Рабочая программа по математике 4 класс программа ГармонияФГОС НОО


Управления образования администрации города Оренбурга
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №53»
Рассмотрено
на заседании ШМО
Протокол № 1 от 27.08.2015г. Согласовано
На заседании педагогического совета
Протокол № 1 от 28.08.2015г. Утверждено
Приказ № 01-03/226 от 28.08.15г.
Директор школы:
Л.Е. Путинцева
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
предмета «Математика»
1 – 4 классы
Разработана
учителем начальных классов
Каретниковой
Светланой Викторовной
2015 год
г.Оренбург
Содержание
Пояснительная записка…………………………………………………….…………….……………….3
Общая характеристика учебного предмета ………………………………………….………………….4
Место учебного предмета в учебном плане …………………………………………………………….6
Ценностные ориентиры содержания предмета «Математика»………………………………...………7
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета …..……......8
Содержание учебного предмета «Математика»…...………………………………………………….14
Тематическое планирование учебного предмета с определением основных видов учебной деятельности обучающихся ………………………………..………………………………….…………..20
Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»…….………………………29
9. Материально - техническое обеспечение образовательного процесса………………………………43
10. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся………..………………………………………………………………………………………50
Оценочные материалы………………………………………………….………………………………….54

1.Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 1-4 класса составлена на основе:
- Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего образования, (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. N 373 "Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования" (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 22 декабря 2009 г., регистрационный N 15785) с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 26 ноября2010 г. N 1241(зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 4 февраля 2011 г., регистрационный N 19707), от 22 сентября 2011 г., N 2357 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 12 декабря 2011 г., регистрационный N 22540) и от 18 декабря 2012 г. N 1060 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 11 февраля 2013 г., регистрационный N 26993); приказа Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г. №1643 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»);
- Примерной основной образовательной программе начального общего образования, утвержденной протоколом № 1/15 от 08.04.2015г.;
- с учетом программы по предмету «Математика», автор Н.Б. Истомина: - Смоленск: «Ассоциация ХХI век», 2013г..
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
Математическое развитие младшего школьника—формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
Освоение начальных математических знаний: понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
Развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную на:
1)формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5-11 лет): словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково – символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно - действенное мышление;
2)развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;
3)  овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять(пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.
4)использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
5)овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
6)приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
7) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;
8)приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
9)развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
10)освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
11)воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
12)освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики;
13)развитие мышления, качеств личности, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Начало формирования у учащихся основ умения учиться, создание возможностей для математической подготовки каждого ребёнка на высоком уровне.
2.Общая характеристика учебного предмета
В основе начального курса математики, нашедшего отражение в авторской программе Н.Б. Истоминой «Математика», лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.
Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических.
Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.
В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.
Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.
Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.
В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.
Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД. Помимо этого в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков.
Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые»и пр.
Другими словами, процесс усвоения математики так же, как и другие предметные курсы в начальной школе органически включает в себя информационное направление. как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что оказывает положительное влияние на формирование УУД. При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса математики как основы для продолжения математического образования в 5-6 классах.
На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать, оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение.
Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения, 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.
Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Числа и величины. 2) Арифметические действия. 3) Работа с текстовыми задачами. 4) Пространственные отношения. Геометрические фигуры. 5) Геометрические величины. 6) Работа с информацией. Содержание разделов 1-6 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками. В процессе изучения всех тем курса ведётся последовательное формирование знаково-символического, логического мышления (наряду с конкретно-образным), регулятивныхи познавательных УУД, формируются предусмотренные программой личностные качества.
3.Место учебного предмета в учебном плане
В учебном плане образовательной организации на освоение данного предмета отводится:
Года обучения Кол-во часов в
неделю Количество учебных
недель
Всего часов за учебный год Практическая часть
(контрольные работы)
1 класс 4ч 33 132ч 2
2 класс 4ч 34 136ч 7
3 класс 4ч 34 136ч 9
4 класс 4ч 34 136ч 9
540 часов за курс
4. Ценностные ориентиры содержания предмета «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера ит.д.);
Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечивает высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.
1. Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно- технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
2. Математическое знание – это особый способ коммуникации:
наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;
использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.
3.Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
4.Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
В процессе изучения всех тем курса ведётся последовательное формирование знаково-символического, логического мышления (наряду с конкретно-образным), регулятивных и познавательных УУД, формируются предусмотренные программой личностные качества.
4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
учебного предмета «Математика»
На первом уровне школьного обученияв ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметныхрезультатов
Личностные универсальные учебные действия
У выпускника будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно­познавательные и внешние мотивы;
учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
способность к оценке своей учебной деятельности;
основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;
ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;
знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;
развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;
установка на здоровый образ жизни;
основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;
чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.
Выпускник получит возможность для формирования:
внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации учения;
устойчивого учебно­познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;
осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;
эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
принимать и сохранять учебную задачу;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;
учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;
адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
различать способ и результат действия;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.
Выпускник получит возможность научиться:
в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
преобразовывать практическую задачу в познавательную;
проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве сети Интернет;
осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;
использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;
строить сообщения в устной и письменной форме;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
осуществлять синтез как составление целого из частей;
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;
строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;
осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
устанавливать аналогии;
владеть рядом общих приёмов решения задач.
Выпускник получит возможность научиться:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей;
произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
формулировать собственное мнение и позицию;
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
задавать вопросы;
контролировать действия партнёра;
использовать речь для регуляции своего действия;
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Выпускник получит возможность научиться:
учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;
с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.
Чтение. Работа с текстом (метапредметные результаты)
В результате изучения курса математики при получении начального общего образования выпускники приобретут первичные навыки работы с содержащейся в текстах информацией в процессе чтения соответствующих возрасту литературных, учебных, научно­познавательных текстов, инструкций.
Выпускники научатся осознанно читать тексты с целью удовлетворения познавательного интереса, освоения и использования информации. Выпускники овладеют элементарными навыками чтения информации, представленной в наглядно-символической форме, приобретут опыт работы с текстами, содержащими рисунки, таблицы, диаграммы, схемы.
У выпускников будут развиты такие читательские действия, как поиск информации, выделение нужной для решения практической или учебной задачи информации, систематизация, сопоставление, анализ и обобщение имеющихся в тексте идей и информации, их интерпретация и преобразование. Обучающиеся смогут использовать полученную из разного вида текстов информацию для установления несложных причинно-следственных связей и зависимостей, объяснения, обоснования утверждений, а также принятия решений в простых учебных и практических ситуациях.
Выпускники получат возможность научиться самостоятельно организовывать поиск информации. Они приобретут первичный опыт критического отношения к получаемой информации, сопоставления ее с информацией из других источников и имеющимся жизненным опытом.
Формирование ИКТ­компетентности обучающихся(метапредметныерезультаты)
- В результате изучения курса математики на уровне начального общего образования начинается формирование навыков, необходимых для жизни и работы в современном высокотехнологичном обществе.
- Обучающиеся приобретут опыт работы с информационными объектами, в которых объединяются текст, наглядно-графические изображения, цифровые данные, неподвижные и движущиеся изображения, звук, ссылки и базы данных и которые могут передаваться как устно, так и с помощью телекоммуникационных технологий или размещаться в Интернете.
- Обучающиеся познакомятся с различными средствами информационно-коммуникационных технологий (ИКТ), освоят общие безопасные и эргономичные принципы работы с ними; осознают возможности различных средств ИКТ для использования в обучении, развития собственной познавательной деятельности и общей культуры.
- Они приобретут первичные навыки обработки и поиска информации при помощи средств ИКТ: научатся вводить различные виды информации в компьютер: текст, звук, изображение, цифровые данные; создавать, редактировать, сохранять и передавать медиасообщения.
- Выпускники научатся оценивать потребность в дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной познавательной деятельности; определять возможные источники ее получения; критически относиться к информации и к выбору источника информации.
- Они научатся планировать, проектировать и моделировать процессы в простых учебных и практических ситуациях.
- В результате использования средств и инструментов ИКТ и ИКТ-ресурсов для решения разнообразных учебно-познавательных и учебно-практических задач, охватывающих содержание всех изучаемых предметов, у обучающихся будут формироваться и развиваться необходимые универсальные учебные действия и специальные учебные умения, что заложит основу успешной учебной деятельности в средней и старшей школе.
Предметные результаты освоения программы «Математика»
В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:
- научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
- научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
- получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
- познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
- приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практикоориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Числа и величины
Выпускник научится:
- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
- устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
- читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
- вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
- выполнять действия с величинами;
- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
- проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
- устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
- решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
- решать задачи в 3—4 действия;
- находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Выпускник научится:
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться:
- распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
- измерять длину отрезка;
- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться:
- вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа с информацией
Выпускник научится:
- читать несложные готовые таблицы;
- заполнять несложные готовые таблицы;
- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
- читать несложные готовые круговые диаграммы;
- достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
- понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
- составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравниватьи обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
6.Содержание учебного предмета «Математика»
* Курсивом выделено содержание обучения, представленное в авторской программе «Математика», автор Н.Б. Истоминой.
1 класс
Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от 0 до 100.
Понятия «число» и «цифра».Количественная характеристика групп предметов. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел. Представление о числе как о результате счёта. Представление о цифрах как о знаках, с помощью которых записывается число (количество) предметов. Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9. - Присчитывание и отсчитывание по одному предмету.
- Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар). Представление о взаимно однозначном соответствии. Способы установления взаимно однозначного соответствия.
- Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Отношения «равно», «меньше», «больше»для чисел, их запись с помощью знаков =,
- Введение термина «величина». Представление о массе предметов. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единица массы килограмм. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
- Изображение числового луча. Последовательность выполняемых действий при построении числового луча. Запись чисел (натуральных), соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче.
- Неравенства. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте. Числовой луч как средство самоконтроля при записи неравенств.
Арифметические действия
- Сложение. Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Таблица сложения. Числовое выражение. Нахождение значения числового выражения. Числовое равенство. Изображение сложения чисел на числовом луче. Сложение чисел, использование соответствующих терминов. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч как средства самоконтроля вычислений. Переместительное свойство сложения. Состав чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Преобразование неравенств вида 6 > 5 в неравенства 4 + 2 > 5, 6 > 3 + 2, 4 + 2 > 3 + 2.
- Вычитание. Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Изображение вычитания чисел на числовом луче. Вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Связь между сложением и вычитанием. Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений.
- Представление о целом и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания.
- Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…». Запись количественных изменений («увеличить на …», «уменьшить на …») в виде символической модели. Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметического действия. Арифметические действия с нулем.
- Отношение разностного сравнения («На сколько больше?», «На сколько меньше?»). Предметный смысл отношений. Отношения «Больше на…», «Меньше на…» ,«На сколько больше?», «На сколько меньше?» Построение разности двух отрезков.
- Построение предметной модели по ситуации, данной в виде текста.
- Двузначные числа, их разрядный состав. Модель десятка. Счёт десятками. Названия десятков. Чтение и запись двузначных чисел.
- Сложение и вычитание десятков. Прибавление (вычитание) к двузначному числу единиц (без перехода в другой разряд). Увеличение (уменьшение) двузначного числа на несколько десятков.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
- Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше- ниже, слева- справа, сверху- снизу, ближе- дальше, между и пр.) Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Пересечение кривых и прямых линий.
- Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий.
- Представление о луче. Существенный признак изображения луча (точка, обозначающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.
- Отрезок. Существенные признаки отрезка (проводится по линейке, имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков. Циркуль как инструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью мерок.
- Ломаная (замкнутая и незамкнутая), построение, сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки.
- Геометрические формы в окружающем мире.
Геометрические величины
- Геометрические величины и их измерение. Линейка как инструмент для измерения длин отрезков. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм ,см, дм, м)Запись длины отрезка в виде равенства.
- Увеличение (уменьшение) длины отрезка на данную величину.
- Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр).Сложение и вычитание величин (длина). Сравнение и упорядочение объектов по длине.
- Увеличение (уменьшение) длины отрезка на данную величину.
Работа с информацией.
- Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом). Измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
- Установление пространственных отношений: выше- ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе- дальше, спереди- сзади, перед, после, между. Описание местоположения предмета. - Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов. Представление о закономерностях. Составление последовательности предметов по определённому правилу.
- Работа с информацией, представленной в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Перевод информации из одной формы в другую (текст – рисунок, символы –рисунок, текст – символы и др.). Конструирование простейших высказываний. Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов ( «и»; «не», «если…, то…», « верно/ неверно, что…»,»каждый», «все», «некоторые»); истинность утверждения. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др., по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
- Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).
- Введение термина «схема». Моделирование отношений с помощью отрезков. Моделирование числовых выражений на схеме.
2 класс
Числа и величины
-Чтение и запись чисел от нуля до тысячи. Классы и разряды. Трехзначные числа, их разрядный состав. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
- Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Представление о массе предметов. Единица массы килограмм, грамм; времени (секунда, минута, час).Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Арифметические действия
-Дополнение двузначного числа до «круглых» десятков. Вычитание из «круглых» десятков однозначных чисел.
- Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Связь между сложением, вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
- Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом в другой разряд. Соответствующие случаи вычитания (состав чисел от 11 до 19).Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка слагаемых в сумме, множителей в произведении.
Скобки. Группировка слагаемых в сумме. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом в другой разряд. Сложение и вычитание «круглых» сотен. Прибавление (вычитание) к трехзначному числу единиц, «круглых» десятков и сотен (без перехода в другой разряд).
- Таблица умножения. Смысл умножения. Названия компонентов и результата умножения. Умножение на 0 и на 1.Перестановка множителей в произведении..Отношения «больше в…», «меньше в…».Таблица умножения (случаи с числами 9 и 8).Способы проверки правильности вычислений (вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами
- Структура текстовой задачи (условие и вопрос).Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на….», больше (меньше в….». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли- продажи и др. Объем работы, время, производительность труда; количества товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, и другие модели).
- Текстовые задачи, при решении которых используются:
а) смысл действий сложения и вычитания;
б) понятия: «увеличить на», «уменьшить на», разностное сравнение.
- Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели)
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
- Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше- ниже, слева- справа, сверху- снизу, ближе- дальше, между и пр.) Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная. угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Угол (прямой, тупой, острый).
- Ломаная (замкнутая и незамкнутая), построение, сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки.
- Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
- Геометрические формы в окружающем мире.
- Распознавание и называние: куб, шар, пирамида, параллелепипед.
Геометрические величины
- Геометрические величины и их измерение.
- Измерение длины отрезка. Запись длины отрезка в виде равенства.
- Единицы длины( миллиметр, сантиметр, дециметр, метр).Сложение и вычитание величин (длина). Сравнение и упорядочение объектов по длине.
- Увеличение (уменьшение) длины отрезка на данную величину.
- Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Работа с информацией.
- Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом). Измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
- Работа с информацией, представленной в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Перевод информации из одной формы в другую (текст – рисунок, символы –рисунок, текст – символы и др.). Конструирование простейших высказываний. Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов ( «и»; «не», «если…, то…», « верно/ неверно, что…»,»каждый», «все», «некоторые»); истинность утверждения.
- Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др., по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
- Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).
- Моделирование отношений с помощью отрезков. Моделирование числовых выражений на схеме.
3 класс
Числа и величины
- Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Четырехзначные, пятизначные, шестизначные числа. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Соотношение разрядных единиц. Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел.
- Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм и килограмм, центнер, тонна),времени (час, минута, секунда).Соотношение между единицами измерения однородных величин.
Арифметические действия
- Сложение, вычитание, умножение и деление. Название компонентов арифметических действий. Таблица умножения. Соответствующие случаи деления.
- Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Группировка множителей в произведении. Сочетательное свойство умножения. Умножение на 10.
- Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений. Отношения «больше в…», «меньше в…». Кратное сравнение. Арифметические действия с нулем. Невозможность деления на нуль. Деление числа на 1 и на само себя.
- Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножении суммы и разности на число)
- Приемы устного умножения двузначного числа на однозначное.
- Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.
- Умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменные вычисления.
- Алгоритмы письменного сложения и вычитания, умножения многозначных чисел. Постановка учебной задачи. Анализ и сравнение произведений. Способы самоконтроля. Коррекция ошибок. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе.
- Умножение многозначных чисел на 1 и на 0. Арифметические действия с нулем. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на двузначное число, оканчивающееся нулём
- Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв.
Работа с текстовыми задачами
- Решение текстовых задач арифметическим способом . Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», , «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли- продажи и др. Объем работы, время, производительность труда; количества товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
- Текстовые задачи, при решении которых используются:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) разностное и кратное сравнение;
г) прямая и обратная пропорциональность.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
- Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная. угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг.
- Геометрические формы в окружающем мире.
- Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
- Выделение фигур на чертеже (треугольник, прямоугольник, квадрат).
Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус,сфера. Изображение куба. Грани, вершины, ребра куба. Развертка куба. Параллелепипед.
Геометрические величины
- Геометрические величины и их измерение.
- Измерение длины отрезка. Запись длины отрезка в виде равенства.
- Единицы длины( миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр).Сложение и вычитание величин (длина). Сравнение и упорядочение объектов по длине.
- Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
- Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Сравнение площадей фигур с помощью различных мерок. Палетка. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
- Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом). Измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
- Работа с информацией, представленной в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Перевод информации из одной формы в другую (текст – рисунок, символы –рисунок, текст – символы и др.). Конструирование простейших высказываний.
- Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов ( «и»; «не», «если…, то…», « верно/ неверно, что…»,»каждый», «все», «некоторые»); истинность утверждения.
- Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др., по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
- Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).
4 класс
Числа и величины
- Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Четырехзначные, пятизначные, шестизначные числа. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Соотношение разрядных единиц. Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел.
- Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Запись в порядке возрастания или убывания. Е диницы массы (грамм и килограмм, центнер, тонна),вместимости (литр) ,времени (час, минута, секунда). Соотношение между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная)
Арифметические действия
- Сложение, вычитание умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
- Нахождение значения числового выражения. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без них. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении).
- Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на двузначное число, оканчивающееся нулём.
- Деление с остатком. Предметный смысл. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка).
- Способы деления с остатком (подбор делимого, подбор неполного частного). Классификация записей на деление с остатком. Алгоритм умножения на двузначное и трёхзначное число.
- Алгоритм письменного деления (деление на однозначное, двузначное, трёхзначное число).
- Доли и дроби. Знаменатель. Числитель. Предметное изображение долей и дробей. Изображение долей отрезка. Нахождение части от числа и числа по его части.
- Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложнённых). Решение задач способом составления уравнений.
- Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв.
Работа с текстовыми задачами
- Решение текстовых задач арифметическим способом . Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», , «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли- продажи и др. Скорость, время, путь; объем работы, время, производительность труда; количества товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
- Задачи на нахождение доли целого и целого по доле.
- Текстовые задачи, при решении которых используются:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) разностное и кратное сравнение;
г) прямая и обратная пропорциональность.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
- Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная. угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг.
- Геометрические формы в окружающем мире.
- Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
- Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус..
Геометрические величины
- Геометрические величины и их измерение.
- Измерение длины отрезка. Единицы длины( миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр).Сложение и вычитание величин (длина). Сравнение и упорядочение объектов по длине. Соотношение единиц величин. Сравнение однородных величин. Поиск закономерности ряда величин.
- Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
- Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2 км2,). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
- Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом). Измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
- Работа с информацией, представленной в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Перевод информации из одной формы в другую (текст – рисунок, символы –рисунок, текст – символы и др.). Конструирование простейших высказываний.
- Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов ( «и»; «не», «если…, то…», « верно/ неверно, что…»,»каждый», «все», «некоторые»); истинность утверждения.
- Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др., по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
- Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).
7.Тематическое распределение часов учебного предмета «Математика»
1 класс
Разделы курса Название темы Коли-чество часов Основные виды
учебной деятельности обучающихся
Числа и величины Признаки, расположение и счет предметов 10ч Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение.
Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу.
Отношения (больше, меньше, столько же) 3ч Однозначные числа. Счет. Цифры 14ч Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Точка. Прямая и кривая линии 2ч Исследовать предметы
окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами.
Характеризовать свойства геометрических фигур.
Сравнивать геометрические фигуры по форме
Луч 4ч Отрезок. Длина отрезка 5ч Числовой луч 4ч Арифметические действия. Неравенства 3ч Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания
Моделировать изученные арифметические зависимости.
Сложение. Переместительное свойство сложения 19ч Вычитание 5ч Целое и части 5ч Отношения (больше на..., меньше на..., увеличить на..., уменьшить на...) 7ч Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) 4ч Числа и величины. Двузначные числа. Названия и запись 5ч Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Арифметические действия. Двузначные числа. Сложение. Вычитание 11ч Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания)
Пространствен-ные отношения, Геометрические фигуры. Ломаная
2ч Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами.
Характеризовать свойства геометрических фигур.
Сравнивать геометрические фигуры по форме
Длина. Сравнение. Измерение 18 Числа и величины. Масса. Сравнение. Измерение
6ч Оценивать правильность составления числовой последовательности.
Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам.
Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Проверь себя, чему ты научился в первом классе 5ч Работа с информацией. Работа с информацией включена в каждую тему начального курса математики. Это находит отражение в формулировке учебных заданий и в способах организации учебной деятельности младших школьников. Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. Строить и объяснять простейшие логические выражения.
Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и пр.; проверять его выполнение для каждого объекта группы.
Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках
Итого 132 часа 2 класс
Разделы курса Название темы Количест-во часов Основные виды
учебной деятельности обучающихся
Числа. Величины.
Арифметические действия. Проверь, чему ты научился в первом классе 12ч Оценивать правильность составления числовой последовательности .Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам. Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно.
Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам. Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Арифметические действия. Двузначные числа. Сложение. Вычитание 24ч Оценивать правильность составления числовой последовательности. Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам. Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.).
Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения. 2ч Работа с текстовыми задачами. Задача 9ч Использовать геометрические образы в ходе решения задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения. Использовать геометрические образы в ходе решения задачи
Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. 4ч Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами. Характеризовать свойства геометрических фигур.
Сравнивать геометрические фигуры по форме
Арифметические действия. Двузначные числа. Сложение. Вычитание 30ч Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания.
Моделировать изученные арифметические зависимости.
Числа и величины. Трёхзначные числа 12ч Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам.
Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Геометрические величины. Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин 4ч Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).
Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений
Арифметические действия. Умножение. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения ( с числом 9) 11ч Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения, деления). Моделировать изученные арифметические зависимости.
Увеличить в несколько раз. Таблица умножения ( с числом 8) 10ч Числа и величины. Величины. Единицы времени 2ч Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.
Характеризовать явления и события с использованием величин
Геометрические фигуры. Геометрические фигуры: плоские и объёмные. 2ч Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.
Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами.
Характеризовать свойства геометрических фигур.
Сравнивать геометрические фигуры по форме
Поверхности: плоские и объёмные. 2ч Окружность. Круг. Шар. Сфера. 3ч Числа и величины. Проверь себя 9ч Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу. Оценивать правильность составления числовой последовательности.
Работа с информацией Работа с информацией включена в каждую тему начального курса математики.
Это находит отражение в формулировке учебных заданий и в способах организации учебной деятельности младших школьников. Понимать информацию, представленную разными способами (текст, таблица, схема,.).
Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. Строить и объяснять простейшие логические выражения.
Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и пр.; проверять его выполнение для каждого объекта группы.
Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах таблицы
Итого 136 часов 3 класс
Разделы курса Название темы Количест-во часов Основные виды учебной
деятельности обучающихся
Числа и величины.
Арифметические действия.
Арифметические действия. Геометрические величины. Проверь себя! Чему ты научился в первом и во втором классах? 12ч Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам. Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу.
Умножение. Площадь фигуры. Сравнение и измерение площадей. 11ч Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножения.
Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).Сравнивать геометрические фигуры по вели- чине (размеру).
Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.
Находить геометрическую величину разными способами.
Арифметические действия. Сочетательное свойство умножения
5ч Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания
Моделировать изученные арифметические зависимости.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, на- хождения значения числового выражения.
Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.)
Деление
8 ч Отношения (больше в..., меньше в…,увеличить в ..., уменьшить в ...) 4 ч Отношения «Во сколько раз больше..?», « Во сколько раз меньше..?» (кратное сравнение) 8 ч Порядок выполнения действий в выражениях 12ч Геометрические величины. Единицы площади
6ч Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).
Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.
Находить геометрическую величину разными способами. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений
Площадь и периметр прямоугольника 4 ч Арифметические действия.
Работа с текстовыми задачами. Распределительное свойство умножения. Умножение двузначного числа на однозначное. Решение задач 9ч Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания
Моделировать изученные арифметические зависимости.
Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).
Планировать решение задачи.
Выбирать наиболее целесообразный способ
Деление суммы на число. Деление двузначного числа на однозначное. Решение задач. 5ч Деление двузначного числа на двузначное. Решение задач 3 ч Работа с текстовыми задачами. Цена, количество, стоимость. Решение задач. 7ч: Объяснять выбор арифметических действий для решения. Действовать по задан- ному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения).Выбирать самостоятельно способ решения задачи. Использовать геометрические образы в ходе решения задачи. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).
Числа. Величины. Четырехзначные числа. Единица длины – километр. Единица массы – грамм. 13ч Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам.
Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.
Характеризовать явления и события с использованием величин
Геометрические фигуры. Многогранники. Куб. Параллелепипед. 2 ч Моделировать разно- образные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, пре образовывать модели.
Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами.
Характеризовать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры по форме
Числа. Величины. Работа с текстовыми задачами. Пятизначные и шестизначные числа. Решение задач. 7 ч Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Группировать числа по заданному или самостоятельно. Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Арифметические действия.
Работа с текстовыми задачами. Сложение и вычитание многозначных чисел. Решение задач. 10ч Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Моделировать изученные арифметические зависимости. Использовать геометрические образы в ходе решения задачи. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.
Числа. Величины. Работа с текстовыми задачами. Единицы времени. Решение задач. 3 ч Оценивать правильность составления числовой последовательности.
Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Характеризовать явления и события с использованием величин. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задач
Проверь себя! Чему ты научился в 1-3 классах? 7 ч Работа с информацией. Работа с информацией включена в каждую тему начального курса математики.
Это находит отражение в формулировке учебных заданий и в способах организации учебной деятельности младших школьников. Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные (с помощью учителя и др. и самостоятельно); использовать справочную литературу для уточнения и поиска информации; интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы).
Понимать информацию, представленную разными способами (текст, таблица, схема, диаграмма и др.).
Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. Строить и объяснять простейшие логические выражения.
Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и пр.; проверять его выполнение для каждого объекта группы. Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах таблицы
136часов 4 класс

п/п Разделы курса Название темы Коли--чество часов Основные виды учебной деятельности обучающихся
1. Числа и величины.
Работа с текстовыми задачами. Проверь себя! Чему ты научился в первом, втором и третьем классах? 11ч Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами.
Характеризовать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры по форме. Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
2. Арифметические действия. Умножение многозначного числа на однозначное 10ч Моделировать изученные арифметические зависимости. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.. Прогнозировать результат вычисления.
Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, на- хождения значения числового выражения
3. Деление с остатком 15ч. 4. Умножение многозначных чисел 12ч 5. Деление многозначных чисел 18ч 6. Числа и величины.
Работа с текстовыми задачами. Доли и дроби 3ч Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам.
Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Оценивать правильность составления число- вой последовательности.
Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.
Характеризовать явления и события с ис- пользованием величин. Наблюдать закономер- ность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу.
7. Действия с величинами 18ч 8. Работа с текстовыми задачами. Скорость движения 22ч Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения. Действовать по задан- ному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи. Использовать геометрические образы в ходе решения задачи. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса)
9. Арифметические действия. Уравнения 4ч Моделировать изученные арифметические зависимости. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.). Прогнозировать результат вычисления.
Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, на- хождения значения числового выражения
10. Уравнения и буквенные выражения 11ч 11. Пространствен-ные отношения. Геометрические фигуры. Арифметические действия. Проверь себя! Чему ты научился в 1-4 классах? 12ч Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.
Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами. Характеризовать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры по форме. Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.).
12. Работа с информацией. Работа с информацией включена в каждую тему начального курса математики.
Это находит отражение в формулировке учебных заданий и в способах организации учебной деятельности младших школьников. Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные (с помощью учителя и др. и самостоятельно) использовать справочную литературу для уточнения и поиска информации; интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы).Понимать информацию, представленную разными способами (текст, таблица, схема, диаграмма и др.).
Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. Строить и объяснять простейшие логические выражения.
Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и пр.; проверять его выполнение для каждого объекта группы. Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах таблицы
Итого 136часов Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»
на конец 1 класса
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;
учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;
- знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;
-чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.
Обучающийся получит возможность для формирования:
внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации учения;
положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
Регулятивные УУД:
У обучающегося будут сформированы:
– понимать и принимать учебную задачу;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
- учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
Обучающийся получит возможность научиться:
в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.
Познавательные УУД:
У обучающегося будут сформированы:
использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;
строить сообщения в устной и письменной форме;
основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
осуществлять синтез как составление целого из частей;
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;
осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
владеть рядом общих приёмов решения задач.
Обучающийся получит возможность научиться:
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
Коммуникативные:
формулировать собственное мнение и позицию;
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
задавать вопросы;
контролировать действия партнёра;
использовать речь для регуляции своего действия;
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Обучающийся получит возможность научиться:
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.
