Олимпиадные задачи по физики

Олимпиадные задачи

Задача 1. Двое братьев были на рыбалке. Младший брат первым поймал небольшого окуня. Его масса оказалась m1 = 200 г. Спустя некоторое время старший брат тоже поймал окуня. Все его размеры были на 26 % больше, чем соответствующие размеры окуня младшего брата. Оцените массу m2 большого окуня.


Задача 2. В сообщающихся сосудах находятся ртуть, вода и масло. Какова высота h2 столба масла в правом сосуде, если в левом высота столба воды h1 = 4,0 см, а разность уровней ртути в сосудах (h = 1,0 см? Плотности: ртути (р = 13,6 г/см3 , воды (в = 1,0 г/см3 , масла (м = 0,94 г/см3 .


Задача 3. С двух остановок, расстояние между которыми l1 = 1,2 км, одновременно в одном направлении начали движение два автобуса. Определите скорость (1 первого (начавшего движение впереди) из них, если скорость второго (2 = 60 км/ч. известно, что спустя время t = 18 мин после начала движения расстояние между автобусами было l2 = 2,7 км.


Задача 4. Коническую колбу с узким горлышком частично заполнили водой, а затем – доверху маслом. Что больше и во сколько раз – вес масла или сила его давления на воду? Объясните почему. Атмосферное давление не учитывайте.
Примечание. Объем конуса определяется по формуле Vк = 1/3 SH, где S – площадь основания конуса; H – его высота.


Задача 5. В двух сосудах находится по одинаковому количеству воды. Ее температура в одном сосуде t1 = 20 °С, в другом – t2 = 80 °С. Половину холодной воды перелили в сосуд с горячей водой, перемешали, и половину этой смеси перелили назад в прежний сосуд. Во сколько раз различаются температуры воды в сосудах после таких переливаний? Потери теплоты не учитывайте.


Задача 6. Могут ли два проводящих электрический ток шарика, заряженных зарядами одинакового знака, притягиваться? Поясните почему.

Задача 7. На спокойной глади озера стоит на якоре рыбацкая лодка. По озеру по прямой проезжает катер. На каком удалении от лодки будет катер в тот момент, когда волна от него дойдет до лодки, если известно, что наименьшее расстояние между лодкой и катером l0 = 20 м, а скорость катера вдвое больше скорости распространения волны?


Задача 8. В теплоизолированном сосуде находится переохлажденная вода. Оцените ее температуру tх , если после встряхивания сосуда и установления в нем теплового равновесия 1 % массы воды превратился в лед. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/кг*град, удельная теплота плавления льда ( =330 кДж/кг. Теплоемкость сосуда пренебрежимо мала, давление в нем нормальное.


Задача 9. Три одинаковых проволочных кольца сложены так, как показано на рисунке. В точках 1, 2 и 3 кольца сварены. Точки 1 и 4, а также центр кольца О1 расположены на одной прямой. Во сколько раз изменится сопротивление такого участка цепи, если один провод с точки 4 пересоединить на точку 3?


Задача 10. Чтобы обеспечить шару-зонду большую подъемную силу, его надо заполнить легким газом. Самым легким из газов является водород. Но он в смеси с воздухом взрывоопасен. Поэтому приходится использовать гелий. Его плотность больше плотности водорода в два раза. Исходя из этого Вася решил, что подъемная сила шара, заполненного гелием вместо водорода, уменьшится в два раза, т. е. на 50 %. Но Костя ему возразил, утверждая, что эта цифра неверна. Так на сколько процентов изменится подъемная сила шара-зонда при его заполнении вместо водорода гелием, если известно, что плотность водорода меньше плотности воздуха в 14,3 раза?

Задача 11 «Свеча». Парафиновую (плотность
· = 0,80 г/см3) цилиндрическую свечу площадью основания S = 1,0 см2 опускают в ванну с водой (плотность
·0 = 1,0 г/см3). Для придания свече устойчивости к ее нижнему основанию приклеили алюминиевую (плотность
·1 = 2,7 г/см3) шайбу высотой h = 1,0 см с такой же, как у свечи, площадью поперечного сечения S = 1,0 см2 (рис. 1).
11.1. Найдите, при какой длине l свечи она сможет устойчиво плавать в воде.
11.2. Плавающую свечу длиной l = 13,0 см с прикрепленной к ней алюминиевой шайбой подожгли так, что она стала сгорать со скоростью и = 3,0 мм/мин. Через какое время г свеча потухнет?

