Рабочая программа по математике для 8 класса УМК А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир


муниципальное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа №1
имени Героя Советского Союза С.И. Гусева
«Утверждено»
Директор школы
_____ / В.А.Левчук/
Приказ №____от
«___» _________2016г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
_____/_Е.А.Дыкина/

«___» _________2016г.
«Рассмотрено»
Руководитель МО
_____/Вятчинова К.Г.

Протокол №____ от
«___» ________2016г.
Рабочая программа
по математике
(базовый уровень)
8 класс
Вятчинова Ксения Александровна
учитель математики
2016 – 2017 учебный год
Пояснительная записка.
Рабочая программа разработана в соответствии с:
Федеральным законом от 29 декабря 2012г №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,
Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897);
Приказом Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 года №1577 «О внесении изменений в Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1577»;
Положением о рабочей программе по учебным предметам МОУ СОШ №1 им.С.И. Гусева.
На основе программы основного общего образования по математике и авторской программы Математика: 5-9 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана- Граф, 2013. – 112 с.
Реализация учебной программы обеспечивается учебными пособиями:
Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вернтана – Граф, 2015. – 256 с.: ил.
Мерзляк А.Г. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вернтана – Граф, 2014. – 208 с.: ил.
Место курса в учебном плане:
На изучение математики в 8 классе отводится всего 175 часов по 5 часов в неделю, из них на курс алгебры 3 часа, на курс геометрии 2 часа.
В программе учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Некоторые темы учебного предмета выделены на дистанционное обучение видеоуроки на сайте инфоурок и контрольное тестирование на сайте uztest.ru:
Тест по теме «Свойства степени с целым показателем»
Тест по теме «Квадратные уравнения»
Тест по теме «Площади фигур»
Так же возможно изменение в рабочей программе в связи с карантином, штормовым предупреждением и другими непредвиденными обстоятельствами.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения.
Ученик научится:
оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;
выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
Ученик получит возможность:
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения.
Ученик научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества.
Ученик научится:
понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
развивать представление о множествах; развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Функции.
Ученик научится:
понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
Ученик получит возможность:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций;
использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса;
ГЕОМЕТРИЯ.
Геометрические фигуры.
Ученик научится:
классифицировать геометрические фигуры;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур;
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями улов;
доказывать теоремы;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие планиметрические задачи.
Ученик получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
Измерение геометрических величин.
Ученик научится:
вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, формулы площадей фигур;
решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Ученик получит возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; применять алгебраический и тригонометрический аппарат.

