Рабочая программа по алгебре 7-9 класс (Мордкович)



Краснодарский край, г. Сочи
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 25
УТВЕРЖДЕНО
решением педсовета
от 25.08.2015 года протокол № 1
Председатель
___________ Джикия Т.Г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По алгебре
Уровень образования (класс) основное общее образование , 7-9 класс
Количество часов 306 часов (7 класс - 102 ч, 8 класс - 102 ч, 9 класс - 102 ч)
Учитель Медведева Е.В.
Программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004, № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (для VI-XI (XII) классов, ФКГС-2004);авторской программы « Программы. Алгебра 7-9 классы», автор-составитель А.Г. Мордкович. - Мнемозина, 2011 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Письма Министерства образования и науки Краснодарского края от 20.08.2015 № 47-12606/15-14 «О внесении дополнений в рекомендации по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов».
Учебного плана МОУ СОШ № 25 на 2015-2016 учебный год.
Примерной программы основного общего образования по математике. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа10-11 классы ( авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2011.Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности— умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 306 уроков.
Планирование учебного материала по алгебре в 7-9 классе согласно учебному плану МОУ СОШ №25 г.Сочи, рассчитано на 102 учебных часа в год (34 учебных недели).
Содержание учебного предмета «Алгебра» 7-9 классы
Алгебра (306 часов)
1. Арифметика (17 часов)
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n, где m — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
2.Алгебра (233ч)
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
3. Функции (64ч)
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций .Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
4. Вероятность и статистика (20ч)
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.
Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
Логика и множества
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если …, то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров
5. Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Перечень практических работ
Количество контрольных работ по алгебре в 7 классе – 8.
1. Математический язык. Математическая модель.
2. Линейная функция.
3. Системы линейных уравнений.
4. Одночлены.
5. Многочлены. Формулы сокращенного умножения.
6. Разложение многочленов на множители.
7 Функция у = х2.
8. Итоговая контрольная работа.
Количество контрольных работ по алгебре в 8 классе – 9.
1. Сложение и вычитание алгебраических дробей.
2. Преобразование рациональных выражений. Свойства степени с целым показателем.
3. Свойства квадратного корня.
4. Функции у = ах2 и у= kx, их свойства и графики.
5. Квадратичная функция.
6. Решение квадратных уравнений.
7. Рациональные уравнения.
8. Неравенства.
9. Итоговая контрольная работа.
Количество контрольных работ по алгебре в 9 классе – 7.
1. Рациональные неравенства.
2. Системы уравнений.
3. Числовые функции.
4. Степенные функции.
5. Прогрессии.
6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
7.Итоговая контрольная работа.
Тематическое планирование
с определением основных видов учебной деятельности
7 класс
Основное содержание по темам Характеристика основных видов деятельности ученика
Математический язык. Математическая модель. – 12 часов
Числовые и алгебраические выражения
Что такое математический язык
Что такое математическая модель
Линейное уравнение с одной переменной
Координатная прямая
Контрольная работа № 1
Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений.
Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом.
Вычислять числовое значение буквенного выражения.
Находить область допустимых значений переменных в выражении.
Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнений, решать составленное уравнение, интерпретировать результат
Линейная функция. – 11 часов
Координатная плоскость
Линейное уравнение с двумя переменными
Линейная функция
Линейная функция у = kхВзаимное расположение графиков линейных функций
Контрольная работа № 2
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.
Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находить целые решения путём перебора.
Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.
Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции.
Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических представлений.
Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kх, у = kх + b в зависимости от значений коэффициентов k, b.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – 13 часов
Основные понятия
Метод подстановки
Метод алгебраического сложения
Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
Контрольная работа № 3
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки. методом алгебраического сложения.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы линейных уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.
Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений.
Степень с натуральным показателем и её свойства – 6 часов
Что такое степень с натуральным показателем
Таблица основных степеней
Свойства степени с натуральным показателем
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
Степень с нулевым показателем
Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем.
Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем.
Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
Воспроизводить формулировки определений. конструировать несложные определения самостоятельно
Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем.
Конструировать математические предложения с помощью связки если…, то…
Одночлены. Операции над одночленами. – 8 часов
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
Сложение и вычитание одночленов
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
Деление одночлена на одночлен
Контрольная работа № 4 Выполнять действия с одночленами
Многочлены. Операции над многочленами. – 15 часов
Основные понятия
Сложение и вычитание многочленов
Умножение многочлена на одночлен
Умножение многочлена на многочлен
Формулы сокращенного умножения
Деление многочлена на одночлен
Контрольная работа № 5 Выполнять действия с многочленами.
Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.
Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
Разложение многочленов на множители. – 18 часов
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения
Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приёмов
Контрольная работа № 6
Сокращение алгебраических дробей
Тождества Выполнять разложение многочленов на множители различными способами.
