работу.
10. Многогранники - 10 часов
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.
Основная цель — познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.
Важнейшей целью изучения данного раздела является развитие пространственного воображения учащихся. В ходе выполнения заданий необходимо учить их осуществлять несложные преобразования созданного образа, связанные с изменением его пространственного положения или конструктивных особенностей (например, мысленно свернуть куб из развертки).
Учащиеся знакомятся со способами изображения геометрических тел на листе бумаги. Более подробно учащиеся изучают такие многогранники, как параллелепипед и пирамида. Они учатся распознавать их на сплошных и каркасных моделях и по графическим изображениям, изображать на клетчатой бумаге, узнавать основные конструктивные особенности: число вершин, граней и ребер, форму граней, число ребер, сходящихся в вершинах, и т. д.
Линия измерения геометрических величин продолжается темой «Объем параллелепипеда».
11. Таблицы и диаграммы - 9 часов
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.
Основная цель — формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
Здесь начинается формирование умения работать с информацией, представленной в форме таблицы и диаграммы. Эти формы широко используются в средствах массовой информации, справочной литературе и т. п. Наряду с этим у учащихся формируются первоначальные представления о приемах сбора необходимых данных, о предъявлении этих данных в компактной табличной форме и наглядном изображении в форме столбчатой диаграммы. На примере опроса общественного мнения учащиеся знакомятся с основными этапами проведения социологических опросов. Однако главным при этом является формирование умения анализировать готовые таблицы и диаграммы и делать соответствующие выводы.
Итоговое повторение - 15 часов.
Тематическое планирование.
Наименование раздела, темы Кол-во
часов Деятельность обучающихся
Линии 8 Распознавать на чертежах, рисунках прямую, части прямой, окружность. Приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире. Изображать их с использованием чертёжных инструментов, на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины, прово-дить окружности заданного радиуса. Выражать одни единицы измерения длин через другие
Разнообразный мир линий. 1 Прямая. Части прямой. Ломаная. 2 Длина линии. 2 Окружность. 2 Обобщающий урок по теме «Линии» 1 Натуральные числа 13 Читать и записывать натуральные числа, срав-нивать и упорядочивать их. Описывать свойства натурального ряда. Чертить координатную пря-мую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки. Округлять натуральные числа. Решать комбинатор-ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.
Как записывают и читают натуральные числа. 2 Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. 2 Числа и точки на прямой. 2 Округление натуральных чисел. 2 Решение комбинаторных задач. 3 Обобщающий урок по теме «Линии» 1 Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа» 1 3.Действия с натуральными числами 22 Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения степеней. Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приёмы проверки правильности вычислений. Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Решать текстовые задачи арифметическим спо-собом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.): анализировать и осмысливать текст задачи, пере- формулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Сложение и вычитание 3 Умножение и деление 5 Порядок действий в вычислениях 4 Степень числа 3 Задачи на движение 5 Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами 1 Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами» 1 4. Использование свойств действий при вычислениях 12 Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Осуществлять самоконтроль. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать текстовые задачи арифметическим способом
Свойства сложения и умножения. 2 Распределительное свойство. 3 Задачи на части. 3 Задачи на уравнивание. 2 Обобщающий урок по теме «Углы и многоугольники». 1 Контрольная работа № 3
«Использование свойств действий при вычислениях» 1 5. Углы и многоугольники 9 Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Вычислять периметры многоугольников
Как обозначают и сравнивают углы. 2 Измерение углов. 3 Ломаные и многоугольники. 2 Обобщающий урок по теме «Углы и многоугольники». 1 Контрольная работа №4
«Углы и многоугольники». 1 6. Делимость чисел 15 Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если..., то...». Решать задачи, связанные с делимостью чисел
Делители и кратные. 3 Простые и составные числа. 2 Свойства делимости. 2 Признаки делимости. 3 Деление с остатком. 3 Обобщающий урок по теме «Делимость чисел» 1 Контрольная работа № 5 «Делимость чисел» 1 7. Треугольники и четырехугольники 10 Распознавать треугольники и четырёхугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники и четырёхугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованой и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников и четырёхугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Вычислять площади прямоугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей. Изображать равные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты (от руки или с помощью компьютера)
Треугольники и их виды. 2 Прямоугольники. 2 Равенство фигур. 2 Площадь прямоугольника 2 Обобщающий урок по теме «Треугольники и четырехугольники» 1 Контрольная работа №6
«Треугольники и четырехугольники» 1
8. Дроби. 18 Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби. Применять различные приёмы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. Находить способ решения задач, связанных с упорядочением, сравнением дробей
Доли. 3 Что такое дробь. 3 Основное свойство дроби. 3 Приведение дробей к общему знаменателю. 2 Сравнение дробей. 3 Натуральные числа и дроби. 2 Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби». 1 Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби». 1 9. Действия с дробями 34 Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части
Сложение и вычитание дробей. 5 Смешанные дроби. 3 Сложение и вычитание смешанных дробей. 5 Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробных чисел». 1 Умножение дробей. 5 Деление дробей. 5 Нахождение части целого и целого по его части. 5 Задачи на совместную работу. 3 Обобщение по теме «Действия с обыкновенными дробями» 1 Контрольная работа № 9 «Умножение и деление дробей» 1 10. Многогранники 10 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распо- знавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Исследовать и описывать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Вычислять объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.
