Повторительно-обобщающий урок по теме Уравнение и неравенства с двумя переменными


Тема: Повторительно-обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Цель: 1. Систематизировать знания по теме « Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Развивать вычислительные навыки
Воспитывать внимательность и аккуратность при работе
Ход урока
Приветствие, объявление темы и цели урока
А)Устный счет
Б) Работа по карточкам
1.На рисунке изображена прямая у=х+1 и показаны множества точек , задаваемые четырьмя различными неравенствами.
Назовите соответствующие неравенства (а,б- устно ; в,г- самостоятельно)

А) у˂х+1 б) у≥х+1 в) у≤ х+1 г) у˃х+1
2.Является ли решением системы неравенств х2+3у≤6,2х-5у>1 пара чисел:
А)( 2;0) да (у доски) б)(1;-3) да в) (-1; 1) нет ( самостоятельно)
3.

Д= 36+220=256 у1=2,2 у2=-1 х1=-1,4 х2=5
Ответ: (-1,4;2,2) (5;-1)
4.Решите систему уравнений способом подстановки: (самостоятельно)
А)х-у=1,у2-х=41; х=1+у у2- (1+у)=41 у2-у-42=0 Д=169 у1=-6 у2=7 х1=-5 х2=8
Ответ: (-5;-6); (8;7)
б)х+у=-8,ху-у2=6. х=-8-у (-8-у)у-у2=6 у2+4у+3=0 Д=4 у1=-1 у2=-3 х1=-7 х2=-16
Ответ: (-7;-1); (-16;-3)
5.Решите систему уравнений методом сложения:
Пример
5х2+2у2=52,5х2-2у2=-12; в результате почленного сложения получаем
(5х2+5х2)+ (2у2+(-2у2))=52+ (-12);
10х2=40 │:10
Х2=4;
Х1=4=2 х2=-4=-2
Для того чтобы найти значения у, подставим значения х1 и х2 в любое из уравнений системы.
5·22+2у2=52 2у2=52-20 2у2=32 │˸2 у2=16 у1=4 у2=-4
5·(-2)2+2у2=52 2у2=52-20 2у2=32 │˸2 у2=16 у1=4 у2=-4
Ответ: (2;4); (2;-4); (-2; 4); (-2;-4)
Самостоятельно
А)у2-х2=-13,у2+х2=85; б)у2-3х2=61,у2+3х2=67.6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см. Найдите катеты треугольника, если известно, что один из его катетов на 21 см больше другого.
22997-949 ВС=х см АС=у см х-у=21,х2+у2=392 х=21+у,(21+у)2+у2=1521;
441+42у+у2+у2=1521 2у2+42у-1080=0 у2+21у-540=0 Д=441+2160=2601
У1=15 у2=-36 неуд.усл.задачи Значит, АС=15 см ВС=21+15=36 см
Ответ: 15 см, 36 см.
Дополнительное задание (вариант 114 № 21; вариант 116 № 22)
Домашнее задание
1.На рисунке изображена прямая у=-2х+1 и показаны множества точек , задаваемые двумя различными неравенствами. Запишите соответствующие неравенства

2.Является ли решением системы неравенств х2+3у≤6,2х-5у>1 пара чисел (0;2) ?3.Решите систему уравнений: х-у=3,ху=-24. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см. Найдите катеты треугольника, если известно, что один из его катетов на 3 см больше другого.
5. Решите систему уравнений:
х2+у2=61,х2-у2=11. Приложение 1
Карточка для работы
На рисунке изображена прямая у=х+1 и показаны множества точек , задаваемые четырьмя различными неравенствами.
Назовите соответствующие неравенства

Является ли решением системы неравенств х2+3у≤6,2х-5у>1 пара чисел:
А)( 2;0) б)(1;-3) в) (-1; 1) г) (0;2) д) (3;-4)?
3.

4.Решите систему уравнений способом подстановки:
А)х-у=1,у2-х=41; б)х+у=-8,ху-у2=6.5.Решите систему уравнений методом сложения:
Пример
5х2+2у2=52,5х2-2у2=-12; в результате почленного сложения получаем
(5х2+5х2)+ (2у2+(-2у2))=52+ (-12);
10х2=40 │:10
Х2=4;
Х1=4=2 х2=-4=-2
Для того чтобы найти значения у, подставим значения х1 и х2 в любое из уравнений системы.
5·22+2у2=52 2у2=52-20 2у2=32 │˸2 у2=16 у1=4 у2=-4
5·(-2)2+2у2=52 2у2=52-20 2у2=32 │˸2 у2=16 у1=4 у2=-4
Ответ: (2;4); (2;-4); (-2; 4); (-2;-4)
Самостоятельно
А)у2-х2=-13,у2+х2=85; б)у2-3х2=61,у2+3х2=67.6. . Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см. Найдите катеты треугольника, если известно, что один из его катетов на 21 см больше другого

Приложенные файлы

Добавить комментарий