Зачёт по дисциплине Математика для студентов 2 курса СПО

ВАРИАНТ 1
Найти предел:
а) 13 QUOTE 1415=
б) 13 QUOTE 1415=
Составить уравнение касательной к кривой y=13 QUOTE 1415- 3x + 4 в точке координатами (3;4).
Найти производную: y = 13 QUOTE 1415
Найти промежутки выпуклости функции y =-6 13 QUOTE 1415 + 5х
Исследовать функцию y = 4x - 13 QUOTE 1415 на экстремумы.
Найти неопределенный интеграл: 13 QUOTE 1415- 413 QUOTE 1415 + 5x – 1)dx.
Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
f(x) = 3x - 13 QUOTE 1415 и y = 0.
Найти общее решение дифференциального уравнения: 213 QUOTE 1415dy = 3xdx
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8;, третьим – 0,9. Найти вероятность того, что все три стрелка попадут в цель.
10. В олимпиаде по математике для студентов 1 курса приняло участие 40 человек, им было предложено решить одну задачу по алгебре, одну по геометрии и одну по тригонометрии. По алгебре решили задачу 20 человек, по геометрии – 18 человек, по тригонометрии – 18 человек. По алгебре и геометрии решили 7 человек, по алгебре и тригонометрии – 9 человек. Ни одной задачи не решили 3 человека. Сколько учащихся решили все задачи?
11. Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
1
2
3
4
5
6

pi
0,09
0,15
0,24
0,15
0,23
0,1




ВАРИАНТ 2
1. Найти предел:
а)13 QUOTE 1415 =
б) 13 QUOTE 1415 =
2. Составить уравнение касательной к кривой у = 13 QUOTE 1415- 1 в точке х = 2.
3. Найти производную: у = 13 QUOTE 1415.
4. Найти промежутки выпуклости функции у =- 13 QUOTE 1415.
5. Исследовать функцию у = 13 QUOTE 1415- 913 QUOTE 1415 + 6 на экстремумы.
6. Найти неопределённый интеграл: 13 QUOTE 1415
7. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
f(x)=4x - 13 QUOTE 1415 и y = 0.
8. Найти общее решение дифференциального уравнения: 2ydy = (1 - 313 QUOTE 1415
9. Три стрелка производят по одному выстрелу по цели, вероятности попадания в которую равны: для первого стрелка – 0,6; для второго – 0,7; для третьего – 0,8. Найдите вероятность того, что в мишень попали хотя бы один раз.
10. В олимпиаде по математике для абитуриентов приняло участие 40 учащихся, им было предложено решить одну задачу по алгебре, одну по геометрии и одну по тригонометрии. По алгебре решили задачу 20 человек, по геометрии – 18 человек, по тригонометрии – 18 человек.
По алгебре и геометрии решили 7 человек, по алгебре и тригонометрии – 9 человек. Ни одной задачи не решили 3 человека.
Сколько учащихся решило две задачи?
11. Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
-1
1
2
3
4
6

pi
0,18
0,27
0,12
0,32
0,15
0,25


ВАРИАНТ 3
1. Найти предел:
а)13 QUOTE 1415 =
б) 13 QUOTE 1415 =
2. Дана функция f(x) = 13 QUOTE 1415 в точке х = 1.
3. Найти производную: у = 13 QUOTE 1415.
4. Найти промежутки выпуклости функции у =13 QUOTE 1415.
5. Исследовать функцию y = 13 QUOTE 1415 на экстремумы.
6. Найти неопределённый интеграл: 13 QUOTE 1415
7. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
f(x)=2x - 13 QUOTE 1415 и y = 0.
8. Найдите общее решение дифференциального уравнения: (413 QUOTE 1415)dy = 613 QUOTE 1415
9. В олимпиаде по математике для студентов 1 курса приняло участие 40 человек, им было предложено решить одну задачу по алгебре, одну по геометрии и одну по тригонометрии. По алгебре решили задачу 20 человек, по геометрии – 18 человек, по тригонометрии – 18 человек. По алгебре и геометрии решили 7 человек, по алгебре и тригонометрии – 9 человек. Ни одной задачи не решили 3 человека. Сколько учащихся решили все задачи.
10. Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,7; для второго станка эта вероятность равна 0,8; для третьего – 0,9;для четвёртого – 0,85. Найдите вероятность того, что в течение час хотя бы один станок потребует внимания рабочего.
11.Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
2
4
5
6
8
9

