Рабочая программа по математике для 9 класса. Дорофеев Г.В.


АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА СМОЛЕНСКА
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа №9» города Смоленска
(МБОУ «СШ № 9»)

«Утверждаю»
Директор школы________________О.В.Антышева
Приказ №________от_________________2015 г
Рассмотрено на заседании ШМО
Руководитель ШМО_____________________И.А.Юрочкина
Протокол №_________от______________2015 г
Рабочая программа
по математике
9б классы
на 2014 – 2015 учебный год
всего 170 часов
5 часов в неделю


Составила учитель математики
Кудимова Т.В.
Смоленск - 2015
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике (9 класс — базовое изучение предмета) разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования по математике (2004 г), на основе примерной программы основного общего образования по математике авторской программы линии Г.В.Дорофеева (М.: Просвещение. – 2009 г., составитель Бурмистрова Т.А.),
Нормативно-правовая основа рабочей программы по математике.
Закон РФ «Об образовании»
Приказ МО и науки РФ от 05.03.2004г №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
Базисный учебный план образовательных учреждений Смоленской области.
Учебный план МБОШ «СШ №9» г.Смоленска на 2015-2016 учебный год.
Годовой календарный график МБОШ «СШ №9» г. Смоленска 2015-2016 учебный год.
Образовательная деятельность осуществляется на основании лицензии.
Федеральный базисный учебный план для основного общего образования отводит на изучение математики 5 часов в неделю.
Всего 170 часов.
Количество контрольных работ — 9
КТП ориентировано на использование учебника:
Г.В.Дорофеев. Математика. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений — М.: Просвещение, 2014,2015.
Л.С.Атанасян. Геометрия.7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений — М.: Просвещение, 2011-2015.
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
Ученик должен знать/понимать:
• 1 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
•3 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
8 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами: примеры ошибок, возникающих при идеализации.
АРИФМЕТИКА
Уметь:
1 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
2 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
•3 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
4 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
5 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот
6 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания
и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
1 решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
2 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
3 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
АЛГЕБРА
Уметь:
1 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
2 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
3 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
4 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
5 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
6 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
7 изображать числа точками на координатной прямой;
8 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
9 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
10 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
11 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
12 описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
1 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
2 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
3 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
4 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
1 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
2 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
3 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
4 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
5 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
6 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
7 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций
по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
8 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
9 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
10 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
1 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
2 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
3 решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
4 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
5 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь:
1 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
2 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
3 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
4 вычислять средние значения результатов измерений;
5 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
6 находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
1 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
2 распознавания логически некорректных рассуждений;
3 записи математических утверждений, доказательств;
4 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
5 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
6 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
7 сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
8 понимания статистических утверждений.
Учебно-тематический план:
№ Тема Количество часов Количество контрольных работ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14 Неравенства
Квадратичная функция
Уравнения и системы уравнений
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Статистические исследования
Повторение
Вводное повторение
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Длина окружности и площадь круга
Движения
Об аксиомах планиметрии
Повторение 19
20
25
17
6
15
2
8
10
12
11
8
2
15 1
1
2
1
-
-
-
-
1
1
1
1
-
-
Всего 170 9
Содержание программы обучения математике в 9 классе (170 часов):
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения
Рациональные выражения и их преобразования.
Уравнения и неравенства. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.
Числовые функции
Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты
Декартовы координаты Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Статистические данные
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.
ГЕОМЕТРИЯ
Треугольник
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса.
Синус, косинус, тангенс, котангенс Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Многоугольники
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг
Центр, радиус, диаметр Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин
Понятие о площади плоских фигур Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.. Площадь круга и площадь сектора
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Календарно – тематическое планирование по алгебре
(3 часа в неделю – всего 102 часа)
№ Дидактические единицы ФГОС Тема урока Требования к уроку подготовки учащихся Дата проведения
план факт
Геометрия. Вводное повторение (2 часа)
1 Повторение Решение задач. 2 Повторение Решение задач. Неравенства (19 часов)
3 Действительные числа Действительные числа Знать: как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа
Уметь: работать с действительными числами 4 Действительные числа 5 Действительные числа 6 Числовые неравенства и их свойства. Прикидка и оценка результатов вычислений. Общие свойства неравенств Знать: свойства неравенств
Уметь: применять свойства неравенств для перехода от одних неравенств
к другим; оценивать суммы
и произведения по заданным границам слагаемых или множителей 7 Общие свойства неравенств 8 Неравенство с одним неизвестным. Решение неравенства. Линейные неравенства с одним неизвестным. Решение линейных неравенств Знать понятия равносильности уравнений и неравенств.
