Презентация по математике Геометрия пчелиных сот


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Реферативно-экспериментальная работа Автор(ы) работы: Ерусланова Анастасия ПавловнаУченица 10а класса,МОУ «Средняя школа №3» г. Балаково Руководитель: Вайланд Анна Павловна, учитель математики,МОУ «Средняя школа №3» г. Балаково, Целью данной работы является исследование параметров ячейки сота с помощью практических и наглядных методов.Задачи исследования:1.Изучить научную и специальную литературу.2.Изучить структуру ячейки сота.3.Доказать экономичность пчел при построении сота.Гипотеза: предположительно для строительства сота пчелы не зря выбирают ромбовидную форму ячейки, основанием которой является правильный шестиугольник.Также в работе рассмотрены различные варианты использования формы пчелиных сот в дизайне мебели. Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. а) вид сбоку б) вид сверху При сложении «стенка к стенке» любых других фигур, кроме треугольника, квадрата и правильного шестиугольника, образуется свободное место в виде угла.Кроме того, если сравнить правильные треугольник, квадрат и шестиугольник, то окажется, что последний обладает наименьшим периметром. Таким образом, только используя данный подход, можно максимально сократить расходование воска. Правильные пятиугольники не могут делить площадь ровно (без пустот) Правильные шестиугольники делят площадь ровно (без пустот) Почему пчелы выбрали именно шестиугольник? Для ответа на этот вопрос нужно сравнить периметры разных многоугольников, имеющих одинаковую площадь. Пусть даны правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. У какого из этих многоугольников наименьший периметр? Правильные многоугольники – треугольник, квадрат и шестиугольник имеют равные площади При условии одинаковойплощади многоугольников наименьшийпериметр имеет правильный шестиугольник. Даны два равновеликих многогранника (ячейка сота и правильная шестиугольная призма). Какой из данных многогранников имеет наименьшую площадь поверхности? При одинаковом объеме площадь поверхности ячейки сот оказалась меньше, чем площадь поверхности призмы. Значит, пчелы и здесь экономят воск для построения сот Строя шестиугольные ячейки, пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек. Причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов. И как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот». Атанасян Л.С. Геометрия 7-9, М.: Изд. Просвещение, 2006. – 357 С.Журнал «Математика в школе» №5 (24)Интернет-сайт: www.wikipedia.org

Приложенные файлы


Добавить комментарий