РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ И ПЛОЩАДИ


решение уравнений.единицы измерения длины и площади
Цели:
– закреплять навыки решения сложных уравнений, используя свойства равенств и взаимосвязь между компонентами действий;
– повторить единицы измерения длины, площади;
– продолжить формирование навыков нахождения площади различных фигур;
– развивать логическое мышление, память и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вычислите устно:
а) 70 : 5
+ 2
· 4
– 64
: 11
? б) 48 : 4
– 2
· 9
: 45
+ 18
? в) 15 – 6
– 21
: 23
+ 49
: 13
? г) 17 · 3
+ 49
: 25
+ 38
: 14
? д) 75 : 25
· 19
+ 8
: 13
· 20
?
2. Вставьте в «окошки» цифры, чтобы запись была верной:

3. Решите задачу.
Какой кинотеатр вместит больше зрителей: в котором 4 зала по 800 мест или 3 зала по 1000 мест? В каком кинотеатре мест больше и на сколько?
– Сколько обратных задач можно составить к данной задаче?
– Составьте все обратные задачи.
4. Часы показывают 15 ч. Какое время будут показывать часы, если минутная стрелка повернется на 90°; на 180°?
(Можно использовать рисунок или макет часов.)
III. Постановка проблемы.
– На какие две группы можно разбить данные записи?
54 · 4 = 216 92 + 895 = 987
(54х – 5) · 5 = 15754 · х = 216
I группа – равенства;
II группа – уравнения.
– Решите уравнения.
– Какое уравнение вы не смогли решить?
– Почему?
– Как можно упростить сложное уравнение?
IV. Работа по теме урока.
1. З а д а н и е 256.
– Что изображено на рисунке? (Отрезки.)
– Обозначьте латинскими буквами все точки.
– Сколько отрезков на данном рисунке?
– Назовите отрезки, изображенные на рисунке. (АВ, АО, ВО, СD, СО, DО.)