Предметные результаты освоения программы по математике на конец 1 класса
Обучающиеся научатся:
-различать предметы по форме, размеру, цвету;
-читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа в пределах 100;
-выполнять устно сложение и соответствующие случаи вычитания:
однозначных чисел, когда результат сложения не превышает числа 10 (на уровне навыка);
круглых десятков, когда результат сложения - двузначное число,
двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд;
двузначных чисел и круглых десятков;
-распознавать, называть и изображать геометрические фигуры: точку, прямую и кривую линии, луч, отрезок, ломаную;
-чертить отрезок заданной длины в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах;
-измерять длину отрезка, пользуясь единицами длины сантиметр, дециметр, миллиметр;
-сравнивать длины отрезков, пользуясь циркулем;
-читать, записывать, складывать и вычитать величины (длины и массы), используя единицы величин (сантиметр, дециметр, миллиметр, грамм) и соотношение между ними (1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм и т. д.);
-понимать и правильно использовать математическую терминологию: сложение, вычитание, увеличить на..., уменьшить на..., на сколько больше (меньше) равенство, неравенство, числовое выражение.
Обучающимся будет предоставлена возможность научиться:
-правильно использовать в речи названия компонентов и результатов сложения и вычитания;
-распознавать одну и ту же информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических);
-сравнивать и обобщать информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических) и строках и столбцах несложных таблиц;
-устанавливать правило, по которому составлен ряд предметов или чисел;
-составлять последовательность предметов или чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
-классифицировать предметы или числа по одному или нескольким основаниям и объяснять свои действия; использовать переместительное свойство сложения для удобства вычислений.
Планируемые результаты обучения математике на конец 2 класса
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
широкая мотивиционная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;
учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
способность к оценке своей учебной деятельности;
основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;
знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;
развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;
установка на здоровый образ жизни;
чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.
Обучающийся получит возможность для формирования:
внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации учения;
устойчивого учебно­познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;
эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
принимать и сохранять учебную задачу;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;
учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;
адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
различать способ и результат действия;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.
Обучающийся получит возможность научиться:
в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
преобразовывать практическую задачу в познавательную;
проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве сети Интернет;
использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;
строить сообщения в устной и письменной форме;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
осуществлять синтез как составление целого из частей;
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;
обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;
осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
владеть рядом общих приёмов решения задач.
Обучающийся получит возможность научиться:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
формулировать собственное мнение и позицию;
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
задавать вопросы;
контролировать действия партнёра;
использовать речь для регуляции своего действия;
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Обучающийся получит возможность научиться:
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.
Предметные результаты освоения программы по математике на конец 2 класса
Обучающиеся научатся:
– устно складывать и вычитать: однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные числа с переходом в другой разряд в пределах 100;
– читать, записывать и сравнивать и упорядочивать трёхзначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать трёхзначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;
– узнавать острый, тупой и прямой углы, сравнивать углы наложением; – узнавать многоугольники (треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т. д.), обозначать на них углы; измерять длину сторон многоугольников и вычислять их периметр;
– заменять сложение одинаковых слагаемых умножением; заменять умножение сложением одинаковых слагаемых; умножать на 0 и на 1 любое натуральное число;
– читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;
– выявлять признак разбиения двузначных и трёхзначных чисел на группы;
– выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;
– измерять и сравнивать величины (длина, масса), используя соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) и массы (килограмм);
– соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.
Обучающимся будет предоставлена возможность научиться:
– комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);
– применять переместительное и сочетательное свойства сложения для сравнения выражений и для вычисления их значений;
– решать арифметические задачи на сложение и вы- читание различными способами;
– проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением;
– дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи;
– анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи;
– анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными;
– составлять условие по данному вопросу;
– составлять задачу по данному решению;
– самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;
– приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач;
– чертить острый, тупой и прямой угол с помощью угольника;
– строить сумму и разность отрезков, пользуясь циркулем и линейкой;
– применять смысл умножения для решения арифметических задач;
– решать задачи на сложение и вычитание по данным, записанным в таблице;
– составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
– устанавливать правило, по которому составлен ряд величин;
– определять длины предметов на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);
– различать объёмные и плоские геометрические фигуры;
– различать плоские и кривые поверхности;
– определять время по часам со стрелками.
Планируемые результаты обучения математике на конец 3 классаЛичностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно­познавательные и внешние мотивы;
учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
способность к оценке своей учебной деятельности;
основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;
ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;
знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;
развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;
установка на здоровый образ жизни;
основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;
чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.
Обучающийся получит возможность для формирования:
внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации учения;
устойчивого учебно­познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;
осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;
эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
принимать и сохранять учебную задачу;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;
учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;
адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
различать способ и результат действия;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.
Обучающийся получит возможность научиться:
в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
преобразовывать практическую задачу в познавательную;
проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве сети Интернет;
осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;
использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;
строить сообщения в устной и письменной форме;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
осуществлять синтез как составление целого из частей;
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;
строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;
осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
устанавливать аналогии;
владеть рядом общих приёмов решения задач.
Обучающийся получит возможность научиться:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
формулировать собственное мнение и позицию;
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
задавать вопросы;
контролировать действия партнёра;
использовать речь для регуляции своего действия;
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Обучающийся получит возможность научиться:
учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.
Предметные результаты освоения программы по математике на конец 3класса
Обучающиеся научатся:
- сравнивать площади фигур с помощью различных мерок и единиц площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр);
- использовать соотношение единиц площади для вычисления площади прямоугольника и единиц длины для вычисления периметра прямоугольника;
- измерять и вычислять площадь и периметр прямоугольника;
- использовать табличное умножение для вычислений значений произведений;
- использовать предметный смысл деления при анализе практических ситуаций;
- понимать символическую модель деления, взаимосвязь умножения и деления (взаимосвязь компонентов и результата умножения, взаимосвязь компонентов и результата деления);
- пользоваться отношением «меньше в ...» и понимать его связь с предметным смыслом деления, сравнивать его с отношениями «больше в ...», «меньше на ...», «больше на ...»;
- отвечать на вопросы: «Во сколько раз больше?», «Во сколько раз меньше?»;
- читать, понимать и сравнивать тексты арифметических задач на сложение, вычитание, умножение и деление; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;
- устно умножать двузначное число на однозначное;
- устно делить двузначное число на однозначное;
- устно делить двузначное число на двузначное;
- использовать взаимосвязь понятий «цена», «количество», «стоимость» в практических ситуациях;
- читать, записывать, сравнивать и упорядочивать многозначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать многозначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;
- выявлять признак разбиения многозначных чисел на группы;
- выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;
- строить и читать столбчатые диаграммы;
- вычислять значения числовых выражений, пользуясь правилами порядка выполнения действий в выражениях;
- пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания;
- соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.
Обучающимся будет предоставлена возможность научиться:- комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов арифметических действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);
- классифицировать числовые выражения, используя правила порядка выполнения действий в выражениях;
- применять свойства арифметических действий для сравнения выражений и для вычисления их значений;
- решать арифметические задачи (на сложение, вычитание, умножение и деление) различными способами; проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением; дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи; анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи; анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными; составлять условие по данному вопросу; составлять задачу по данному решению;
- самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;
- приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач; использовать знания о соотношениях единиц длины (километр, метр, дециметр, сантиметр,миллиметр) для анализа практических ситуаций;
- использовать знания о соотношениях единиц массы (тонна, центнер, килограмм, грамм) для анализа практических ситуаций;
- использовать знания о соотношении единиц времени (год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда) для анализа практических ситуаций;
- решать арифметические задачи по данным, записанным в таблице;
- составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
- находить правило, по которому составлен ряд величин;
- определять длины на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);
- различать объёмные и плоские геометрические фигуры;
- различать плоские и кривые поверхности.
Планируемые результаты обучения математикена конец 4 класса
Личностные универсальные учебные действия
У выпускника будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно­познавательные и внешние мотивы;
учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
способность к оценке своей учебной деятельности;
основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;
ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;
знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;
развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;
установка на здоровый образ жизни;
основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;
чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.
Выпускник получит возможность для формирования:
внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации учения;
устойчивого учебно­познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;
осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;
эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
принимать и сохранять учебную задачу;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;
учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;
адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
различать способ и результат действия;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.
Выпускник получит возможность научиться:
в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
преобразовывать практическую задачу в познавательную;
проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве сети Интернет;
осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;
использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;
строить сообщения в устной и письменной форме;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
осуществлять синтез как составление целого из частей;
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;
строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;
осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
устанавливать аналогии;
владеть рядом общих приёмов решения задач.
Выпускник получит возможность научиться:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей;
произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
формулировать собственное мнение и позицию;
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
задавать вопросы;
контролировать действия партнёра;
использовать речь для регуляции своего действия;
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Выпускник получит возможность научиться:
учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;
с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.
Предметные результаты освоения курса «Математика» на конец 4 класса
Числа и величины
Выпускники научатся:
-читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
-устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
-читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Выпускники получат возможность научиться:
-классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
-выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускники научатся:
-выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 1 000 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий, в том числе деления с остатком;
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
- вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Все выпускники получат возможность научиться:
- выполнять действия с величинами;
-использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
- проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
Работа с текстовыми задачами.
Выпускники научатся:
-анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи; определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия);
-оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Все выпускники получат возможность научиться:
-решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая части);
-решать задачи в 3-4 действия;
-находить разные способы решения задач;
- решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Выпускники научатся:
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, прямой, тупой и острый углы, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Все выпускники получат возможность научиться:
-распознавать плоские и кривые поверхности;
-распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;
- распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины.
Выпускники научатся:
-измерять длину отрезка;
-вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Все выпускники получат возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.
Работа с информацией.
Выпускники научатся:
-читать несложные готовые таблицы;
-заполнять несложные готовые таблицы;
-читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Все выпускники получат возможность научиться:
-читать несложные готовые круговые диаграммы;
-достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
-распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, диаграммы, схемы);
- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
9. Материально - техническое обеспечение образовательного процесса
Учебники Методические пособия Электронно-образовательные ресурсы
Для обучающихся:
НБ.Истомина. Математика: учебник для 1класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. – 11-е изд. перераб. и доп. - Смоленск: Ассоциация ХХΙ век, 2011. – ил. Н.Б.Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь по математике в 2 частях. - Смоленск: «Ассоциация ХХΙ век», 2013 г.
Н.Б.Истомина, Е.П.Виноградова. Учимся решать комбинаторные задачи. 1 – 2 классы. Математика и информатика. - Смоленск: «Ассоциация ХХ Ι век», 2011 г. Для учителя:
Н.Б.Истомина, Математика: Контрольные работы по математике 1-4 класс. Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012.
Авторская программа Н.Б. Истомина, «Математика»: - Смоленск: Ассоциация ХХI век», 1013г.
Электронная версия Программы общеобразовательных учреждений. Математика: программа 1-4 классы/Н.Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012г
Н.Б.Истомина. Математика. Учебник для 1 класса начальной школы в 2-х частях. – Смоленск: «Ассоциация ХХΙ век», 2011 г.
Н.Б.Истомина, З.Б. Редько. Методические рекомендации к учебнику «Математика 1 класс» в двух частях. – Смоленск: «Ассоциация ХХI век», 2011 г. Электронная версия на сайте издательства. Электронное сопровождение к урокам математики http://www.umk-garmoniya.ru/electronic_support/ 1-4 классы.
-электронные дидактические материалы для работы с тетрадью на печатной основе (ТПО). www.a21vek.ru ,
www.umk-garmoniya.ru .
Режим доступа для 1 класса:
http://www.umk-garmoniya.ru/electronic_support/electron-mat-tetr.php
Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя (А.Г.Асмолов,Г.В.Бурменская, И.А.Володарская т др.); под ред. А.Г.Асмолова. –
2-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 152с.ил. www.ass21vek.ru.
Журнал «Начальная школа», газета «1 сентября».
Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 2ч. Ч.1/ (М.Ю.Демидова, С.В.Иванов, О.А.Карабанова и др.); под ред. Г.С.Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 2-е изд. - М. : Просвещение, 2010. – 215с. Учительский портал:
- http://www.uchportal.ru/- http://www.nachalka.com/- http://www.zavuch.info/ 2 класс
Учебники Методические пособия Электронно-образовательные ресурсы
Для обучающихся:
Истомина Н.Б. Математика. 2 класс. Учебник. В двух частях Изд-во «Ассоциация ХХΙ век»…
Тренажёры, интерактивные тесты.
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 2 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век»
Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 2 класс «Ассоциация ХХ1 век»
Для учителя:
Авторская программа Н.Б. Истомина, «Математика»: - Смоленск: Ассоциация ХХI век», 1013г.
Электронная версия Программы общеобразовательных учреждений. Математика: программа 1-4 классы/Н.Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012г
Н.Б.Истомина, З.Б. Редько. Методические рекомендации к учебнику «Математика 2 класс» в двух частях. – Смоленск: «Ассоциация ХХI век», 2011 г. Электронная версия на сайте издательства. Электронное сопровождение к урокам математики http://www.umk-garmoniya.ru/electronic_support/ 1-4 классы.
-электронные дидактические материалы для работы с тетрадью на печатной основе (ТПО). www.a21vek.ru ,
www.umk-garmoniya.ru .
Режим доступа для 2 класса:
http://www.umk-garmoniya.ru/electronic_support/electron-mat-tetr.php
Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя (А.Г.Асмолов,Г.В.Бурменская, И.А.Володарская т др.); под ред. А.Г.Асмолова. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 152с.ил. Единая Коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) http://school-collection.edu.ru,
Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 2ч. Ч.1/ (М.Ю.Демидова, С.В.Иванов, О.А.Карабанова и др.); под ред. Г.С.Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 2-е изд. - М. : Просвещение, 2010. – 215с. Детские электронные книги и презентации: http://viki.rdf.ru/Учительский портал:
- http://www.uchportal.ru/- http://www.nachalka.com/- http://www.zavuch.info/ (Электронная поддержка образовательной системы «Гармония» www.umk-garmoniya.ru)
Режим доступа для 2 класса:
http://www.umk-garmoniya.ru/electronic_support/index.phphttp://www.umk-garmoniya.ru/matemat/edm-matem/edm-mat-2-1.ppthttp://www.umk-garmoniya.ru/matemat/edm-matem/edm-mat-2-2.ppthttp://www.umk-garmoniya.ru/matemat/edm-matem/edm-mat-2-3.ppthttp://www.umk-garmoniya.ru/matemat/edm-matem/edm-mat-2-4.ppt
3 класс
Учебники Методические пособия Электронно-образовательные ресурсы
Для обучающихся:
Истомина Н.Б. Математика. 3 класс. Учебник. В двух частях Изд-во «Ассоциация ХХΙ век»… Тренажёры, интерактивные тесты.
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 3 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век»
Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 3 класс «Ассоциация ХХ1 век» Для учителя:
Авторская программа Н.Б. Истомина, «Математика»: - Смоленск: Ассоциация ХХI век», 1013г.
Электронная версия Программы общеобразовательных учреждений. Математика: программа 1-4 классы/Н.Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012г
Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 3 класс» «Ассоциация ХХ1 век» Электронное сопровождение к урокам математики http://www.umk-garmoniya.ru/electronic_support/ 1-4 классы.