Геометрические тела и их изображение. 2 Параллелепипед. 2 Объем параллелепипеда. 2 Пирамида. 2 Обобщающий урок по теме «Многогранники» 1 Контрольная работа №9 «Многогранники». 1 11. Таблицы и диаграммы 9 Анализировать готовые таблицы и диаграммы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторое явление или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции.
Чтение и составление таблиц. 3 Диаграммы. 2 Опрос общественного мнения. 2 Обобщающий урок по теме «Таблицы и диаграммы» 1 Контрольная работа № 10 «Таблицы и диаграммы» 1 12. Повторение 15 Материально-технические средства обучения.
Интерактивная доска Smart Board
Принтер, ксерокс, сканер HP LaserJet M1005MFP
Документ-камера Aver Media
Система голосования Dymo Mimio Vote
Мобильный класс SCHOOLL BOX
Учебно-методическое и информационное обеспечение образовательного процесса.
Математика 5. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др; Под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2016
Математика 5-6 кл. Контрольные работы. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, Н.В. Сафонова. М.: Просвещение, 2013 (электронный вариант).
Математика. Методические рекомендации. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. М.: Просвещение, 2013 (электронный вариант).
Перечень Интернет – ресурсов.
1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.
4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru5. Уроки – конспекты www.pedsovet.ruКалендарно-тематическое планирование по математике – 5 класс
№ п/п Количествово
часов Пункт учебника Тема, тип урока Элементы содержания Элементы дополнительного содержания Виды контроля Домашнее задание Планируемые результаты Дата
Предметные результаты
(чему научится) Метапредметные результаты
(характеристика деятельности) план факт
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Глава 1.Линии (8 часов)
1 1 1.1 Разнообразный мир линий.Урок открытия нового знания. Возникновение геометрии из практики. Линия: замкнутость, самопересечение, незамкнутость.
Точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, вершина, звено.
Длина ломаной, отрезка. Метрическая система единиц. Расстояние между точками.
Окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга. Обводим
линии Устный счёт п.1.1, №3, 7, 8 Распознавать на чертежах, рисунках прямую, части прямой, окружность. Приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире. Изображать их с использованием чертежных инструментов, на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины, проводить окружности заданного радиуса. Выражать одни единицы измерения длин через другие. (Р) – составляют план и работают по плану, совершенствуют критерии оценки и самооценки.
(П) – делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи, записывают правила «если…, то…»;
(К) – оформляют мысль в устной речи, умеют договариваться, менять точку зрения;
(Л) - выражают положительное отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности 2 1 1.2 Прямая. Части прямой. Ломаная.Урок открытия нового знания. Устный счёт п.1.2, №19, 20, 24,
(28) 3 1 1.2 Прямая. Части прямой. Ломаная
Урок отработки умений и рефлексии Диктант (10мин) п.1.2, №21, 26, (29) 4 1 1.3 Длина линии.Урок открытия нового знания.
п.1.3, №33, 38, (43) 5 1 1.3 Длина линии.
Урок отработки умений и рефлексии Диктант (10мин) п.1.3, №39, 41, (45) 6 1 1.4 Окружность.Урок открытия нового знания. п.1.4, №47, 49,
(57) 7 1 1.4 Окружность. Стартовая контрольная работа.
Урок отработки умений и рефлексии Магические квадраты Графический диктант (10мин.) п.1.4, №51, 54,
(59) 8 1 - Контрольная работа №1 «Линии».
Урок развивающего контроля К.р. стр.22, №1-6 Глава 2. Натуральные числа (13 часов)
9 1 2.1 Как записывают и читают натуральные числа. Урок открытия нового знания. Десятичная система счисления. Римская нумерация.
Натуральные числа. Знаки >(больше), <(меньше). Двойное неравенство.
Изображение чисел точками на координатной прямой.
Округление чисел. Прикидка и оценка вычислений.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор всех возможных вариантов. Дерево возможных вариантов. Кодирование информации. Фронтальный опрос (7-10 мин) п.2.1, №61, 66,
(73) Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Описывать свойства натурального ряда. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа.
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем, определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану.
(П) – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде, делают предположения об информации, нужной для решения задач
(К) – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе
(Л) - проявляют положительное отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность 10 1 2.1 Как записывают и читают натуральные числа.
Урок отработки умений и рефлексии п.2.1, №69, 72, (75) 11 1 2.2 Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.Урок открытия нового знания. Устный счёт п.2.2, №78, 82, 84, (98) 12 1 2.2 Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ П-1(10 мин) п.2.2, №87, 91,
95, (97) 13 1 2.3 Числа и точки на прямой.Урок открытия нового знания. п.2.3, №102, 105, 112, (113) 14 1 2.3 Числа и точки на прямой.
Урок отработки умений и рефлексии. Диктант (10 мин) п.2.3, №109, 111, (115) 15 1 2.4 Округление натуральных чисел.Урок открытия нового знания.
Фронтальный опрос (7-10 мин) п.2.4, №120, 123, 129, (132) 16 1 2.4 Округление натуральных чисел.Урок отработки умений и рефлексии ДМ П-2
(10-15 мин) п. 2.4, №126, 128, 131, (134). 17 1 2.5 Решение комбинаторных задач.