Уметь решать линейные неравенства ;изображать множестворешений линейногонеравенства 9 Решение линейных неравенств 10 Решение линейных неравенств 11 Решение линейных неравенств 12 Решение линейных неравенств 13 Линейные неравенства с одним неизвестным и их системы. Решение систем линейных неравенств Знать: как решаются системы линейных неравенств.
Уметь решать системы линейных неравенств;решать двойные неравенства 14 Решение систем линейных неравенств 15 Решение систем линейных неравенств 16 Примеры доказательств алгебраических неравенств
Доказательство неравенств Знать: свойства неравенств
Уметь: доказывать неравенств 17 Доказательство неравенств 18 Доказательство неравенств
19 Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Запись чисел в стандартном виде (с выделением множителя – степени десяти) Что означают слова «с точностью до…» Знать: округление чисел, дробей, понятия недостаток, избыток
Уметьокруглять целые и десятичные дроби;находить приближения чисел с недостатком и с избытком, записывать число с использованием целых степеней десяти; читать запись а ± h; определять по записи промежуток 20 Что означают слова «с точностью до…» 21 Контрольная работа №1 «Неравенства» Знать: изученный материал.
Уметь: применять его при выполнении заданий Векторы (8 часов)
22 . Вектор. Длина(модуль)вектора. Равенство векторов. Понятие вектора. Равенство векторов. Знать: понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки вектор, равный данному.
23 Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Знать: понятие суммы и разности двух векторов, законы сложения векторов.
Уметь: строить сумму двух данных векторов, сумму нескольких векторов, разность двух данных векторов.

24 Сумма нескольких векторов. 25 Вычитание векторов 26 Произведение вектора на число. Знать: умножение вектора на число, свойства этого действия, применение векторов при доказательстве теорем и решении задач.
Уметь: применять векторы при доказательстве теорем и решении задач. Квадратичная функция (20 часов)
27 Квадратичная функция и ее график (парабола). Координаты вершины параболы, ось симметрии.
. Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции.
Какую функцию называют квадратичной Знать: как математически
определенные функции могут описывать реальные
зависимости; определение квадратичной функции; понятие области определения функции;
понятие области значений функции.
Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; находить наибольшее или наименьшее значения квадратичной функции; использовать функцио-нальную символику; находить нуль функции, вершину параболы 28 Какую функцию называют квадратичной 29 Какую функцию называют квадратичной 30 Какую функцию называют квадратичной 31 График и свойства функции QUOTE Знать: свойства квадратичной функции; общие свойства функций.
Уметь: строить график квадратичной функции по точкам;
- изображать график схематически для а > 0, а<0
32 График и свойства функции QUOTE 33 Использование преобразований графиков(параллельный перенос вдоль осей координат и симметрия относительно осей) Сдвиг графика функции QUOTE вдоль осей координат Знать: с помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графиков функции у = ах2 можно получить параболу, задаваемую уравнением у = ах2 +q или у = а(х + q)2.
Уметь: в конкретных случаях построить параболы у = = ах2 + q,у = а(x + q)2; изображать параболы (отмечать вершину, проводить ось симметрии, показывать направление ветвей) 34 Сдвиг графика функции QUOTE вдоль осей координат 35 Сдвиг графика функции QUOTE вдоль осей координат 36 Сдвиг графика функции QUOTE вдоль осей координат 37 Сдвиг графика функции QUOTE вдоль осей координат 38 Квадратичная функция и ее график (парабола). Координаты вершины параболы, ось симметрии.
. Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции.
График функции QUOTE Знать: сущность понятия алгоритма;
алгоритм построения графика квадратичной функции.
Уметь: описывать свойства изученных функций; строить их графики 39 График функции QUOTE 40 График функции QUOTE 41 График функции QUOTE 42 Квадратные неравенства Квадратные неравенства Знать: понятие квадратного неравенства, как решаются квадратные неравенства.
