Проект на тему: Тригонометрия


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

{F5AB1C69-6EDB-4FF4-983F-18BD219EF322}ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ "ДЖАНКОЙСКИЙ ДОРОЖНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ"Проект на тему : «Тригонометрия» Выполнила преподаватель математики высшей категории Ибрагимова Анифе Ришатовна 2016 г. Цель проекта - развитие интереса к изучению темы «Тригонометрия» в курсе алгебры и начала анализа через призму прикладного значения изучаемого материала; применение тригонометрии в таких науках, как физика, биология. Не последнюю роль она играет и в медицине, и, что самое интересное, без нее не обошлось даже в музыке и архитектуре.Объект исследования – тригонометрия Предмет исследования - прикладная направленность тригонометрии Задачи исследования:1.Рассмотреть историю возникновения и развития тригонометрии.2.Показать на конкретных примерах практические приложения тригонометрии в различных науках.. Задачи исследования:1.Рассмотреть историю возникновения и развития тригонометрии.2.Показать на конкретных примерах практические приложения тригонометрии в различных науках.. Гипотеза- предположения: Связь тригонометрии с окружающим миром, значение тригонометрии в решении многих практических задач. Это позволяет лучше понять жизненную необходимость знаний, приобретаемых при изучении тригонометрии, повышает интерес к изучению данной темы.Методы исследования - анализ математической литературы по данной теме; отбор конкретных задач прикладного характера по данной теме.« Одно осталось ясно, что мир устроен грозно и прекрасно». Н.Рубцов Применение тригонометрии в различных науках Применение тригонометрии в различных науках.Тригонометрия в историиТригонометрия в математикеТригонометрия в физикеТригонометрия в биологииТригонометрия в архитектуре Задания для исследовательских групп-Проведите исследования по данному вам разделу, соберите всю информацию для ответа на вопросы вашей группы и на главный вопрос проекта.-Сделайте презентацию по проведенному вами исследованию, дополните ее картинками, красочными. иллюстрациями, текстом по необходимости-Подготовьте устный доклад о проделанной работе. Тригонометрия:задания к ГВЭ 1.сos x = -5/13, x ϵ(π/2;π), найдите sin x.2. sin x=-0,6, x ϵ(π; 3π/2;),найдите cos x.!!! Учимся решать!!! !Угол наклона всех эскалаторов московского метро равен 30 градусам. Зная это, количество ламп на эскалаторе и примерное расстояние между лампами, можно вычислить примерную глубину заложения станции. На эскалаторе станции «Цветной бульвар» 15 ламп. Рассчитайте, какова глубина заложения станции, если расстояния между лампами, от входа эскалатора до первой лампы и от последней лампы до выхода с эскалатора равны 6 м. !! !Учимся решать!№ 7.55 Вычислите cosα, если: а)sinα=0,8, π/2<α<π; б) sinα=-0,6, 3π/2<α<2π. № 7.57Упростите выражениеа) (1+ sinα) (1- sinα); б) (cosα-1) (cosα+1);в) cos²α- sin²α+1; г) 1+ sin²α- cos²α. Учимся отвечать! Тригонометрия в математике1.Дайте определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.2.Перечислите основные тригонометрические тождества одного и того же аргумента.3.Значения тригонометрических функций Тригонометрия в истории.1.Когда, где и почему возникла тригонометрия?2.Когда и как сложилась современная тригонометрия? Тригонометрия в биологии и медицине1.Что собой представляют биоритмы?2.Какую роль играет тригонометрия в медицине?3.Тригонометрия в природе. Тригонометрия в физике Какие колебания вы знаете, которые происходят по закону косинуса или синуса. Тригонометрия в архитектуре .