План-конспект урока геометрии в 7 классе по теме: «Первый признак равенства треугольников»

Медведева Елизавета Владимировна,
учитель математики
СОШ № 25 г.Сочи

ПЛАН-КОНСПЕКТ урока геометрии в 7 классе

по теме «ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ»

Цели урока:
Содержательная: с помощью практических заданий обеспечить понимание учащимися отличия между определением равенства треугольников по шести парам элементов и по признакам, основанным на сравнении трех пар элементов;
Деятельностная:
а) формировать у учащихся навыки доказательства теорем с опорой на ранее
введенные понятия и доказанные утверждения;
б) формировать у учащихся умения определять равенство треугольников, опираясь
на формулировку первого признака;
Развивающая: развивать приемы логического мышления (сравнивать, обобщать), правильно формулировать и излагать мысли, умение анализировать факты и делать выводы; создать условия для развития познавательного интереса к математике.

План урока.
Орг. момент.(2 мин.)
Сообщение темы и целей урока.(3 мин.)
Актуализация опорных знаний.(8 мин.)
Объяснение нового материала.(10 мин.)
Закрепление изученного материала.(13 мин.)
Итог урока.(2 мин.)
Задание на дом.(2 мин.)

Ход урока.
1. Орг. момент.
2. Сообщение темы и целей урока.
3. Актуализация опорных знаний.
3.1. Вопросы для обсуждения:
Сформулируйте определение треугольника
Какие фигуры называются равными?
Как определить, равны ли два треугольника?
а) наложить друг на друга – равные полностью совместятся;
б) измерить и сравнить 6 пар элементов – в равных треугольниках все 6 элементов (3 стороны и 3 угла) одного треугольника будут соответственно равны элементам другого треугольника);
Какие условия должны выполняться для того чтобы
· АВС =
· MNK?
стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника. (слайд 2). Назовите для данных треугольников равные элементы.

3.2. Устно решить задачи:
1) (слайд 3)
· АPC =
· FMB,
·P =
·M,
·A =
·F, FB = 17см, PC = 23 см. Найти АС и ВМ.
2) (слайд 4)
· АВC =
· ADC,
·ABC = 70, AB = 10см. Найти
·MDC, AD.

4. Объяснение нового материала.
Для того, чтобы выяснить равны ли треугольники не нужно проверять равенство всех сторон и углов! Достаточно сравнить лишь три элемента одного треугольника с тремя элементами другого треугольника. О том, какие эти три элемента расскажут признаки равенства треугольников.
Доказывать признаки нужно с помощью теоремы (утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений). Сами рассуждения называются доказательством теоремы. Любая теорема состоит из условия и заключения. Условие – это уже известные факты, о которых говорится в теореме, а заключение – это то, что нужно получить, доказать.
Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними – три элемента!).
(слайд 5) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Попробуйте определить, что является условием, а что заключением теоремы.
Условие: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.
Заключение: то такие треугольники равны.
Условие записываем в «Дано», заключение в «Доказать» (слайд 6)
Чтобы доказать равенство треугольников мысленно совместим их наложением. Какие элементы данных треугольников мы знаем? С какого элемента удобнее начинать наложение?

·А =
·А, АВ = АВ, АС = АС,
Доказательство.
Так как
·А =
·А, то
· АВC можно наложить на
· АВС так, что вершина А совместится с вершиной А.
Поскольку АВ = АВ, АС = АС, то сторона АВ совместится со стороной АВ, а сторона АС со стороной АС. (слайд 7) Какие точки при этом совместятся? Поэтому совместятся точки В и В,С и С
Следовательно совместятся сторона ВС со стороной ВС.
Значит,
·АВC =
·АВС , что и требовалось доказать.

5. Закрепление изученного материала.
5.1. Работа в парах. Обучающиеся проговаривают:
формулировку теоремы;
доказательство теоремы, поменяв обозначения, делая ходы поочередно.
5.2.Устные задачи по готовым чертежам (слайд 8).
5.3. Решение задачи: Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что
·АВC =
·ЕВD; б) найдите углы А и С в
·АВC, если в
·ЕВD
·D = 47°,
·E = 42°.

6. Итоги урока:
«Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?»;
«Что научились делать?»;
«Сколько способов вы знаете, чтобы определить, равны ли треугольники?»

7. Домашнее задание: п.15 № 92, 93















Приложенные файлы


Добавить комментарий