Задача 12 «Резистор». Цилиндрический проводник радиусом r1 = 2,0 мм и длиной l1 = 50 см (рис. 1) при подключении к некоторому источнику постоянного напряжения нагрелся до максимальной температуры t1 = 57 °С. До какой максимальной температуры t2 нагреется этот же проводник, если его равномерно растянуть до длины l2 = 1,0 м? Известно, что мощность охлаждения Рохл прямо пропорциональна разности температур проводника t1 и окружающей среды t0 = 0,0 °С, а также площади S поверхности проводника:
Рохл =
· (t1 - t0)S
где
· некоторый постоянный для данного вещества коэффициент теплоотдачи.
Считайте, что при растяжении проводника его объем и удельное электрическое сопротивление не изменились.


Задача 13 «Глобус». На круглом плоском зеркале лежит глобус радиуса r = 20 см, касаясь центра зеркала южным полюсом (рис. 1). Найдите минимальный радиус Rmin зеркала, при котором в нем можно увидеть отражение любой точки южного полушария и части северного полушария до широты г. Гродно
· = 55°.


Задача 14 «Прыгаем на Луну?»
Часто простейшие модели позволяют достаточно эффективно описывать сложные механические системы. Например, при прыжке человек приседает, слегка нагнувшись, затем толкается ногами, распрямляет корпус и, собственно, ...взлетает! Попробуем описать этот процесс с помощью «гантельной» модели человека с нежесткой связью.
Представим человека в виде упрощенной механической модели, состоящей из двух одинаковых грузов некоторой массы, расстояние между которыми может регулироваться человеком сознательно по требуемому закону (рис. 1). В рамках этой модели прыжок человека вверх описывается следующим образом: верхний груз опускают на расстояние h = 30 см (человек приседает). Затем «включаются» мышцы ног, развивающие постоянную вертикальную силу F =
·mg, где
· некоторый постоянный безразмерный коэффициент перегрузки, действующей между грузами. По достижении верхним грузом исходного положения работа мышц прекращается и расстояние между грузами при дальнейшем движении остается неизменным. Для расчета примите
· = 7,0.
Вычислите максимальную высоту H1, на которую поднимется нижний груз при подобном прыжке. Чему равно время t1 отталкивания от плоскости? Вычислите КПД К прыжка в рамках данной модели.


Задача 15 «Ионный кристалл»
Многие свойства кристаллов могут быть объяснены на основе законов классической физики. В данном задании вам необходимо оценить некоторые характеристики ионного кристалла, в качестве которого рассматривается кристалл поваренной соли NaCl (puc.1).
Кристаллическая решетка поваренной соли является простой кубической, т. е. ионы разных знаков (положительные Na+ (относительная атомная масса Аr (Na) = 23) и отрицательные Cl
· (Аr (Cl) = 35)) расположены в узлах кубической решетки. Радиусы этих ионов приблизительно равны.
В данном задании эти ионы следует рассматривать как жесткие равномерно заряженные непроводящие сферы одинаковых радиусов. При расстояниях между ионами, большими или равными диаметру иона, взаимодействие между ними является чисто электростатическим.
Плотность поваренной соли
· = 2,16*103 кг/м3. Определите средний ионный радиус r рассматриваемых элементов.

Решения

Задача 1. Масса одного окуня m1 = (1V1 , масса другого m2 = (2V2 , где (1 и (2 – средние плотности окуней; V1 и V2 – их объемы. Для оценки масс m1 и m2 средние плотности можно считать одинаковыми, т.е. (1 = (2. Тогда следует отношение m2 / m1 = V2 / V1. Поскольку отношения линейных размеров рыб l2 / l1 = 1,26, то отношение их объемов V2 / V1 = 1,263. Тогда отношение масс m2 / m1 = 1,263. Отсюда m2 = 1,263 m1 = 400 г.