-электронные дидактические материалы для работы с тетрадью на печатной основе (ТПО). www.a21vek.ru ,
www.umk-garmoniya.ru .
Режим доступа для 3 класса:
http://www.umk-garmoniya.ru/electronic_support/electron-mat-tetr.php
Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя (А.Г.Асмолов,Г.В.Бурменская, И.А.Володарская т др.); под ред. А.Г.Асмолова. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 152с.ил. - Единая Коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) http://school-collection.edu.ru,
- Учительский портал: http://www.uchportal.ru/- http://www.nachalka.com/- http://www.zavuch.info/- Методический центр: http://numi.ru/Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 2ч. Ч.1/ (М.Ю.Демидова, С.В.Иванов, О.А.Карабанова и др.); под ред. Г.С.Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 2-е изд. - М. : Просвещение, 2010. – 215с. -Детские электронные книги и презентации: http://viki.rdf.ru/Учительский портал:
- http://www.uchportal.ru/- http://www.nachalka.com/- http://www.zavuch.info/Методический центр: http://numi.ru/Электронно-образовательные ресурсы к учебнику математики 3 класса,
(автор Н. Б. Истомина) для фронтальной работы с интерактивной доской.
Режим доступа для 3 класса:
http://www.umk-garmoniya.ru/electronic_support/index.phphttp://www.umk-garmoniya.ru/matemat/edm-matem/edm-mat-3-1.ppthttp://www.umk-garmoniya.ru/matemat/edm-matem/edm-mat-3-2.ppthttp://www.umk-garmoniya.ru/matemat/edm-matem/edm-mat-3-3.ppthttp://www.umk-garmoniya.ru/matemat/edm-matem/edm-mat-3-4.ppt http://www.umk-garmoniya.ru/matemat/edm-matem/edm-mat-3-metod.doc
4 класс
Учебники Методические пособия Электронно-образовательные ресурсы
Для обучающихся:
Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. Учебник. В двух частях Изд-во «Ассоциация ХХΙ век»… Тренажёры, интерактивные тесты.
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 3 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век»
Динамическая модель десятков и единиц.
Режим доступа:
http://www.umk-garmoniya.ru/matemat/books/dinam-model-dec.ppt Программа CoolTest v1.3. Режим доступа: http://www.umk-garmoniya.ru/matemat/cooltest.php
Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 4 класс «Ассоциация ХХ1 век» Для учителя:
Авторская программа Н.Б. Истомина, «Математика»: - Смоленск: Ассоциация ХХI век», 1013г.
Электронная версия Программы общеобразовательных учреждений. Математика: программа 1-4 классы/Н.Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012г
Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 4 класс» «Ассоциация ХХ1 век»
- Единая Коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) http://school-collection.edu.ru,
Детские электронные книги и презентации: http://viki.rdf.ru/-Учительский портал: http://www.uchportal.ru/- http://www.nachalka.com/- http://www.zavuch.info/- Методический центр: http://numi.ru/Электронно-образовательные ресурсы к учебнику математики 4 класса, (автор Н. Б. Истомина) для фронтальной работы с интерактивной доской.
Режим доступа для 4 класса:
http://www.umk-garmoniya.ru/matemat/edm-matem/edm-mat-4-1.ppthttp://www.umk-garmoniya.ru/matemat/edm-matem/edm-mat-4-2.ppthttp://www.umk-garmoniya.ru/matemat/edm-matem/edm-mat-4-3.ppthttp://www.umk-garmoniya.ru/matemat/edm-matem/edm-mat-4-4.pptНаименование объектов и средств материально-технического обеспечения Коли-чество
Демонстрационныйматериал(картинкипред-метные,таблицы)всоответствиисосновнымитемами программы обучения.
Карточки с заданиями по математик для 1—4классов Д
П
Технические средства обучения
Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
Магнитная доска.
Экспозиционный экран.
Компьютер
Мультимедийный проектор
Сканер, принтер лазерный. Д
Д
Д
Д
Д
Д
Демонстрационные пособия
Демонстрационныеизмерительныеинструментыиприспособления(размеченныеинеразмеченныелинейки,циркули,транспортиры,наборыугольников, мерки).
Демонстрационныепособиядляизучениягеометрическихвеличин(длины,периметра,площади):палетка,квадраты (мерки) и д р. Д
Д
Экранно-звуковые пособия
Видеофрагментыидругиеинформационныеобъекты(изображения,аудио-ивидеозаписи),отражающиеосновныетемыкурсаматематики Д
Учебно- практическое и учебно-лабораторное оборудование
Учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др. К
Используемые в образовательной деятельности технологии
Комплексное решение названных задач, предусмотренное данной программой, обеспечивается реализацией системно-деятельностного, гуманно-личностного, культурологического и здоровьесберегающего подходов.
В процессе изучения предмета используются не только традиционные технологии, но и активные, интерактивные методы и формы проведения занятий: проектное, объяснительно-иллюстративное обучение; технология уровневой дифференциации, индивидуализации обучения, игровые технологии, проблемно-поисковый подход, информационно-коммуникационная технология.
При этом используются разнообразные методы и формы обучения с применением системы средств, составляющих единый учебно-методический комплект.
Методы обучения:
а) объяснительно-иллюстративный, или информационно-рецептивный: рассказ, лекция, объяснение, работа с учебником, демонстрация картин, кино- и диафильмов и т.д.;
б) репродуктивный: воспроизведение действий по применению знаний на практике, деятельность по алгоритму, программирование;
в) методы стимулирования интереса к учению;
г) проблемно-поисковый, или эвристический метод;
д) метод проектов и исследовательский метод, когда учащимся дается познавательная задача, которую они решают самостоятельно, подбирая для этого необходимые методы и пользуясь помощью учителя.
Формы организации процесса обучения:
Индивидуальная
Парная
Групповая
Фронтальная
Виды и формы контроля
Для контроля и учёта достижений учащихся используются следующие формы:
Виды и формы текущего и переводного контроля
Текущий контроль - устный опрос
- письменная самостоятельная работа;
- проверочная работа;
- тесты;
- творческая работа;
- диагностическая работа
Промежуточная аттестация - комплексная работа
Промежуточная аттестация учащихся проводится по окончании учебного года в соответствии с локальным актом учреждения.
С целью создания условий для реализации ФГОС НОО, индивидуализации и дифференциации процесса обучения, формирования у учащихся мотивации на достижение определенных результатов воспитания, развития и социализации и в соответствии с положением о Портфеле достижений учащихся, осваивающих ООП НОО, индивидуальные накопительные оценки, ориентированные на демонстрацию динамики образовательных достижений учащихся по предмету, динамики продвижения в различных видах деятельности, оценки готовности к обучению на уровне основного общего образования фиксируются в Портфеле достижений учащегося начальной школы и являются обязательным компонентом при итоговом оценивании учащихся.
10.Оценочные материалы.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
В основе системы оценивания образовательной программы «Гармония» лежат принципы:
ориентации образовательного процесса на достижение основных результатов начального образования (личностных, метапредметных и предметных), при атом оценка личностных результатов, должна отвечать этическим принципам охраны прав личности и конфиденциальности, то есть осуществляться в форме, не представляющей угрозы личности, её психологической безопасности и эмоциональному статусу;
взаимосвязи системы оценки и образовательного процесса;
единства критериальной и содержательной базы внутренней й внешней оценки (внешняя оценка осуществляется внешними по отношению к школе службами; внутренняя самой школой: учениками, педагогами, администрацией);
участия в оценочной деятельности самих учащихся, что способствует формированию у них навыков рефлексии, самоанализа, самоконтроля, само- и взаимооценки и предоставляет возможность освоить эффективные средства управления своей учебной деятельностью, а также способствует развитию самосознания, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, развитию готовности к самостоятельным поступкам к действиям, принятию ответственности за их результаты.
В зависимости от этапа обучения используются три вида оценивания: стартовая диагностика, текущее оценивание, тесно связанное с процессом обучения и итоговое оценивание.
Текущее оценивание - наиболее гибкая проверка результатов обучения, которая сопутствует процессу становления умений и навыков. Его основная цель - анализ хода формирования знаний и умений учащихся, формируемых на уроках математики (наблюдение, сопоставление, установление взаимосвязей и т.д.). Это даёт возможность участникам образовательного процесса своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к устранению. Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта.
Тематическое оценивание в конце изучения тематических блоков курса «Математика» является важным звеном процесса обучения, так как даёт возможность учащимся подготовиться, при необходимости пересдать материал и таким образом исправить полученную ранее отметку. Формой тематического контроля в конце изучения каждого тематического блока является выполнение самостоятельных заданий. Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность ряда регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т.е. таких умственных действий учащихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения четыре раза в год: в конце первой, второй, третьей и четвертой четверти учебного года.
Контроль над выполнением практической части программы
Текущий контроль осуществляется в ходе устного опроса, на этапе домашнего задания, на этапе актуализации знаний, на этапе самостоятельной работы, математических диктантов.
Формы тематического контроля – контрольные (проверочные работы) по итогам изучения крупных тем и тесты.
Формы итогового контроля – четвертные и годовые контрольные работы.
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.
При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
В основе оценивания письменных работ по математике лежат правильность выполнения и объем выполненного задания.
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Характеристика цифровой оценки (отметки)
Отметка "5" ("отлично") ставится, если уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета (два недочета приравниваются к одной ошибке); логичность и полнота изложения.
Отметка "4" ("хорошо") ставится, если уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса, самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2-3 ошибок или 4-6 недочетов по текущему учебному материалу, не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.
Отметка "3" ("удовлетворительно") - достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4-6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3-5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.
Отметка "2" ("плохо") - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.
Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)
Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.
Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.
При выставлении отметок следует ориентироваться только на варианты первого уровня, а за выполнение заданий второго и третьего уровней фиксировать дополнительно только положительные отметки. К выполнению заданий второго и третьего уровней ребенок приступает только после того, как закончит работу с заданиями первого уровня. При этом он может самостоятельно выбирать задания второго и третьего уровней, а учитель оценивать каждое из них положительной отметкой. Вполне возможно, что ученик, допустивший ошибки в заданиях первого уровня, успешно справится с заданиями второго и третьего уровней. В этом случае ему выставляется отметка за контрольную работу первого уровня и положительные отметки за результаты выполнения заданий второго или третьего уровней.
При оценке первого уровня контрольной работы следует руководствоваться количеством правильно выполненных заданий, а именно: если вариант контрольной работы содержит 5 заданий, то соответственно, верное выполнение всех пяти заданий оценивается отметкой 5, четырех любых заданий — отметкой 4, трех — отметкой 3. Если вариант содержит 4 задания, то отметка 5 ставится за выполнение четырех заданий, отметка 4 — за верное выполнение трех заданий, отметка 3 — за верное выполнение двух заданий. Если же вариант содержит три задания, то отметка пять ставится за верное выполнение трех заданий, за верное выполнение двух заданий ставится отметка 4, а за верное выполнение одного задания — ставится отметка 3.
Оценивание контрольных работ:
Отметки в контрольной работе ставятся по числу решённых задач.
За каждую учебную задачу или группу заданий (задач), показывающую овладение конкретным действием (умением), определяется и ставится отдельная отметка. По количеству полученных отметок за контрольную работу выводится средняя арифметическая, которая и является итоговой и выставляется в классный журнал за то число, когда проводился контроль данный контроль знаний. За отдельно решенные задания отметки выставляются в свободные клетки классного журнала по данной теме.
Задание считается выполненным, если содержит более 65% верных ответов.
Самостоятельное исправление ошибки обучающимся не учитывается, отметка не снижается.
При выведении средней арифметической отметки 4,5 балла считаются за «4», 4,6 и более – за «5».
Уровни успешности 4-балльная шкала 100%-шкала
Не достигнут базовый уровень
Не решена типовая, много раз отработанная задача «2»
ниже нормы,
неудовлетворительно Выполнено менее 50% заданий базового уровня
Базовый уровень
Решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные умения и уже усвоенные знания «3»
норма, зачёт, удовлетворительно.
Частично успешное решение (с незначительной, не влияющей на результат ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения) Выполнено 50 – 65% заданий базового уровня
Повышенный уровень
Решение нестандартной задачи, где потребовалось
либо применить новые знания по изучаемой в данный момент теме,
либо уже усвоенные знания и умения, но в новой, непривычной ситуации «4»
хорошо.
Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно) Выполнено более 65% заданий базового уровня и 50 % заданий повышенного уровня или 100% заданий базового уровня
«5» отлично.
Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно) Выполнено 90 - 100% заданий базового уровня и не менее 50 % заданий повышенного уровня
Особенности оценивания тестовых работ
Вид теста Критерии успешности 5-балльная система
Базовый уровень Тест (с выбором ответа) 65% и более правильных ответов 65% - 79% - «3»
80% - 100% - «4»
Тест (со свободным ответом) 50% и более правильных ответов 50% - 69% - «3»
70% - 100% - «4»
Смешанный тест 55% и более правильных ответов 55% - 75% - «3»
76% - 100% - «4»
Повышенный уровень Правильно выполнены задания базового уровня и 50 – 65 % заданий повышенного уровня «5»
Оценка математических диктантов.
«5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;
«4» - не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа;
«3» - не выполнена 1/4  часть примеров от их общего числа;
«2» - не выполнена 1/2  часть примеров от их общего числа.
Оценочные материалы
Разноуровневые контрольные работы представлены в печатной тетради «Математика. Контрольные работы к учебнику для 1-4 класса общеобразовательных учреждений», Смоленск, Ассоциация 21 век, 2013 г.
1 класс

2 четверть
Контрольная работа за первое полугодие
По теме: «Сложение. Переместительное свойство сложения»
Вариант 1
Базовый уровень
1.Посмотри на картинку:


- обведи клеток столько же, сколько предметов на картинке;
- запиши цифрой, сколько клеток ты обвел;
- обведи клеток меньше, чем предметов на картинке, и запиши цифрой, сколько клеток ты обвел.
> или < ?
… 35 … 24 … 6
7 … 98 … 53 … 5
3.Вставь пропущенные числа.
1, 2, …, 4, 5, 6, …, 8, …
4.Найди значения выражений.
2 + 24 + 11 + 5
+ 13 + 24 + 2
3+ 35 + 23 + 5
5.Задача.
На тарелке 3 красных яблока и 4 зеленых. Обозначь каждое яблоко кружком и нарисуй в тетради.
Повышенный уровень
6*.Запиши равенства, используя числа 3,8,5 (равенства могут включать действия сложения и вычитания)
7*.Найди значения выражений:
3+1+1+1+1
2+1+1+1+1+1
8*.Запиши три выражения, в которых первое слагаемое равно числу 4, и найди их значения.
Вариант 2
Базовый уровень
Посмотри на картинку:

- обведи клеток столько же, сколько предметов на картинке;
- запиши цифрой, сколько клеток ты обвел;
- обведи клеток меньше, чем предметов на картинке, и запиши цифрой, сколько клеток ты обвел.
> или < ?
4 … 23 … 72 … 5
… 89 … 61 … 3
3.Вставь пропущенные числа.
