Арифметические действия над рациональными числами


Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________

Тема Арифметические действия над рациональными числами
Образовательные: ознакомить учащихся с понятием тождество.
Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.
Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Цель: Научить учащихся выполнять тождественные преобразования.
Тип урока: Урок усвоения новых знаний.
Методы: Словесный, наглядный, практический.
Ход урока
1. Организационный момент: Приветствие учеников.
2.Проверка домашнего задания:
задание по теме «Приведение подобных слагаемых»
Вариант 1
1) 3d + 5a – 4d + a;
2) 3(x – 5) – 7(x + 1);
3) 2(x – y) + 2(2x – 3y);
4) -3x + (5 – (2x – 2)).
  задание по теме «Приведение подобных слагаемых» 
Вариант 2 
1) 5a – 4b + 6a + 3b;
2) 7(5 – y) + 3(y - 7);
3) 4(3a – c) - (5a – 2c);
4) 4 + x - (2x + (x – 3)).
задание по теме «Приведение подобных слагаемых»
Вариант 3
1) – 3f + 6q + f – 4q;
2) - (2a – c) – (5a + c);
3) - (3y – 5c) + 2(y + c);
4) 6 - 2x + ((3x – 1) - 2).
  задание по теме «Приведение подобных слагаемых» 
Вариант 4 
1) 4a + 3c – 3a – 4c;
2) 3(3k – c) – (3c - k);
3) 4(y – a) - 5(2a – y);
4) 10 – ( – (2x + 5) – 4).
3. Контроль знаний:
1 вариант
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения
а)    6,8 + (-2,8 - 6,8) =6,8-2,8-6,8=-2,8
в)   -8,27 - (-3,4 + 3,73)=-8,27+3,4-3,73= -8,6
2. Упростите выражение
а)    (m  - n ) + n = m – n + n = m
в)   (6,08 + a) - (a + 9,3)= 6.08+a – a -9.3=6.08-93.= -3.22


2 вариант
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения
а)    4,9 - (4,9 - 2,4)=4.9-4.9+2.4=2.4
в)    -2,78 + (7,78 - 1,3)= -2.78+7.78-1.3=3.7
2. Упростите выражение
а)    (x + y) – y= х + у – у = хв)   -(m - 3,8) + (4,12 + m) = -m+3.8 +4.12+m=7.92
5.Закрепление:№ 767-768 (устно),
№769
31а*(-6)= -186а 4)-20*0,7в = -14в
59*-45с=-25с 5) -711*37d=-311d0,36х*(-у)= -0036ху 6) -1,2*(-5z)= 6z
№770 (1-3)
1)6х*(-10у)=-60ху
2)-3,4а*(80в)=-272ав
3)7112 с*157d=1217cd№774
10-(х-20)+8х=10-х-20+8х= 10-20-х+8х=-10+7х
–(15+4у)+(2у-17)=-15-4у+2у-17=-2у-32
9а-(21-8а)+18=9а-21+8а-18=17а-39
–(6в-40)-(38-7в)=-6в+40-38+7в=в+12
6.Итог урока: 7.Домашнее задание:
Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________


Тема Арифметические действия над рациональными числами

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательные: закрепить знания, умения и навыки при решении.
Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.
Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Цель: Научить учащихся выполнять тождественные преобразования.
наглядные пособия: книга, доска.
Тип урока: Урок закрепления и практического применения знаний.

Методы: Практический.
Ход урока:
1. Организационный момент:
Приветствие учеников. Слайд 2-5
2.Проверка домашнего задания:
3.Решение: По учебнику №775,777, 779
№775
79-(20+9а)+(11а-122)=79-20-9а+11а-122=-63+2а
– (в+40)+(28-19в)+11в=-в-40+28+19в+11в=29в-12
№777
1,3(х+20у)-40(0,9у-х)+63у=1,3х+26у – 36у+40х+63у=41,3х+53у
77(1,1а – 3в)-3,2(4,5в – 50а)+99а=84,7а -231в -14,4в +160а+99а=343,7а216,6в
№779
-1,5а=6
А=6: (1,5)
А=4
1)-4,5*4= -18 4)-15*4=-60
2)7,5*4= 30 5)60*4=240
3)-3*4=-12 6)-0,15*4=-0,6
4.Итог урока:
Что вызвало затруднение?
5.Домашнее задание:
§28 повторить, №778.
№778
1)25(х+2)-4(у-3)-(25х-4у+61)= 25х+50-4у+12-25х+4у-61= 1
2)7,8(3х-5)+(80-39у)-0,3(10+78х-130у)=23,4х -39 +80-39у -3 -23,4х+39у=41
Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________