Урок открытия нового знания. Устный счёт п. 2.5, №139, 141, (155) 18 1 2.5 Решение комбинаторных задач.Урок отработки умений и рефлексии ДМ П-3(10 мин) п.2.5, №142, 145, 146, (156) 19 1 2.5 Решение комбинаторных задач.Урок отработки умений и рефлексии ДМ П-3(10 мин) п.2.5, №143, 147 20 1 - Обобщение по теме «Натуральные числа».
ДМ П-3(10 мин) П.1.1-2.5 21 1 - Контрольная работа № 2 «Натуральные числа»
Урок развивающего контроля К.р. стр.48, №1-12 Глава 3. Действия с натуральными числами (22 ч)
22
1 3.1 Сложение и вычитание.
Урок открытия нового знания. Арифметические действия с натуральными числами. Слагаемые, сумма. Уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Арифметические действия с натуральными числами. Отношения «больше (меньше) в...». Выражения «поровну», «во сколько раз». Множители, произведение. Делимое, делитель, частное. Выражение не имеет смысла.
Числовые выражения. Значение выражения. Порядок действий. Выражения, содержащие скобки и действия разных ступеней.
Степень. Показатель степени. Основание степени. Квадрат числа. Куб числа.
Скорость, время, расстояние. Единицы измерения. Скорость удаления. Скорость сближения.
Скорость движения по течению и против течения. Собственная скорость. Последняя цифра выражения Работа над ошибками (20 мин) Устный счёт п.3.1, №160, 163, (184) Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения степеней. Находить значения числовых выражений, содержащих действия различных ступеней, со скобками и без скобок. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений. Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. (П) - Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами. Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений. Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений.
(Р) - Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.
(К) - С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Описывают содержание совершаемых действий.
(Л) - Формируют навыки анализа, творческой активности. Формируют мотивацию к аналитической деятельности. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. 23 1 3.1 Сложение и вычитание.
Урок отработки умений и рефлексии. Диктант (10мин) п.3.1, №164, 177, 180 24 1 3.1 Сложение и вычитание.
Урок отработки умений и рефлексии. ДМ П-4,5 (15мин.) п.3.1, №172, 178, (186) 25 1 3.2 Умножение и деление.
Урок отработки умений и рефлексии. Фронтальный опрос (7-10 мин) п.3.2, №175, 182, 183 26 1 3.2 Умножение и деление.
Урок отработки умений и рефлексии Фронтальный опрос (7-10 мин) п.3.2, №190, 192, 198,
(220) 27 1 3.2 Умножение и деление.
Урок открытия нового знания. Тест (15 мин.) п.3.2, №195, 197, 212,
(221) 28 1 3.2 Умножение и деление.
Урок отработки умений и рефлексии. Диктант (10мин) п.3.2, №199, 200, 213, (222) 29 1 3.2 Умножение и деление.
Урок отработки умений и рефлексии. ДМ П-7 (10 мин.) п.3.2, №204, 205, 215, (223) 30 1 3.3 Порядок действий в вычислениях.
Урок отработки умений и рефлексии. Устный счёт п.3.3, №225(2,4), 227, 233, (249) 31 1 3.3 Порядок действий в вычислениях.
Урок отработки умений и рефлексии Устный счёт п.3.3, №230(д-з),
241, (250) 32 1 3.3 Порядок действий в вычислениях.
Урок отработки умений и рефлексии. ДМ П-10 (10 мин.) п.3.3, №234, 246,
(251) 33 1 3.3 Порядок действий в вычислениях
Урок открытия нового знания. ДМ П-11 (10 мин.) п.3.3, №236, 248,
239 34 1 3.4 Степень числа. Урок открытия нового знания. Устный счёт п.3.4, №252, 255, 272, (282) 36 1 3.4 Степень числа.
Урок отработки умений и рефлексии. Диктант (10мин) п.3.4, №260, 262, 273, (283) 37 1 3.4 Степень числа.
Урок отработки умений и рефлексии. ДМ О-17 п.3.4, №266, 268, 276, (284) 38 1 3.5 Задачи на движение.
Урок открытия нового знания. Контрольный устный счёт (7-10 мин.) п.3.5, №286, 288, (308) 39 1 3.5 Задачи на движение.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ П-13 (10 мин.) п.3.5, №290, 302, (309) 40 1 3.5 Задачи на движение.
Урок отработки умений и рефлексии Устная работа по готовым чертежам (7-10мин.) п.3.5, №297, 307, 41 1 3.5 Задачи на движение
Урок отработки умений и рефлексии. ДМ П-14 (10 мин.) п.3.5, №298, 303, 306, (311) 42 1 3.5 Задачи на движение.Урок отработки умений и рефлексии. Устная работа по готовым чертежам (7-10мин.) п.3.5, придумать и оформить задачу на движение 43 1 3.5 Обобщение по теме "Действия с натуральными числами". ДМ П-14 (10 мин.) п.3.5, №310 44 1 - Контрольная работа №3
«Действия с натуральными числами»
Урок развивающего контроля К.р. стр 78, №1-12 Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)
45 1 4.1 Свойства сложения и умножения.
Урок открытия нового знания. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный. Буквенное равенство.
Распределительное свойство. Вынесение общего множителя за скобки.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части.