1, 2, 3, …, 5, …, …, …, 9
Найди значения выражений.
5 + 3 2 + 34 + 3
3 + 4 4 + 47 + 2
+ 2 8 + 16 + 1
5.Задача.
У Миши 5 красных шаров и 4 синих. Обозначь каждый шар кружком и нарисуй в тетради.
Повышенный уровень
6*..Запиши равенства, используя числа 3, 9, 6 (равенства могут включать действия сложения и вычитания)
7*..Найди значения выражений:
4+1+1+1+1
5+1+1+1+1+1
8*..Запиши три выражения, в которых первое слагаемое равно числу 3, и найди их значения.
Итоговая контрольная работа за 1 класс
Вариант 1
Базовый уровень
Запиши выражения и найди их значения.
Число 10 уменьшить на 3; на 6; на 8.
Число 4 увеличить на 5; на 2; на 1.
Расположи числа в порядке возрастания.
21, 64, 8, 13,9, 86, 94
Используя числа 7, 3, 4, 1, запиши восемь верных равенств.
Начерти ломаную линию, состоящую из трех звеньев.
<, > или = ?
1дм 2см… 2дм4дм … 4см6дм 8см… 8дм 6см
Повышенный уровень
6*. Запиши выражения и найди их значения
Разность чисел 67 и 20.
Сумма чисел 21 и 8
На сколько число 94 больше числа 80?
На сколько число 7 меньше числа 37?
7*. Начерти отрезок длиной 6 см. Увеличь его длину на 2 см и начерти полученный отрезок.
8*. Разгадай правило, по которому записан ряд чисел, и продолжи его.
96, 76, 77, 57, 58, 38, …, …, …
Вариант 2
Базовый уровень
1.Запиши выражения и найди их значения.
Число 10 уменьшить на 2; на 5; на 7.
Число 5 увеличить на 3; на 2; на 4.
2.Расположи числа в порядке возрастания.
17, 3, 10, 90, 74, 63, 57
3.Используя числа 8, 2, 6, 4, запиши восемь верных равенств.
4.Начерти ломаную линию, состоящую из четырех звеньев.
5.<, > или = ?
2дм 3см… 3дм
5дм … 5см
4дм 2см… 2дм 4см
Повышенный уровень
6*. Запиши выражения и найди их значения
Разность чисел 47 и 20.
Сумма чисел 36 и 2
На сколько число 75 больше числа 60?
На сколько число 8 меньше числа 48?
7*. Начерти отрезок длиной 3 см. Увеличь его длину на 7 см и начерти полученный отрезок.
8*. Разгадай правило, по которому записан ряд чисел, и продолжи его.
17, 27, 26, 36, 35, …, …, …
2 класс
1 четверть
Входная контрольная работа №1
по теме: «Проверь себя! Чему ты научился в первом классе?»
Цель- проверить усвоение:
А)нумерации двузначных чисел;
Б)состава чисел в пределах 10 (таблица сложения и соответствующие случаи вычитания)
Вариант 1
Базовый уровень
1.Вставь пропущенные числа.
24, 25, 26, 27, …, …, …, 31,32,33
2.Увеличь каждое число на 1 и запиши верные равенства.
19, 70, 58, 49, 69.89
4.Найди значения выражений.
2 +7 7 - 5 8 + 0 4 +4
9 - 6 4 + 5 7 - 0 10 - 6
4.Вставь пропущенные числа.
9 - … = 2 … + 4 = 6 … - 5 = 1 3 +…. = 7
Повышенный уровень
5*. < , > или =?
5 - 7…..8 - 6 6 + 0….9 - 3
3 + 4….10 - 2 1 + 8…..9 - 0
6*. + или - ?
7 + 3 - 6 = 6…..2 2…2 = 9 +1 - 10
8….5 = 9 - 8+ 2 8 – 5 + 4 = 5….2
7*.Запиши четыре верных равенства, используя числа 4, 5, 9
Вариант 2
Базовый уровень
1.Вставь пропущенные числа.
35, 36, 37, 38, …, …, …, 42,43,44
2.Увеличь каждое число на 1 и запиши верные равенства.
13, 40, 66, 49, 89.39
4.Найди значения выражений.
3 + 6 5 + 0 5 + 5 9 - 7
8 - 5 6 - 4 8 - 0 3 + 4
4.Вставь пропущенные числа.
7 +… = 9 … - 6 = 3 … + 5 = 6 10 -…. = 3
Повышенный уровень
5*. < , > или = ?
9-6…..8-5 0+8….8-1
8+2….7-4 3+3…..6-0
6*.+ или - ?
8 + 0 – 5 = 2…..1 5…4 = 10 – 7 - 2
9….3 = 3 + 1+2 10 – 5 + 4 = 7….2
7*.Запиши четыре верных равенства, используя числа 6 , 8, 2
Контрольная работа №2
по теме: «Двузначные числа. Сложение и вычитание»
Цели – проверить усвоение:
А)состава чисел второго десятка (таблица сложения в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания);
Б)математической терминологии.
Вариант 1
Базовый уровень
1.Найди значения выражений.
15 - 7 8 + 4 11 – 3 4 + 8
9 + 6 13 – 6 7 + 5 11 – 4
2.Запиши выражения и найди их значения.
Разность чисел 11 и 8.
Сумма чисел 9 и 5.
14 уменьшить на 6.
8 увеличить на 3.
На сколько число 8 меньше, чем 13?
3. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.
15 – 8 = 15 – 5 - …. 6 +7 = 6 + 4 + …..
13 – 6 = 13 – 3 - …. 8 +9 = 8 + 2 + …..
12 -7 = 12 - …..- …… 5 +8 = 5 + ….. +…..
Повышенный уровень
4*.Запиши выражения и найди значения их значения.
13 уменьшить на 8.
7 увеличить на 6.
Разность чисел 13 и 9.
Сумма чисел 6 и 8.
На сколько число 10 больше числа 6?
5*. < , > или =?
8 + 3 ….11 14 – 7 …..11 – 4 9 +4 …..5 + 8
15 ….9 + 7 5 + 3 ….16 – 9 11 – 5….13 – 7
6*.Используя числа 3, 11, 8, 5, 6, составь шесть верных равенств.
Вариант 2
Базовый уровень
1.Найди значения выражений.
13 - 8 7 + 915 – 6 7 + 5
5 + 6 11 – 6 7 + 7 12 – 9
2.Запиши выражения и найди их значения.
Сумма чисел 6 и 9.
Разность чисел 13 и 8.
15 уменьшить на 7.
9 увеличить на 9.
На сколько число 13 больше, чем 5?
3. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.
8 + 3 = 8 + 2 + …. 12 -7 = 12 - 2 - …..
6 + 9 = 6 + 4 + …. 13 - 9 = 13 - 3 - …..
4 + 8 = 4 + …..+ …… 11 - 6 = 11 - ….. -…..
Повышенный уровень
4*.Запиши выражения и найди значения их значения.
8 увеличить на 7.
15 уменьшить на 9.
Разность чисел 15 и 8.
Сумма чисел 8 и 3.
На сколько число 3 меньше числа 12?
5*. < , > или =?
8 + 3 ….11 14 – 7 …..11 – 4 9 +4 …..5 + 8
15 ….9 + 7 5 + 3 ….16 – 9 11 – 5….13 – 7
6*.Используя числа 3, 11, 8, 5, 6, составь шесть верных равенств.
2 четверть
Контрольная работа№3
по теме: «Решение задач»
Цели- проверить умение решать задачи.
Вариант1
Базовый уровень
1. Задача.
Для уроков труда приготовили 6 листов жёлтой бумаги, а зеленой – на 7 листов больше. Сколько зеленой бумаги приготовили для уроков труда?
2.Задача.
Бабушка испекла 25 пирожков с капустой и 30 пирожков с мясом. Сколько всего пирожков с капустой и с мясом испекла бабушка?
3.Из коробки взяли 8 мячей, после этого в ней осталось5 мячей. Сколько мячей было в коробке?
Повышенный уровень
4.*В турпоход отправились 10 девочек, мальчиков-15, взрослых- 6. Сколько всего человек отправились в турпоход?
5.*Во дворе гуляли 17 кур, 2 курицы убежали на улицу, а во двор прибежали 4 петуха. Сколько птиц стало во дворе?
6.*В пакет положили 4 яблока, груш- на 3 больше, а апельсинов столько же, сколько яблок. Сколько всего фруктов положили в пакет?
Вариант2
Базовый уровень
1. Задача.
В турпоход взяли 13 банок консервов. Из них 8 банок – мясных, а остальные – овощные. Сколько банок овощных консервов взяли в турпоход?
2.Задача.
В первом автобусе ехало 28 детей, а во втором – 30. Сколько всего детей ехали в двух автобусах?
3.Когда в море ушли 4 катера, то у причала осталось 7 катеров. Сколько катеров было у причала?
Повышенный уровень
4.*На горке катались 12 детей, 3 ушли домой, а пришли 6 человек. Сколько детей стали кататься на горке?
5.*Для винегрета приготовили 16 картофелин, 4 огурца и 2 свеклы. Сколько всего овощей приготовили для винегрета?
6.*Для уроков рисования приготовили 3 простых карандаша, цветных – на 5 больше, а фломастеров столько, сколько простых карандашей. Сколько всего карандашей и фломастеров приготовили?
3 четверть
Контрольная работа №4
по теме: «Двузначные числа. Сложение. Вычитание»
Цели – проверить:
А)умение складывать и вычитать двузначные и однозначные числа;
Б)усвоение математической терминологии
Вариант 1
Базовый уровень
1.Найди значения выражений:
35+7 58-40+7 43+9-30
48+3 25+30+668-20+7
24+9 64+8-5093-70+9
56+872+4+856+6-20
2.< , > или =?
42-6    ☐28+759-30    ☐38+8
54-8  ☐ 55-9 27+12  ☐ 40-2
3.Запиши четыре верных равенства, в которых:
А)вычитаемое равно 12;
Б)уменьшаемое равно 51;
В)первое слагаемое равно 8;
Г)второе слагаемое равно 13.
Повышенный уровень
4.*Вставь пропущенные числа, чтобы записи были верными.
46+7<36+☐76-50<18+☐
29+5=6+☐41-☐>39-☐
5.*Начиная с числа 29, составь ряд из семи чисел, в котором каждое следующее число увеличивается на 7.
6.*Запиши выражения и найди их значения.
72 уменьшить на 7;
57 увеличить на 6;
Разность чисел 90 и 8;
На сколько число 56 больше, чем число 9?
Вариант 2
Базовый уровень
1.Найди значения выражений:
29+8 72-30+9 74+8-50
47+6 45+20+785-30+6
54+7 27+8-3059-40+8
68+463+5+665+6-30
2.< , > или =?
51-6    ☐38+774-40    ☐34+7
63-7  ☐ 64-8 36+13  ☐ 50-7
3.Запиши четыре верных равенства, в которых:
А)вычитаемое равно 17;
Б)уменьшаемое равно 42;
В)первое слагаемое равно 9;
Г)второе слагаемое равно 18.
Повышенный уровень
4.*Вставь пропущенные числа, чтобы записи были верными.
59+6<49+☐48-30<8+☐
19+7=8+☐42-☐>41-☐
5.*Начиная с числа 13, составь ряд из семи чисел, в котором каждое следующее число увеличивается на 8.
6.*Запиши выражения и найди их значения.
64 уменьшить на 8;
46 увеличить на 9;
Разность чисел 60 и 8;
На сколько число 82 больше, чем число 7?
Контрольная работа №5
по теме: «Трехзначные числа»
Цели – проверить сформированность умений:
А)читать и записывать трехзначные числа;
Б)складывать и вычитать двузначные числа;
В)решать задачи.
Вариант 1
Базовый уровень
1.Продолжи ряды чисел.
693, 683, 673, 663, ….., ….. , …. , …. , …. .
2. Запиши цифрами.
3 с. 5 дес.
6 с. 4 ед.
9 с. 5 дес. 2 ед.
32 дес.
3. Найди значения выражений.
56 + 9 74 – 50 53 + 32 86 – 34
93 – 8 27 + 40 64 + 12 87 – 65
4. < , > или =
49 + 13 ….. 48 + 5 83 – 40 …. 25 +7
75 – 30 ….. 51 - 456 + 8 …. 70 – 13
5. Задача.
В трех коробках 38 карандашей. В первой коробке 12 карандашей, во второй – 9 карандашей. Сколько карандашей в третьей коробке?
Повышенный уровень
6*. Вставь пропущенные цифры, чтобы получились верные равенства.
569 > … 69 807 > 8 … …7… … < 7 … ….
7*. Запиши каждое число в виде суммы разрядных слагаемых.
370, 307, 730, 703.
Вариант 2
Базовый уровень
1.Продолжи ряды чисел.
891, 881, 871, 861, ….., ….. , …. , …. , …. .
2. Запиши цифрами.
4 с. 8 дес.
5 с. 3 ед.
8 с. 4 дес. 5 ед.
48 дес.
3. Найди значения выражений.
48 + 5 81 – 30 61 + 24 97 – 52
53 – 7 36 + 6075 + 2448 – 36
4. < , > или =?
30 + 17 ….. 39 + 8 76 – 30 …. 38 +4
69 – 40 ….. 28 + 348 + 6 …. 60 – 8
5. Задача.
На трех тарелках 37 пирожков. На первой тарелке 16 пирожков, на второй – 9 пирожков. Сколько пирожков на третьей тарелке?
Повышенный уровень
6*. Вставь пропущенные цифры, чтобы получились верные равенства.
341 > … 41 506 > 5 … …4… … < 4 … ….
7*. Запиши каждое число в виде суммы разрядных слагаемых.
560, 506, 650, 605.
4 четверть
Контрольная работа №6
по теме: «Таблица умножения»
Цели – проверить усвоение:
А)смысла умножения;
Б)переместительного свойства умножения;
В)математической терминалогии;
Г) решение задач.
Вариант 1
Базовый уровень
1.Запиши выражения и вычисли их значения.
По 9 взять два раза.
По 6 взять 9 раз.
8 умножить на 9.
9 умножить на 3.
9 увеличить в 7 раз.
2.Вставь пропущенные числа, чтобы равенства были верными.
17 * 4 = 4 * … 0 * 15 = 15 * …. 29 * 1 = 1 * ….
3. Найди значения выражений.
3 * 9 7 * 9 6 * 9
8 * 9 1 * 9 5 * 9
4. Ломаная состоит из трех одинаковых звеньев по 4 см в каждом. Начерти эту ломаную.
5.Задача.
В деревне 3 улицы. На каждой улице 9 домов. Сколько всего домов в деревне?
Повышенный уровень
6*. < , > или =?
9 *2 …. 2+2+2+2+2+2+2+2+2
7 * 2 …. 2+2+2+2
3 * 9 +9 ….9 * 4
7 * 6 …. 7 * 3 + 7+7+7
7*.Длина ломаной линии записана выражением 2 * 3 см. Начерти эту ломаную.
Вариант 2
Базовый уровень
1.Запиши выражения и вычисли их значения.
