Конспект урока алгебры на тему Решение показательных уравнений



11 класс.
Разработал:
учитель математики МБОУ «Краснооктябрьская СОШ»
п. Десятуха Стародубского района Брянской области
Хандус Татьяна Елисеевна.
Алгебра и начала анализа.
Тема «Решение показательных уравнений».
Эпиграф: «Уравнения- это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». С.Коваль.
Цели урока: образовательные
обеспечить в ходе урока закрепление понятия показательной функции, её свойств;
обобщить знания и умения по решению показательных уравнений и неравенств;
продолжить изучение методов решения показательных уравнений;
осуществить закрепление сформированных навыков решения показательных уравнений;
обеспечить контроль знаний по решению уравнений;
развивающие
развивать технику решения показательных уравнений;
развивать умения обобщать, правильно отбирать методы решения уравнений, переносить знания в новую ситуацию;
воспитательные
воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, работа поискового характера;
воспитывать заинтересованность в решении нестандартных показательных уравнений для подготовки к ЕГЭ;
работать над повышением грамотности устной и письменной математической речи.
Тип урока: комбинированный урок
Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский.
Формы деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор.
План урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания
III. Актуализация знаний учащихся
Фронтальный опрос
Устный счёт
IV.Решение показательных уравнений.V.Физкультминутка.VI.Доклад. «Показательные уравнения в заданиях ЕГЭ»
VII. Проверка знаний ( самостоятельная работа).
VIII.Подведение итогов.IX. Задание на дом.
X. РефлексияI. Организационный момент
Учитель: Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь!
- На предыдущих уроках вы познакомились с показательной функцией и её свойствами. Решали показательные уравнения и неравенства. Сегодня у нас последний урок по данной теме. Какие вопросы вы бы хотели рассмотреть?
Ученики: повторить применение свойств показательной функции при решении показательных уравнений и неравенств, методы решения показательных уравнений, рассмотреть показательные уравнения, встречающиеся в сборниках заданий для подготовки к ЕГЭ.
Учитель: Запишите тему урока «Методы решения показательных уравнений»
II. Проверка домашнего задания.
III. Актуализация знаний учащихся
1. Фронтальный опрос
Вопросы:
1) функцию какого вида называют показательной;
2) какова область определения показательной функции;
3) каково множество значений показательной функции;
4) что можно сказать о монотонности показательной функции в зависимости от основания а;
5) уравнение, какого вида называется показательным;
6) методы решения показательных уравнений.
Вынесение общего множителя
Методы решения показательных уравнений
Замена переменной
Уравнивание показателей



Показательные уравнения



Функционально-графическое решение уравнения
Метод почленного деления

Вынесение общего множителя

2. Устный счёт (записан на доске) по цепочке, за каждый правильный ответ 1 балл в оценочный лист.
1)3х=27 (ответ: 3)
2) ( 14 )х= 16 (ответ: -2)
3)7х = 1 49 (ответ: -2)
4) ( 15 )х=25√5 (ответ: -2,5)
5)0,3х= 0,0081 (ответ: 4)
6)2х=-1 (ответ: корней нет)
7)πх=1 (ответ: 0)
8)0,2х=5 (ответ: -1 )9) 2х≤8 (ответ: х≤3 )10) ( 13 )х > 127 (ответ: х<3 )
11) ( 15 )х <5 (ответ: х> -1 )
12) 2х>0 (ответ: х- любое число )
13) 3х<0 (ответ: решений нет )IV.Решение показательных уравнений. Групповая работа .1 балл. 1.2х=6-х функционально – графический метод ( 2 способа)
х=2

1192530-592455
2 балла. 2 . (425)х+2=(52)6 метод уравнивания показателей
-2(х+2)=6
2х=10
х= -5

3 балла.4:161-2х=82+х
2-4(1-2х)=3(2+х)
2-4+8х=6+3х
х=1,6

4 балла.4. 2х²-16·2х = 256
х²-16+х=8
х2-16=64-16х+ х2
16х=80
х=5 (выполнить проверку)
3балл. 5.9х-4·3х-45=0 метод замены переменной
Пусть 3х=t, t›0
t2-4 t-45=0
Д=16+4·45=196
t1=4-142=-5,-5<0
t2=9
3х=9
х=2
5 балла.6. 22х+1 - 7·10х + 52х+1=0 Метод почленного деления
22х·2- 7·2х · 5х +52х·5=0 (: 52х≠0)
2·(25)2х-7 (25)х+5=0
Пусть ( 25)х= t, t›0
2 t2-7 t+5=0
Д=49-4·2·5=9
t1=7-34=1, t2= 52 (25)х=1 (25)х =52
х = 0 х = -1

4 балла 7. 72х + 72х+2 + 72х+3 = 57 Разложение на множители
72х+1 (1+7+49) =57
72х+1 = 1
2х+1 =0
х = - 0,5
5баллов.8. 23х - 6*22х + 12*2х - 8=0 формула куба суммы

9. 0,53х·0,5у=0,5, 3х+у=1,
23х·2-у=32; 3х-у=5;
х=1,
у=-2.
(1,-2)


V.Физкультминутка.VI.Доклад. «Показательные уравнения в заданиях ЕГЭ»
1.54-х =25
4-х =2
х=2
2. 4sin х+21+sin х-8=0
Пусть 2sin х= t, t›0
t2+2 t-8=0
Д=4+32=36
t 1=2
t2=-4, -4<0
2sin х=2
sin х = 1
х= π2 + 2πк, к Є Z
VII. Проверка знаний ( самостоятельная работа).
1 уровень.N140.5(б)
2 уровень. N140.15(б)
3 уровень. N140.25(б)
VIII.Подведение итогов.IX. Задание на дом. Экз. сборник стр. 137
1 уровень. N1, 3
2 уровень. N 11 –время наивысшей трудоспособности
15- время наивысшей утомляемости
3 уровень. N 19- вечерний подъём трудоспособности
21-время прекращения всякой трудоспособности
X. Рефлексия Оцените свою работу на уроке по 10-тибалльной шкале( поставьте точку)
* * * * * * * * * *
Оценочный лист. (Ф.И.О.)
Фронтальный опрос.
Устный счёт.
Решение показательных уравнений ( работа в группах)
Доклад.
Самостоятельная работа.

Приложенные файлы


Добавить комментарий