Задачи по теме Тела вращения 11 класс


Задачи по теме « Тела вращения»
Задача 1.
Равнобокая трапеция вращается вокруг оси, проходящей через вершину нижнего основания параллельно высоте. Найдите объем полученного тела вращения, если нижнее основание трапеции 10 см, верхнее основание 6 см, а острый угол 60°.
 Задача 2.
Квадрат со стороной 4 см вращается вокруг оси, проходящей через одну из его вершин параллельно диагонали квадрата Найти объем полученного тела вращения.
 Задача 3.
Радиус основания конуса равен 3√2см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объем конуса.
 Задача 4.
Найдите объем цилиндра с высотой, равной 5 см, если диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол 45 градусов.
 Задача 5.
Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 3 см, а радиус окружности основания - √5 см
 Задача 6.
Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равносторонний треугольник со стороной 6 см.
.
 Задача 7.
В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности дугу в 120°. Диагональ сечения равна 20 см. Сечение удалено от оси на 3см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
 Задача 8.
Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
 Задача 9.
Площадь сечения шара плоскостью, проведённой через конец диаметра под углом 60° к нему, равна 75Псм2. Найдите площадь поверхности шара.
 
Задача 10.
Стороны треугольника MNK касаются шара. Найдите площадь поверхности шара, если MK=9 см, MN=13см, KN=14 см и расстояние от центра шара до плоскости MNK равно см.
 
 

Приложенные файлы

Добавить комментарий