Инструкционная карта: Измерение информации.


ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ
Тема занятия: Измерение информации. Запись чисел в различных системах счисления. Кодирование информации.Цель выполнения задания: усвоить и расширить знания методов, приёмов и подходов к решению заданий по изучению темы системы счисления.
Необходимо знать: основные подходы к определению количества информации, основания систем счисления, правила перевода из одной системы счисления в другую.
Необходимо уметь: решать задачи на определение количества информации, а также переводить числа в различные системы счисления и обратно.
Основные теоретические положения
Алфавитный подход к определению количества информации
Алфавит — множество символов, используемых при записи текста
Мощность алфавита — полное количество символов в алфавите
2i= N
N – мощность алфавита
i – информационный вес символа
I = K * i
К - количество символов в тексте
I - количество информации в тексте
i – информационный вес символа
Единицы измерения:
1 байт(bytе) = 8 бит
1 Кб (килобайт) = 1024 байта
1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб
1 Гб (гигабайт) = 1024 Мб
1 Тб (терабайт) = 1024 Гб
1 Пб (петабайт) = 1024 Тб
Содержательный подход к определению количества информации
Количество информации, которое находится в сообщении о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, принято за единицу измерения информации и равно 1 биту.
Существует, формула, которая связывает между собой количество возможных событий и количество информации.
2i=NN-количество возможных вариантов,i-количество информации.
Если из этой формулы выразить количество информации, то получится I= log2N
Т.е. количество информации в сообщении об одном из N равновероятных событий.
Вероятностный подход к определению количества информации
33909015875Не равновероятные события - это события, которые имеют разную вероятность реализации.
I - это количество информации, p – вероятность события.Вероятность события вычисляется по формуле:
5221605-3175381635-3175K - величина, показывающая, сколько раз произошло интересующее нас событие.
N - общее число возможных исходов какого-то процесса.
Системы счисления
Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичнуюЭтот способ перехода от записи числа в десятичною системе счисления к записи его в двоичной системе состоит в представлении числа в виде суммы степеней двойки и последующем выделении коэффициентов такого представления. Продемонстрируем этот способ на примерах:
Перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную. Это перевод – как бы обратный к изложенному выше. Его наиболее просто осуществить, основываясь на позиционности двоичной системы счисления.
1012=(1· 22 +0· 21 + 1· 20)10=(4+1)10=510
11012=(1· 23 + 1· 22 + 0· 21 + 1· 20)10 = (8+4)10=1210
ХОД ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ
Задача №1. В гардеробной театра девушка сообщила, что куртка, принадлежащая ей, висит в 32 ряду, на 64 вешалке. Какое количество информации передала девушка?
Задача №2.При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 8 бит информации. Чему равно N?
Задача №3.Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 23 октября в 15.00?
Задача №4.Сообщение занимает 2 страницы и содержит1/16 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?
Задача №5.Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа, сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
Задача №6.В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых, сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
Задача №7.В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?
Задача №8.Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64-символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащиеся в сообщениях.
РАЗДЕЛ 2. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Задание 1: Заполните таблицу для q=6
q=10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
q=2 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010
q=3 0 1 2 10 11 12 20 21 22 100 101
q=4 0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22
q=5 0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20
q=6 Задание 2: Укажите, какие числа записаны с ошибками.
258916
638547268
10100112
25698А10
12021103
1584FG14816
42523680158
457895210
756F98B74216
111111112
Задание 3:
Ей было 1100 лет.
Она в 101 класс ходила.
В портфеле по 100 книг носила.
Все это правда, а не бред.
Когда пыля десятком ног.
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий,
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И 10 загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И 10 темно-синих глаз
Оглядывали мир привычно.
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
Задание 4: Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в обоих случаях имеет послед­ней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?
Задание 5: Десятичное число 70 в некоторой системе счисления записывается как 77. Определите основание системы счисления.
Задание 6:Решите уравнение 1007 + x = 2005.
Ответ запишите в шестнадцатеричной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).
Задание 7:Перевести числа 487, 1588, 72, 896 в 2-ю, 8-ю, 16-ю ССч. и обратно.
Задание 8: В коробке лежит 318 шар. Среди них 128 красных и 178 желтых. Докажите, что здесь нет ошибки.
Задание 9: В классе 11112 девочек и 10102 мальчиков. Сколько учеников в классе?
Контрольные вопросы
Как рассчитать кол-во информации исходя из алфавитного подхода?
Как рассчитать кол-во информации исходя из содержательного подхода?
Как рассчитать кол-во информации исходя из вероятностного подхода?
Как перевести число в n-ю ССч. из десятичной?
Как перевести число в n-й ССч. в десятичную?
Литература:
Задачник практикум Информатика и ИКТ под. Редакцией И. Семакина, Е. Хеннера, Москва, 2010
Ефимова О.В., Моисеева М.В., Ю.А. Шафрин Практикум по компьютерной технологии. Примеры и упражнения. Пособие по курсу «Информатика и вычислительная техника» - Москва: ABF,2007
Горячев А., Шафрин Ю. Практикум по информационным технологиям. М.: Лаборатория базовых знаний, 2011
Семакин И.Г., Шеина Т.Ю. Преподавание курса информатики в средней школе. М.: Лаборатория базовых знаний, 2002

Приложенные файлы

Добавить комментарий