По 9 взять шесть раз.
4 умножить на 9.
9 умножить на 9.
9 увеличить в 5 раз.
2.Вставь пропущенные числа, чтобы равенства были верными.
28 * 7 = 7 * … 1 * 13 = 13 * …. 37 * 0 = 0 * ….
3. Найди значения выражений.
4 * 9 3 * 9 5 * 9
0 * 9 8 * 9 1 * 9
4. Ломаная состоит из трех одинаковых звеньев по 2 см в каждом. Начерти эту ломаную.
5. Задача.
Маляр красил каждый день 9 оконных рам. Сколько рам он покрасит за 6 дней?
Повышенный уровень
6* .< , > или =?
8 *8 …. 8+8+8+8+8+8+8
9 * 2 +9+9+9 …. 9+9+9+9
9 * 5 + 9 ….9 * 6
8+8+8 …. 8 * 3 - 8
7*.Длина ломаной линии записана выражением 4 * 3 см. Начерти эту ломаную.
Итоговая контрольная работа №7 ( за год)
Вариант 1
1. Найди значения выражений:
7+48+962+20 9 * 3
15-616-734+58 * 4
13-512-630-45 * 9
2. Поставьте знак < или >:
83…7127…31308…314
98…9948…39105…205
3.Задача.
С одной грядки собрали 17 огурцов, а с другой – на 4 огурца больше. Сколько огурцов собрали с двух грядок?
4. Запиши выражения и вычисли их значения:
Сумма чисел 36 и 40.
Число 82 увеличить на 6.
Разность чисел 57 и 30.
Число 68 уменьшить на 5.
На сколько число 45 больше числа 38?
5. Начерти отрезок длиной 4 см. Увеличь его в 3 раза. Начерти полученный отрезок. Увеличь его на 1 см. Начерти полученный отрезок.
Вариант 2
1. Найди значения выражений:
8+57+954-49 * 4
16-716-850+48 * 6
14-512-754-507 * 9
2. Поставьте знак < или >:
38…4517…26408…418
73…8143…38204…220
3. Задача.
Нина нашла 19 грибов, а Вера – на 5 грибов меньше. Сколько грибов нашли девочки?
4. Запиши выражения и вычисли их значения:
Сумма чисел 23 и 60.
Число 52 увеличить на 7.
Разность чисел 81 и 60.
Число 74 уменьшить на 50.
На сколько число 57 меньше числа 63?
5. Начерти отрезок длиной 3 см. Увеличь его в 4 раза. Начерти полученный отрезок. Уменьши его на 7 см. Начерти полученный отрезок.
3 класс1 четвертьКонтрольная работа №1
по теме «Проверь себя! Чему ты научился в первом и во вторых классах?»
Цели – проверить усвоение:а) нумерации двузначных и трёхзначных чисел;б) сформированность вычислительных навыков и умений (сложение и вычитание в пределах 100);в) табличных навыков сложения однозначных чисел с переходом в другой разряд и соответствующих случаев вычитания;г) математической терминологии;д) смысла умножения.
Вариант 1
Базовый уровень
1. Вставь пропущенные числа в каждом ряду.    394, 395, 396, …, …, …, …, …, …, 402, 403    705, 704, 703, …, …, … , …, …, …, 698, 6972. Запиши цифрами и расположи числа в порядке убывания.    3 сот. 3 ед.            1 сот. 9 дес. 5 дес.    3 сот. 3 дес.           1 сот. 9 ед. 7 дес. 2 ед.
3. Найди значения выражений.    78 – 25             29 + 17         43 - 24         42 + 26     43 + 30           71 – 8           56 – 40         36 - 19 4. Вычисли значения выражений.
11 – 7 12 – 3 18 – 9 15 – 6
8 + 8 7 + 6 3 + 8 11 – 2
5. < , > или = ?
3 + 8 … 13 18 – 6 … 9 6 + 6 …. 13
13 – 7 … 5 17 – 8 …8 7 + 8 … 15
Повышенный уровень
6*. Используя цифры 5, 0, 7, запиши четыре двузначных. Четыре трехзначных числа и расположи их в порядке возрастания..7*. Вставь пропущенные цифры так, чтобы каждое следующее число уменьшалось на 2 десятка, и запиши полученный ряд чисел.
7….9, 7….9, 7….9, 7….9, 7….9,
8*. Сравни выражения.
48 – 19 … 19 + 16 11 + 24 …. 97 – 70
67 – 40 …. 85 – 54 54 – 8 …. 36 + 6
Вариант 2
Базовый уровень1. Вставь пропущенные числа в каждом ряду.    293, 294, 295, …, …, …, …, …, …, 301, 302    606, 605, 604, …, …, … , …, …, …, 598, 5972. Запиши цифрами и расположи числа в порядке убывания.    5 сот. 5 ед.            3 сот. 1 дес. 8 дес.    5 сот. 5 дес.           3 сот. 1 ед. 4 дес. 3 ед.
3. Найди значения выражений.    56 + 20             38 + 23         51 - 39         34 + 46     97 - 36           56 – 9          86 – 50         45 -29 4. Вычисли значения выражений.
13 – 9 11 – 8 17 – 8 14 – 8
7 + 8 6 + 6 5 + 6 13 – 7
5. < , > или = ?
11 - 5 … 7 19 – 7 … 11 7 + 7 …. 15
14 + 8 … 15 15 – 8 …7 9 + 3 … 12
Повышенный уровень
6*. Используя цифры 4, 0, 8, запиши четыре двузначных. Четыре трехзначных числа и расположи их в порядке возрастания..7*. Вставь пропущенные цифры так, чтобы каждое следующее число уменьшалось на 2 десятка, и запиши полученный ряд чисел.
3….8, 3….8, 3….8, 3….8, 3….8,
8*. Сравни выражения.
85 – 37 … 54 - 5 38 + 19 …. 97 – 50
34 + 18 …. 88 – 39 44 + 8 …. 32 + 26
Контрольная работа№2
по теме: «Умножение»
Вариант 1
Базовый уровень
1.В школьную столовую привезли в ящиках 54 кг апельсинов по 9 кг в каждом. Сколько ящиков апельсинов привезли?
2.Вставь пропущенные знаки действий, чтобы получились верные равенства:
8*3=8…4…8 6…5….6=6*4
8*7=8…6…8 6…2…6=6*3
3.Найди значения выражений:
8*6 8*4 7*9
3*9 6*7 7*7
Используя числа 6, 48, 8 составь четыре верных равенства.
Повышенный уровень
5*.Используя равенства первого столбика, найди значения выражений второго столбика.
17 * 5 = 85 76 : 19 + 39
19 * 4 = 76 54 : 3 – 9
3 = 54 85 : 17 + 26
6*.< , > или = ?
13 * 4 + 13 … 13 * 6 – 13
28 * 3 – 28 … 28 * 4 – 28
56 * 4 … 56 * 6
7*.Используя числа 7, 4, 6, 9, 63, 36, составь восемь верных равенств.
Вариант 2
Базовый уровень
1.Надо разложить 28 кубиков в коробки по 7 кубиков в каждую. Сколько потребуется коробок?
2.Вставь пропущенные знаки действий, чтобы получились верные равенства:
7*3=7…4…7 5…8….5=5*7
6*5=6…6…6 2…9…2=2*8
3.Найди значения выражений:
7*6 9*7 7*8
3*8 6*4 6*6
4.Используя числа 7, 63, 9 составь четыре верных равенства.
Повышенный уровень
5*.Используя равенства первого столбика, найди значения выражений второго столбика.
12 * 7 = 84 75 : 15 + 48
14 * 7 = 98 84 : 7 – 6
5 = 75 98 : 14 + 56
6*.< , >или = ?
27 * 5 + 27 … 27 * 7
34 * 3 – 34 … 34 * 2
7 + 62 … 62 * 6
7*.Используя числа 6, 5, 7, 9, 35, 54, составь восемь верных равенств.
2 четверть
Контрольная работа №3
по теме: «Отношения «Во сколько раз больше?, «Во сколько раз меньше?»(кратное сравнение)
Цели- проверить усвоение:
а) кратного сравнения;
б)вычислительных приемов умножения и деления;
в) умения решать задачи.
Вариант 1
Базовый уровень
1.Начерти отрезок АВ длиной 4 см и отрезок СД длиной 8 см. Запиши выражением:
А) во сколько раз один отрезок длиннее другого;
Б)на сколько сантиметров один отрезок короче другого.
2. Найди значения выражений.
40 *8 50 * 9 320 : 40
560 :7 300 : 60 60 * 3
720 :80 420 : 70 4 * 60
3.< , > или = ?
40 * 7 : 10 …. 420 : 60 * 4 560 : 70 * 30 …. 3 * 50 : 30
3 : 60 …. 4 * 6 : 80 320 : 80 * 90 …. 450 : 90 * 80
4.Задача.
Масса трех одинаковых пакетов с апельсинами 12 кг. Какова масса 7 таких же пакетов?
Повышенный уровень
5*.Запиши равенством, во сколько раз площадь одной фигуры больше площади другой.
6*. Запиши выражения и найди их значения:
А)разность чисел 13 и 6 увеличить в 4 раза;
Б)произведение чисел 30 и 7 уменьшить в 10 раз;
В)сумму чисел 15 и 3 уменьшить в 6 раз;
Г)частное чисел 320 и 80 увеличить на 13.
7*.Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.
90 *…. = 300 + 60…. : 7 = 50 + 30
540 : …. = 120 - 60…. * 6 = 200 - 20
Вариант 2
Базовый уровень
1.Начерти отрезок АВ длиной 10 см и отрезок СД длиной 5 см. Запиши выражением:
А) во сколько раз один отрезок длиннее другого;
Б)на сколько сантиметров один отрезок короче другого.
2. Найди значения выражений.
70 *7 30 * 8 180 : 90
420 : 60 250 : 50 40 * 4
720 :90 360 : 60 2 * 80
3.< , > или = ?
6 : 30 …. 140 : 70 * 5 720 : 90 * 40 …. 6 * 80 : 10
70 * 4 : 10 …. 560 : 80 * 3 350 : 70 * 80 …. 270 : 90 * 60
4.Задача.
В четырех одинаковых ящиках 28 кг винограда. Сколько килограммов винограда в девяти таких же ящиках?
Повышенный уровень
5*.Запиши равенством, во сколько раз площадь одной фигуры больше площади другой.
6*. Запиши выражения и найди их значения:
А)разность чисел 31 и 6 уменьшить в 5 раз;
Б)произведение чисел 80 и 7 увеличить на 40 ;
В)сумму чисел 24 и 6 уменьшить в 3 раза;
Г)частное чисел 270 и 90 увеличить на 49.
7*.Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.
60 *…. = 280 - 40…. : 9 = 14 + 16
360 : …. = 11 - 7…. * 8 = 600 + 40
Контрольная работа №4
по теме: «Порядок выполнения действий в выражениях»
Цели - проверить умение решать задачи и усвоение:
А)правил порядка выполнения действий в выражениях;
Б)табличных случаев умножения и деления.
Вариант 1
Базовый уровень
1. Найди значения выражения:
15 + 27 : 9 * 6 85 – (53 – 8) : 5 * 8
(54 – 18) : 6 + 7 * 4 18: 9 * 7 – (38 – 27)
2. Даны числа 63 и 7 . Запиши равенством:
- на сколько одно число больше другого?
- во сколько раз одно число больше другого?
3. Используя числа 70, 3, 210, запиши четыре верных равенства.
4. Длина прямоугольника 7м, ширина 5м. Найди площадь и периметр прямоугольника.
5.Задача.
На пошив 6 платьев израсходовали 18м ткани. Сколько ткани потребуется для пошива 7 таких же платьев?
Повышенный уровень
6*.Найди значения выражений.
25 – 8 + 13 – ( 56 – 14): 7
60 – 14 + 13 – (36 + 12) :8
7*. Вставь пропущенные знаки действий.
42 …6…8 = 2…4…7 60… 10…3 = 2 …9…1
35…7…8 = 2…2…10 3…8…6 = 2…8…4
8*.< , > или = ?
(15 + 30) : 5 – 2 * 2 ….15 + 30 : 5 – 2 * 2
25 + 36 : 6 + 3 * 4 …. 25 + 36 : ( 6 + 3) * 4
13 + 80 : 2 * 4 …. 13 + 80 : ( 2 * 4)
Вариант 2
Базовый уровень
1. Найди значения выражения:
12 + 35 : 7 * 6 91 – (27 + 15) : 6 * 8
(63 – 18) : 9 + 6 * 8 28: 4 * 3 – (56 – 49)
2. Даны числа 72 и 9 . Запиши равенством:
- на сколько одно число больше другого?
- во сколько раз одно число больше другого?
3. Используя числа 80, 4, 320, запиши четыре верных равенства.
4. Длина прямоугольника 9м, ширина 4м. Найди площадь и периметр прямоугольника.
5. Задача.
Масса 5 коробок с мандаринами 45 кг. Какова масса 6 таких же коробок?
Повышенный уровень
6*.Найди значения выражений.
14 + 7 - 9 + ( 71 – 23): 6
40 – 18 + 17 – (75 - 63) :4
7*. Вставь пропущенные знаки действий.
54 …9…2 = 6…4…8 60… 10…3 = 2 …9…1
28…7…4 = 8…2…4 4…9…6 = 18…9…2
8*.< , > или = ?
(12 + 16) : 4 + 3 * 5 ….12 + 16 : 4 – 3 * 5
18 + 25 : 5 - 4 * 1 …. 18 + 25 : ( 5 - 4) * 1
29 + 60 : 3 * 2 …. 29 + 60 : ( 3 * 2)
3 четверть
Контрольная работа №5
по теме: «Умножение двузначного числа на однозначное»
Цели - проверить:
А)усвоение устных вычислительных приемов умножения и деления в пределах 100;
Б)умение решать задачи.
Вариант 1
Базовый уровень.
1.Стул стоит 80 рублей, а тумбочка – 90 рублей. Сколько стоят 4стула и 2 тумбочки?
2.Найди значения выражений.
70 * 4 – 240 : 80 * 10
720 – (380 – 140) : 40
3.Используя числа 560, 80, 7, запиши четыре верных равенства.
Повышенный уровень
4*.Сравни выражения.
28 * 3 … 20 * 3 + 8 34 * 5 … 30 * 5 + 4 * 5
14 * 7 … 10 * 7 + 4 * 6 48 * 4 … 40 * 4 + 8 * 3
5*.Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные записи.
15 * … = …. 12 * ….= …..
… * 16 = …. 14 * …= …..
6*.Из чисел 17, 5, 3, 52, 85, 4 выбери три числа, используя которые можно составить четыре верных равенства. Запиши эти равенства.
Вариант 2
Базовый уровень.
1.Шапочка стоит 70 рублей, а шарфик – 50 рублей. Сколько стоят 3 шапочки и 3 шарфика ?
2.Найди значения выражений.
30 * 8 – 420 : 70 * 5
580 – (470 – 120) : 5
3.Используя числа 270, 90, 3, запиши четыре верных равенства.