Задачи на уравнивание. Треугольные числа Работа над ошибками (20 мин.) п.4.1, №316, 321, (324) Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Исследовать числовые закономерности. Решать текстовые задачи арифметическим способом. (П) - Развивают представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике. Учатся использовать приемы, рационализирующие вычислениия. Приобретают привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Развивают креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
(Р) - Составляют план и последовательность действий с учетом конечного результата.
Приобретают привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Осознают качество и уровень усвоения.
Соотносят свой способ действия с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.
(К) - Планируют общие способы работы. Воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения. Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия.
(Л) - Формируют навык осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. 46 1 4.1 Свойства сложения и умножения.
Урок отработки умений и рефлексии. Фронтальный опрос (7-10 мин) п.4.1, №318, 322, (325, 326) 47 1 4.2 Распределительное свойство.
Урок открытия нового знания. Устный счёт п.4.2, №328, 335, 338, (339) 48 1 4.2 Распределительное свойство.
Урок отработки умений и рефлексии. Сам.раб (10 мин.) п.4.2, №332, 336, (340) 49 1 4.2 Распределительное свойство.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ О-20 п.4.2, №333, 334, 337, (341) 50 1 4.3 Задачи на части.
Урок открытия нового знания. Фронтальный опрос (7-10 мин) п.4.3, №343(в), 345, (356) 51 1 4.3 Задачи на части.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ П-15 (10 мин.) п.4.3, №, 347(б), 348(б,в), (357) 52 1 4.3 Задачи на части.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ П-16 (10 мин.) п.4.3, №349, 352, (358) 53 1 4.3 Задачи на части.
Урок отработки умений и рефлексии Проверка д.з. отчёт п.4.3, №353, 355 54 1 4.4 Задачи на уравнивание.
Урок открытия нового знания. Фронтальный опрос (7-10 мин) п.4.4, №362, 363(а), (369) 55 1 4.4 Задачи на уравнивание.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ П-17 (10 мин.) п.4.4, №361, 367, (370) 56 1 - Контрольная работа №4
«Использование свойств действий при вычислениях»
Урок развивающего контроля К.р. стр.96 №1-7 Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов)
57 1 5.1 Как обозначают и сравнивают углы.
Урок открытия нового знания. Угол. Вершина. Биссектриса угла. Виды углов: прямой, развернутый, острый, тупой углы. Градус. Транспортир.
Четырехугольник. Вершина. Сторона. Угол. Многоугольник. Диагональ. Периметр. Разрезаем квадрат Работа над ошибками (20 мин.) п.5.1, №372, 376, (382) Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Вычислять периметры многоугольников. (П) - Грамотно применять математические термины и символику. Развивать навыки устных, письменных, инструментальных вычислений. Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развивать изобразительные умения, приобрести навыки геометрических построений.
(Р) - Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов построений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.
(К) - Работают в группе. Развивают умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
(Л) - формируют навыки анализа, индивидуального и коллективного проектирования.
58 1 5.1 Как обозначают и сравнивают углы.Урок отработки умений и рефлексии п.5.1, №377, 380, (383, 384) 59 1 5.2 Измерение углов.
Урок открытия нового знания. п.5.2, №386, 394, (400) 60 1 5.2 Измерение углов.
Урок отработки умений и рефлексии п.5.2, №393, 395, (401) 61 1 5.2 Измерение углов.
Урок открытия нового знания. Фронтальный опрос (7-10 мин) п.5.2, №396, 398, (402) 62 1 5.2 Измерение углов.
Урок отработки умений и рефлексии Фронтальный опрос (7-10 мин) п.5.2, №401, 402 63 1 5.3 Ломаные и многоугольники.
Урок открытия нового знания. Графический диктант (10мин.) п.5.3, №405, 412, (416) 64 1 5.3 Ломаные и многоугольники.Урок отработки умений и рефлексии п.5.3, №408, 415, (418) 65 1 - Контрольная работа №4
«Углы и многоугольники».
К.р. Прорешать другой вариант Глава 6. Делимость чисел (15 часов)
66 1 6.1 Делители и кратные.
Урок открытия нового знания. Делители. Кратные. Общие делители двух чисел. Наибольший общий делитель. Общие кратные двух чисел. Наименьшее общее кратное.
Простые и составные числа. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители.
Делимость произведения. Делимость суммы. Понятие контрпримера.
Признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 9, на 3. Разложение числа на простые множители.
Деление с остатком. Неполное частное. Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком.
Решение текстовых задач арифметическим методом. Устный счёт п.6.1, №424, 431, (444, 445) Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если..., то...». Решать задачи, связанные с делимостью чисел. (П) - Углубляют и развивают представление о свойствах делимости чисел. Учатся использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ, планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
(Р) - Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата. Сопоставляют свой способ действия с эталоном.
(К) - Работают в группах, несут ответственность за выполнения действий. Воспринимают текс с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения. Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
(Л) - Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового знания. 67 1 6.1 Делители и кратные.
Урок отработки умений и рефлексии Фронтальный опрос (7-10 мин) п.6.1, №425, 439, 441, (446) 68 1 6.1 Делители и кратные.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ П-18
(10 мин.) п.6.1, №433, 436, 442, (447) 69 1 6.2 Простые и составные числа.