pi
0,23
0,17
0,18
0,25
0,23
0,20


ВАРИАНТ 4
1. Найти предел:
а)13 QUOTE 1415 =
б) 13 QUOTE 1415 =
2. Дана функция f(x) = 13 QUOTE 1415 в точке х = 1.
3. Найти производную: у = 13 QUOTE 1415.
4. Найти промежутки выпуклости функции у =13 QUOTE 1415.
5. Исследовать функцию y= 313 QUOTE 1415-13 QUOTE 1415 на экстремумы.
6. Найти неопределённый интеграл: 13 QUOTE 1415
7. вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
f(x)=4x - 13 QUOTE 1415 и y = 0.
8. Найти общее решение дифференциального уравнения: 213 QUOTE 1415dy = (1-313 QUOTE 1415
9. Произведён залп из двух орудий по мишени. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,85, а из второго – 0,91. Найдите вероятность поражения цели.
10. Первую или вторую контрольные работы по математике успешно написали 33 студента, первую или третью – 31 студент, вторую или третью – 32 студента. Не менее двух контрольных работ выполнили 20 студентов.
Сколько студентов успешно решили только одну контрольную работу?

11. Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
1
2
3
4
6
7

pi
0,12
0,16
0,15
0,17
0,28
0,30



ВАРИАНТ 5
1. Найти предел:
а)13 QUOTE 1415 =
б) 13 QUOTE 1415 =
2.Cоставьте уравнение касательной к кривой y=313 QUOTE 1415-2x+1 в точке с координатами (2;5)
3. Найти производную: у = 13 QUOTE 1415
4. Найти промежутки выпуклости функции у =13 QUOTE 1415.
5. Исследовать функцию y= 4x-13 QUOTE 1415на экстремумы.
6. Найти неопределённый интеграл: 13 QUOTE 1415
7. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
f(x)=3x - 13 QUOTE 1415 и y = 0.
8. Найдите общее решение дифференциального уравнения: 613 QUOTE 1415dy = 13 QUOTE 1415
9. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка составляет 0,6, а для второго- 0,8. Стрелки независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. Какова вероятность того что в мишень попали хотя бы один раз?
10. В группе 35 студентов. Каждый из них пользуется хотя бы одним из видов городского транспорта: метро, автобусом и троллейбусом. Всеми тремя видами транспорта пользуются 6 студентов, метро и автобусом – 15 студентов, метро и троллейбусом – 13 студентов, троллейбусом и автобусом – 9 студентов.
Сколько студентов используют только один вид транспорта?

11. Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
-2
-1
0
1
2
3

pi
0,15
0,21
0,13
0,32
0,23
0,12


ВАРИАНТ 6
1. Найти предел:
а)13 QUOTE 1415 =
б) 13 QUOTE 1415 =
2.Cоставьте уравнение касательной к кривой y=13 QUOTE 1415-3x+4 в точке с координатами (3;4)
3. Найти производную: у = 13 QUOTE 1415
4. Найти промежутки выпуклости функции у =13 QUOTE 1415.
5. Исследовать функцию y= 4x-13 QUOTE 1415на экстремумы.
6. Найти неопределённый интеграл: 13 QUOTE 1415
7. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
f(x)=3x - 13 QUOTE 1415 и y = 0.
8. Найдите общее решение дифференциального уравнения: 213 QUOTE 1415dy = 13 QUOTE 1415
9. Три стрелка производят по одному выстрелу по цели, вероятности попадания в которую равны: для первого стрелка – 0,6; для второго – 0,7; для третьего – 0,8. Найдите вероятность того, что все три стрелка промахнутся..
10. Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и другое вместе. 75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?

11. Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
3
5
7
9
11
12

pi
0,14
0,20
0,39
0,15
0,17
0,25



ВАРИАНТ 7
1. Найти предел:
а)13 QUOTE 1415 =
б) 13 QUOTE 13 QUOTE 1415 15 13 QUOTE 1415=
2.Cоставьте уравнение касательной к кривой y=13 QUOTE 1415-1 в точке x0=2
3. Найти производную: у = 13 QUOTE 1415
4. Найти промежутки выпуклости функции у =13 QUOTE 1415.
5. Исследовать функцию y= 13 QUOTE 1415913 QUOTE 1415+6 на экстремумы.
6. Найти неопределённый интеграл: 13 QUOTE 1415
7. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
f(x)=4x - 13 QUOTE 1415 и y = 0.
8. Найдите общее решение дифференциального уравнения: 313 QUOTE 1415dy =(1-13 QUOTE 1415
9. Три стрелка производят по одному выстрелу по цели, вероятности попадания в которую равны: для первого стрелка – 0,6; для второго – 0,7; для третьего – 0,8. Найдите вероятность того, что только один стрелок попадёт в цель..
10. На студенческой спартакиаде каждый из 25 студентов 1 курса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 студентов выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько студентов выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?
11. Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
1
2
3
4
6
8

pi
8
15
12
10
20
5



ВАРИАНТ 8
1. Найти предел:
а)13 QUOTE 1415 =
б) 13 QUOTE 1415 =
2.Дана функция f(x)-1. Составьте уравнение касательной к её графику в точке x=1
3. Найти производную: у = 13 QUOTE 1415
4. Найти промежутки выпуклости функции у =13 QUOTE 1415.
5. Исследовать функцию y=13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415+6 на экстремумы.
6. Найти неопределённый интеграл: 13 QUOTE 1415
7. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
f(x)=2x - 13 QUOTE 1415 и y = 0.
8. Найдите общее решение дифференциального уравнения: 2ydy =13 QUOTE 1415
9. Три стрелка производят по одному выстрелу по цели, вероятности попадания в которую равны: для первого стрелка – 0,6; для второго – 0,7; для третьего – 0,8. Найдите вероятность того, что только два стрелка попали в цель.
10. Из 52 первокурсников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько студентов 1 курса не увлекаются коллекционированием?
11. Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
1
2
3
5
6
7

pi
8
15
12
16
10
20




ВАРИАНТ 9.
1. Найти предел:
а)13 QUOTE 1415 =
б)13 QUOTE 1415
2.Составить уравнение касательной к кривой y=13 QUOTE 1415-2x+4 в точке x=2
3. Найти производную: у = 13 QUOTE 1415
4. Найти промежутки выпуклости функции у =13 QUOTE 1415.
5. Исследовать функцию y=3 13 QUOTE 1415+5на экстремумы.
6. Найти неопределённый интеграл: 13 QUOTE 1415
7. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
f(x)=4x - 13 QUOTE 1415 и y = 0.
8. Найдите общее решение дифференциального уравнения: 2ydy =13 QUOTE 1415
9. Три стрелка производят по одному выстрелу по цели, вероятности попадания в которую равны: для первого стрелка – 0,6; для второго – 0,7; для третьего – 0,8. Найдите вероятность того, не более двух стрелков попадут в цель.
10. Каждый из студентов одной из групп 2 курса в зимние каникулы ровно два раза был в театре, посмотрев спектакли А, В или С. При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23 студента. Сколько студентов в группе?
11. Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
1
4
5
6
8
9

