Тема: Система счисления.
Под системой счисления (СС) понимается способ представления любого числа посредством алфавита символов, называемых цифрами.
Система счисления
Десятичная
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
А
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
16
10000
20
10
17
10001
21
11
Пример 1. Перевести число 305,4 из восьмеричной системы счисления в двоичную СС.
Решение.
(3 0 5, 4)8= (11000101,1)2
011 000 101, 100
Пример 2. Перевести число 7D2.Е из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную СС.
Решение.
(7 D 2. E)16 = (11111010010,111)2
0111 1101 0010, 1110
Пример 3. Перевести число 111001100,001 из двоичной системы счисления в восьмеричную СС.
Решение.
(111 001 100, 001)2 = (714,1)8
7 1 4, 1
(0101 1111 0001, 0010)2 = (5F1,2)16
5 F 1, 2
Пример 4. Перевести число 10111110001,001 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.
Решение.
Для перевода двоичного числа в десятичную СС достаточно представить число в виде полинома, подставить в него известные коэффициенты и вычислить сумму.
Пример 5. Перевести число 11011,11 из двоичной системы счисления в десятичную СС.
Решение.
(11011,11)2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2= 16+8+0+2+1+0,5+0,25=(27,75)10
Пример 6. Перевести шестнадцатеричное число 2Е5.А в десятичную СС.
Решение.
(2Е5.А)16=2*162+14*161+5*160+10*16-1=(741,625)10
Для перевода целого десятичного числа в двоичную СС необходимо число делить на 2 до тех пор пока остаток не будет 0 или 1.
Заголовок 115Основной текстTimes New RomanТема: Система счисления
Под системой счисления (СС) понимается способ представления любого числа посредством алфавита символов, называемых цифрами.
Система счисления
Десятичная
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
А
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
16
10000
20
10
17
10001
21
11
Пример 1. Перевести число 305,4 из восьмеричной системы счисления в двоичную СС.
Решение.
(3 0 5, 4)8= (11000101,1)2
011 000 101, 100
Пример 2. Перевести число 7D2.Е из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную СС.
Решение.
(7 D 2. E)16 = (11111010010,111)2
0111 1101 0010, 1110
Пример 3. Перевести число 111001100,001 из двоичной системы счисления в восьмеричную СС.
Решение.
(111 001 100, 001)2 = (714,1)8
7 1 4, 1
(0101 1111 0001, 0010)2 = (5F1,2)16
5 F 1, 2
Пример 4. Перевести число 10111110001,001 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.
Решение.
Для перевода двоичного числа в десятичную СС достаточно представить число в виде полинома, подставить в него известные коэффициенты и вычислить сумму.
Пример 5. Перевести число 11011,11 из двоичной системы счисления в десятичную СС.
Решение.
(11011,11)2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2= 16+8+0+2+1+0,5+0,25=(27,75)10
Пример 6. Перевести шестнадцатеричное число 2Е5.А в десятичную СС.
Решение.
(2Е5.А)16=2*162+14*161+5*160+10*16-1=(741,625)10
Для перевода целого десятичного числа в двоичную СС необходимо число делить на 2 до тех пор пока остаток не будет 0 или 1.
Заголовок 115Основной текстTimes New RomanТема: Система счисления
Приложенные файлы