Урок открытия нового знания. ДМ О-23 п.6.2, №453, 459, (465, 466) подготовить сообщение об Эратосфене 70 1 6.2 Простые и составные числа.Урок отработки умений и рефлексии ДМ О-23 п.6.2, №458, 460, (462, 463) 71 1 6.3 Свойства делимости.
Урок открытия нового знания. Тест (15 мин.) п.6.3, №471, 477, 479, (481) 72 1 6.3 Свойства делимости.
Урок открытия нового знания.
Фронтальный опрос (7-10 мин) п.6.3, №474, 475, (482, 483) 73 1 6.4 Признаки делимости.
Урок открытия нового знания.
Диктант (10мин) п.6.4, №485, 493, (153, 501) 74 1 6.4 Признаки делимости.
Урок отработки умений и рефлексии Делимость на 15, на 6, на 101. п.6.4, №488, 492(г,д,е), (500) 75 1 6.4 Признаки делимости.
Урок отработки умений и рефлексии
п.6.4, №490, 495, 497, (502) 76 1 6.5 Деление с остатком.
Урок открытия нового знания. Устный счёт п.6.5, №505, 511, (518) 77 1 6.5 Деление с остатком.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ О-24 п.6.5, №506, 512, (519,520) 78 1 6.5 Деление с остатком.
Урок отработки умений и рефлексии
Сам.раб (10 мин.) п.6.5, №507, 515, (521) 79 1 6.5 Решение задач арифметическим способом.
Урок отработки умений и рефлексии
Фронтальный опрос (7-10 мин) п.6.5,№508, 517, (522) 80 1 - Контрольная работа №5 «Делимость чисел»
Урок развивающего контроля К.р. стр.134 №1-17 Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 часов)
81 1 7.1 Треугольники и их виды.
Урок открытия нового знания.
Треугольник. Боковые стороны и основание. Виды треугольников по сторонам и углам. Свойства равнобедренного треугольника.
Определение прямоугольника. Квадрат. Диагонали. Свойство диагоналей прямоугольника. Периметр прямоугольника.
Равные многоугольники. Геометрические фигуры. Математические символы: =, ∆, /. Метод наложения. Признаки равенства.
Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Работа над ошибками (20 мин.) п.7.1,№525, 529, 530, (533) Распознавать треугольники и четырехугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники и четырехугольники от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников и четырехугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Вычислять площади прямоугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей. Изображать равные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.
(П) - Проводят классификацию геометрических фигур. Усваивают систематические знания о плоских фигурах и их свойствах. Используют геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развивать изобразительные умения, приобретают навыки геометрических построений.
(Р) - Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
(К) - Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
(Л) - Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поиско-вой деятельности. 82 1 7.1 Треугольники и их виды.Урок отработки умений и рефлексии. Рабочая тетрадь (10 мин) п.7.1,№526, 532, (534, 535) 83 1 7.2 Прямоугольники.
Урок открытия нового знания. Устный счёт п.7.2,№536, 541, 549, (553) 84 1 7.2 Прямоугольники.
Урок отработки умений и рефлексии. Рабочая тетрадь (10 мин) п.7.2,№546, 548, 552, (555) 85 1 7.3 Равенство фигур.
Урок открытия нового знания. Диктант (10мин) п.7.3,№558, 560, 565, (570) 86 1 7.3 Равенство фигур.
Урок отработки умений и рефлексии Рабочая тетрадь (10 мин) п.7.3,№559, 562, 567, (572) 87 1 7.4 Площадь прямоугольника
Урок открытия нового знания.
Фронтальный опрос (7-10 мин) п.7.4, №574, 581, 590, (602) 88 1 7.4 Площадь прямоугольника.
Урок отработки умений и рефлексии
Рабочая тетрадь (10 мин) п.7.4,№582, 589, 594, (599) 89 1 7.4 Площадь прямоугольника.
Урок отработки умений и рефлексии
Рабочая тетрадь (10 мин) п.7.4,№1-10, стр 156 90 1 - Контрольная работа №6
«Треугольники и четырехугольники» К.р. Прорешать другой вариант Глава 8. Дроби. (18 часов)
91 1 8.1 Доли.
Урок открытия нового знания. Как единица на доли делится. Часть. Равные части. Доля. Нахождение целого по его части.
Числитель. Знаменатель. Дробь. Как из долей получаются дроби. Правильная и неправильная дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Решение задач на нахождение дроби от числа. Решение основных задач на дроби.
Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дроби. Несократимые дроби.
Наименьший общий знаменатель. Дополнительный множитель.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями (числителями), с разными знаменателями. Сравнение дробей с половиной (дробью ½, 3/6, 4/8…)
Дробь — результат деления любых натуральных чисел. Запись натурального числа в виде дроби. Устный счёт п.8.1,№608, 613, (617, 619) Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. (П) - Овладевают символьным языком алгебры. Представляют математическую науку как сферу человеческой деятельности, узнают об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Понимают сущность алгоритмических предписаний и учатся действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
(Р) - Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий. Выстраивают алгоритм действий. Сличают свой способ действия с эталоном. Составляют план и последовательность действий
(К) - Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Интересуются чужим мнением и высказывают свое. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу. Учатся анализировать ход своих действий и объяснять их.