Выполнять сокращение алгебраических дробей.
Функция у = х2 – 9 часов
Функция у = х2 и её график
Графическое решение уравнений
Что означает в математике запись у = f(х)
Контрольная работа № 7
Вычислять значения функций у = х2, у = - х2, составлять таблицы значений функции.
Строить графики функций у = х2, у = - х2 и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений .Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями.
Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
Повторение. – 10 часов
Обобщающее повторение.
(включает в себя элементы описательной статистики по материалам Приложения, имеющегося в задачнике)
Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса Извлекать информацию из таблиц и диаграмм.
Выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.
Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду числовых наборов
8класс
Основное содержание по темам Характеристика основных видов деятельности ученика
Алгебраические дроби. – 21 ч.
Основные понятия.
Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
Контрольная работа № 1.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Преобразование рациональных выражений.
Первые представления о решении рациональных уравнений.
Степень с отрицательным целым показателем.
Контрольная работа № 2.
Распознавать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.
Применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении.
Складывать дроби с одинаковыми знаменателями.
Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Находить общий знаменатель нескольких дробей.
Пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения.
Преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.
Решать рациональные уравнения, составлять математические модели реальных ситуаций.
Упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени.
Функция у= х. Свойства квадратного корня. – 18 ч.
Рациональные числа.
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Иррациональные числа.
Множество действительных чисел.
Функция у =, ее свойства и график
Свойства квадратных корней.
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня.
Контрольная работа № 3.
Модуль действительного числа.
Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная дробь.
Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.
Знать понятие иррациональное число.
Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.
Строить график функции у = , знать ее свойства.
Знать свойства квадратных корней. Применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.
Выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.
Знать определение модуля действительного числа. Применять свойства модуля.
Квадратичная функция. Функция у= kx. – 18 ч.
Функция у = kx2, ее свойства и график.
Функция у= kx, ее свойства, график.
Контрольная работа № 4.
Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x).
Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x).
Как построить график функции у = f(x + 1) + m, если известен график функции у = f(x).
Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график.
Графическое решение квадратных уравнений.
Контрольная работа № 5 Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Строить график данной функции.
Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции у = f(x+l).
Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x) + m.
Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево, вверх или вниз построить график функции у = f(x + 1) + m.
Строить график функции у = ах2 + bх + с, описывать свойства по графику.
Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.
Квадратные уравнения – 21 ч.
Основные понятия.
Формулы корней квадратных уравнений.
Рациональные уравнения.
Контрольная работа № 6.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета.
Иррациональные уравнения.
Контрольная работа № 7
Решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители.
Решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.
Решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.
Решать задачи на числа, на движение, выделяя основные этапы математического моделирования
Решать квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом.
Применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения.
Решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований
Неравенства. – 15 ч.
Свойства числовых неравенств.
Исследование функций на монотонность.
Решение линейных неравенств.
Решение квадратных неравенств.
Контрольная работа № 8.
Приближенные значения действительных чисел.
Стандартный вид положительного числа.
Знать свойства числовых неравенств. Применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств.
Строить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень.
Решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной.
Решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.
Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.
Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.
Повторение. – 9 ч.
Обобщающее повторение.
Итоговая контрольная работа 9 класс
Основное содержание по темам Характеристика основных видов деятельности ученика
Рациональные неравенства и их системы. – 16 часов
Линейные и квадратные неравенства (повторение)
Рациональные неравенства
Множества и операции над ними
Системы рациональных неравенств
Контрольная работа № 1
Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.
Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств.
Приводить примеры несложных классификаций.
Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера.
Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса.
Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.
Решать линейные, квадратные и дробно-рацональные неравенства и их системы
Системы уравнений. – 15 часов
Основные понятия
Методы решения систем уравнений
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
Контрольная работа № 2
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.
Строить графики уравнений с двумя переменными.
Решать линейные уравнения и несложные уравнения второй степени с двумя переменными в целых числах.
Решать системы двух уравнений с двумя переменными, методом подстановки, методом алгебраического сложения. методом введения новых переменных.
Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словестной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.
Числовые функции – 25 часов
Определение числовой функции. Область определения. Область значения функции
Способы задания функции
Свойства функции
Чётные и нечётные функции
Контрольная работа № 3
Функции у = хn, n N, их свойства и графики
Функции у = х-n, n N, их свойства и графики
Функция у= 3х, её свойства и график
Контрольная работа № 4
Вычислять значение функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции.
Вычислять значения степенных функций с целым показателем.
Формулировать определение корня третьей степени, находит значения кубических корней.
Вычислять значения функции у= 3х .Составлять таблицы значений функций, строить графики степенных функций с целым показателем, функции у= 3х и кусочных функций, описывать их свойства.
Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов. связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опят выполнения знаково-символических действий, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений
Строить графики функций на основе преобразовании известных графиков.
