Задачи для практических работ по математике на 2 курсе

Дополнения
Рассмотрено на заседании МК
протокол № 10 от12.05.2016г.
Практическая работа «Вычисление объёмов тел».
Работа в подгруппах. Группа разбивается на четыре подгруппы, и коллективно выполняют задания. В конце урока каждая подгруппа сдает решение заданий преподавателю. Оценки выставляются всей группе.
1подгруппа.
1. Найдите объем цилиндра с высотой, равной 3см и диаметром основания – 6см.
а)27п см3; б)9п см3 ; в)36п см3; г)18п см3; д)54п см3.
2. Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол 600. Найдите объем цилиндра, если площадь осевого сечения равна 16 см3.
а) 16п см3 ; б)16 см3; в)32п см3 г)8п см3; д)16п см3.
3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 21см3, площадь основания - 18п см2 Найдите объем цилиндра.
А)9п см3; б)31,5 см3, в)21п см3, г)63п см3, д)31,5п см3.
4. Найдите объем конуса , осевое сечение которого представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 6 см.
а) 18п см3, б)18п см3, в)6п см3, г)54п см3, д)6п см3.
5.Найдите объем конуса , полученного в результате вращения вокруг большего катета прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 2 см, и углом 300.
А)18п см3, б)18п см3, в)6п см3, г)2п см3, д)6п см3.

2 подгруппа.
Какие поверхности получаются при вращении трапеции вокруг большого основания?
(Боковые поверхности двух конусов и цилиндра.)
Вы руководитель предприятия. Поставщик, указывая на кучу угля, имеющую коническую форму, предлагает вам вывезти ее, утверждая, что в ней такое-то количество тонн. Какие измерения вы можете выполнить, чтобы узнать объем этой кучи и убедиться, что вас не вводят в заблуждение?
Две банки. Которая из двух банок вместительнее – правая широкая или левая, втрое более высокая, но вдвое более узкая?
На склад в мастерской по пошиву одежды поступил рулон драповой ткани в форме цилиндра. При транспортировке был утерян товарный ярлык с указанием длины ткани в рулоне. Необходимо определить длину ткани в рулоне. Произвели необходимые измерения, определили высоту и диаметр рулона: 90см и 30см, толщина ткани 0,2см.

3 подгруппа.
1. Сосуд цилиндрической формы наполнен молоком. Можно ли вылить ровно половину молока, не используя измерительные приборы?
(Нужно выливать, пока не появится дно)
2. Из прямоугольного листа бумаги размером a·b можно свернуть две различные поверхности кругового цилиндра. Чему равны радиусы каждого из этих цилиндров? Равны ли объемы полученных цилиндров?
(R1 = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; R2 = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; V1 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]V2).
3. Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/см3) с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса трубы, если ее длина равна 25 м?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= 11,4 г/см3
R1 = 6,5мм + 4мм = 10,5мм = 1,05см (наружный)
R2 = 6,5мм = 0,65см
V = V1 – V2 = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]· (1,05)2·2500 - 13 INCLUDEP
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·5338 (см3)
M = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]·V = 11,4·5338 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]61кг.
4. Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус его основания 2,5 м, высота 4 м, причем цилиндрическая часть стога имеет высоту 2,2 м. Плотность сена 0,03 г/см3. Определить массу стога сена.
R = 2,5м
01ОО1 = 4м
О1О2 = 2,2м
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= 0,03г/см3
m = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]·V; Vц = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]·2,52 ·2,2 = 13,75 м3= 13750000см3
Vк = 1/3 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]· 2,52 ·1,8 = 3,75м3 = 3750000 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]см3
M = 0,03 · 17500000[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] = 0,525 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]т [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]1,6 т
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
4 подгруппа.
1. Какие поверхности получаются при вращении трапеции вокруг большого основания?
(Боковые поверхности двух конусов и цилиндра.)
2. Два тела получены в результате вращения одной и той же равнобедренной трапеции вокруг каждого из оснований. Равны ли поверхности получившихся тел вращения?
(Нет.)
3. Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12 см и диаметр верхней части 5 см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметром 5 см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
OA = 12 см
BC = d = 5 см
Переполнит ли мороженое стаканчик?
V ш = 4/3[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]R3 (5/2)3 = 125[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]/6[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 20 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Vк = 1/3 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]R2H = 1/3 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ](5/2)2·12 = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= 25[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: нет.
4. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметра 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 г/см3?
H = 7м; d = 1м; [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]нефти = 0,85 г/см3
m =?
Vц = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]R2H = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]·92·7 = 567[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (м3)
m = V·[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]1513 т
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
15

Приложенные файлы


Добавить комментарий