(Л) - Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. 92 1 8.1 Доли.Урок отработки умений и рефлексии. п.8.1,№612, 615, (616, 618) 93 1 8.1 Доли.Урок отработки умений и рефлексии. С.р.(10 мин) п.8.1,придумать и оформить задачу 94 1 8.2 Что такое дробь.
Урок открытия нового знания. Устный счёт п.8.2,№622, 625, 643, (651) 95 1 8.2 Что такое дробь.
Урок отработки умений и рефлексии. Диктант (10мин) п.8.2,№627, 644, (652, 653) 96 1 8.2 Что такое дробь.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ О-25 (10 мин) п.8.2,№634, 635, 648, (654) 97 1 8.2 Что такое дробь.Урок отработки умений и рефлексии ДМ П-20 (10 мин) п.8.2,№636, 638, 650, (655) 98 1 8.3 Основное свойство дроби.
Урок открытия нового знания. Фронтальный опрос (7-10 мин) п.8.3,№659(б,в), 661(б,в), 662(б,в), (687) 99 1 8.3 Основное свойство дроби.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ О-26(10 мин) п.8.3,№666, 669, 679, (688) 100 1 8.3 Основное свойство дроби.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ О-26 (10 мин) п.8.3,№671, 672, 682, (689) 101 1 8.4 Приведение дробей к общему знаменателю. Урок открытия нового знания. Диктант (10мин) п.8.4,№691(ж,з,и), 692(ж,з,и), 693(ж,з,и), (698) 102 1 8.4 Приведение дробей к общему знаменателю.
Урок отработки умений и рефлексии Нахождение НОД и НОК с помощью разложения на простые множители ДМ П- 23 (10 мин) п.8.4,№695(а,б,в), 696(а,б), 697(а,б), (700) 103 1 8.5 Сравнение дробей.
Урок открытия нового знания. Фронтальный опрос (7-10 мин) п.8.5,№704, 707, (723) 104 1 8.5 Сравнение дробей.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ О-28 (10 мин) п.8.5,№711, 715, 717, (724) 105 1 8.5 Сравнение дробей.
Урок отработки умений и рефлексии Рабочая тетрадь (10 мин) п.8.5,№712, 721, 722, (726) 106 1 8.6 Натуральные числа и дроби.
Урок открытия нового знания. ДМ П-24 (10 мин) п.8.6,№727(ж,з), 728(ж,з), 735(б), (743) 107 1 8.6 Натуральные числа и дроби.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ П-25 (10 мин) п.8.6,№732, 738, 741, (745) 108 1 - Контрольная работа №6 «Обыкновенные дроби».
Урок развивающего контроля
. К.р. №1-15 стр190 Глава 9. Действия с дробями (34 часа)
109 1 9.1 Сложение и вычитание дробей.
Урок открытия нового знания. Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Наименьший общий знаменатель. Алгоритмы сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Задачи на совместную работу.
Смешанная дробь. Приемы обращения смешанной дроби в неправильную и выделения целой части из неправильной дроби.
Сложение и вычитание смешанных дробей.
Геометрический смысл умножения дробей. Правило умножения правильных дробей. Сокращение дробей. Умножение дроби на натуральное число. Умножение правильной дроби на смешанную дробь. Умножение смешанных дробей.
Дробь, обратная данной. Взаимно обратные дроби. Произведение взаимно обратных дробей. Правило деление дроби на дробь. Случаи деления: один из компонентов (или оба) - натуральное число, смещанная дробь.
Решение задачи с помощью рассуждений. Задача на нахождение части целого. Правило нахождения части целого. Задача о нахождении целого по его части. Правило нахождения целого по его части.
Решение задач на совместную работу, на прохождение пути, на кормление домашних животных. Старинные задачи на дроби Работа над ошибками (20 мин) п.9.1,№749(б,г,е), 750(б,г,е), 751(б,г,е), (769) Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий при рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. (П) - Понимают сущность алгоритмических предписаний и действуют в соответствии с предложенным алгоритмом. Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем. Применяют изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из других дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Эмоционально воспринимают математическую задачу, объект, решение.
(Р) – Определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составляют план. Ставят учебную задачу, соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно. Принимают познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи. Выделяют и осознают, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Осознают качество и уровень усвоения.
(К) - Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий. Описывают содержание совершаемых действий.
(Л) - Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей. 112 1 9.1 Сложение и вычитание дробей.
Урок отработки умений и рефлексии. Рабочая тетрадь (10 мин) п.9.1,№755(б,г), 756(б,г), 762, (770) 113 1 9.1 Сложение и вычитание дробей.
Урок отработки умений и рефлексии. Фронтальный опрос (7-10 мин) п.9.1,№759, 763, 764, (771) 114 1 9.2 Смешанные дроби.
Урок открытия нового знания. ДМ О-34 (10 мин) п.9.2,№776, 777(б), 778(б), (788) 115 1 9.2 Смешанные дроби.
Урок отработки умений и рефлексии. Практикум отчёт п.9.2,№780(б), 781(г,д,е), 786(б,г,е), (790) 116 1 9.2 Смешанные дроби.
Урок отработки умений и рефлексии. Устный счёт п.9.3,№784(б), 787(б), (789,791) 117 1 9.3 Сложение и вычитание смешанных дробей.Урок открытия нового знания. ДМ О-33 (10 мин) п.9.3,№793(д,е), 794(д,е), 795(д,е), (819) 118 1 9.3 Сложение и вычитание смешанных дробей.