Прогрессии. – 16 часов
Числовые последовательности
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Контрольная работа № 5
Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии связанной с понятием числовой последовательности.
Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена и рекуррентно.
устанавливать закономерность в построении последовательности. если выписаны первые несколько её членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул.
Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии.
Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики.
Элементы комбинаторики статистики и теории вероятностей. – 21 час
Комбинаторные задачи
Статистика – дизайн информации
Простейшие вероятностные задачи
Экспериментальные данные и вероятности событий
Контрольная работа № 6
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций.
Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.
Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным.
Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.
организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.
Находить среднее. размах, моду, дисперсию числовых наборов.
Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.
Проводить случайные эксперименты, интерпретировать их результаты.
Вычислять частоту случайного события, оценивать вероятность с помощью частоты. полученной опытным путём.
Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.
Решать задачи на нахождение вероятностей событий.
Приводить примеры противоположных событий.
Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.
Обобщающее повторение. – 9 часов
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
образовательного процесса
I. Учебно-методическое обеспечение
1. Мордкович Л. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 1: учебник/А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.
2. Мордкович А. Г. и др. Алгебра, 7 кл. Ч. 2: задачник /А. Г. Мордкович и др. — М.: Мнемозина, 2013.
3. Мордкович А. Т Алгебра, 7 кл.: пособие для учителя / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.
4. Александрова JI. А. Алгебра, 7 кл.: контрольные работы/ Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.
5. Александрова Л. А. Алгебра, 7 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.
6. Александрова Л. А. Алгебра, 7 кл.: проверочные работы в новой форме / Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.
7. Тульчинская Е. Е. Алгебра, 7 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина, 2013.
8. Зубарева И. И. Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн. — М.: Мнемозина, 2013.
9. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл. Ч. 1: учебник/ А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.
10. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл. Ч. 2: задачник /А. Г. Мордкович и др. — М.: Мнемозина, 2013.
11. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: пособие для учителя/ А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.
12. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: контрольные работы / Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.
13. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.
14. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: проверочные работы в новой форме / Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.
15. Тульчинская Е. Е. Алгебра, 8 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина, 2013.
16. Мордкович А. Т. Алгебра, 9 кл. Ч. 1: учебник /А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. — М.: Мнемозина, 2013.
17. Мордкович А. Т. Алгебра, 9 кл. Ч. 2: задачник /А. Г. Мордкович и др. — М.: Мнемозина, 2013.
18. Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл.: пособие для учителя/ А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. — М.: Мнемозина, 2013.
19. Александрова Jl. А. Алгебра, 9 кл.: контрольные работы/ Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.
20. Александрова Л. А. Алгебра, 9 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.
21. Александрова Л. А. Алгебра, 9 кл.: проверочные работы в новой форме / Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.
22. Тулъчинская Е. Е. Алгебра, 9 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина, 2013.
23. Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 1: учебник (для классов с углублённым изучением математики) /А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М.: Мнемозина, 2013.
24. Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 2: задачник (для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М.: Мнемозина, 2013.
25. Мордкович А. Г. Алгебра, 7—9 кл.: контрольные работы (для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.
26. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: учебник (для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М.: Мнемозина, 2013.
27. Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл.: учебник (для классов с углублённым изучением математики) /А. F. Мордкович, Н. П. Николаев. — М.: Мнемозина, 2013.
28. Мордкович А. Г. Преподавание алгебры, 7 кл. (для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.
29. Мордкович А. Г. Преподавание алгебры, 8—9 кл. (для классов с углублённым изучением математики) /А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.
30. Кирюшкина О. В. Алгебра, 7 кл.: живые иллюстрации (учебное мультимедийное пособие) / О. В. Кирюшкина. — М.: Мнемозина, 2008.
31. Шеломовский В. В. Алгебра, 7 кл.: электронный помощник/ В. В. Шеломовский. — М.: Мнемозина, 2009.
32. Шеломовский В. В. Алгебра, 8 кл.: электронный помощник/ В. В. Шеломовский. — М.: Мнемозина, 2009.
33. Шеломовский В. В. Алгебра, 9кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. — М.: Мнемозина, 2009
II. Печатные пособия.
1.Таблицы по математике для 7-9 классов.
2.Портреты выдающихся деятелей математики.
III. Технические средства обучения.
1.Мультимедийный компьютер.
2.Мультимедиапроектор.
3..Интерактивная доска.
4.Мультимедийные обучающие программы и электронные издания по основным разделам курса математики.
5.Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения
учителей математики МОУ СОШ №25
от 24 августа 2015 года № 1
руководитель МО ОУ
_______________ С.Р. ОкроеваСОГЛАСОВАНО
заместитель директора по УВР
___________ Е.В. Медведева
«25» августа 2015 года

Приложенные файлы


Добавить комментарий