pi
5
10
20
15
23
10





ВАРИАНТ 10
1. Найти предел:
а)13 QUOTE 1415 =
б) 13 QUOTE 1415 =
2. Составить уравнение касательной к кривой y=313 QUOTE 1415-2x+1 в точке c координатами (2;5)
3. Найти производную: у = 13 QUOTE 1415
4. Найти промежутки выпуклости функции у =13 QUOTE 1415.
5. Исследовать функцию y=413 QUOTE 1415+6на экстремумы.
6. Найти неопределённый интеграл: 13 QUOTE 1415
7. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
f(x)=3x - 13 QUOTE 1415 и y = 0.
8. Найти общее решение дифференциального уравнения: 213 QUOTE 1415dy =13 QUOTE 1415
9.Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый и второй вопросы равна 0,9, на третий – 0, 8. Найдите вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить на любые два вопроса.
10. В воскресенье 19 студентов нашей группы побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 человек; планетарий и стадион-3; цирк и стадион -1. Сколько студентов в нашей группе, если никто не успел посетить все три места, а три студента не посетили ни одного места?
11. Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
1
2
4
5
8
10

pi
0,15
0,20
0,20
0,10
0,25
0,10



ВАРИАНТ 11.
1. Найти предел:
а)13 QUOTE 1415 =
б) 13 QUOTE 1415 =
2.Составить уравнение касательной к кривой y=13 QUOTE 1415-3x+4 в точке c координатами (3;4)
3. Найти производную: у = 13 QUOTE 1415
4. Найти промежутки выпуклости функции у =13 QUOTE 1415.
5. Исследовать функцию y=4x-13 QUOTE 1415 на экстремумы.
6. Найти неопределённый интеграл: 13 QUOTE 1415
7. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
f(x)=3x - 13 QUOTE 1415 и y = 0.
8. Найдите общее решение дифференциального уравнения: 213 QUOTE 1415dy =13 QUOTE 1415
9. Товар поступает в магазин с трёх баз. Вероятности того, что нужный товар находится на первой, второй и третьей базе равны соответственно 0,6; 0,7; 0,8. Найдите вероятность того, что нужный товар имеется только на одной базе.
10. В одной группе 25 студентов. Из них 7 любят груши, 11 – черешню. Двое любят груши и черешню; 6 – груши и яблоки; 5 – яблоки и черешню. Но есть в группе два человека, которые любят всё и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько студентов этой группы любят яблоки?
11. Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
1
2
3
4
5
8

pi
0,10
0,05
0,10
0,30
0,20
0,25




ВАРИАНТ 12.
1. Найти предел:
а)13 QUOTE 1415 =
б) 13 QUOTE 1415=
2.Составить уравнение касательной к кривой y=13 QUOTE 1415-1 в точке x=2
3. Найти производную: у = 13 QUOTE 1415
4. Найти промежутки выпуклости функции у =13 QUOTE 1415.
5. Исследовать функцию y=13 QUOTE 1415-913 QUOTE 1415+6 на экстремумы.
6. Найти неопределённый интеграл: 13 QUOTE 1415
7. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
f(x)=4x - 13 QUOTE 1415 и y = 0.
8. Найдите общее решение дифференциального уравнения: 2ydy =(1-3x2)dx.
9. Товар поступает в магазин с трёх баз. Вероятности того, что нужный товар находится на первой, второй и третьей базе равны соответственно 0,6; 0,7; 0,8. Найдите вероятность того, что нужный товар имеется не менее, чем на двух базах.
10. Первую или вторую контрольные работы по математике успешно написали 33 студента, первую или третью – 31 студент, вторую или третью – 32 студента. Не менее двух контрольных работ выполнили 20 студентов. Сколько студентов успешно решили только одну контрольную работу?
11. Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
2
3
5
6
8
10