Повышенный уровень
4*.Сравни выражения.
17 * 3 … 10 * 7 * 3 42 * 6 … 40 * 6 + 2 * 6
64 * 5 … 60 * 5 + 4 * 6 53 * 4 … 50 * 4 + 2 * 3
5*.Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные записи.
16 * … = …. 19 * ….= …..
… * 21 = …. 12 * …= …..
6*.Из чисел 16, 5, 8, 6, 96, 86 выбери три числа, используя которые можно составить четыре верных равенства. Запиши эти равенства.
Контрольная работа №6
по теме: «Деление двузначного числа на однозначное»
Цели – проверить усвоение:;
Б)умения решать задачи.
А) математической терминалогии ; приемов устного умножения и деления.
Вариант 1
Базовый уровень
1.Запиши три верных равенства, в которых число 150 является:
А) делимым;
Б)уменьшаемым;
В)множителем.
2.Найди значения выражений.
15 * 3 36 : 2 66 : 11
19 *2 51 : 3 45 : 15
17 * 4 64 : 4 70 : 35
3.Ширина прямоугольника 4 см, а его длина в 2 раза больше. Найди площадь прямоугольника.
4.Чему равна длина прямоугольника, если его площадь 24 см2, а ширина 3 см.
Повышенный уровень
5*.На день рождения купили 8 пирожных по 7 рублей каждое и торт за 40 рублей. Сколько денег заплатили за все сладости?
6*. < , > или = ?
32 * 3 … 30 * 3 + 6 84 : 3 … 60 : 3 + 24
17 * 5 … 50 + 7 * 5 72 : 4 … 10 + 32 : 4
Вариант 2
Базовый уровень
1.Запиши три верных равенства, в которых число 140 является:
А) делимым;
Б)вычитаемым;
В)слагаемым.
2.Найди значения выражений.
13 * 7 48 : 2 75 : 25
25 *3 72 : 6 28 : 14
12 * 8 54 : 3 60 : 15
3.Ширина прямоугольника 2 см, а его длина в 4 раза больше. Найди площадь прямоугольника.
4.Чему равна длина прямоугольника, если его площадь 32 см2, а ширина 4 см.
Повышенный уровень
5*. Таня купила 6 тетрадей по 8 рублей за каждую и альбом для рисования за 32 рубля. Сколько денег она заплатила за покупку?
6*. < , > или = ?
14 * 5 … 10 * 5 + 20 96 : 4 … 80 : 4 + 16
18 * 3 … 30 + 8 * 3 36 : 2 … 10 + 16 : 8
Контрольная работа №7
по теме: «Четырехзначные числа»
Цели – проверить усвоение:
А)нумерации четырехзначных чисел; единиц массы, длины, площади;
Б)умения решать задачи.
Вариант 1.
Базовый уровень.
1.Запиши цифрами.
15 сот. 3 ед. 326 дес.
54 дес. 6 ед. 35 сот.
3. < , > или = ?
1301 … 1310 8879 … 8878 9999 … 9996
8050 … 8005 5001 … 5000 5106 … 5105
Запиши числа в порядке убывания.
7305, 7530, 5730, 5073, 7503, 3507, 5370.
4.Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.
3 кг 9 г =….г 6328 м =…км …м
586 дм = …м…дм 700 см2 = …дм2
4 м 5 см = … см 8276 г = ….кг ….г
5.В столовую привезли 150 кг картошки по 50 кг в каждом ящике и 100 кг моркови по 20 кг в ящике. Сколько всего ящиков овощей привезли в столовую?
Повышенный уровень
6*.Вставь пропущенные цифры так, чтобы каждое следующее число увеличивалось на 11 сотен.
….. ….. 26, ….. ….. 26, ….. ….. 26, ….. ….. 26, ….. ….. 26,
7*.Разгадай правило, по которому записаны числа в первом ряду.
4300, 4030, 4003, 3400, 3040, 3004.
Составь по этому же правилу ряды для чисел 6200, 5600.
8*.Запиши все числа, которые меньше числа 3225, но больше 3229. Увеличь каждое число ряда на 12 сотен и запиши верные равенства.
Вариант 2.
Базовый уровень.
1.Запиши цифрами.
17 сот. 1 ед. 254 дес.
36 дес. 6 ед. 46 сот. 4 ед.
3. < , > или = ?
1806 … 1860 6689 … 6688 8888 … 8886
7040 … 7004 4001 … 4000 4106 … 6103
Запиши числа в порядке убывания.
6405, 6540, 5604, 4056, 6450, 5460, 6504.
4.Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.
7342 г =….кг ….г 273дм =…. м … дм
800 см2 = …дм2 9274 м = … км … м
4 кг 2 г = … г 9 м 1 см = …. см
5.Вшкольный буфет привезли 120 кг груш по 30 кг в каждом ящике и 140 кг груш по 20 кг в каждом ящике. Сколько всего ящиков фруктов привезли в школьный буфет?
Повышенный уровень
6*.Вставь пропущенные цифры так, чтобы каждое следующее число увеличивалось на 11 сотен.
….. ….. 15, ….. ….. 15, ….. ….. 15, ….. ….. 15, ….. ….. 15,
7*.Разгадай правило, по которому записаны числа в первом ряду.
5200, 5020, 5002, 2500, 2050, 2005.
Составь по этому же правилу ряды для чисел 2300, 8400.
8*.Запиши все числа, которые меньше числа 2532, но больше 2527. Увеличь каждое число ряда на 13 сотен и запиши верные равенства.
4 четвертьКонтрольная работа№8
по теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел»
Цели – проверить усвоение:а) нумерации многозначных чисел;б) алгоритмов сложения и вычитания многозначных чисел;проверить умение решать задачи.Вариант 1
Базовый уровень1. Запиши число 102 512 в виде суммы разрядных слагаемых.2. Продолжи ряды чисел.    82 395, 82 396, 82 397, …, …, …    500 004, 500 003, 500 002, …, …, …3. Сравни числа.    82 164 … 82 048                89 183 … 80 282    484 703 … 484 730            235 176 … 48 2094. Найди значения выражений.    45 814 + 30 864            442 305 + 75 116    41 179 – 37 296            694 382 – 374 9275. После того как Женя купил 6 карандашей по 3 р., у него осталось 15 р. Сколько денег
было у Жени?Повышенный уровень
6*. Используя цифры 7, 8, 0, 6, запиши пять шестизначных чисел. Расположи их в порядке возрастания.7*. Вставь пропущенные цифры, чтобы получились верные неравенства.    ☐3 665 <☐☐ 462              430 ☐☐6 < 430 ☐☐6    ☐☐☐ 456 > 99 7☐☐            ☐☐☐☐☐> 87 9658*. Выполни действия и вставь пропущенные числа.    987 928 – … = 772 956            … - 854 948 = 84 202Вариант 2
Базовый уровень1. Запиши число 964 230 в виде суммы разрядных слагаемых.2. Продолжи ряды чисел.    74 396, 74 397, 74 398, …, …, …     270 003, 270 002, 270 001, …, …, …3. Сравни числа.    24 812 … 87 663                27 983 … 20 978    205 340 … 205 304            947 022 … 94 7364. Найди значения выражений.    84 225 + 30 389            639 472 + 29 473    42 876 – 36 587            724 332 + 387 7985. После того как мама купила трем сёстрам одинаковые шапочки  по 30 р., у неё осталось 75 р. Сколько денег было у мамы?Вариант 2
Повышенный уровень6*. Используя цифры 7, 3, 0, 5, запиши пять шестизначных чисел. Расположи их в порядке возрастания.7*. Вставь пропущенные цифры, чтобы получились верные неравенства.    ☐3 574 <☐☐ 615              487 ☐☐6 < 487 ☐☐4    ☐☐☐ 399 > 89 8☐☐            ☐☐☐☐☐> 89 7828*. Выполни действия и вставь пропущенные числа.    986 728 – … = 819 549            … - 369 954 = 88 564    … + 48 635 = 700 007             … - 895 840 = 32 736
Итоговая контрольная работа№9 (за год)
Вариант 1
1. Найди значения выражений:
23*4820 – 160*4
96 : 38*(360 : 90) + 54 : 6
85 : 17180 * 3 – 80 * 3
560 : 80720 : 90 * 6 – 18
2. Запиши три числа, в которых 408 сотен.
3. Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
4. Найди значения выражений:
79246 – 48538
253724 + 85672
14381 – 13625
5. В одном мешке 27 кг крупы, а в другом в 3 раза меньше. Всю крупу разложили в пакеты по 2 кг. Сколько пакетов получилось?
6*.выполни действия и вставь пропущенные числа.
763248 - …. =584156 …. – 749856 = 27303
…. + 57386 = 300005 …. – 477869 = 509659
Вариант 2
1. Найди значения выражений:
24*3700 – 170*3
84 : 47*(720 : 80) + 63 : 9
95 : 19150 * 6 – 50 * 6
490 : 70540 : 60 * 7 – 19
2. Запиши три числа, в которых 507 сотен.
3. Начерти прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
4. Найди значения выражений:
93118 – 88367
564812 + 54676
12369 – 11981
5.С одного участка собрали 96 кг картофеля, а с другого в 3 раза меньше. Весь картофель разложили в пакеты по 4 кг. Сколько пакетов получилось?
6*.выполни действия и вставь пропущенные числа.
845356 - …. = 327029 …. – 598472 = 39208
…. + 61275 = 500007 …. – 588174 = 403579
4 класс
1 четверть
Контрольная работа №1
по теме: «Проверь себя! Чему ты научился в первом, втором и третьих классах?»
Проводится после повторения вопросов, изученных в 1, 2, 3 классах.
Цели – проверить усвоение:
а) нумерации многозначных чисел;
б) алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел;
в) правил порядка выполнения действий в выражениях;
г) взаимосвязи компонентов и результатов действий;
д) умножения и деления на 10, 100, 1000.
Вариант 1
Базовый уровень
Запиши числа: 75 сот., 758 сот., 785 дес., 75 тыс.
Расположи их в порядке возрастания.
2. Найди значения выражений.
24 • 3 + 68 : 17 – 25
86 – 90 : 6 + 9
3. Запиши выражения и найди их значения.
7987 увеличить на 2427.
Разность чисел 120 406 и 72 848.
30 207 уменьшить на 16 987.
4. Сравни выражения.
42 : 14 … 42 : (7 • 2)270 : 10 : 3 … 270 : 30
96 : 16 … 96 : 8 : 2510 : 170 … 510 : 10 : 17
5. Вставь пропущенные числа.
☐ : 80 = 7064 000 : ☐ = 8
3 200 : ☐ = 80☐• 9 000 = 360 000
Повышенный уровень
6*. Вставь пропущенные цифры.
₊5**296_167**4
*29***3970
707785 ***83*
7*. Запиши четыре верных равенства, используя числа 7 200, 8, 900.
8*. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.
7 200 : 120 = 7 200 : ☐ : ☐
105 000 : 3 500 = 105 000 : ☐ : ☐
Вариант 2
Базовый уровень
1. Запиши числа: 84 сот., 845 сот., 854 дес., 85 тыс. Расположи их в порядке возрастания.
2. Найди значения выражений.
24 • 4 + 80 : 16 – 18
74 – 72 : 6 + 5
3. Запиши выражения и найди их значения.
4387 увеличить на 1368.
Разность чисел 125 733 и 36 118.
75 642 уменьшить на 12 369.
4. Сравни выражения.
72 : 18 … 72 : (9 • 2)540 : 10 : 6 … 540 : 60
90 : 15 … 90 : 3 : 5810 : 270 … 810 : 10 : 27
5. Вставь пропущенные числа.
☐ : 70 = 8021 000 : ☐ = 7
2 400 : ☐ = 30☐• 8 000 = 320 000
Повышенный уровень
6*. Вставь пропущенные цифры.
₊7**306_607**0
*62***5274
938221 ***14*
7*. Запиши четыре верных равенства, используя числа 5 600, 800, 7.
8*. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.
7 800 : 130 = 7 800 : ☐ : ☐
108 000 : 1 200 = 108 000 : ☐ : ☐

Контрольная работа №2
проводится после изучения темы «Умножение многозначных чисел на однозначное».
Цели – проверить:
а) усвоение алгоритма письменного умножения многозначного числа на однозначное;
б) умение решать задачи;
в) вычислительных умений и навыков;
г) свойств умножения.
Первый уровень
Вариант 1
Базовый уровень
1. Найди значения выражений.
5 764 • 93 008 • 60
63 458 • 482 400 • 30
2. С одного участка собрали 8 одинаковых мешков картофеля, а с другого – 6 таких же мешков. Сколько килограммов картофеля собрали со второго участка, если с первого собрали 320 кг?
3. < , > или =?
175 *3 + 175 * 6 …. 9 * 175
5 * 4269 … 4269 *4
486 * 5 + 486 * 2 … 7 * 486
Повышенный уровень
4*. Найди значения выражений.
3 065 • (9 + 200) (500 + 7) • 1 370
5*. Во сколько раз масса коробки с печеньем больше массы коробки с пастилой, если коробка с печеньем весит 8 кг, а масса пяти коробок с пастилой 20 кг?
Вариант 2
Базовый уровень
1. Найди значения выражений.
9 352 • 67 004 • 70
75 314 • 883 200 • 40
2. Ваня купил 9 солдатиков, а Миша – 12 таких же солдатиков. Сколько денег заплатил Миша, если Ваня потратил 45 рублей?
3. < , > или =?
264 * 4 + 264 * 2 … 6 * 264
8 * 3716 … 3716 * 7
374 * 7 + 374 * 2 … 9 * 374
Повышенный уровень
4*. Найди значения выражений.
4 087 • (6 + 300) (200 + 8) • 1 450
5*. Во сколько раз больше страниц в книге, чем в журнале, если в книге 96 страниц, а в четырех таких журналах 104 страницы?

Первый уровень
Вариант 1
Базовый уровень
1. Найди значения выражений.
4 563 • 95 304 • 6 36 25 • 40
2. Выполни деление с остатком.
65:7 52:8 5632:100
3. В трех цехах завода работает 2560 человек. В первом цехе работает 790 человек, во втором – на 320 рабочих больше, чем в первом. Сколько человек работает в третьем цехе?
4.Сравни выражения. < , > или =?
500-240*2…..(500-240)*2
60*4+200*4….(200+60)*4
Повышенный уровень
4* Найди периметр квадратного листа бумаги, из которого вырезали наибольший круг радиусом 9 см.
5*. Найди значения выражений
1720*(200+8) (4+300)*3056
Вариант 2
Базовый уровень
1. Найди значения выражений.
5 472 • 77 404 • 6 35 25 • 80
2.Выполни деление с остатком.
36:7 28:6 6259:100
3.В трех домах- 2870 жильцов. В первом доме 840 жильцов, а во втором – на 270 жильцов больше, чем в первом. Сколько жильцов в третьем доме?
3. Сравни выражения < , > или =?
