Технологическая карта. Уравнение касательной к графику функции

Учитель
Макарова Е.А.

Авторы УМК: 
Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия 10-11 класс. Мордкович А.Г.

Тема урока: 
Касательная к графику функции


Технология проведения
Деятельность учителя
Деятельность обучающегося
Задания для обучающегося
Планируемые результаты





Предметные
УУД

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Цель: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне
Создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность;
Выделяется содержательная область;
Установить тематические рамки учебной деятельности.
Отвечают на вопросы учителя
Приводят примеры
В чем состоит геометрический смысл производной?
Как знак производной в заданной точке связан с углом наклона касательной в точке с данной абсциссой?
Знать геометрический смысл производной.
Уметь определять знак производной в заданной точке.
Структурирование знаний.
Коммуникативные

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучащегося
Постановка учебной задачи
Цель: обсуждение затруднений. Почему возникли затруднения? Чего мы еще не знаем?
Выявить уровень знаний.
Определить типичные недостатки
Нахождение производных.
Решение задач на нахождение мгновенной скорости
Примеры (слайд 2-9)
Задача 9 слайда презентации: «Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x2+3x+1в точке с абсциссой х0=1» выводит к следующему этапу урока.

Коммуникативные
Познавательные


Открытие нового знания
Цель: построение проекта выхода из затруднения
Организовать обучающихся по исследованию проблемной ситуации.
Разбор с помощью учебника с выводом общей формулы уравнения касательной (У. Базовый – стр.195, профильный – стр.373 ) и примером на составление уравнения касательной к графику функции 13 QUOTE 14152 в точке х= 1
Вывод алгоритма составления уравнения касательной к графику функции.
Профильный: Обучающийся записывают свои выводы на доске, остальные записывают в тетрадь.
Базовый: Учитель записывает выводы на доске, обучающиеся записывают в тетрадь.
После вывода демонстрируется

и слайд 10 с уравнением касательной.
Вывод алгоритма составления уравнения касательной к графику функции.

Регулятивные
Познавательные
Коммуникативные


Включение нового знания в систему знаний и повторение.
Цель: выполняются упражнения, в которых новое знание используется вместе с изученным ранее
Организовать деятельность по применению новых знаний.
Обучающиеся имеют возможность выбрать задания по уровню сложности.
Работа с задачником: страница 91, самостоятельный выбор номера из №№ 29.12 – 29.16 (ответы есть в учебнике).
Отработка алгоритма составления уравнения касательной к графику функции
Умение составлять уравнение касательной к графику функции
Познавательные
Коммуникативные


Информирование о домашнем задании
Цель: обеспечить понимание обучающимися целей и содержание домашнего задания
Обеспечить обучающимся понимание домашнего задания.
Запись домашнего задания
Номера: 29.12 – 29.16 выборочно
Выполнение домашнего задания
Усвоение материала
Познавательные
Регулятивные


Рефлексия
Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса
Организовать рефлексию
Ответы на вопросы
Повторить алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с разными знаменателями.
Осуществить самооценку своей учебной деятельности
-Какую задачу ставили?
-Удалось ли решить поставленную задачу?
-Каким способом?
-Какие получили результаты?
-Где можно применить новые знания?

Личностные
Регулятивные
Познавательные
Коммуникативные



Заголовок 215

Приложенные файлы


Добавить комментарий