Задача 2. Ниже уровня О1 О2 раздела ртути и масла в обоих сосудах находится одна и та же жидкость – это ртуть. Поэтому при равновесии гидростатические давления в точках 1 и 2 на этом уровне в обоих сосудах одинаковые:
р1 = р2 = (в gh1 +(р g(h = (м gh2.
Отсюда h2 =( (в h1 +(р (h) /(м = 19 см.


Задача 3. Возможны два случая: когда (2 > (1 и когда (2 < (1, где (1 – скорость первого автобуса. В первом случае второй автобус догонит и обгонит первый, а во втором случае – отстанет еще больше. Рассмотрим каждый из этих случаев.
1) Скорость сближения автобусов (сб = (2 – (1. Тогда время t = (l1 + l2) / ((2 – (1). Отсюда (1 = (2 – (l1 + l2)/ t = 47 км/ч.
2) Скорость удаления автобусов друг от друга (уд = (1 – (2. Тогда время t = (l2 – l1) / ((1 – (2). Отсюда (1 = (2 + (l2 + l1)/ t = 65 км/ч.


Задача 4. Масло неподвижно, поэтому его вес Р равен силе тяжести mg этого масла P = mg. Масса масла m = (Sh/3, где ( – плотность масла; S – площадь поверхности воды, h – высота столба масла. Тогда его вес Р = (gSh/3. Гидростатическое давление масла во всех точках поверхности воды одинаковое, оно от формы столба масла не зависит и составляет p = (gh. Поэтому сила давления масла на воду FД = pS = (ghS. Следовательно, этот результат от высоты FД / Р = 3. Этот результат от высоты h, площади S, плотности жидкости ( не зависит. Он определяется формой сосуда. На любую площадку (S стенки сосуда жидкость (масло) давит с некоторой силой. Стенка в обратном направлении давит на жидкость. Эти силы перпендикулярны к стенке, тек как в противном случае жидкость текла бы вдоль стенок. Горизонтальные составляющие этих сил компенсируются, а вертикальные складываются. Их результирующая направлена вертикально вниз и оказывает дополнительно к силе тяжести масла силовое воздействие на поверхность воды. Причем это дополнительная сила в конических сосудах в двое больше, чем сила тяжести жидкости.


Задача 5. При первом переливании воды уравнение теплового баланса запишется в виде cm(t2 – (2) = 1/2 cm((2 – t1), где m – начальная масса воды в каждом сосуде; (2 – установившаяся температура во втором сосуде (т. е. в сосуде с горячей водой). Из записанного уравнения найдем (2 =(2t2 + t1 )/3.
При втором переливании воды уравнение теплового баланса запишется в виде 3/4 cm((2 – (1) = 1/2 cm((2 – t1), где (1 – установившаяся температура в первом сосуде. Из последних двух уравнений найдем (1 = (2t2 + 3t1)/5. И наконец находим отношение (2/(1 = (5(2t2 + t1))/ (3(2t2 + 3t1)) = 15/11 – во втором сосуде температура выше в 15/11 раза.


Задача 6. Рассмотрим сначала случай, когда один шарик заряжен, а другой не заряжен (рис. 1). Знак заряда любой, например, заряд положительный.
Под действием заряда первого шарика на втором происходит перераспределение зарядов на одной, ближайшей к первому шарику, части поверхности собираются отрицательные заряды, а на другой положительные. По модулю эти заряды одинаковые. Между разноименными зарядами шариков действуют силы притяжения F1 и F2, а между одноименными силы отталкивания F3 и F4. Расстояние r1 между разноименными зарядами меньше, чем расстояние r2 между одноименными зарядами. Поэтому по модулю силы притяжения больше. В итоге шарики притягиваются.











Если второй шарик также зарядить положительным, но небольшим по величине зарядом, то перераспределение зарядов на нем произойдет, как и ранее. Только теперь его положительный заряд будет немного больше модуля отрицательного, что несколько увеличит силы отталкивания F3 и F4. Однако влияние большего расстояния r2 по сравнению с r1 приведет по-прежнему к притяжению шариков. Для тел продолговатой формы, когда различие расстояний r1 и r2 значительное, такое явление будет выражено сильнее (рис. 2).

