Саба? жоспар Тікб?рышты ?шб?рышты? кез келген б?рышыны? берілген екі элементі бойынша табу



Тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштың кез келген бұрышын немесе қабырғасын оның берілген екі элементі бойынша табу


Семей-2016
Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштың кез келген бұрышын немесе қабырғасын оның берілген екі элементі бойынша табу
Сабақтың мақсаты:Білімділігі: : Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді өрнектерді ықшамдауда тиімді қолдануға, тригонометриялық өрнектердің мәндерін ұтымды қолдануға үйрету.
Дамытушылығы: Математикалық сауаттылықты арттыру;
Тәрбиелілігі: Тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы бұрыштар тарауында өткен материалдарды қорытындылап, бекіту;Сабақтың түрі: аралас сабақСабақтың әдісі: практикум элементі бар аралас Сабақтың барысы:I. Ұйымдастыру кезеңі
а. Сәлемдесу.
б.Оқушыларды түгендеу.
в. Сабақтың мақсатымен таныстыру.
ІІ. Үй жұмысын тексеру бөлімі.
№160
tg20030`=0,3739                             ctg20030`=2,675
tg350=0,7002                                  ctg350=1,4281
tg40015`=0,8466                             ctg40015`=1,1606
tg580=1,6003                                  ctg580=0,6249
tg80045`=6,1402                                        ctg80045`=0,1703
№162 есеп.Кестені пайдаланып шығарады.
sin370=cos530
0,6018=0,6018
tg48036`=ctg41024`
1,1343=1,1343
ІІІ. «Формула білесің бе?» (қайталау сұрақтары)
Пифагор теоремасын жазыңыз. / c2=a2+b2/
Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы деп нені айтамыз? /Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы деп сүйір бұрышқа қарама-қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтамыз. sinα=a/c/
Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы деп нені айтамыз? /Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы деп сүйір бұрышқа іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтамыз. cosα=b/c /.
Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі деп нені айтамыз? /Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі деп сүйір бұрышқа қарама-қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасын айтамыз. tgα=a/b /.
Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі деп нені айтамыз? /Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі деп сүйір бұрышқа іргелес жатқан катеттің қарама-қарсы жатқан катетке қатынасын айтамыз. ctgα=b/a /.
«Жартысын тап» /негізгі тригонометриялық формулаларды қолданып сәйкестендіреді/
tgα sin2α
ctgα sinα
cos(90 – α) 1+ctg2α
sin(90 – α) sinα/cosα
1/cos2α cosα
1/sin2α 1+tg2α
1 — cos2α cosα/sinα
IV. Жаңа сабақтың негізгі мазмұны және оны түсіндіру: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусының, косинусының, тангенсінің, жане котангенсінің анықтамалары олардың арасындағы тепе-теңдіктер, Пифагор теоремасы үшбұрыштарға берілген есептерді шығаруға жеңілдетеді.Атап айтқанда тікбұрышты үшбұрыштың екі элементі бойынша оның қалған элементтері оңай табылады.Мындай төрт жағдай болуы мүмкін:
а және b катеттері берілген. c гипатенузасымен және α β суйір бұрыштарын т.к болады? Оларды с =a2+b2, sinα=ac, β=900- α, b=cosα формулаларын пайдаланып есептеуге болады.
С гипатенузасы, а катеті берілген болсын. sinα=ac, β=900- α, b=с*cosα формулаларын пайдаланып есептеуге болады.
a катеті жане α сүйір бұрышы берілген болсын. с=аsinα, β=900- α, b=с*cosα формулаларын пайдаланып есептеуге болады.
с гипатенузасымен α сүйір бұрышы берілсін. a= c sinα, β=900- α, b=с*cosα формулаларын пайдаланып есептеуге болады.
Мысал: Тікбұрышты үшбұрыштың катеті 6-ға, оның гипатенузаға түсірген проекциясы 2-ге тең. Гипатенузасы мен екінші катетін тап?
Шешуі: С бұрышы тік болатын АВС үшбұрышының катеті ВС=6, ал оның гипатенузаға түсірілген проекциясы ВД=2 тең болсын. АС катеті мен АВ гипатенузасын табайық.
Пифагор теоремасы бойынша ВСД үшбұрышынан СД2= ВС2- ВД2,
СД= 36-4 = 42 аламыз. Сүйір бұрыштың анықтамасына сәйкес ВСД тікбұрышты үшбұрышынан
sin∠В = СДВС = 426 = 223 ;
шығады. Сүйір бұрыштың анықтамасына сәйкес ВСД тікбұрышты үшбұрышынан
cos∠В = ВДВС =26 = 13;
аламыз, Сонда tg∠В = sin∠В cos∠В = 223 : 13 = 22 шығады. Екінші жағынан, суйір бурыштың тангенсінің анықтамасы бойынша АВС үшбұрышынан tg∠В=АСВС, бұдан АС = АС* tg∠В, АС = 6* 22 , АС= 122АВС тікбұрышты үшбурышынан Пифагор теоремасы бойынша
АВ2 = ВС2 + АС2, АВ2 = 36+ (122)2
АВ2 = 324, АВ= 324 АВ=18 аламыз. Жауабы: 18; 12 2№170
Берілгені:
a=12;
b=c+8;
Табу керек: c- ?
Шешуі: b=8-c; c2=a2+b2
c2=144+64-16c2+c2
144+64-16c=0
-16c=-208
c=14
Жауабы: c=14
 Бағалау.Сабаққа белсенді қатысып, тапсырманы дурыс орындаған оқушылар бағаланады.
Үйге тапсырма: №171,172

Приложенные файлы


Добавить комментарий