Тема Арифметические действия над рациональными числами

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательные: закрепить знания, умения и навыки при решении.
Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.
Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Цель: Научить учащихся выполнять тождественные преобразования.
Тип урока: Урок закрепления и практического применения знаний.

Методы: Практический.
Ход урока:
1. Организационный момент:
Приветствие учеников.
2.Проверка домашнего задания:
Повторение правил

3.Решение:
По учебнику
№ 787
1)8,4-2,7(7в-1,3(10-11в))-15,7в=8,4-18,9в-13+14,3в-15,7в=-4,6-20,3в
2)15,1с+0,9(4с-2,8(1,4+0,2))-20с=15,1с+3,6с-3,92-0,56-20с= -4,9-0,88с
286194540640№794
1 день – а
2 день –в ?
3и4 день -? в 2 раза > чем в 1 и 2 дни
(а+в)+2*(а+в)=а+в+2а+2в=3 (а+в)
Ответ: за 4 дня собрали 3(а+в) кг
№796
а=9,812+4,188-27,5+28,2 в=-18,347-8,653-31,1+30,2а=14-0,7 в= -27-0,9а=-20 в=30
20% от (-20) 40% от 30 - 4<12-20*0,2=-4 12*0,4=12 а<в 4.Итог урока:
Что вызвало затруднение?
5.Домашнее задание:
§28 повторить, карточки
Карточка №1
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У
4(3х-8у)-2(6х-16у)
8(3х-5у)-2(-6х-20у)
-(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у
-4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У
5(4Х+3У)-3(3х+5у) Карточка №2
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
-8(7Х-6У)+(67х-48У)
6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У
4(3х-8у)-2(6х-16у)
-6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У
5(4Х+3У)-3(3х+5у)
-7(-3х+5у)-4(5х-9у)-у
Карточка №3
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
6(4х-3у)-8(3х-6у)-4у
-(-2х-3у)+(6х-3у)+28х
-8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х
4(7х-5у)-9(3х-2у)+2у
-(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у
5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У Карточка №4
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
7(5х+2у)-3(13х-4у)+4х
-4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х
8(3х-5у)-2(-6х-20у)
-7(-3х+5у)-4(5х-9у)-у
8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у
5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У
Карточка №1
1) 11х 2)0 3) 36х 4)36х 5)0 6) 11 х
Карточка №2
1) 11х 2)х 3)0 4)0 5)11х 6) х
Карточка №3
1) 26у 2)36х 3) 26у 4)х 5)36х 6) х
Карточка №41) 26у 2)26у 3) 36х 4)х 5)36х 6) х
Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________