Задача 7. Пусть в тот момент, когда волна дошла до лодки (точка О), катер находился в точке В (рис. 1). Тогда в этот момент расходящиеся от катера волны ВВ1 и ВВ2 имели указанный на рисунке вид. Скорость распространения волны (в перпендикулярна к самой волне. Поэтому волна пришла к лодке из точки А. Время ее распространения до лодки t = |АО| /(в. За это время катер переместился из точки А в точку В. Поэтому t = |АВ| /(к. Из этих двух уравнений с учетом соотношения (к = 2(в получим |АВ| = 2|АО|, т. е. в прямоугольном треугольнике АОВ катет АО вдвое короче гипотенузы АВ. Значит, противолежащий этому катету угол
·= 30°. По условию задачи |СО| = l0. Тогда из прямоугольного треугольника ОСВ следует, что искомая величина гипотенуза этого треугольника |ОB| = 2l0 = 40 м.


Задача 8. При замерзании части воды выделится количество теплоты Q1 =
·m1, где m1 , масса образовавшегося льда. За счет этой теплоты содержимое сосуда нагреется до температуры t0 = 0 °C, при которой и наступит тепловое равновесие. Оценить пошедшую на это нагревание теплоту можно по формуле Q2 = cm2(t0 - tx), где tx искомая температура. Тогда уравнение теплового баланса представится в виде cm2(t0 - tx) =
·m1. Отсюда с учетом соотношения m1/m2= 0,01 получим tx = t0 – (
·m1 / cm2)= - 0,8 °C


Задача 9. Соединив центры колец прямыми, получим равносторонний треугольник 0102О3 (рис. 1). Его внутренние углы одинаковы и равны по 60° каждый. Следовательно, длины малых дуг 12, 13 и 23 равны 1/6 части длины кольца каждая. Тогда длины больших дуг 12, 13 и 23 равны 5/6 части длины кольца. Поскольку сопротивление проволоки пропорционально ее длине, сопротивление каждой большой дуги R = 5r, где r сопротивление одной малой дуги. Точка 4 делит сопротивление R на две равные части. Рассчитаем сопротивление R14 участка цепи 1 – 4. Эквивалентная схема относительно оси тока 1 – 4 симметрична (рис. 2). Поэтому по перемычке r между точками 2 и 3 ток не течет. Ее можно убрать, не изменив сопротивления всей цепи. Сопротивление параллельно соединенных резисторов R и r равно R13 = Rr/(R + r). Добавление последовательно соединенного резистора R/2 даст сопротивление правой ветви цепи 1 – 3 – 4:
R134 = (Rr/R+ r) + R/2 = R(R+3r)/ 2(R + r)
Тогда:
R14 = R134 /2 = R(R+3r)/ 4(R + r)
С учетом соотношения R = 5r получим R14 = (5/3)r.
Во втором случае напряжения на участках АВ и CD одинаковы (рис. 3). Одинаковы они и на половинах этих участков. Тогда напряжение на перемычке 2 – 2 равно нулю, и ток по ней не проходит. Значит, эту перемычку можно убрать, не изменив сопротивления всей цепи R13, которое удовлетворяет соотношению
1/R13 = 1/R + 1/r + 1/2R + 1/2r
Отсюда
R13 = 2Rr/3(R + r)
С учетом равенства R = 5r получим R13 = (5/9)r. Тогда следует отношение R14 /R13 = 3, значит, сопротивление участка цепи уменьшится в три раза.


Задача 10. Подъемная сила заполненного водородом шара F1 = FA – mв g, где FA =
·0Vg архимедова сила; mв =
·вV масса водорода;
·в его плотность. Тогда F1 = (
·0 –
·в)gV, где
·0 плотность воздуха. При заполнении шара гелием его подъемная сила равна F2 = FА – m2 g, где т2 =
·гV масса гелия;
·г его плотность. Значит, F2 = (
·0 –
·г)gV.
Если F1 принять за 100 %, a F2 – за х, то х = (F2 /F1)*100 %. Тогда искомая величина

· = 100% – х = (1 – F2 /F1 )*100% = ((
·г –
·в )/ (
·0 –
·в))*100%
Разделив числитель и знаменатель этого выражения на
·в, получим
· = ((
·г /
·в – 1)/(
·0 /
·в – 1))* 100% = 7,5%, т.е. подъемная сила шара уменьшится на 7,5 %.