– Измерьте длины всех отрезков на рисунке и запишите их, используя разные единицы длины.
АВ = 8 см 5 мм, АО = 4 см 4 мм, ВО = 4 см 1 мм,
CD = 12 см 5 мм, СО = 5 см 6 мм, DO = 6 см 9 мм.
– Какие еще единицы длины вы знаете?
– Запишите все названия единиц длины в порядке убывания.
З а п и с ь:
км → м → дм → см → мм
С п р а в о ч н ы й м а т е р и а л д л я у ч и т е л я
Исторические сведения
200 лет назад в разных странах, в том числе и в России, применялись различные системы единиц для измерения длины, массы и других величин. Соотношения между мерами были сложны, существовали разные определения для единиц измерения. Например, и до сих пор в Великобритании существуют две различные «тонны» (в 2000 и в 2940 фунтов), более 50 различных «бушелей» и т. п. Это затрудняло развитие науки, торговли между странами. Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер, удобной для всех стран, с простыми соотношениями между единицами.
Такая система – ее назвали метрической системой мер – была разработана во Франции. Основную единицу длины – 1 метр (от греческого слова «метрон» – мера) – определили как сорокамиллионную долю окружности Земли, основную единицу массы – 1 кг – как массу 1 дм3 чистой воды. Остальные единицы равнялись 10, 100, 1000 и т. д.
Метрическая система мер принята большинством стран мира. В России ее введение началось с 1899 года.
Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежат Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому химику.
Однако по традиции и в настоящее время иногда пользуются старыми единицами. Моряки измеряют расстояниие милями (1852 м) и кабельтовыми (десятая часть мили, то есть около 185 м), скорость – узлами (1 миля в час). Массу алмазов измеряют в каратах (200 мг, то есть пятая часть грамма – масса пшеничного зерна). Объем нефти измеряют в баррелях (159 л) и т. д.
– Для вычисления какой величины надо использовать единицы длины? (Для вычисления площади.)
– Как найти площадь прямоугольника?
– Запишите формулу вычисления площади прямоугольника.
S = a · b или S = a · h– Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны наибольшему и наименьшему отрезкам из пункта 1.
З а п и с ь:
S = 125 · 41 = 5125 (мм2).
– Какая связь существует между единицами длины и площади?
– Запишите единицы площади в порядке возрастания.
З а п и с ь:
мм2 → см2 → дм2 → м2 → км2.
– Прямоугольник со сторонами 125 мм2 и 41 мм2 является основанием призмы. Достаточно ли вам этих сведений, чтобы начертить эту призму?
– Что нужно добавить? (Нужно указать высоту призмы.)
– Сделайте необходимое дополнение и начертите призму.
2. З а д а н и е 257.
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче?
– Что требуется найти?
– Сколько времени выиграл крестьянин по сравнению с тем, если бы он вернулся в село пешком? (Крестьянин ничего не выиграл во времени, он только проиграл, так как на первую часть пути обратно было затрачено столько времени, сколько на весь путь в город. Следовательно, время, затраченное на вторую половину пути из города, он потерял по сравнению со временем, затраченным на путь в город.) – Через сколько часов крестьянин должен был пересесть на лошадь, чтобы затратить на обратный путь столько же времени, сколько на путь в город, если от села до города 36 км, а скорость крестьянина была 4 км/ч? (Чтобы затратить то же время на путь в город и обратно, крестьянин должен пересесть на лошадь через 6 ч после начала пути.) – Сколько времени должен проехать крестьянин на волах до того, как пересесть на лошадь, чтобы вернуться в село быстрее, чем он добрался до города? (t < 6.)
V. Повторение пройденного материала.
1. З а д а н и е 259.
– Сравните уравнения пункта 1.
– Что их объединяет? (Это простые уравнения.)
– Какие способы решения уравнений вы знаете?
– Решите уравнения первого столбика, используя взаимосвязь между компонентами действий, а второго – свойства равенств.
– Какой способ вам больше нравится? Почему?
– Сравните уравнения пункта 2.
– Чем похожи данные уравнения? (Это сложные уравнения.)
– Сравните их с уравнениями пункта 1. В чем их отличие? (Количество действий разное для решения уравнений.)
– Упростите уравнения, используя свойства равенств. Какое свойство вы использовали? (Если обе части верного равенства уменьшить на одно и то же число, то равенство останется верным.)
– Какие свойства равенств помогут вам упростить уравнения из пункта 5? (Если обе части верного равенства умножить или разделить на одно и то же неравное нулю число, получится верное равенство.)
Выполните такие упрощения.
2. З а д а н и е 258.
– Найдите значение суммы: 73863 + 49578.
– В чем ее особенность? (Это сложная для вычисления сумма, так как в каждом разряде есть переход единиц в соседний разряд.)
– Составьте свою более сложную для вычислений сумму двух слагаемых, используя пятизначные числа.

– В чем трудность этого задания? (Степень трудности выполнения сложения соответствует количеству переходов через разряды; в данной сумме такой переход существует во всех разрядах. Значит, более сложной суммы с пятизначными слагаемыми составить нельзя.) – Меняя каждый раз только одну цифру в любом слагаемом, запишите ряд сумм, в котором вычисления в каждой следующей сумме будут проще предыдущей.
– Сколько сумм у вас получилось?
3. З а д а н и е 260.
– Какие фигуры изображены в учебнике?
– Начертите и вырежьте четыре треугольника и квадрат, равные изображенным на рисунке. – Из вырезанных фигур сложите квадрат и начертите найденное решение (рис. 1).
– Сложите из этих же деталей другие фигуры и начертите их (рис. 2).
– Найдите площадь сложенного из деталей квадрата.
S = 34 · 34 = 1156 (мм2).
– Можно, не выполняя измерений и вычислений, узнать площади остальных сложенных фигур?
– Объясните свой ответ. (Площади всех фигур будут равны, так как они сложены из равных по площади деталей. Значит, их площади будут равны 1156 мм2.)

Рис. 1

Рис. 2
4. Рабочая тетрадь 2, задание 11.
О т в е т: если труд – удовольствие, то жизнь – радость.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите единицы площади.
– Как вычислить площадь прямоугольника?
Домашнее задание: рабочая тетрадь 2, задание 12.
Р е ш е н и е з а д а н и я 12.
а) – по три точки на каждой стороне;
б) – по две точки на каждой стороне;
в) – по две точки на каждой стороне;
г) – по две точки на каждой стороне;
д) – по две точки на каждой стороне;
– по одной точке на каждой стороне;
е) – по одной точке на каждой стороне.

Приложенные файлы


Добавить комментарий