Тема Арифметические действия над рациональными числами

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательные: закрепить знания, умения и навыки при решении.
Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.
Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Цель: Научить учащихся выполнять тождественные преобразования.
Тип урока: Урок закрепления и практического применения знаний.
Методы: Практический.
Ход урока:
1. Организационный момент: Психологический настрой на работу.
2.Проверка домашнего задания:
3.Решение: По учебнику №781
(5а-6а)с=5ас-6ас=-ас (да)
(11х-11х)у=11ху-11ху=0 (нет)
(723n-8n)m=723mn-8mn=-13 mn (нет)
56х3(х+15х)=56х4+16х4=х4 (да)
№782
1)3(0,5а-9в); 2) -27в+1,5а; 3)10(0,15а-2,7в); 4)13(4,5а-81в)№784
1)-2,5+24,4=21,9 3)24,4*(-2,5)=-61
2)24,4+(-2,5)=21,9 4)(24,4+1,5)*(-2,5)=-67,25
4. Самостоятельная работа
Карточка №1
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
-(-2х-3у)+(6х-3у)+28х
5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У
7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У
6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У
-8(7Х-6У)+(67х-48У)
8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у Карточка №2
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
-4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х
-(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у
-6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У
-8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х
5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у
-4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У
Карточка №1 Карточка №2
1) 36х 2)х 3) 11х 4)х 5)11х 6)36 х 1) 26у 2)36х 3) 0 4)26у 5)36х 6)0
5.Итог урока:
Что вызвало затруднение?
6.Домашнее задание:
§28 повторить, №785.
10а-(5а-3(4х+7(8а-х))-19х)-9х=10а-5а+12х+56а-7х-19х-9х=61а-23х
33в-(-80в+5(5в-6(11а-3в))+300а)-30а=33в-25в+66а+18в+300а-30а=26в+336в
Карточка №1
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
-(-2х-3у)+(6х-3у)+28х
5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У
7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У
6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У
-8(7Х-6У)+(67х-48У)
8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у Карточка №2
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
-4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х
-(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у
-6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У
-8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х
5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у
-4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У
Карточка №1
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
-(-2х-3у)+(6х-3у)+28х
5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У
7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У
6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У
-8(7Х-6У)+(67х-48У)
8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у Карточка №2
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
-4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х
-(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у
-6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У
-8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х
5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у
-4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У
Карточка №1
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
-(-2х-3у)+(6х-3у)+28х
5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У
7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У
6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У
-8(7Х-6У)+(67х-48У)
8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у Карточка №2
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
-4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х
-(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у
-6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У
-8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х
5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у
-4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У
Карточка №1
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
-(-2х-3у)+(6х-3у)+28х
5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У
7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У
6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У
-8(7Х-6У)+(67х-48У)
8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у Карточка №2
Тема: Тождества
1.Упростив выражения, найдите тождественно-равные выражения и составьте тождества.
-4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х
-(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у
-6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У
-8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х
5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у
-4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У
Дата____________ Урок__________________ «Утверждаю»__________________

Тема Контрольная работа

Учебно-воспитательные задачи:
1.Выявить пробелы и недочёты в знаниях учащихся, наметить пути их устранения.
2.Способствовать развитию мышления, речи учащихся, умения анализировать, обобщать, выделять главное, упрощать.
3.Воститывать аккуратность, последовательность, самостоятельность, интерес к предмету.

Цель: Проверить и оценить знания учащихся.
Тип урока: Итоговый.
Методы: Исполнительный.
Ход урока:
I.Организационная часть:
Психологический настрой на общение.
Проверка готовности класса к уроку.
II. Выполнение контрольной работы:

1 вариант

1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:
а)х + у - 17=4 б) а : в - 5=0
10+11-17=4 10:2-5=0
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а)45а – 9в + 18с=9(5а-в+2с) б) – 35х +10у – 15z= -5(7х-2у+3 z)
3.Найдите коэффициент выражения:
а) -2,3 * (- 1,2с)=2,76с б) 28,4ху : (- 4)=-7,1ху
4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1
5(0,5а – 5,4в) – (27,1в – 1,5а)=5(0,5*(-1)-5,4*0,1)-(27,1*0,1-1,5*(-1)= -2,5-0,54-2,71+1,5= -7,255. Докажите тождество:
1) 10х–(5х+4)=5х–4 2) 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х
10х-5х-4=5х-4 5х-7=5х-7
5х-4=5х-4
2 вариант
1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:
а)ху= - 126 б)а – в + 14 = -3
-63*2=-126 1-18+14=-3
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а)16а – 8в + 4с=4(4а-2в+с) б) – 18х – 27у + 9z=-9(2х+3у- z)
3.Найдите коэффициент выражения:
а) -13,5 * (- 2,2с)=29,7с б) 23,8ху : (- 7)=-3,4ху
4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1
10(0,5а – 2,7в) -3(9,2в - 1,5а)=5а - 27в -27,6+ 4,5а=10(0,5*(-1) – 2,7*0,1) - 3(9,2*0,1 -1,5*(-1)=10(-5-0,27)-3(0,92+1,5)=-50-2,7-2,76-4,5= - 59,96
5. Докажите тождество:
6(4х-3у)-8(3х-6у)-4у=26у 2) (5а-6а)с=-ас
24х-18у-24х+48у-4у=26у 5ас-6ас=-ас
III. Итог урока:
Что вызвало затруднение? Что необходимо повторить?
IV. Домашнее задание: Повторить §25-28.
1 вариант
1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:
а)х + у – 17 б) а : в - 5
10+11-17 10:2-5
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а)45а – 9в + 18с= б) – 35х +10у – 15z=
3.Найдите коэффициент выражения:
а) -2,3 * (- 1,2с)= б) 28,4ху : (- 4)=
4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1
5(0,5а – 5,4в) – (27,1в – 1,5а)=
5. Докажите тождество:
1) 10х–(5х+4)=5х–4 2) 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х

