Система счисления для 8 класса

Тема: Система счисления.
Под системой счисления (СС) понимается способ представления любого числа посредством алфавита символов, называемых цифрами.

Система счисления

Десятичная
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная

0
0
0
0

1
1
1
1

2
10
2
2

3
11
3
3

4
100
4
4

5
101
5
5

6
110
6
6

7
111
7
7

8
1000
10
8

9
1001
11
9

10
1010
12
А

11
1011
13
B

12
1100
14
C

13
1101
15
D

14
1110
16
E

15
1111
17
F

16
10000
20
10

17
10001
21
11


Пример 1. Перевести число 305,4 из восьмеричной системы счисления в двоичную СС.
Решение.
(3 0 5, 4)8= (11000101,1)2
011 000 101, 100


Пример 2. Перевести число 7D2.Е из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную СС.
Решение.
(7 D 2. E)16 = (11111010010,111)2
0111 1101 0010, 1110

Пример 3. Перевести число 111001100,001 из двоичной системы счисления в восьмеричную СС.
Решение.
(111 001 100, 001)2 = (714,1)8
7 1 4, 1

(0101 1111 0001, 0010)2 = (5F1,2)16
5 F 1, 2


Пример 4. Перевести число 10111110001,001 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.
Решение.
Для перевода двоичного числа в десятичную СС достаточно представить число в виде полинома, подставить в него известные коэффициенты и вычислить сумму.

Пример 5. Перевести число 11011,11 из двоичной системы счисления в десятичную СС.
Решение.
(11011,11)2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2= 16+8+0+2+1+0,5+0,25=(27,75)10

Пример 6. Перевести шестнадцатеричное число 2Е5.А в десятичную СС.
Решение.
(2Е5.А)16=2*162+14*161+5*160+10*16-1=(741,625)10

Для перевода целого десятичного числа в двоичную СС необходимо число делить на 2 до тех пор пока остаток не будет 0 или 1.
Заголовок 115Основной текстTimes New RomanТема: Система счисления

Приложенные файлы


Добавить комментарий