Задача 11 «Свеча».
11.1. На свечу, погруженную в воду, действуют сила тяжести Fт и сила Архимеда FA.
Чтобы свеча вообще плавала, должно выполняться условие плавания: архимедова сила должна быть равна силе тяжести
FA=FT. (1)
Для устойчивого плавания свечи необходимо, чтобы при отклонениях от вертикального положения возникал момент сил, возвращающий свечу в первоначальное положение. Это условие будет выполнено, если точка приложения силы тяжести (центр масс свечи) будет лежать ниже точки приложения выталкивающей силы Архимеда, совпадающей с центром масс вытесненной жидкости центром плавания, в противном случае вертикальное положение будет неустойчиво.
В случае однородной свечи центр тяжести всегда будет находиться выше центра плавания, поэтому свеча не может устойчиво плавать в вертикальном положении. Именно для этого к нижнему основанию свечи прикрепляется алюминиевая шайба.
Если длина свечи больше нескольких диаметров, то можно пренебречь изменением положения точки приложения силы Архимеда при ее наклоне.
Обозначим глубину погружения свечи с алюминиевой шайбой под воду d (рис. 1). Тогда условие (1) записывается как

·gsl +
·1 gsh =
·0 gsd, (2)
откуда следует
d = (
·l +
·1 h)/
·0 (3)
Свеча будет плавать, если глубина ее погружения не превышает сумму высот свечи и шайбы, т. е. при d
· l + h. С учетом соотношения (3) это условие принимает вид
(
·l +
·1 h)/
·0
· l + h (4)
Теперь определим, при какой высоте свеча сможет плавать устойчиво в вертикальном положении. Выберем ось координат Оу с началом отсчета по нижнему краю алюминиевой шайбы. Тогда координата центра плавучести будет равна
yA= d/2 = Ѕ (
·l +
·1 h)/
·0 (5)
а координата центра тяжести
yc = (Ѕ
·1 h2 +
·l(h + Ѕ l))/ (
·1 h+
·l) (6)
Таким образом, условие устойчивости yA
· ус формулируется в виде неравенства
Ѕ(
·l +
·1 h)/
·0
· (Ѕ
·1 h2 +
·l(h + Ѕ l))/ (
·1 h+
·l) (7)
Совместное решение неравенств (4) и (7), первое из которых линейное, а второе квадратное, и дает нам интервал длин, при которых свеча устойчиво будет плавать в воде:
8,5 см
· l
· 18,5 см (8)
11.2. Свеча погаснет, когда ее длина станет равной минимально возможной для плавания, т. е. l min = 8,5 см. Значит, гореть она будет в течение времени
t = (l – l min)/u =15 мин. (9)
Отметим, что все время горения свеча будет плавать устойчиво.


Задача 12 «Резистор». После замыкания электрической цепи вследствие выделения теплоты Джоуля – Ленца температура t проводника начнет расти. Однако, как следует из условия, по мере роста температуры проводника будет увеличиваться и количество теплоты, отдаваемое им в единицу времени в окружающее пространство. Следовательно, при некотором значении t1, мощность Р тепловыделения в проводнике сравняется с мощностью, тепловых потерь (охлаждения) через его поверхность, и дальнейший рост температуры в системе прекратится.
Запишем условие динамического равновесия Рохл = Р с учетом закона Джоуля – Ленца:
U2 /R =
·(ti – to)S (1)
где ti максимальная (установившаяся) температура проводника.
Подставляя в (1) выражения для сопротивления проводника
R =
·l/S =
·l/
·r2
и площади его боковой поверхности S = 2
·rl (теплоотдачей через торцы цилиндра пренебрегаем, так как r << l), получим:
U2
·r2/
·l =
·(ti – to) 2
·rl
{to=0,0 °C} = ti = U2r/2
·
·l2 (2)
где U напряжение на проводнике. Поскольку объем проводника остается неизменным, то изменение длины проводника приводит к изменению его радиуса. Эта связь следует из выражения для объема:
V =
·r2l; r = (V/
·l)Ѕ (3)
Подставляя выражение (3) в формулу (2), для температуры проволоки получим
ti = U2/2
·
·l2 * (V/
·l)Ѕ = С/l5/2 (4)
где С постоянный для данных условий коэффициент. Записав два подобных соотношения для начальной и конечной длины проводника и разделив их друг на друга, получим пропорцию
t2/ t1 = l15/2/ l25/2 (5)
Из которой следует ответ задачи, а именно:
t2 = t1(l1/ l2)5/2= 10 °C
Уменьшение температуры проводника после растяжения вполне понятно и на качественном уровне: к этому ведет падение мощности тепловыделения вследствие увеличения сопротивления, так и увеличение площади теплоотдачи (поверхности) проводника.
Отметим, что радиус проводника, заданный в условии задачи, не вошел в конечный результат. Однако малое численно значение этого параметра позволяет считать, что распределение тока внутри проводника является однородным.


