Материалы для проведения устно — письменного зачета


Материалы для проведения устно-письменного зачета по геометрии
(8 класс, УМК: Атанасян Л.С. и др., 2016-2017 учебный год). Тема: «Четырехугольники»
Учитель математики: Базарова Р.Н. ( г. Самара)
В течение многих лет работы я использую форму устно-письменного зачета как средство индивидуального контроля качества усвоения учебного материала. Зачет проводится в течение 2 уроков, в ходе которого каждый ученик устно отвечает учителю по вопросам, проверяющим фактическое знание теории, умение доказывать теоремы; пишет контрольную работу, содержащую задания повышенного уровня сложности, требующие развернутого решения и выполняет тест, содержащий репродуктивные задания, задания, проверяющие степень сформированности основных понятий и задачи базового уровня сложности. Критерий оценивания каждый учитель может сформировать сам, в соответствии с подготовленностью класса и уровнем обучения учащихся
Билеты для ответа по теории
Билет №1
1. Докажите первый признак параллелограмма.
2. Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции
Билет №2
1. Докажите второй признак параллелограмма.
2. Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.
Билет №3
1. Докажите третий признак параллелограмма.
2. Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.
Билет №4
1. Докажите свойство сторон параллелограмма.
2. Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.
Билет №5
1. Докажите свойства углов параллелограмма.
2. Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.
Билет №6
1. Докажите свойства диагоналей параллелограмма.
2. Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.
Билет №7
1. Докажите свойство диагоналей прямоугольника.
2. Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Сформулируйте свойства биссектрис углов параллелограмма.
Билет №8
1. Докажите свойства диагоналей ромба.
2. Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Сформулируйте свойства биссектрис углов параллелограмма.
Билет №9
1. Докажите свойства диагоналей ромба.
2. Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Сформулируйте свойства диагоналей прямоугольника.
Билет №10
1. Докажите свойства диагоналей прямоугольника.
2. Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Сформулируйте свойства ромба.
Билет №11
1. Докажите свойства диагоналей прямоугольника.
2. Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Сформулируйте свойства ромба.
Билет №12
1. Докажите свойства диагоналей параллелограмма.
2. Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.
Задачи для развернутого решения
Вариант №1
Запишите развернутое решение задач. Выполните рисунки.
1. Из вершин В и D параллелограмма АВСD, у которого АВ ≠ ВС и угол А острый, проведены перпендикуляры ВК DМ к прямой АС. Докажите, что четырехугольник ВМDК – параллелограмм.
2. . В равнобедренной трапеции МNPK из вершин N и P проведены перпендикуляры
NН и PR к большему основанию MK. Докажите, что треугольники МNН и KРR равны.

Вариант №2
Запишите развернутое решение задач. Выполните рисунки.
1. Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник А1 В 1С 1D1 , вершинами которого являются середины сторон параллелограмма АВСD, является параллелограммом.
2. В равнобедренной трапеции МNPK из вершин N и P проведены перпендикуляры
NН и PR к большему основанию MK. Докажите, что треугольники КPM и MNK равны.
Вариант №3
Запишите развернутое решение задач. Выполните рисунки.
1. Дан выпуклый четырехугольник АВСD, у которого АВ II СD и угол А равен углу С. Докажите, что четырехугольник АВСD – параллелограмм.
2. В равнобедренной трапеции АВСD из вершин В и С проведены перпендикуляры
ВН и СР к большему основанию АD. Докажите, треугольники АВН и DСР равны.
Вариант №4
Запишите развернутое решение задач. Выполните рисунки.
1 Дан выпуклый четырехугольник АВСD, у которого угол АВD равен углу СDВ, а угол САD равен углу АСВ. Докажите, что четырехугольник АВСD – параллелограмм.
2. В равнобедренной трапеции АВСD из вершин В и С проведены перпендикуляры
ВН и СР к большему основанию АD. Докажите, что треугольники АСР и DBН равны.
Работа ученика(цы)_____________________________________________________________________
Тест по теме «Четырехугольники» (1 вариант)
1. Заполните пропуски:
1) Сумма углов четырехугольника равна______________________________________________________________
2) Четырехугольник, у которого диагонали точкой пересечения делятся пополам – это _______________________
3) прямоугольник, у которого все стороны равны, является ______________________________________________
4) параллелограмм, у которого все стороны равны, является ______________________________________________
5) квадрат – это ромб, у которого _____________________________________________________________________
6) параллелограмм – это _____________________________________________________________________________
7) прямоугольник – это ______________________________________________________________________________
8) трапеция – это____________________________________________________________________________________
9) если диагонали ромба равны, то это __________________________________________________________________
10) если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то ___________________________________
2. Допишите формулировки свойств:
1) противоположные стороны параллелограмма __________________________________________________________
2) противоположные углы параллелограмма _____________________________________________________________
3) диагонали параллелограмма _________________________________________________________________________
4) биссектриса любого угла параллелограмма ____________________________________________________________
5) каждая диагональ параллелограмма делит ______________________________________________________________
6) диагонали равнобедренной трапеции __________________________________________________________________
7) углы при основаниях равнобедренной трапеции_________________________________________________________
8) диагонали прямоугольника__________________________________________________________________________
9) диагонали ромба __________________________________________________________________________________
10) медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна_______________________
3. Дополните утверждения, чтобы они стали верными:
1) если сумма улов многоугольника равна 720о, то это ( четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник);
2) прямоугольная трапеция содержит (один, два, три ) прямых угла;
3) высоты трапеции, проведенные из вершин при меньшем основании, отсекают от нее ( равные треугольники;
равнобедренные треугольники, равные прямоугольные треугольники);
4) любая диагональ ромба делит его на (два равнобедренных треугольника; два равносторонних треугольника);
5) существует четырехугольник, у которого все углы ( тупые, прямые, острые).
4. Решите задачи:
Задача Решение задачи ( выполните рисунок)
1 Один из углов ромба в 3 раза больше
другого угла найдите углы ромба.
2 Найдите углы параллелограмма АВСД, если < А + < С = 140о.
3 Диагональ прямоугольника равна
12 см и образует угол 30о с большей стороной , равной 6√3.Найдите периметр прямоугольника.
4 Найдите углы трапеции АВСД, если она равнобедренная и < A = 37о.