Урок отработки умений и рефлексии. Тест (15 мин). п.9.3,№796(б), 797(б), 802(д,е), (820) 118 1 9.3 Сложение и вычитание смешанных дробей.
Урок отработки умений и рефлексии
п.9.3,№803(д,е), 804(д,е), 805(д,е), (821) 119 1 9.3 Сложение и вычитание смешанных дробей.Урок отработки умений и рефлексии. Практикум отчёт п.9.3,№806(д,е), 807(д,е), 814, (822) 119 1 9.3 Сложение и вычитание смешанных дробей.
Урок отработки умений и рефлексии
Фронтальный опрос (7-10 мин) п.9.3,№811, 818 120 1 9.3 Сложение и вычитание смешанных дробей.
Урок отработки умений и рефлексии Фронтальный опрос (7-10 мин) п.9.3,№812, 819 121 1 9.3 Сложение и вычитание смешанных дробей.
Урок отработки умений и рефлексии Фронтальный опрос (7-10 мин) п.9.3,№809, 816 122 1 - Контрольная работа №7 «Сложение и вычитание дробных чисел».
Урок развивающего контроля К.р. Стр.229, №1, 3, 4(а,б,в,г) 123 1 9.4 Умножение дробей.
Урок открытия нового знания. Работа над ошибками (20 мин) п.9.4,№824, 825(ж,з), 827, (845)
124 1 9.4 Умножение дробей.
Урок отработки умений и рефлексии. Устный счёт п.9.4,№830, 832, (847) 125 1 9.4 Умножение дробей.
Урок отработки умений и рефлексии. ДМ О-34 п.9.4,№834, 836, (846) 126 1 9.4 Умножение дробей. Урок отработки умений и рефлексии Практикум отчёт п.9.4,№835(б), 837(д,е), 840(в,г), (847) 127 1 9.4 Умножение дробей. Урок отработки умений и рефлексии. Устный счёт п.9.4,№838(б), 842(в), 844, (848) 128 1 9.5 Деление дробей.
Урок открытия нового знания. Устный счёт п.9.5,№851(г,д), 852(г,д), 853(г,д), 854(д,е) 129 1 9.5 Деление дробей.
Урок открытия нового знания. ДМ О-35 (10 мин) п.9.5,№858(б), 859(б), 860(б), (879) 130 1 9.5 Деление дробей.
Урок отработки умений и рефлексии. Фронтальный опрос (7-10 мин) п.9.5,№862(в,г), 863(в,г), 864(в,г), (881) 131 1 9.5 Деление дробей.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ О-35 (10 мин) п.9.5,№870, 871(б), 873(б) 132 1 9.5 Деление дробей.
Урок отработки умений и рефлексии п.9.5,№868(б), 876, (882) 133 1 9.6 Нахождение части целого и целого по его части.
Урок открытия нового знания. Устный счёт п.9.6,№883(б), 884(б), 885(б), (898) 134 1 9.6 Нахождение части целого и целого по его части.
Урок отработки умений и рефлексии Практикум отчёт п.9.6,№887(б), 889(б), (899) 135 1 9.6 Нахождение части целого и целого по его части.
Урок отработки умений и рефлексии Фронтальный опрос (7-10 мин) п.9.6,№891(б), 892(б), (900) 136 1 9.6 Нахождение части целого и целого по его части.
Урок отработки умений и рефлексии ДМ О-37 (10 мин) п.9.6,№895, 896 137 1 9.6 Нахождение части целого и целого по его части.
Урок отработки умений и рефлексии Сам.раб.(15 мин.) п.9.6,№894(б), 897, (901) 138 1 9.7 Задачи на совместную работу.
Урок открытия нового знания. Фронтальный опрос (7-10 мин) п.9.7,№903(б), 904(б), 905(б), (916) 139 1 9.7 Задачи на совместную работу.
Урок отработки умений и рефлексии Устный счёт п.9.7,№907(б), 909(б), 910(б), (917) 140 1 9.7 Задачи на совместную работу.
Урок отработки умений и рефлексии Сам.раб.(15 мин) п.9.7,№913, 915 141 1 9.7 Обобщение по теме: «Действия с обыкновенными дробями» Устный счёт Глава 9 - повторить, стр 229, №1-8 142 1 - Контрольная работа №8 «Умножение и деление дробей».
Урок развивающего контроля К.р. Линейка, цветные карандаши, прочитать п.10.1 Глава 10. Многогранники (10 часов)
143 1 10.1 Геометрические тела и их изображение.
Урок открытия нового знания. Геометрическая форма окружающих предметов. Геометрические тела: куб, цилиндр, шар, конус. Поверхность геометрического тела. Сфера. Многогранники: параллелепипед, пирамиды, призмы. Элементы многогранников: грани, вершины, ребра. Способы изображения геометрических тел.
Понятие параллелепипеда. Примеры параллелепипеда в окружающем мире. Измерения: длина, ширина, высота. Куб. Развертка куба.
Объем количества сыпучих продуктов или жидкости. Система мер жидкости (XIX век). Единицы объема. Объем параллелепипеда. Связь метрических единиц объема.