Уметь: решать квадратные неравенства с одной переменной с опорой на схематический график квадратичной функции 43 Квадратные неравенства 44 Квадратные неравенства 45 Квадратные неравенства 46 Контрольная работа №2 «Квадратичная функция» Знать: изученный материал.
Уметь: применять его при выполнении заданий.
Метод координат (10 часов)
47 Координаты вектора Разложение векторов по двум данным неколлинеарным векторам.
Знать: понятие координат вектора, правила действия над векторами с заданными координатами
Уметь: применять правила действия над векторами
48 Координаты вектора 49 Декартовы координаты на плоскости. Формула координат середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Знать: формулы координат вектора через координаты конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи типа 945, 951 50 Простейшие задачи в координатах 51 Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Знать: вывод уравнения окружности и прямой.
Уметь: строить окружности и прямые, заданные уравнениями, решать задачи типа 966, 972 52 Уравнение окружности 53 Уравнение прямой 54 Решение задач Знать: изученный материал темы.
Уметь: применять его при решении задач. 55 Решение задач 56 Контрольная работа №1 «Метод координат» Уравнения и системы уравнений (25 часов)
57 Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия над рациональными числами. Рациональные выражения Знать: терминологию, связанную с рациональными выражениями; классификацию выражений (рациональное, целое, дробное, иррациональное).
Уметь: выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить их значения;
находить область определения целых и дробных выражений
58 Рациональные выражения 59 Рациональные выражения 60 Рациональные выражения 61 Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Решение рациональных уравнений. Целые уравнения Знать: приемы решения уравнений высших степеней.
Уметь: решать квадратные и рациональные уравнения; решать уравнения высших степеней 62 Целые уравнения 63 Уравнения и неравенства. Дробные уравнения Знать: решение дробных уравнений
Уметь: решать дробные уравнения. 64 Дробные уравнения 65 Дробные уравнения 66 Дробные уравнения 67 Решение задач алгебраическим методом Решение задач Знать: изученный материал.
Уметь: решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат
с учетом ограничений условия задачи 68 Решение задач 69 Решение задач 70 Решение задач 71 Контрольная работа №3 «Рациональные выражения. Уравнения» Знать: изученный материал.
Уметь: применять его при выполнении заданий. 72 Примеры уравнений с несколькими неизвестными. Система уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Метод подстановки и алгебраического сложения Системы уравнений с двумя переменными Знать: способы решения систем уравнений.
Уметь: решать системы уравнений различными способами; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений 73 Системы уравнений с двумя переменными 74 Системы уравнений с двумя переменными 75 Системы уравнений с двумя переменными 76 Решение задач алгебраическим методом Решение задач Знать :изученный материал.
Уметь: решать системы уравнений. 77 Решение задач 78 Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя неизвестными и их систем Графическое исследование уравнений Знать: графическое исследование уравнений.
Уметь: применять графические представления при решении уравнений, систем 79 Графическое исследование уравнений 80 Графическое исследование уравнений 81 Контрольная работа №4 «Системы уравнений» Знать: изученный материал.
Уметь: применять его при выполнении заданий. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов)
82 Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Знать: ввод синуса, косинуса, тангенса для углов от 0о до 180о, формулы для вычисления координат точки.
Уметь: доказывать самое основное тригонометрическое тождество, решат задачи типа 1013-1019. 83 Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. 84 Решение задач. 85 Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема синусов и теорема косинусов. Вычисление элементов треугольника Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Знать: доказательство теоремы о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов.
Уметь: решать задачи типа 1025
(а ,е ,з) 86 Теорема косинусов. 87 Решение треугольников. 88 Измерительные работы. 89
Решение задач. 90
Угол между векторами. Скалярное произведение Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Знать: определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
Уметь: объяснять, что такое угол между векторами, решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048, 1050, 1051. 91 Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. 92 Решение задач Знать: изученный материал темы.
Уметь: применять его при решении задач. 93 Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Знать: изученный материал.
Уметь: применять его при решении задач. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 часов)
94 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической, геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий
Числовые последовательности Знать: понятие числовой последовательности.
Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; для нахождения нужной формулы в справочных материалах
95 Числовые последовательности 96 Арифметическая прогрессия Знать: определение арифметической прогрессии; рекуррентную формулу.
Уметь: распознавать арифметическую прогрессию; находить разность прогрессии; выписывать последовательно члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке, находить n-ый член арифметической прогрессии. 97 Арифметическая прогрессия 98 Арифметическая прогрессия 99 Сумма первых n членов арифметической прогрессии Знать: формулу суммы n-ый первых членов арифметической прогрессии.
Уметь : решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких членов 100 Сумма первых n членов арифметической прогрессии 101 Сумма первых n членов арифметической прогрессии 102 Геометрическая прогрессия Знать: определение геометрической прогрессии.
Уметь: распознавать геометрическую прогрессию;
находить знаменатель прогрессии, зная любые два соседних ее члена;
последовательно выписывать члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке 103 Геометрическая прогрессия 104 Геометрическая прогрессия 105 Сумма первых n членов геометрической прогрессии Знать: формулу нахождения суммы нескольких первых членов
Уметь: решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов 106 Сумма первых n членов геометрической прогрессии 107 Проценты. Простые и сложные % Знать: весь изученный материал о процентах.
Уметь: решать текстовые задачи с процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для решения несложных практических задач;
выполнять процентные расчеты;
правильно выбирать схему начисления процентов 108 Простые и сложные % 109 Простые и сложные % 110 Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Знать: изученный материал.
Уметь: применять его при решении задач. Длина окружности и площадь круга (11 часов)
111 Правильные многоугольники. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Площадь описанного многоугольника Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Знать: определение правильного многоугольника, доказательство теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.
Уметь: доказывать теоремы, выводить формулы из данного параграфа, применять их при решении задач типа 1081, 1083, 1087, 1094, 1098, 1100. 112 Окружность, вписанная в правильный многоугольник. 113 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. 114 Построение правильных многоугольников. 115 Длина окружности и длина дуги. Число π Площадь круга и площадь сектора Длина окружности. Знать: формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора.
Уметь: применять формулы при решении задач типа 1111, 1113, 1119, 1120, 1126, 1127. 116 Площадь круга. 117 Площадь кругового сектора. 118 Решение задач Знать: изученный материал.
Уметь: применять его при решении задач. 119 Решение задач 120 Решение задач 121 Контрольная работа №3 «Длина окружности» Знать: изученный материал.
Уметь: применять его при решении задач. Статистические исследования (6 часов)
122 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.
Как исследуют качество знаний школьников? Уметь:
- извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
а) для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
б) сопоставления модели в реальной ситуации;
в) понимания статистических утверждений 123 Как исследуют качество знаний школьников? 124 Удобно ли расположена школа? 125 Удобно ли расположена школа? 126 Куда пойти работать? Знать: роль статистических исследований; методы обработки данных; словарь терминов: генеральная совокупность, выборочное обследование, репрезентативная выборка, ранжирование ряда, полигон частот 127 Куда пойти работать? Движения (8 часов)
128 Примеры движений фигур: осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Отображение плоскости на себя. Понятие движения Знать: определение движения плоскости,
Уметь: объяснять, что такое отображение плоскости на себя, доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник, решать задачи типа 1152, 1159, 1161. 129 Отображение плоскости на себя Понятие движения 130 Отображение плоскости на себя Понятие движения 131 Параллельный перенос. Знать: изученный материал.
Уметь: объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос поворот являются движениями плоскости, решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168. 132 Поворот 133 Поворот 134 Решение задач Знать: изученный материал
Уметь: применять его при решении задач 135 Контрольная работа №4 «Движения» Знать: изученный материал
Уметь: применять его при решении задач Об аксиомах планиметрии (2 часа)
136 Понятие об аксиоматическом методе построения планиметрии Об аксиомах планиметрии Повторить аксиомы планиметрии и применение их при решении задач. 137 Об аксиомах планиметрии Итоговое повторение (15 час) Алгебра
138 Выражения и преобразования 139 Выражения и преобразования 140 Линейные уравнения и неравенства. Решение текстовых задач 141 Линейные уравнения и неравенства. Решение текстовых задач
142 Квадратные уравнения. Решение текстовых
задач 143 Квадратные уравнения. Решение текстовых
задач 144 Квадратные неравенства 145 Квадратные неравенства 146 Решение дробных, целых уравнений третьей
и четвертой степени 147 Решение дробных, целых уравнений третьей
и четвертой степени 148 Системы уравнений, графическая интерпретация решения систем уравнений 149 Урок-консультация (ответы на вопросы обучающихся) 150 Урок-консультация (ответы на вопросы обучающихся) 151 Урок-консультация (ответы на вопросы обучающихся) 152 Урок-консультация (ответы на вопросы обучающихся) Итоговое повторение. (15 час) Геометрия.