5 Найдите углы параллелограмма MNPK если <M : < N = 7 : 11

6 Один из улов равнобедренной трапеции равен 68о. Найдите остальные углы трапеции.

7 Найдите периметр параллелограмма,
если биссектриса одного из углов делит противолежащую сторону на отрезки 7см и 14 см.
Работа ученика(цы)_____________________________________________________________________
Тест по теме «Четырехугольники» (2 вариант)
1. Заполните пропуски:
1) Сумма углов четырехугольника равна__________________________________________________________
2) Четырехугольник, у которого диагонали точкой пересечения делятся пополам – это ___________________
3) прямоугольник, у которого все стороны равны, является ______________________________________________
4) параллелограмм, у которого все стороны равны, является ______________________________________________
5) квадрат – это ромб, у которого _____________________________________________________________________
6) параллелограмм – это _____________________________________________________________________________
7) прямоугольник – это ______________________________________________________________________________
8) трапеция – это____________________________________________________________________________________
9) если диагонали ромба равны, то это __________________________________________________________________
10) если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то ___________________________________
2. Допишите формулировки свойств:
1) противоположные стороны параллелограмма __________________________________________________________
2) противоположные углы параллелограмма _____________________________________________________________
3) диагонали параллелограмма _________________________________________________________________________
4) биссектриса любого угла параллелограмма ____________________________________________________________
5) каждая диагональ параллелограмма делит ______________________________________________________________
6) диагонали равнобедренной трапеции __________________________________________________________________
7) углы при основаниях равнобедренной трапеции_________________________________________________________
8) диагонали прямоугольника__________________________________________________________________________
9) диагонали ромба __________________________________________________________________________________
10) медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна_______________________
3. Дополните утверждения, чтобы они стали верными:
1) если сумма улов многоугольника равна 720о, то это ( четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник);
2) прямоугольная трапеция содержит (один, два, три ) прямых угла;
3) высоты трапеции, проведенные из вершин при меньшем основании, отсекают от нее ( равные треугольники;
равнобедренные треугольники, равные прямоугольные треугольники);
4) любая диагональ ромба делит его на (два равнобедренных треугольника; два равносторонних треугольника);
5) существует четырехугольник, у которого все углы ( тупые, прямые, острые).4. Решите задачи:
Задача Решение задачи ( выполните рисунок)
1 Один из углов ромба в 2 раза больше
другого угла найдите углы ромба.
2 Найдите углы параллелограмма АВСД, если < А + < С = 160о.
3 Диагональ прямоугольника равна
16 см и образует угол 30о с большей стороной., равной 8√3. Найдите периметр прямоугольника.
4 Найдите углы трапеции АВСД, если она равнобедренная и < A = 107о.

5 Найдите углы параллелограмма MNPK если <M : < N = 5 : 13

6 Один из улов равнобедренной трапеции равен 48о. Найдите остальные углы трапеции.

7 Найдите периметр параллелограмма,
если биссектриса одного из углов делит противолежащую сторону на отрезки 6 см и 13 см.

Приложенные файлы


Добавить комментарий