Содержание учебного предмета.
Алгебра.
Алгебраические выражения.
Рациональные выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения.
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Числовые множества.
Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида mn , где mϵZ, nϵN, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациоальном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.
Функции.
Числовые функции.
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции.
Обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция y=x, их свойства и графики.
Геометрия.
Многоугольники.
Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.
Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°. Решение треугольников.
Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь Параллелограмма. Площадь Треугольника. Площадь трапеции.
Измерение геометрических величин.
Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Распределение учебного времени по четвертям.
1 четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть Год
Количество недель 8 8 10 9 35
Количество часов по программе 40 40 50 45 175
Количество часов фактически Количество контрольных работ 3 4 4 5 16
Тематическое планировнаие
Алгебра
№ Дата план/ факт Тема Количество часов
аудиторных/ внеаудиторных Основные виды деятельности Примечание (корректировка)
Повторение учебного материала за курс 7 класса 5 1 1.09 Свойства степеней. Действия с одночленами и многочленами. 1 2 2.09 Формулы сокращенного умножения. 1 3 7.09 Линейная функция и ее график. 1 4 8.09 Системы линейных уравнений с двумя переменными. 1 5 9.09 Административная вводная контрольная работа. 1 Рациональные выражения 44 6 14.09, 15.09 Рациональные дроби 2 Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.Формулировать:определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции ;правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.Записывать числа в стандартном виде.Выполнять построение и чтение графика функции 7 16.09, 21.09, 22.09, Основное свойство рациональной дроби 3 8 23.09, 28.09, 29.09 Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями 3 9 30.09, 5.10, 6.10, 7.10, 12.10, 13.10 Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями 6 10 14.10 Контрольная работа № 1 «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей». 1 11 19.10, 20.10, 21.10, 26.10, Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень 4 12 2.11, 3.11, 4.11, 9.11, 10.11, 11.11 Тождественные преобразования рациональных выражений 6 13 16.11 Контрольная работа № 2 «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений» 1 14 17.11, 18.11, 23.11 Равносильные уравнения.
Рациональные уравнения 3 15 24.11, 25.11, 30.11, 1.12 Степень с целым отрицательным показателем 4 16 2.12, 7.12, 8.12, 9.12, 14.12 Свойства степени с целым показателем / ДО тест «Свойства степени с целым показателем» 4/1 17 15.12 Административная полугодовая контрольная работа 1 18 16.12, 21.12, 22.12 Функция и её график 3 19 23.12 Контрольная работа № 3 «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем» 1 Квадратные корни.
Действительные числа 25 20 13.01, 18.01, 19.01 Функция y = x2 и её график 3 Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции .Доказывать свойства арифметического квадратного корня.Строить графики функций y = x2 и .Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.
Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами 21 20.01, 25.01, 26.01 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень 3 22 27.01 Множество и его элементы 1 23 1.02 Подмножество. Операции над множествами 1 24 2.02 Повторение и системтизация учебного материала. Подготовка к контрольной работе. 1 25 3.02, 8.02 Числовые множества 2 26 9.02, 10.02, 15.02, 16.02 Свойства арифметического квадратного корня 4 27 17.02, 24.02, 3.03, 6.03, Тождественные преобразования выражений,содержащихквадратные корни 4 28 10.03, 15.03, 16.03 Функция и её график 3 29 17.03 Контрольная работа № 4 «Квадратные корни» 1 Квадратные уравнения 26 30 22.03, 23.03, 24.03 Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений 3 Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;свойства квадратного трёхчлена;теорему Виета и обратную ей теорему.Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.
Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций 31 29.03, 3.04, 4.04, 5.04 Формула корней квадратного уравнения 4 32 6.04, 10.04, 11.04 Теорема Виета 3 33 12.04 Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения. Теорема Виета» 1 34 13.04, 17.04, 18.04 Квадратный трёхчлен 3 35 19.04, 20.04, 24.04, 25.04, 26.04 Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям/ ДО тест «Квадратные уравнения»4/1 36 27.04, 3.05, 4.05, 10.05 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций 4 37 11.05 Контрольная работа № 6 «Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений». 1 Повторение и систематизация
учебного материала 9 38 15.05, 16.05, 17.05, Рациональные выражения. 3 39 18.05 Административная годовая контрольная работа. 1 40 22.05, 23.05, 24.05 Квадртные корни. Действительные числа. 3 41 25.05, 29.05 Квадратные уравнения. 2
Геометрия
№ Дата план/ факт Тема Количество часов аудиторных/ внеаудиторных Основные виды деятельности Примечание (корректировка)
Четырёхугольники 22 1 5.09, 6.09 Четырёхугольник и его элементы 2 Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.Формулировать:определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника;свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника;признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач 2 12.09, 13.09 Параллелограмм. Свойства параллелограмма 2 3 19.09, 20.09 Признаки параллелограмма 2 4 26.09, 27.09 Прямоугольник 2 5 3.10, 4.10 Ромб 2 6 10.10 Квадрат 1 7 11.10 Контрольная работа № 1 «Параллелограмм и его виды» 1 8 17.10 Средняя линия треугольника 1 9 18.10, 24.10, 25.10, 7.11 Трапеция 4 10 8.11, 14.11 Центральные и вписанные углы 2 11 15.11, 21.11 Вписанные и описанные четырёхугольники 2 12 22.11 Контрольная работа № 2 «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники». 1 Подобие треугольников 16 13 28.11, 29.11, 5.12, 6.12, 12.12, 13.12 Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках 6 Формулировать:определение подобных треугольников;свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;признаки подобия треугольников.Доказывать:теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;признаки подобия треугольников.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач 14 19.12 Подобные треугольники 1 15 20.12, 26.12, 27.12, 11.01, 12.01 Первый признак подобия треугольников 5 16 16.01, 17.01, 23.01 Второй и третий признаки подобия треугольников 3 17 24.01 Контрольная работа № 3 «Теорема Фалеса. Подобие треугольников». 1 Решение прямоугольных треугольников 14 18 30.01 Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике 1 Формулировать:определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника;свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.Решать прямоугольные треугольники.Доказывать:теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора;формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач 19 31.01, 6.02, 7.02, 13.02, 14.02 Теорема Пифагора 5 20 20.02 Контрольная работа № 4 «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора». 1 21 21.02, 27.02, 28.02 Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника 3 22 1.03, 2.03, 13.03 Решение прямоугольных треугольников 3 23 14.03 Контрольная работа № 5 «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольного треугольника» 1 Многоугольники.
Площадь многоугольника 10 24 20.03 Многоугольники 1 Пояснять, что такое площадь многоугольника.Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.Формулировать:определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников;основные свойства площади многоугольника.Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач 25 21.03 Понятие площади многоугольника.
Площадь прямоугольника. 1 26 27.03, 28.03 Площадь параллелограмма 2 27 7.04, 7.04 Площадь треугольника 2 28 14.04, 14.04, 21.04 Площадь трапеции/ ДО тест по теме «Площади фигур» 2/1 29 21.04, Контрольная работа № 6 «Многоугольники. Площадь многоугольника». 1 Повторение систематизация учебного материала 8 30 28.04, 28.04, 5.05 Признаки подобия треугольников. 3 31 5.05, 12.05, 19.05 Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников. 3 19.05 Контрольная работа № 7 1 26.05 Многоугольники. Площадь многоугольник 1

Приложенные файлы


Добавить комментарий