Зачет №4 11 класс Объёмы тел

Зачет по геометрии №4по теме «Объемы тел»
1.Объем прямоугольного параллелепипеда (теорема и следствия из нее).
2. Объем прямой призмы (теорема).
3. Объем цилиндра (теорема).
4. Объем наклонной призмы (теорема).
5. Объем пирамиды (теорема).
6. Объем конуса (теорема и следствие)
7. Объем шара (теорема). Площадь сферы (формула).
8. Сформулируйте определения шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Запишите формулы для вычисления их объемов.
9. Стороны оснований и диагональ прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2 : 3. Длина бокового ребра равна 4. Найдите объем параллелепипеда.
10. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 12 и составляет с боковой гранью угол 3013 QUOTE 1415. Найдите его объем.
11. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2 : 3 : 4. Диагональ параллелепипеда равна 13 QUOTE 1415 Найдите его объем.
12. Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 13 QUOTE 1415 к плоскости основания. Найдите объем призмы.
13. В правильной треугольной пирамиде высота основания равна h, боковые ребра наклонены к основанию под углом 13 QUOTE 1415. Найдите объем пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна d. Боковые грани наклонены к основанию под углом 13 QUOTE 1415. Найдите объем пирамиды.
14. Через вершину конуса проведена плоскость под углом 6013 QUOTE 1415 к плоскости основания и пересекающая основание по хорде, стягивающей дугу 6013 QUOTE 1415. Высота конуса равна 413 QUOTE 1415 Найдите объем конуса.
15. Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая окружность основания по хорде, равной 613 QUOTE 1415 и стягивающей дугу 12013 QUOTE 1415. Плоскость составляет с плоскостью основания угол 4513 QUOTE 1415. Найдите объем конуса.
16. Площадь поверхности полушара равна 4813 QUOTE 1415. Найдите его объем.
17. Каждое ребро правильного тетраэдра равно a. Найдите объем и поверхность вписанного конуса, если a = 6.
18. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна a 13 QUOTE 1415 и образует с плоскостью боковой грани угол . Найдите объем и боковую поверхность описанного цилиндра, если
a = 4, = 30
19. Образующая равностороннего конуса (высота равна диаметру основания) равна 13 QUOTE 1415. Найдите поверхность и объем описанного шара, если 13 QUOTE 1415.
20. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 13 QUOTE 1415, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 13 QUOTE 1415 Найдите объем и боковую поверхность описанного конуса, если13 QUOTE 1415.
21. В треугольнике 13 QUOTE 1415. Этот треугольник вращается около стороны 13 QUOTE 1415. Найдите объем и поверхность полученного тела, если 13 QUOTE 1415
22. Угол между диагоналями развертки боковой поверхности цилиндра равен13 QUOTE 1415, длина диагонали равна 13 QUOTE 1415Найдите объем и боковую поверхность цилиндра, если 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415.
23. Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 13 QUOTE 1415, а двугранный угол при стороне основания – 13 QUOTE 1415. Найдите объем и поверхность вписанного конуса, если 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415
24. Объем конуса равен 12813 QUOTE 1415, а его высота равна 6. Найдите объем описанного около конуса шара.
Литература:
Геометрия . 10 – 11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. –Просвещение, 2010;
Раздаточные материалы к урокам геометрии. 11 кл./Б.Г. Зив, НПО «Мир и семья – 95»
15

Приложенные файлы

Добавить комментарий