Приведите примеры тригонометрии в архитектуре и в машиностроении;Как вычислить высоту здания? Ура тестам! {F5AB1C69-6EDB-4FF4-983F-18BD219EF322}1. Выразить в радианах угол α = 20° 1) π/5              2) π/7           3) π/9              4) π/102. Выразить в градусах угол α = 4π/451) 16º         2) 15º       3) 20º             4) 35º3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 19π/4 1) первой         2) второй       3) третьей              4) четвёртой4. Упростить выражение: 3cos2α - 6 + 3sin2α1) 1          2) -5       3) 3              4) -3Второй вариант{F5AB1C69-6EDB-4FF4-983F-18BD219EF322}1. Выразить в радианах  угол α = 240°1) 4π/5               2) 2π/3           3) 4π/3              4) 3π/22. Выразить в градусах  угол α = 5π/361) 40º         2) 35º       3) 25º             4) 50º3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = -23π/6   1) первой         2) второй       3) третьей              4) четвёртой4. Упростить выражение: 9cos2α - 16 + 9sin2α1) 2          2) -25       3)-15             4) -7Первый вариант {F5AB1C69-6EDB-4FF4-983F-18BD219EF322} Первый вариант Дано: sinα = 40/41, 0 < α < π/2. Вычислите tgα - ctgα. 1) 1681/360;      2) -1519/360;      3) -1681/360;      4) 81/360;      5) 1519/360.     Пример 2. Дано: cosα = -3/5, π/2 < α < π. Вычислите tgα + sinα.1) -8/15;      2) 8/15;      3) 32/15;      4) -32/15;      5) 31/20.      {F5AB1C69-6EDB-4FF4-983F-18BD219EF322} . Второй вариант Дано: cosα = -3/5, π/2 < α < π. Вычислите tgα + sinα.1) -8/15;      2) 8/15;      3) 32/15;      4) -32/15;      5) 31/20.      Хочу всё знать! ТТТТТТригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалеких звезд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Следует отметить применение тригонометрии в следующих областях: техника навигации, теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ), компьютерная томография, фармацевтика, химия, теория чисел, сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография, геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография. Это интересно! №0 Мизинец 0° №1 Безымянный 30°№2 Средний 45°№3 Указательный 60°№4 Большой 90° n - номер пальца Заключение.Связь математики с окружающим миром позволяет «материализовать» знания студентов. Это помогает нам лучше понять жизненную необходимость знаний, приобретаемых в техникуме.Под математической задачей с практическим содержанием (задачей прикладного характера) мы понимаем задачу, фабула которой раскрывает приложения математики в смежных учебных дисциплинах, технике, в быту.Использование моделирующей программы « Функции и графики» значительно расширило возможности проведения исследований , позволило материализовать знания при рассмотрении приложений тригонометрии в физике . ВЫВОД:Тригонометрия прошла длинный путь развития. И теперь, мы можем с уверенностью сказать, что тригонометрия не зависит от других наук, а другие науки зависят от тригонометрии. Создавая этот проект, мы надеемся, что показанный материал будет познавательным и интересным. Мы доказали, что тригонометрия тесно связана с физикой, встречается в природе, архитектуре и медицинеМы выяснили, что тригонометрия является основой для создания многих шедевров искусства и архитектурыМы научились использовать тригонометрию в задачах с практическим содержаниемМы думаем, что тригонометрия нашла отражение в нашей жизни, и сферы, в которых она играет важную роль, будут расширяться.Мы думаем, что проект поможет нам исследовать, что-то новое и неизведанное нами Сегодня я повторил …Сегодня я научился …Мне необходимо еще поработать над … Сегодня мне понравилось…  Домашнее задание:Проверь себя!Найти ширину рекиах
style.rotation Использованные материалы:1) Муравин Г.К.,Тараканова О.В. Элементы тригонометрии. 10 кл..-М.:Дрофа,2001-128с.2) Маслова Т.Н. «Справочник школьника по математике» 3) Программа Maple6, реализующий изображение графиков «Википедия»4) Учеба.ru5) Math.ru «библиотека» М о л о д ц ы ! ! !
style.rotation

Приложенные файлы

Добавить комментарий