Задача 13 «Глобус». Как следует из рисунка 1, увидеть в зеркале минимального размера некоторую точку G на глобусе можно только в том случае, если луч, идущий по касательной к шару в этой точке попадет на край зеркала А.
Следует заметить, что в этом случае она будет всего лишь «на горизонте» глобуса, но предположим, что острота зрения смотрящего достаточна для подобного наблюдения.
Искомый минимальный радиус зеркала найдем как
Rmin =DC + CA = {(DC = OB)}=R cos
· + CG tg
· (1)
Поскольку CG = R + R sin
· , то окончательно получаем
Rmin = R cos
· + R(1 + sin
·) tg
· = R(cos
· +(1 + sin
·)tg
·) (2)
Расчет по (2) для угла
· = 55° дает
Rmin = 0,63 м.
Интересно, что чисто теоретически из (2) следует, что при неограниченном возрастании радиуса зеркала (Rmin
·) можно увидеть даже точку северного полюса глобуса (
· =
·/2), а в реальности это невозможно из-за ограниченной разрешающей способности глаза человека.


Задание 14. «Прыгнем на Луну?»
На верхний груз во время подскока действуют постоянные силы: сила тяжести mg и сила мышц F (рис. 1). Поэтому этот груз движется равноускоренно с ускорением
а = (F – mg)/m = (
· – 1)g (1)
Его скорость в верхней точке
·1 легко находится из известной кинематической формулы h =
·12/2а, а именно

·1 = (2 (
· – 1) gh)Ѕ (2)
После того как верхний груз достиг верхней точки, оба груза начинают двигаться вместе, причем скорость центра масс системы равна половине максимальной скорости верхнего груза:

·c= Ѕ((2 (
· – 1) gh)Ѕ)
· 3,0 м/с (3)
Отметим, что в момент полного выпрямления часть механической энергии человека теряется ситуация аналогична абсолютно неупругому удару.
Высота подъема определяется по формуле
H1 =
·c2/2g = ((
· – 1)/4)h
· 0,45 м (4)
Время отталкивания можно рассчитать по формуле
t1 =
·1/а = (2h/((
· – 1) g))Ѕ
· 0,10 c (5)
Определение КПД прыжка следует дать самостоятельно. Наиболее разумно его определить как отношение потенциальной энергии человека в верхней точки траектории к работе, совершенной во время подпрыгивания:
K = 2mgH1/Fh = (
· – 1)/2
·
· 0,43. (6)


Задание 15. «Ионный кристалл»
Рассмотрим кристалл поваренной соли объемом V. Его масса равна т =
·V.
С другой стороны, масса кристалла равна
т = NmNa + NmCl = (N(MNa + MCl))/NA, где N число атомов одного и другого сорта в кристалле; MNa = 23,0*10–3 кг/моль и MCl = 35,5*10–3 кг/моль молярные массы натрия и хлора соответственно.
Расстояние между ионами равно их диаметру d. Радиус иона r (рис. 1).
На каждый атом приходится объем
V = d3= (2r)3. (1)
Всего в объеме V находится
N = Ѕ (V/
·) = Ѕ (V/d3) (2)
атомов одного сорта.
Из приведенных выше формул определяем:

·V = Ѕ*(V/d3)*((MNa + MCl)/ NA) (3)