153 Треугольник 154 Треугольник. 155 Треугольник. 156 Треугольник. 157 Окружность. 158 Окружность. 159 Окружность. 160 Четырехугольники, многоугольники. 161 Четырехугольники, многоугольники 162 Четырехугольники, многоугольники 163 Четырехугольники, многоугольники. 164 Векторы, метод координат, движения 165 Векторы, метод координат, движения. 166 Векторы, метод координат, движения. 167-170 Урок-консультация (ответы на вопросы учащихся) Календарно – тематическое планирование по геометрии
(2 часа в неделю – всего 68 часов):
№ Дидактические единицы ФГОС Тема урока Требования к уроку подготовки учащихся Дата проведения
план факт
Вводное повторение (2 часа)
1 Повторение. Решение задач. 2 Повторение. Решение задач. Векторы (8 часов)
3 . Вектор. Длина(модуль)вектора. Равенство векторов. Понятие вектора. Равенство векторов. Знать: понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов.
Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки вектор, равный данному. 4 Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Знать: понятие суммы и разности двух векторов, законы сложения векторов.
Уметь: строить сумму двух данных векторов, сумму нескольких векторов, разность двух данных векторов. 5 Сумма нескольких векторов. 6 Вычитание векторов 7 Произведение вектора на число. Знать: умножение вектора на число, свойства этого действия, применение векторов при доказательстве теорем и решении задач.
Уметь: применять векторы при доказательстве теорем и решении задач.
8 Решение задач. Произведение вектора на число. 9 Применение векторов к решению задач. 10 Средняя линия трапеции. Метод координат (10 часов)
11 Координаты вектора Разложение векторов по двум данным неколлинеарным векторам.
Знать: понятие координат вектора, правила действия над векторами с заданными координатами
Уметь: применять правила действия над векторами
12 Координаты вектора 13 Декартовы координаты на плоскости. Формула координат середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Знать: формулы координат вектора через координаты конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи типа 945, 951 14 Простейшие задачи в координатах 15 Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Знать: вывод уравнения окружности и прямой.
Уметь: строить окружности и прямые, заданные уравнениями, решать задачи типа 966, 972 16 Уравнение окружности 17 Уравнение прямой 18 Решение задач Знать: изученный материал темы.
Уметь: применять его при решении задач. 19 Решение задач 20 Контрольная работа №1 «Метод координат» Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов)
21 Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Знать: ввод синуса, косинуса, тангенса для углов от 0о до 180о, формулы для вычисления координат точки.
Уметь: доказывать самое основное тригонометрическое тождество, решат задачи типа 1013-1019. 22 Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. 23 Решение задач. 24 Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема синусов и теорема косинусов. Вычисление элементов треугольника Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Знать: доказательство теоремы о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов.
Уметь: решать задачи типа 1025
(а ,е ,з) 25 Теорема косинусов. 26 Решение треугольников. 27 Измерительные работы. 28
Решение задач. 29
Угол между векторами. Скалярное произведение Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Знать: определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
Уметь: объяснять, что такое угол между векторами, решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048, 1050, 1051. 30 Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. 31 Решение задач Знать: изученный материал темы.
Уметь: применять его при решении задач. 32 Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Знать: изученный материал.
Уметь: применять его при решении задач. Длина окружности и площадь круга (11 часов)
33 Правильные многоугольники. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Площадь описанного многоугольника Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Знать: определение правильного многоугольника, доказательство теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.
Уметь: доказывать теоремы, выводить формулы из данного параграфа, применять их при решении задач типа 1081, 1083, 1087, 1094, 1098, 1100. 34 Окружность, вписанная в правильный многоугольник. 35 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. 36 Построение правильных многоугольников. 37 Длина окружности и длина дуги. Число π Площадь круга и площадь сектора Длина окружности. Знать: формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора.