Пирамида и ее элементы: основание и боковые стороны. Виды пирамид: треугольная, четырехугольная, шестиугольная. Примеры из окружающего мира. Развертки пирамид. Модели многогранников Работа над ошибками (20 мин) п.10.1,№925, 927, (933, 935) Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Исследовать и описывать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. (П) - Вычисляют объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов. Углубляют и развивают представления о пространственных геометрических фигурах. Применяют понятие развертки для выполнения практических расчетов. Выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.
(Р) - Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. 144 1 10.1 Геометрические тела и их изображение.Урок отработки умений и рефлексии Рабочая тетрадь (10 мин) п.10.1,№931, 932, (934, 936) 145 1 10.2 Параллелепипед.
Урок открытия нового знания. Рабочая тетрадь (10 мин) п.10.2,№941, 944, (958, 960) 146 1 10.2 Параллелепипед.
Урок открытия нового знания. Работа по готовым чертежам (5-10 мин.) п.10.2,№946, 957, (959, 961) 147 1 10.3 Объем параллелепипеда.Урок открытия нового знания. Устный счёт п.10.3,№964, 965, (981) 148 1 10.3 Объём параллелепипеда.
Урок отработки умений и рефлексии. Фронтальный опрос (7-10 мин) п.10.3,№968, 971, (982) 149 1 10.3 Объём параллелепипеда.
Урок отработки умений и рефлексии. Работа по готовым чертежам (5-10 мин.) п.10.3,№976, 979, (983, 984) 150 1 10.4 Пирамида.
Урок открытия нового знания. Устный счёт п.10.4,№985(поиск информации), 990, (996) 151 1 10.4 Пирамида.
Урок отработки умений и рефлексии. Работа по готовым чертежам (5-10 мин.) п.10.5,№991, 994, (997) 152 1 - Контрольная работа №9 «Многогранники». К.р. Прорешать другой вариант Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов)
153 1 11.1 Чтение и составление таблиц.
Урок открытия нового знания. Табличная информация. Строки и столбцы. Извлечение информации из таблицы. Турнирная таблица.
Представление данных в виде диаграммы. Столбчатая диаграмма. Линейная диаграмма.
Опрос общественного мнения - представление в виде таблицы или в виде диаграммы. Геометрический диктант (7-10 мин.) п.11.1,№1000, 1002, (1011) Анализировать готовые таблицы и диаграммы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторое явление или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции. (П) - Понимают и используют математические средства наглядности (таблицы, диаграммы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
(Р) - Ставят цели деятельности, планируют пути их достижения. Адекватно оценивают правильность выполнения действий и вносят необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.
(К) - Развивают способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели; находить общие способы работы; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
(Л) - Развитие основ гражданской идентичности; обеспечение самоэффективности в форме принятия учебной цели и работы над ее достижением. 154 1 11.1 Чтение и составление таблиц.
Урок отработки умений и рефлексии Рабочая тетрадь (10 мин) п.11.1,№1003, 1009, (1012) 155 1 11.1 Чтение и составление таблиц.Урок отработки умений и рефлексии Сам.раб. (10 мин.) п.11.1,№1010, (1013) 156 1 11.2 Диаграммы.
Урок открытия нового знания. Рабочая тетрадь (10 мин) п.11.2,№1014, (1018, 1020) 157 1 11.2 Диаграммы.
Урок отработки умений и рефлексии. Рабочая тетрадь (10 мин) п.11.2, составить диаграмму температур 158 1 11.3 Опрос общественного мнения.
Урок открытия нового знания. Фронтальный опрос (7-10 мин) п.11.3,№1022, (1026, 1028), подготовить тему для опроса 159 1 11.3 Опрос общественного мнения.
Урок отработки умений и рефлексии. п.11.3, опрос по подготовленной теме и составление таблицы и диаграммы по результатам опроса 160 1 11.3 Опрос общественного мнения.
Урок отработки умений и рефлексии Отчёт по д.з. (10 мин) п.11.3,№1024, (1027, 1029) 161 1 - Контрольная работа № 10 «Таблицы и диаграммы» К.р. Прорешать другой вариант Повторение (15 часов)
162
164 3 - Натуральные числа и действия с натуральными числами.
Урок отработки умений и рефлексии Фронтальный опрос (7-10 мин) №155, 156, 157 Иметь сформированное представление о ряде натуральных чисел.
Уметь находить степень натурального числа.
Решать текстовые задачи арифметическим способом. Иметь навыки выполнение действий с обыкновенными дробями. Иметь представление о пространственных телах (куб, параллелепипед, пирамида, конус, шар, цилиндр). Извлекать информацию из таблицы или диаграммы. 165
167 3 - Дроби. Действия с дробями.
Урок отработки умений и рефлексии Фронтальный опрос (7-10 мин) №770, 790, 871 168170 3 - Текстовые задачи на движение.
Урок отработки умений и рефлексии Фронтальный опрос (7-10 мин) №982, 935, 896 171
173 3 - Текстовые задачи на совместную работу.
Урок отработки умений и рефлексии Фронтальный опрос (7-10 мин) №906, 908, 912 174 1 - Итоговая к.р.Урок развивающего контроля
К.р. №1-3 стр.274
175 2 - Многоугольники и многогранники.
Урок отработки умений и рефлексии Фронтальный опрос (7-10 мин)
№1-9 стр.254

Приложенные файлы


Добавить комментарий