Решение линейных уравнений. Способ сложения. 7 класс

Конспект урока по теме:
«Решение систем линейных уравнений. Способ сложения»
(7 класс)

Тема урока: Решение систем линейных уравнений. Способ сложения
Тип урока: закрепление знаний и способов действий.
Цели:
- актуализация опорных знаний и способов действий;
- организация деятельности по воспроизведению полученной информации и применение
упражнений по образцу и в измененной ситуации;
обеспечить закрепление понятий: решение систем линейных уравнений, способ сложения,
суть этого метода;
воспитывать критическое отношение к своим знаниям, уметь сравнивать, делать выводы;
воспитание аккуратности, усидчивости, дисциплинированности.

Основные методы: устный опрос, блиц-опрос, письменные упражнения, самостоятельная работа.
Технология: ИКТ, дифференцированное обучение

Структура урока:
Организационный момент – 1 мин.
Проверка домашнего задания и актуализация знаний для работы на основном этапе – 8 мин.
Основной этап – 25 мин.
Подведение итогов урока – блиц-опрос 5 мин.
Информация о домашнем задании 1 -мин.
Урок – 40 мин.

Ход урока
Организационный момент
Здравствуйте, ребята. Прошу садиться.

Проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний
На прошлом уроке мы с вами познакомились еще с одним способом решения систем линейных уравнений – способом сложения. Сегодня на уроке мы будем применять полученные знания к решению более сложных систем линейных уравнений с двумя переменными. Прежде всего, давайте с вами вспомним все то, что изучили ранее. Просьба, при ответе поднимать руку. (Задаю вопросы по изученной теме, дети на них отвечают).
Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? (Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство).
Что значит решить систему уравнений? (Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет).
Сколько способов решения систем линейных уравнений вы знаете? (Три).
Назовите, пожалуйста, эти способы. (Графический, способ подстановки и способ сложения).
В чем состоит способ сложения решения систем линейных уравнений с двумя переменными?
(При решении систем способом сложения поступаем следующим образом:
1) умножаем почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складываем почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решаем получившееся уравнение с одной переменной;
4) находим соответствующее значение второй переменной).
Если коэффициенты при одной из переменных являются противоположными числами, то с чего вы начинаете решение системы линейных уравнений? ( Если коэффициенты при одной из переменных являются противоположными числами, то решение сразу начинается с почленного сложения уравнений)
Всегда ли способ сложения является лучшим способом решения систем уравнений? Всегда ли нужно его применять или можно воспользоваться другим способом решения систем уравнений?
(Способ сложения является лучшим способом решения систем уравнений, но не всегда. Если в одном из уравнений системы очень легко выразить одну из переменных, то лучше воспользоваться способом подстановки)
Хорошо. Молодцы! Проверьте свои решения домашней работы, представленные на доске.
Теперь я вам предлагаю быстро и самостоятельно решить системы уравнений способом сложения (презентация -устный счет "Решение систем линейных уравнений")
Метод: опрос, самостоятельная работа

Основной этап урока
Последовательно по два человека у доски решают следующие номера.
№ 13.5 (а,б )
а) x - 3 y = 5, б ) 3 x + y = 1,
3 x + 2 y = 4. 2 x - 5 y = -22.
Ответ: (2; -1). Ответ: (-1; 4).
№13.6 (а,б)
а) x + 3 y= 4 , б) - x - y= 6
4 x - 5 y = 7, 5 x - 2 y= -3
Ответ: (3; 1). Ответ: (-5; -11).
для продвинутого уровня:
№13.10 (а,б)
а) 4x + 15 y= -42 , б) 9x + 8y= -53
-6 x +25 y = -32, 15 x +1 2 y= -27
Ответ: (-3; -2). Ответ: (35; -46).

№13.11 (а)
а) 1/2x - 1/3 y= 1 ,
6 x - 5 y = 3,
Ответ: (8; 9).

Карточка:
а) 2x - y= 1 , б) x + 3y= 4а + 2
3 x +2 y = 7а-2, 3 x - 2 y= а - 5
Ответ: (а; 2а-1). Ответ: (а-1; а+1).

Блиц -опрос для учащихся "Метод алгебраического сложения"- 5-7 мин.
4.Итог урока
Анализ проделанной работы, выставление оценок.
5.Домашнее задание
Повышенный уровень
1. Задача из книги “Математика в девяти книгах”: Сообща покупают курицу. Если каждый внесет по 9 (денежных единиц), то останется 11, если же каждый внесет по 6, то не хватит 16. Найти количество людей и стоимость курицы.
2. Задача из рассказа А.П.Чехова “Репетитор”: Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?
3. Задача Ал – Хорезми: Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4.
Составить математическую модель одной или нескольких следующих задач:
Для всех: № 13.5(в), 13.6 (в)








Багма Ольга Александровна
МОУ СОШ № 6 г. Пыть-Ях ХМАО-Югра





Приложенные файлы


Добавить комментарий