· = (1/2d3)*((MNa + MCl)/ NA) (4)
d= ((MNa + MCl)/ 2
·NA) (5)
r = Ѕ*(((MNa + MCl)/ 2
·NA)) (6)

d
· 2,82*10–10 м; r
· 1,41*10–10 м.
Схема оценивания

Задача 1
1. Определены массы окуней m1 = (1V1, m2 = (2V2
1 балл

2. Определено отношение масс рыб m2 / m1 = V2 / V1
1 балл

3. Определено отношение объемов V2 / V1 = ( l2 / l1 )3
2 балла

4. Получим правильный ответ m2 = ( l2 / l1 )3 m1 = 400 г.
1 балл

5. Комментарии
2 балла

Всего
7 баллов


Задача 2
1. Установлен уровень, на котором давление в обоих сосудах одинаковое
1 балл

2. Определены эти давления
1 балл

3. Получен правильный ответ
1 балл

4. Наличие рисунки
1 балл

5. Комментарии
2 балла

Всего
6 баллов


Задача 3
1. Установлена возможность двух вариантов решения
1 балл

2. Определена скорость (сб сближения автобусов при (2 > (1
1 балл

3. Найдено время t при (2 > (1
1 балл

4. Получен первый ответ
1 балл

5. Определена скорость (уд отставания заднего автобуса
1 балл

6. найдено время t при (2 < (1
1 балл

7. Получен второй ответ задачи
1 балл

8. Комментарии
2 балла

Всего
9 баллов


Задача 4
1. Установлено, что вес масла и его сила тяжести одинаковы
1 балл

2. Определена масса масла
1 балл

3. Определен вес масла
1 балл

4. Определено давление масла на воду
1 балл

5. Определена сила давления масла на воду
1 балл

6. Получен правильный ответ FД / Р = 3
1 балл

7. Отмечено, что ответ задачи от h, S и ( не зависит
1 балл

8. Отмечено, что ответ определяется формой сосуда
1 балл

9. Наличие рисунков
1 балл

10. Комментарии
2 балла

Всего
11 баллов


Задача 5

1. Составлено первое уравнение теплового баланса
1 балл

2. Определена температура (2
1 балл

3. Составлено второе уравнение теплового баланса
1 балл

4. Определена температура (1
1 балл

5. Получен правильный ответ
1 балл

6. Комментарии (пояснения решения)
2 балла

Всего
7 баллов


Задача 6

1. Установлено явление электризации через влияние
2 балла

2. Установлено одновременное действие сил отталкивания и притяжения
1 балл

3. Отмечено различие расстояний r1 и r2
1 балл

4. Объяснено притяжение заряженного и незаряженного шариков
1 балл

5. Установлена и объяснена возможность притяжения одноименно заряженных шариков
2 балла

6. Отмечено сильное влияние на рассматриваемое явление формы тел
1 балл

7. Наличие рисунков
2 балла

8. Комментарии (пояснения решения)
2 балла

Всего
12 баллов


Задача 7
1. Найден вид расходящихся от катера волн
1 балл

2. Найдена точка А на траектории катера, из которой волна дошла до лодки
2 балла

3. Доказано, что угол
· = 30°
1 балл

4. Получен правильный ответ
1 балл

5. Комментарии (пояснения решения)
2 балла

Всего
7 баллов


Задача 8
1. Установлено, при каком процессе выделяется теплота
1 балл

2. Установлено, при каком процессе поглощается теплота
1 балл

3. Записано уравнение теплового баланса
1 балл

4. Получен правильный ответ tx = t0 – (
·m1 / cm2)= - 0,8 °C
1 балл

5. Комментарии (пояснения решения)
2 балла

Всего
6 баллов


Задача 9
1. Отмечено, что сопротивление проволоки пропорционально ее длине
1 балл

