Открытый урок в 8 классе по теме Функция у=vх и ее график


Тема урока: Функция y=x и ее график.
Цели урока: - изучить функцию y=x ,ее график и свойства;
формировать умение строить график этой функции и применять ее свойства.
Ход урока:
Организационный момент.
Устная работа.
Решить уравнения:
а) x2=16, x=4 и x=-4;б) x2=149, x=17 и x=-17;в) x2=0, x=0;г) x2=-14, нет решений, так как-14<0;д) x2=10, x=10 и x=-10;е) x2=23, x=23 и x=-23.Вычислите:
а) 36=6;б) 181=19;в) 40000=200;г) 49121=711;д) 0,0025=0,05;е) -272=27.III. Объяснение нового материала.
Рассмотреть по учебнику, из каких практических ситуаций возникает потребность в изучении функции y=x .
Пусть длина стороны квадрата равна a см, а его площадь равна S cм2. Каждому значению длины a стороны квадрата соответствует единственное значение его площади S. Зависимость площади квадрата от длины его стороны выражается формулой S=a2, где a≥0. Наоборот, для каждого значения площади квадрата S можно указать соответствующее ему единственное значение длины стороны a. Зависимость длины стороны квадрата от его площади выражается формулой a=S.
Формулами S=a2, где a≥0, и a=S задаются функциональные зависимости между одними и теми же переменными, однако в первом случае независимой переменной является длина a стороны квадрата, а во втором – площадь S.
Eсли в каждом случае обозначить независимую переменную буквой x, а зависимую переменную буквой y, то получим формулы y=x2, где x≥0 и y=x .
Мы знаем, что графиком функции y=x2, где x≥0, является часть параболы – ее правая ветвь (рис. 16 на стр. 80 учебника).Построим теперь график функции y=x .
2) Составить таблицу значений функции y=x и построить ее график.
Так как выражение x имеет смысл при x≥0, то областью определения функции y=x служит множество неотрицательных чисел.
Составим таблицу значений функции y=x .
X 0 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Y 0 0,7 1 1,4 1,7 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3
Построим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.
Проведя от начала координат через эти точки плавную линию так, как это показано на рис. 17 получим график функции y=x .
3) Перечислить свойства функции y=x .
Сформулируем некоторые свойства функции y=x .
Если x=0,то y=0; поэтому начало координат принадлежит графику функции.
Если x>0,то y>0; график расположен в первой координатной четверти.
Большему значению аргумента соответствует большее значение функции; график функции идет вверх.
Например, 2,6>1,5; 6>3.4) Сопоставить графики функций y=x2 и y=x .
График функции y=x , как и график функции y=x2, где x≥0, представляет собой ветвь параболы. Эти графики симметричны относительно прямой y=x. Доказательство симметрии графиков основано на том, что точки с координатами a;b и (b;a)симметричны относительно прямой y=x.
(С доказательством ознакомиться дома самостоятельно. Доказательство на стр. 81 учебника).IV. Формирование умений и навыков.
Все задания, которые должны быть выполнены учащимися на этом уроке, можно условно разбить на три группы:
1 – я группа: Выражение из различных формул зависимости вида y=x :
№ 352, № 354.
Физкультминутка.
2 – я группа: Построение графика функции y=x и его “чтение”:
№ 355, № 357.
3 – я группа: Применение свойства возрастания функции для сравнения квадратных корней.
- С помощью графика функции y=x сравните числа:
№ 364.
Учащиеся должны воспользоваться следующим свойством функции y=x : большему значению аргумента соответствует большее значение функции. При сравнении квадратного корня с рациональным числом можно это число записать в виде корня.
V.Итоги урока.
- Что называется арифметическим квадратным корнем из числа a?
- Как построить график функции y=x ?
- Какими свойствами обладает функция y=x ?
- Как располагаются относительно друг друга графики функций y=x2 и y=x при x≥0?
VI. Домашнее задание:
П.15 (доказательство прочитать); № 353, № 356, № 363.
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Абзаково
Белорецкого района республики Башкортостан
Открытый урок в 8 б классе
по теме
Функция y=x и ее график.
Разработала и провела:
Баймухаметова Илюза Задеевна
Учитель математики
с. Абзаково
2014
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Абзаково
Белорецкого района республики Башкортостан
Внеклассное мероприятие в 10 классе
«Мисс Математика».
Разработала и провела:
Баймухаметова Илюза Задеевна
Учитель математики
с. Абзаково
2014
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Абзаково
Белорецкого района республики Башкортостан
Внеклассное мероприятие в 5 классе
«В мире сказочной математики»
Разработала и провела:
Баймухаметова Илюза Задеевна
Учитель математики
с. Абзаково
2014
11. Самоанализ педагогической деятельности
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Приложенные файлы

Добавить комментарий