600-120*3…..(600-120)*3
70*5+300*5…..(300+70)*5
Повышенный уровень
4*. Найди периметр квадратного листа бумаги, из которого вырезали наибольший круг радиусом 8 см.
5*.Найди значения выражений.
1840*(300+9)(3+400)*2047
2 четверть
Контрольная работа№3
по теме: «Деление с остатком»
Цели – проверить усвоение:
а) смысла деления с остатком;
б) способов деления с остатком;
в) алгоритма умножения многозначных чисел на однозначное;
г)проверить умение решать задачи.
Вариант 1
Базовый уровень
1. Вставь числа в «окошки», чтобы получилась верная запись.
15 : 4 = ☐ (ост. ☐)
2. Выполни деление с остатком.
49 : 639 : 117 211 : 100
58 : 965 : 12214 : 980
3. Найди делимое.
☐ : 3 298 = 5 (ост. 102)
☐ : 40 = 3 860 (ост. 19)
4. Длина спортивной площадки прямоугольной формы 30 м. Найди периметр площадки, если её площадь 180 м2.
Повышенный уровень
5*. Из чисел 68, 47, 62, 54, 27, 84, 76 выбери те, при делении которых на 5 в остатке получается 2. Выполни записи деления с остатком.
6*. Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные записи.
☐ : 9 = 12 (ост. ☐)
☐ : 7 = 36 (ост. ☐)
7*. Выполни умножение 7 104 • 7. Пользуясь полученной записью, вставь числа в «окошки».
☐ : 7 104 = 7 (ост. 20)
☐ : 7 = 7 104 (ост. 5)
☐ : 70= 7 104 (ост. 6)
Вариант 2
Базовый уровень
1. Вставь числа в «окошки», чтобы получилась верная запись.
18 : 5 = ☐ (ост. ☐)
2. Выполни деление с остатком.
40 : 749 : 126 981 : 100
52 : 858 : 11126 : 640
3. Найди делимое.
☐ : 4 892 = 5 (ост. 611)
☐ : 20 = 5 847(ост. 14)
4. Длина спортивного зала прямоугольной формы 20 м. Найди периметр
зала, если его площадь 200 м2.
Повышенный уровень
5*. Из чисел 48, 45, 54, 57, 59, 88, 72, 66 выбери те, при делении которых на 9 в остатке получается 3. Выполни записи деления с остатком.
6*. Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные записи.
☐ : 8 = 341 (ост. ☐)
☐ : 6 = 194 (ост. ☐)
7* Выполни умножение 6 532 • 4. Пользуясь полученной записью, вставь числа в «окошки».
☐ : 6 532 = 4 (ост. 2 000)
☐ : 4 = 6 532 (ост. 2)
☐ : 40= 6 532 (ост. 10)
Контрольная работа №4
по теме: «Умножение многозначных чисел».
Цели – проверить:
а) усвоение алгоритма умножения многозначных чисел на двузначное и трехзначное число;
б) умение решать задачи.
В) правила порядка выполнения действий в выражениях.
Вариант 1
Базовый уровень
1. Найди значение произведений.
786 • 26605 • 124
107 • 194 800 • 160
2.Найди значения выражений.
7290 * ( 38 + 42)
8700 * (992 + 68)
(94358 + 874) * 107 – 506 * 17
3.Для украшения школы купили 19 пачек цветной бумаги по 28 листов в каждой пачке и 13 пачек белой бумаги по 21 листу в каждой пачке. Сколько всего листов купили?
Повышенный уровень
4*. Вставь пропущенные числа.
(3 123 + 5 317) • 29 + ☐ = 802 • 504
☐ : 731 = 854 (ост. ☐)
5*. Выполни умножение 384 • 215. Пользуясь полученной записью, найди значения выражений.
384 • 200
500 • 384
82 560 – 384 • 15
3 840 • 2 150
82 560 – 384 • 210
Вариант 2
Базовый уровень
1. Найди значение произведений.
382• 87408 • 132
8404• 164 400 • 250
2. Найди значения выражений.
5380 * ( 27 + 63)
6300 * (53 + 67)
(3982 + 697) * 109 – 408 * 16
3. Для новогодних подарков купили 23 коробки зефира в шоколаде по 16 штук в каждой коробке и 18 коробок фруктового зефира по 14 штук в коробке. Сколько всего штук зефира купили для подарков?
Повышенный уровень
4*. Вставь пропущенные числа.
(6 936 + 2 831) • 54 + ☐ = 308 • 704
☐ : 381 = 256 (ост. ☐)
5*. Выполни умножение 847 • 312. Пользуясь полученной записью, найди значения выражений.
847 • 300
200 • 847
264 264 – 847 • 12
8 470 • 3 120
264 264 – 847 • 310
3 четверть
Контрольная работа №5
по теме: «Деление многозначных чисел»
Цели – проверить:
а) усвоение алгоритма деления многозначного числа на однозначное;
б) алгоритма умножения многозначных чисел;
в) умение решать задачи.
Вариант 1
Базовый уровень
1. Найди значения выражений.
4 780 • 2653 084 : 4255 681 : 9
935 • 607272 580 : 310 735 : 5
2. Запиши выражения и найди их значения.
17287 уменьшить на 9165
130250 увеличить в 10 раз
Во сколько раз 56000 больше 14?
3. В столовую привезли 60 мешков лука и 72 мешка картошки. Сколько килограммов овощей привезли в столовую, если мешок с луком весит 34 кг, а с картошкой – 48 кг?
Повышенный уровень
4* Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные записи.
18508 : ☐ = 4☐ : 270 = 630 (ост.132)
50654 : ☐ = 7 (ост. ☐)991408 : 9 = ☐ (ост. ☐)
5*. Запиши выражения и найди их значения. Разность чисел 112857 и 9561 уменьшить в 6 раз. На сколько частное чисел 51424 и 4 меньше числа 20149?
Вариант 2
Базовый уровень
1. Найди значения выражений.
9 340 • 2780 118 : 9422 814 : 7
578 • 406281 890 : 516 824 : 3
2.Запиши выражения и найди их значения.
23568 уменьшить на 8407
150370 увеличить в10 раз.
Во сколько раз 72000 больше 12?
3.В школу привезли 70 пачек с тетрадями и 63 пачки с альбомами. Сколько всего привезли тетрадей и альбомов, если в каждой пачке с тетрадями 38 штук, а в пачке с альбомами 27 штук?
Повышенный уровень
4* Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные записи.
20568 : ☐ = 6☐ : 340 = 870 (ост.200)
50859 : ☐ = 8 (ост. ☐)771509 : 7 = ☐ (ост. ☐)
5*. Запиши выражения и найди их значения. Разность чисел 127358 и 6273 уменьшить в 5 раз. На сколько частное чисел 50932 и 7 меньше числа 19253?
Контрольная работа №6
по теме: «Действия с величинами»
Цели – проверить усвоение:
а) соотношения единиц величин (длина, площадь, масса, время)
б) усвоение алгоритмов умножения и деления на двузначное и трехзначное числа;
Вариант 1
Базовый уровень
1. Найди значения выражений.
4 676 • 2830 296 : 56
136 576 : 64 15 529 : 293
2. < , > или =?
28 ц … 280 кг 48ч … 4 сут
830см … 83м 3дм2 … 3000см2
76ц … 6т 7ц 1 сут. 20ч … 120ч
3ч 5мин … 350 мин 8м2 … 80дм2
3.Запиши величины в порядке убывания.
А)8дм, 40см, 285м, 2см, 37000м, 5км.
Б)15ч, 3сут., 19 мин, 42с, 1 год.
4. Вставь пропущенные единицы величин.
130мм = 13….. 3ч = 180 …..
754ц = 75400 …. 6 дм2 = 60000……
Повышенный уровень
5*. Вставь пропущенные числа.
275863г =☐кг ☐г = ☐ц ☐кг ☐г
7217 дм = ☐м ☐дм = ☐см
7ч = ☐мин = ☐с
Вариант 2
Базовый уровень
1. Найди значения выражений.
3 672 • 1826 075 : 3554 918 : 678
687 • 209710 255 : 91
2. < , > или =?
320 кг… 32ц 36ч … 3 сут
570см … 57м 8дм2 … 8000см2
35ц … 5т 3ц 1 сут. … 24ч
2ч 6мин …260 мин 6м2 … 60дм2
3.Запиши величины в порядке убывания.
А)357 см, 2м, 13 дм, 9км, 85000м, 50мм.
Б)7ч, 5сут., 13 мин, 25с, 2года.
4. Вставь пропущенные единицы величин.
270мм = 27….. 3ч = 180 …..
823ц = 82300 …. 2 дм2 = 20000……
Повышенный уровень
5*. Вставь пропущенные числа.
973574кг =☐т ☐ц ☐кг = ☐ц ☐кг
4821 дм = ☐м ☐дм = ☐см
4ч = ☐мин = ☐с
Контрольная работа №7
по теме: «Скорость движения»
Цели – проверить:
а) усвоение алгоритмов письменного умножения и деления;
б) сформированность вычислительных навыков;
в) усвоение соотношений единиц величин;
г) умение решать задачи на взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние.
Вариант 1
Базовый уровень
1. Найди значения выражений.
(7227 + 45) : 36 (5133 + 18) : 17
(7519 + 56) :25 (6819 + 49) :34
2. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные записи.
9км 8м * 4 =☐ км ☐м
54 кг 720г : 9 = ☐ кг ☐ г
3 сут. – 18 ч = ☐ сут. ☐ ч.
3. Теплоход, двигаясь со скоростью 30км/ч, прошел путь между пристанями за 6 часов. На обратном пути он прошел то же расстояние за 9 ч. С какой скоростью шел теплоход на обратном пути?
Повышенный уровень
4*. Найди значение выражения.
(9 298 – 5 398) : 100 + 503 • 71
5*.Используя числа 63, 17928, 31374, 498, 35 составь шесть верных равенств.
6. Вставь пропущенные единицы величин. Запиши два варианта.
496 … = 4… 9 … 6 …
Вариант 2
Базовый уровень
1. Найди значения выражений.
(6415 + 49) : 32 (6536 + 29) : 13
(7027 + 43) :35 (9637 + 59) :16
2. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные записи.
8м 17мм * 6 =☐ м ☐мм
72цг 64кг : 8 = ☐ ц ☐кг
7 мин – 39 с = ☐ мин ☐ с.
3.Моторная лодка, двигаясь со скоростью 25 км/ч, прошла путь от одной пристани до другой за 3 ч. На обратном пути она прошла то же расстояние за 5 ч. С какой скоростью шла моторная лодка га обратном пути?
Повышенный уровень
4*.Найди значение выражения.
(3 685 – 2 785) : 100 + 502 • 68
5*. Используя числа 75, 18183, 23925, 319, 57 составь шесть верных равенств.
6*. Вставь пропущенные единицы величин. Запиши два варианта.
385 … = 3 … 8 … 5 …
4 четверть
Контрольная работа №8
по теме: «Числовые и буквенные выражения»
Цели – проверить сформированность умений:
а) решать уравнения;
б) составлять уравнения по данному условию;
в) находить значения буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв;
г) решать задачи на движение.
Вариант 1
Базовый уровень
1. Реши уравнения.
892 – X = 25768 • X = 6 324
2. Запиши каждое предложение уравнением и реши его.
Произведение неизвестного числа и 60 равно 240.
Неизвестное число увеличили в 200 раз и получили 6 400.
Неизвестное число уменьшили на 4 и получили 64 037.
3. Найди значения выражения 2 • а + 580, если а = 29; а = 334.
4. Из двух деревень одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и всадник. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость всадника 16 км/ч. Велосипедист и всадник встретились через 2 часа. Найди расстояние между городами.
Повышенный уровень
5*. Запиши каждое предложение уравнением и реши его.
Число 30 увеличили на произведение числа 8 и неизвестного числа и получили 78.
Разность неизвестного числа и 15 уменьшили в 2 раза и получили 20.
Неизвестное число больше 70 на 42.
6*. Реши задачу путем составления уравнения.
В классе 28 учеников. Сколько мальчиков в классе, если девочек – 13 ?
Вариант 2
Базовый уровень
1. Реши уравнения.
931 – X = 71796 • X = 6 048
2. Запиши каждое предложение уравнением и реши его.
Произведение неизвестного числа и 70 равно 350.
Неизвестное число увеличили в 400 раз и получили 3 200.
Неизвестное число уменьшили на 8 и получили 1 648.
3. Найди значения выражения 3 • а + 639, если а = 84; а = 557.
4. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов. Скорость первого поезда 63 км/ч, а скорость второго поезда 85 км/ч. Поезда встретились через 2 часа. Найди расстояние между городами.
Повышенный уровень
5*. Запиши каждое предложение уравнением и реши его.
Число 20 увеличили на произведение числа 4 и неизвестного числа и получили 52.
Разность неизвестного числа и 28 уменьшили в 3 раза и получили 40.
Неизвестное число больше 48 на 19.
6*. Реши задачу путем составления уравнения.
В танцевальной студии занимается 26 человек. Сколько девочек занимается в студии, если мальчиков – 9?
Итоговая контрольная работа №9 (за год)
Вариант 1
1. Расположи числа в порядке возрастания.
7 864, 7 564, 795, 7 964, 7 664, 74 645
Увеличь трехзначное число в 5 раз.
Уменьши пятизначное число на 1 823.
2. Вычисли значения выражений.
18 848 : 38 + (260 – 4) • 20
(7 594 – 2 129) : 5 + 707
3. < , > или =?
3т 9ц … 390 кг 5 ч 12мин … 312 мин
9 м 7 дм … 907 см 3 дм2 … 300см2
4. Реши уравнения
171 : X = 385 • X = 600 + 335
З а д а ч и
1. Поезд прошел 280 км за 4 часа. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 630 км, если он будет идти с той же скоростью?
2. Длина прямоугольника 18 см, а ширина в 6 раз меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.
3. У Иры было 40 р. Она купила 4 открытки по 5 р. и 3 конверта по 2 р. Хватит ли ей денег на покупку тетради, если она стоит 3 рубля?
Вариант 2
1. Расположи числа в порядке возрастания.
9 576, 9 876, 946, 9 976, 9 676, 97 764
Увеличь трехзначное число в 4 раза.
Уменьши пятизначное число на 8 516.
2. Вычисли значения выражений.
35 082 : 18 + (360 – 7) • 30
(7 592 – 2 468) : 4 + 909
3. < , > или =?
6т 3ц … 630 кг 4 ч 18мин … 258 мин
5 м 6 дм … 506 см 4 дм2 … 400см2
4. Реши уравнения
920 : X = 463 • X = 500 + 256
З а д а ч и
1. Турист проехал 48 км за 3 часа. Сколько времени ему потребуется, чтобы проехать 64 км, если он будет ехать с той же скоростью?
2. Длина прямоугольника 15 см, а ширина в 3 раз меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.
3. У Коли было 40р. Она купил 3 солдатика по 5р. и две ручки по 4р. Хватит ли ему денег на покупку машинки, если она стоит 17 рублей?


Приложенные файлы

Добавить комментарий