2. Представлена эквивалентная схема в 1-м случае
1 балл

3. Определены сопротивления всех резисторов в схеме
1 балл

4. Обоснована возможность удаления резистора R2 между узлами 2 и 3
1 балл

5. Найдено сопротивление R14
2 балла

6. Представлена эквивалентная схема во 2-м случае
1 балл

7. Обоснована возможность удаления перемычки 2 – 2
1 балл

8. Найдено сопротивление Rl3
1 балл

9. Установлены соотношения R3 = R1/2 и R1 = 5R2
1 балл

10. Получен правильный ответ R14 /Rl3 = 3
1 балл

11. Комментарии (пояснения решения)
2 балла

Всего
13 баллов


Задача 10
1. Определена подъемная сила F1 шара в 1-м случае
1 балл

2. Найдена сила F1 через плотности воздуха и водорода
1 балл

3. Определена подъемная сила F2 шара во 2-м случае
1 балл

4. Составлена пропорция
1 балл

5. Получен правильный ответ через отношения плотностей
·г/
·в и
·0/
·в
1 балл

6. Комментарии (пояснения решения)
2 балла

Всего
7 баллов


Задача 11 «Свеча»
Пункт задачи
Название
Подпункты
Всего
за пункт
Баллы

11.
Свеча
11. Устойчивое плавание
15




условие плавания свечи (2)

1



формула для определения глубины погружения свечи (3)

1



условие плавания (4) и (5)

1





формула для минимальной длины свечи, расчет, округление, размерность


2





формулировка условия устойчивого плавания


1





координаты центра плавучести (5) и центра тяжести (6)


1

11.1.
Свеча
условие устойчивого плавания (7)

1



решение неравенства (7)

5



определение интервала устойчивости (8)

1



















определение интервала устойчивого плавания


1

11.2.
Горение
условие гашения свечн
2
1



расчет времени горения по формуле (9)

1



Итого
17



Задача 12 «Резистор»

Подпункты
Всего

Закон Джоуля – Ленца
1 балл

2. Формула для сопротивления
1 балл

3. Баланс теплот (1)
2 балла

4. Связь радиуса и длины
2 балла

5. Окончательная формула
2 балла

6. Численный результат
1 балл

Всего
9 баллов


Задача 13 «Глобус»

1. Рисунок хода лучей
3 балла

2. Формула (2)
2 балла

3. Численное значение
1 балл

Всего
6 баллов


Задача 14 «Прыгаем на Луну?»

1. Определение ускорения груза
1 балл

2. Нахождение скорости в верхней точке
1 балл

3. Определение скорости центра масс
2 балла

4. Нахождение высоты подъема H1
2 балла

5. Определение времени отталкивания t1
2 балла

6. Разумная оценка КПД прыжка
2 балла

7. Численное значение
1 балл

Всего
11 баллов


Задача 15 «Ионный кристалл»

1. Получение формулы (6)
3 балла

2. Вычисление по формуле (6)
1 балл

3. Округление, размерность
1 балл

Всего
5 баллов






Данные задачи использовались при проведении школьных, городских и республиканских олимпиад.
Литература
Кембровский Г.С., Маркович Л. Г., Слободянюк А. И..Олимпиады по физике 7 – 11 классы (2006 год). Минск: Аверсэв, 2007. – (Школьникам, абитуриентам, учащимся).
(h

h2

h1

Н

S

h1

h2

(h

О2

О1

1

2

2

4
О1

1 3

+

+

+

+

+

+

-

-

-


F4

F3

F1 F2

r1

r2

Рис. 1


+
+
+
+


+
+
+
+


-
-
-


r1

r2

Рис. 2

В

В2

В1

А С

О






·

·


l0

Рис. 1

4

2

3

1

R/2

R/2

А

R

R

01

02

03

r

r

r

Рис. 1

R/2

R/2

2

3

r

4

4

1

r

r

R

R

Рис. 2

R

R

r

r

2

2

r

R

3

1

А

С

В

D

Рис. 3



l




h


Рис. 1

l1

Рис. 1

r

Rmin

Рис. 1

g

m

m

h

H1

Рис. 1

Рис. 1

Рис. 1

h

h




l

d

h


y

h


O

h


A

h


C

h


G

A

O

R

R

B


·


·

C

Рис. 1

Рис. 1

F

h

m

m

mg

d

d

r

Рис. 1



Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 4 Заголовок 5 Заголовок 6 Заголовок 7 Заголовок 8 Заголовок 915Основной текст с отступомОсновной текст с отступом 2Times New Roman
8 класс

Приложенные файлы


Добавить комментарий