Презентация по математике Числа Фибоначчи


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Учитель математики Ковалева Л.В.МБОУ СОШ № 7 Числа Фибоначчи Историческая справкаОпределение чисел ФибоначчиСвойства чисел ФибоначчиСпираль ФибоначчиПропорции Фибоначчи в природеПропорции Фибоначчи в архитектуреПропорции Фибоначчи в космосеВыводы Содержание ( около 1170 – около 1250 гг.)г.Пиза, в семье дипломата Первый крупный математик средневековой Европы В молодости часто бывал в Алжире. Изучал там математику у арабских учителейПозже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Везде изучал труды математиковПо арабским переводам ознакомился с достижениями античных и индийских математиковНа основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд выдающихся математических трактатов «Книга абака» (1202 г.) - содержит почти все арифметические и алгебраические сведения того времени«Практика геометрии» (1220 г.) - содержит теоремы, относящиеся к измерительным методамТрактат «Цветок» (1225 г.) - исследование кубического уравнения«Книга квадратов» (1225) - ряд задач на решение неопределенных квадратных уравнений Научная деятельность Фибоначчи В своем труде «Книга абака» (1202) он рассматривает ряд чисел, описанный в виде задачи. Её суть такова:«Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится?» В итоге получается такая последовательность чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,… Загадка итальянского математика Числа Фибоначчи – элементы числовой последовательности1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, …в которой каждое последующее число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих чисел, первые два числа считаются заданными - это числа 1 и 1. Т.е. при всяком n > 2 un=un-1+un-2 , и u1=1 и u2=1Эта последовательность была известна ещё в древней Индии, где она применялась в метрических науках Числа Фибоначчи Отношение какого-либо элемента последовательности к предшествующему ему колеблется около числа 1,618…, через раз то превосходя, то не достигая его: 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377, … Свойства последовательности Фибоначчи Отношение какого-либо элемента последовательности к последующему приближается к числу 0,618…, что обратно пропорционально числу 1,618…Если делить элементы последовательности через один, то получим числа 2,618… и 0,382…, которые так же являются взаимно обратными числами Каждое третье число чётное, каждое четвёртое делится на 3, каждое пятое - на 5, каждое пятнадцатое – на10Невозможно построить треугольник, сторонами которого являются числа ряда Фибоначчи (никакое число ряда не может повторяться дважды) 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377,… Иррациональное число "фи" (Ф=1,618…) - «Золотое сечение», «Золотое среднее», «Отношение вертящихся квадратов»0,618… - «Золотая пропорция» Особые названия соотношений Прямоугольник с шириной и длиной равными двум соседним числам Фибоначчи называют «золотым» прямоугольникомЕсли разбивать его на более мелкие «золотые» прямоугольники и разделить каждый из них дугой, то система приобретет форму спирали, у которой есть начало, но нет конца Еще немецкий поэт Гёте подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Спираль видна в ананасах, кактусах и т.д. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Чешуйки на поверхности сосновой шишки расположены строго закономерно - по двум спиралям, которые пересекаются приблизительно под прямым углом. Число таких спиралей у сосновых шишек равно 8 и 13 или 13 и 21. Расстояние между листьями (или ветками на стволе растения) относятся примерно как числа Фибоначчи. Пропорции Фибоначчи в природе Данную спираль можноувидеть в раковине моллюска Расположение семечек и цветов броколли – идеальная последовательность спиралей Данную спираль можноувидеть в раковине моллюска Расположение семечек и цветов броколли – идеальная последовательность спиралей Данную спираль можноувидеть в раковине моллюска Расположение семечек и цветов броколли – идеальная последовательность спиралей Пирамиды в Гизе Пирамиды Майя в Мексике Во всех внешних и внутренних пропорциях пирамид число 1,618… играет центральную роль Пропорции Фибоначчи в архитектуре Рукава многих спиралевидных галактик расположены в соответствии с этой последовательностью Пропорции Фибоначчи в космосе Числа Фибоначчи – это красиво, серьёзно, актуальноЧисла Фибоначчи имеют различное проявление в природе, архитектуре, космосеПрирода сама творит красоту по законам математики Выводы Спасибо за внимание!

Приложенные файлы


Добавить комментарий