pi
0,20
0,10
0,20
0,30
0,05
0,15





ВАРИАНТ 13.
1.Найти предел:
а)13 QUOTE 1415
б)13 QUOTE 1415
2.Дана функция f(x)=13 QUOTE 1415-1. Составить уравнение касательной к ее графику в точке х=1
3.Найти производную: y= 13 QUOTE 1415.
4.Найти промежутки выпуклости функции y = 13 QUOTE 1415.
5.Исследовать функцию y = 13 QUOTE 1415 -13 QUOTE 1415 + 6 на экстремумы.
6.Найти неопределенный интервал: 13 QUOTE 1415
7.Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями 13 QUOTE 1415
8.Найти общее решение дифференциального уравнения: 2ydy = 313 QUOTE 1415dx.
9. Товар поступает в магазин с трёх баз. Вероятности того, что нужный товар находится на первой, второй и третьей базе равны соответственно 0,6; 0,7; 0,8. Найдите вероятность того, что нужный товар имеется хотя бы на одной базе.
10. В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический, физический и химический кружки, причем математический кружок посещают 18 человек, физический - 14 человек, химический - 10. Кроме того, известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек - и математический и физический, 5 и математический и химический, 3 - и физический и химический. Сколько учеников класса не посещают никаких кружков?

11. Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
1
2
3
5
6
8

pi
0,25
0,05
0,10
0,20
0,30
0,10



ВАРИАНТ 14.
Найти предел :
а) 13 QUOTE 1415
б) 13 QUOTE 1415

Составить уравнение касательной к кривой y=13 QUOTE 1415 в точке x=2.
Найти производную y=13 QUOTE 1415.
Найти промежутки выпуклости функции y = 13 QUOTE 1415.
Исследовать функцию y=13 QUOTE 1415 на экстремумы.
Найти неопределенный интеграл: 13 QUOTE 1415dx.
Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями\
f(x) = 4x-13 QUOTE 1415 и y = 0.
Найти общее решение дифференциального уравнения: 2ydy = ( 1 - 313 QUOTE 1415
Студент сдаёт экзамен по математике. Вероятность того, что он получит на экзамене «неуд» равна 0,1; «удовл» - 0,6; «хорошо» - 0,2; «отлично» - 0,1. Какова вероятность того, что студент получит на экзамене положительную оценку?
10. В летнем лагере отдыхало 86 семиклассников. 8 из них не любят играть в компьютерные игры. 54 семиклассника предпочитают квесты, 62 - симуляторы. Сколько ребят с одинаковым удовольствием играют и в квесты, и в симуляторы?
11. Используя заданный ряд распределения ДСВ, найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратичное отклонение
· (Х).
хi
1
2
3
4
5
6

pi
0,05
0,10
0,25
0,20
0,10
0,30




Пояснительная записка.
Данный зачёт разработан для проведения итоговой аттестации изучения дисциплины «Математика» для специальности 190631 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта».
Зачёт состоит из 11 заданий, не выходящих за рамки содержания курса математики. Данные задания соответствуют основным темам дисциплины «Математика», а именно:
Интегральное и дифференциальное исчисление.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Множества и отношения. Операции над множествами.
Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Зачётная работа разработана с учетом положения, что результатом освоения основной образовательной программы должна стать математическая компетентность выпускников. Они должны не только овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, но и научится преобразованию знания и его применения в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества, присущие математическому мышлению, овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Критерий выставления оценок
0 - 6 заданий оценка «2»
7 – 8 заданий оценка «3»
9 – 10 заданий оценка «4»
11 заданий оценка «5»

Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Колледж автомобильного транспорта №9
ОДОБРЕНО
Председатель ПЦК


_________________ Вельчинская Г.В..

Протокол № __ от «__» ______ 2015 г.
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по учебной работе

_________________ Ризванова Э.Р.

«____» ____________ 2015 г.



Зачет
по дисциплине: «Математика»
для специальности 190631
«Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта »
2 курс 4 семестр
Преподаватель Матвеева Е.В.

2015г.

15

Приложенные файлы

Добавить комментарий