Зачет №3 Геометрия 11 класс Цилиндр, конус, шар

Зачет по геометрии №3 по теме «Цилиндр, конус, шар»
1.Сформулируйте определение цилиндра, его элементов (основания, ось, образующая, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение цилиндра и сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям. Площадь поверхности цилиндра (с объяснением).
2. .Сформулируйте определение конуса, его элементов (основание, образующая, ось, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение конуса и сечение конуса плоскостью, параллельной основанию. Площадь поверхности конуса (с выводом).
3. .Сформулируйте определение усеченного конуса, его элементов (основания, образующая, ось, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение усеченного конуса и сечение усеченного конуса плоскостью, параллельной основаниям. Площадь поверхности усеченного конуса.
4. Сформулируйте определение сферы и шара, его элементов (центр, радиус, диаметр). Сечения шара. Уравнение сферы.
5. Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите свойство касательной плоскости.
6. Сформулируйте определение сферы и шара, его элементов (центр, радиус, диаметр). Расскажите о взаимном расположении сферы и плоскости.
7. Высота конуса равна 10 см, угол между высотой и образующей конуса равен 4513 QUOTE 1415. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проведенной через две образующие, угол между которыми 3013 QUOTE 1415.
8. Радиус шара равен 12 см. Через конец радиуса проведена плоскость под углом 4513 QUOTE 1415 к нему. Найдите площадь сечения.
9. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 12013 QUOTE 1415. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 7 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2 см.
10, Диагональ осевого сечения равностороннего цилиндра равна 8 см. Найдите площадь его основания.
11. Радиусы оснований усеченного конуса 6 и 2 см, образующая наклонена к основанию под углом 6013 QUOTE 1415. Найдите высоту и образующую конуса.
12. Каждое ребро правильной треугольной призмы равно a13 QUOTE 1415 Найдите площадь осевого сечения вписанного цилиндра.
13. Радиус шара равен R. Найдите площадь диагонального сечения вписанного куба.
14. Ребро куба равно a. Найдите площадь осевого сечения описанного цилиндра.
15. Образующая конуса равна 13 см. В конус вписана пирамида, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите высоту пирамиды.
16. Образующая конуса равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 6013 QUOTE 1415. Найдите боковую поверхность вписанной в конус правильной треугольной пирамиды.
17. Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра (диаметр равен образующей) равна 16 см2. Найдите боковую поверхность вписанной в цилиндр правильной шестиугольной призмы.
18. Через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 6013 QUOTE 1415, проведено сечение, составляющее с плоскостью основания угол в 4513 QUOTE 1415. Найдите площадь сечения, если радиус основания равен 4 см.
15

Приложенные файлы

Добавить комментарий