Подготовка к ЕГЭ. Геометрические тела(нахождение геометрических величин)11 класс


Геометрические тела(нахождение геометрических величин)
1. В шар вписан конус. Найдите высоту конуса, если радиус шара 5, а радиус основания конуса 4.

2.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 81π, а диаметр основания – 9. Найдите высоту цилиндра.

3.В правильной треугольной пирамиде SABC точка О- центр основания ABC, S- вершина, сторона основания равна 6, апофема боковой грани равна Найдите высоту пирамиды.

4.Рёбра правильной четырёхугольной призмы равны 1; 4 и 4. Найдите расстояние от вершины до центра основания призмы, не содержащего эту вершину.

5.В прямоугольном параллелепипеде   ABCDA1B1C1D1  известно, что ВВ1 =19, СD =16, ВС = Найдите длину отрезка МК, где М – середина ребра DC, К – середина ребра A1D1.

6. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны найдите расстояние от точки S до плоскости ABC.

7.Образующая конуса равна 4. Площадь осевого сечения конуса – 4. Найдите угол между высотой и образующей этого конуса.

8.В треугольной пирамиде SABC, в основании которой лежит равнобедренный треугольник ABC с прямым углом А, ребро AS перпендикулярно плоскости основания, а рёбра ВS и SC образуют угол в 600. Найдите длину ребра AS, если

9. Высота SH боковой грани SCD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна и равна стороне АD основания пирамиды. Найдите расстояние между прямыми AB и SH.

10.В правильной шестиугольной призме  ABCDEFA1B1C1D1E1F1  все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до плоскости FDD1.

11.В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1  известно, что СС1 =6, ВС = Найдите угол между АС1 и плоскостью АВС. Ответ дайте в градусах.

12.Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен Найдите образующую конуса.

13.Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а высота боковой грани пирамиды, проведенная к ребру основания, равна Найдите боковое ребро пирамиды.

14.Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания.

15.Найдите радиус основания цилиндра, описанного около сферы, если его образующая равна 10.

16.В правильной шестиугольной призме  ABCDEFA1B1C1D1E1F1  все рёбра которой равны 1, найдите угол между плоскостями BFF1 и BCC1.

17.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20π, а высота – 4. Найдите диаметр основания.

18.В правильной шестиугольной пирамиде  МABCDEF, стороны основания   которой равны 1, а боковые рёбра равны 2, найдите косинус угла между плоскостями МAF и МСD.

19.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD  точка О— центр основания, S – вершина, SА= 26, BD  =20 . Найдите длину отрезка  SО.

20.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD  точка О— центр основания, S – вершина, SО= 24, SC  =25. Найдите длину отрезка  BD.

Ответы Геометрические тела(нахождение геометрических величин)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
8 9 3 3 25 1 15 2 6 1,5 45 20 10 60 5 90 5 0,6 24 14

Приложенные файлы


Добавить комментарий