Уметь: применять формулы при решении задач типа 1111, 1113, 1119, 1120, 1126, 1127. 38 Площадь круга. 39 Площадь кругового сектора. 40 Решение задач Знать: изученный материал.
Уметь: применять его при решении задач. 41 Решение задач 42 Решение задач 43 Контрольная работа №3 «Длина окружности» Знать: изученный материал.
Уметь: применять его при решении задач. Движения (8 часов)
44 Примеры движений фигур: осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Отображение плоскости на себя. Понятие движения Знать: определение движения плоскости,
Уметь: объяснять, что такое отображение плоскости на себя, доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник, решать задачи типа 1152, 1159, 1161. 45 Отображение плоскости на себя Понятие движения 46 Отображение плоскости на себя Понятие движения 47 Параллельный перенос. Знать: изученный материал.
Уметь: объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос поворот являются движениями плоскости, решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168. 48 Поворот 49 Поворот 50 Решение задач Знать: изученный материал
Уметь: применять его при решении задач 51 Контрольная работа №4 «Движения» Знать: изученный материал
Уметь: применять его при решении задач Об аксиомах планиметрии (2 часа)
52 Понятие об аксиоматическом методе построения планиметрии Об аксиомах планиметрии Повторить аксиомы планиметрии и применение их при решении задач. 53 Об аксиомах планиметрии Повторение (15 часов)
54 Треугольник. 55 Треугольник. 56 Треугольник. 57 Треугольник. 58 Окружность. 59 Окружность. 60 Окружность. 61 Четырехугольники, многоугольники. 62 Четырехугольники, многоугольники 63 Четырехугольники, многоугольники 64 Четырехугольники, многоугольники. 65 Векторы, метод координат, движения 66 Векторы, метод координат, движения. 67 Векторы, метод координат, движения. 68 Урок-консультация (ответы на вопросы учащихся) Ресурсное обеспечение рабочей программы
Дорофеев Г.В. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2014-2015
Атанасян Л.С. Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений.-11-е изд.- М.: Просвещение, 2013-2015.
Дидактические материалы по геометрии. 9 класс./ Составитель Зив Б.Г. – М.: Просвещение, 2010
Дидактические материалы. Алгебра. 9 класс./ Составитель
Алгебра: контрольные работы, 7 - 9 кл. / Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Просвещение, 2014.
Контрольные и проверочные работы. Геометрия 7-9 кл./ Составитель Звавич Л.И. - М.: Дрофа, 20013
Тесты. Геометрия. 7 – 9 классы./ Составитель Алтынов П.И. – М.: Дрофа, 2014
Атанасян Л.Г. Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь. – М.: Просвещение, 2015
Программы общеобразовательных учреждений. Математика. - М.: Просвещение, 2009
Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования по математике
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.
Атанасян Л.С. Изучение геометрии. 7 – 9 классы. Методические рекомендации к учебнику. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2001
Кузнецова Л.В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2007
Таблицы по математике.
Учебно-практическое оборудование (комплект инструментов классных, комплект стереометрических тел)
Формирование опыта творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике: учебно-методическое пособие / авт.-сост. В.И. Маркова. – Киров: КИПК и ПРО, 2009. – 156 с.
Итоговая аттестация по математике в 9 классе: новая форма/ авт-сост В.И.Маркова.- Киров: КИПК и ПРО, 20014.-98с.
ГИА 2009 Математика: Сб.заданий: 9класс М.И. Кочагин, В.В. Кочагина – М: Эксмо,20015
Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия ,2004
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9классах» -М.: Просвещение,1999.
Математика. Энциклопедия для детей. Т 11
С.М. Саврвсов, Г.А. Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. - М. 1987.
М.Ю Шуба Занимательные задания в обучении математике. М. 1997г.
Генденштейн Л.Э. Наглядный справочник по геометрии. 7 – 9 классы.М.:Издат-Школа, 1997
Глейзер Г.И. Пособие для учителей. История математики в школе. М.: Просвещение, 1982

Приложенные файлы


Добавить комментарий