2 вариант
1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:
а)ху= б)а – в + 14 =
-63*2= 1-18+14=
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а)16а – 8в + 4с= б) – 18х – 27у + 9z=
3.Найдите коэффициент выражения:
а) -13,5 * (- 2,2с)= б) 23,8ху : (- 7)=
4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1
10(0,5а – 2,7в) -3(9,2в - 1,5а)=
5. Докажите тождество:
6(4х-3у)-8(3х-6у)-4у=26у 2) (5а-6а)с=-ас

1 вариант
1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:
а)х + у – 17 б) а : в - 5
10+11-17 10:2-5
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а)45а – 9в + 18с= б) – 35х +10у – 15z=
3.Найдите коэффициент выражения:
а) -2,3 * (- 1,2с)= б) 28,4ху : (- 4)=
4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1
5(0,5а – 5,4в) – (27,1в – 1,5а)=
5. Докажите тождество:
1) 10х–(5х+4)=5х–4 2) 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х

2 вариант
1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:
а)ху= б)а – в + 14 =
-63*2= 1-18+14=
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а)16а – 8в + 4с= б) – 18х – 27у + 9z=
3.Найдите коэффициент выражения:
а) -13,5 * (- 2,2с)= б) 23,8ху : (- 7)=
4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1
10(0,5а – 2,7в) -3(9,2в - 1,5а)=
5. Докажите тождество:
6(4х-3у)-8(3х-6у)-4у=26у 2) (5а-6а)с=-ас
Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________

Тема Переменная. Выражения с переменной

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательные: ознакомить с понятием переменной.
Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.
Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Цель: Научить учащихся находить значение переменной.
Тип урока: Урок усвоения новых знаний.
Методы: Словесный, наглядный, практический.
Ход урока:
1. Организационный момент
Приветствие учеников. Анализ результатов контрольной работы.
2.Проверка домашнего заданияФронтальный опрос.
3. Контроль знаний: Работа по слайдам.

4. Этап усвоения новых знаний: Презентация.
Переменной называется буква, вместо которой подставляют числа.
Значением переменной называется число, которое подставляют вместо переменной.
Числовое выражение не имеет смысла тогда и только тогда, когда невозможно вычислить значение этого числового выражения.
Если при указанных значениях переменной можно найти значение выражения с переменной, то указанные значения переменнойназываются допустимыми.
Если при указанных значениях переменной выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называются недопустимыми.
Закрепление:№ 685-686 устно
№687
19-17=2; 19-(-17)=36; 19-8,5=10,5; 19-(-49)=1949; 19-30,2=-11,2
5+4*3=5+12=17; 5+4*(-7)=5-28=-23; 5+4*0,25=5+4=9;
5+4*(-43)=5+-513=-13; 5+4*(-142)=5-221=41921№688
1)х+25=51 2)17-у=17 3)х:2+17=43 4)18х-102=78
Х=51-25 у=17-17 х:2=43-17 18х=78+102
Х=26 у=0 х=26*2 х=180:18
х=52 х=10
№700 устно,
№701,
284: (-30,3*0,6+18,09-36,27)=284: (-18,18+18,09-36,27)=284:(-0,09+(-36,27)=284:(-36,36)≈7,836,9:(23,7*7,8-312,9+128,04)=36,9:(184,86 -184,86)=36,9:0=0
№702 устно
1)нет
2)да

7.Итог урока:
Что вызвало затруднение?
8. Домашнее задание:
§25 учить, №690,

Приложенные файлы


Добавить комментарий