Зачётная работа по высшей математике для студентов 2 курса


МИНОБРНАУКИ РОССИИ
ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО
УЧЕРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
« ЮЖНый ФЕДЕРАЛЬНый УНИВЕРСИТЕТ »
в г. Железноводске Ставропольского края





УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УМР
_____________
«___»__________ 2012 г.


Зачётная работа
по математике для студентов 2 курса, III семестра обучения

Направление подготовки
270100 АРХИТЕКТУРА
Профиль подготовки
Архитектурное проектирование
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр архитектуры
Форма обучения очная










г. Железноводск 2013 год




БИЛЕТ № 1
Найти неопределенный интеграл:

1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415; 3. 13 EMBED Equation.3 1415;

II. Вычислить определенный интеграл:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

III. Найти частные производные функции:
1. 13 EMBED Equation.3 1415;

Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415;

Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415;

VI. Найти точку пересечения прямой x/2 = (y-2)/1 = (z+1)/2 и плоскости x+2y+3z-29=0

VII. Найти объём пирамиды ABCD, если А(2; 0; -1), В(3; 6; 2), С(-2; 4; 0), D(-3; -1; 4).



БИЛЕТ № 2
Найти неопределенный интеграл:

1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415; 3. 13 EMBED Equation.3 1415.

II. Вычислить определенный интеграл:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415;
]
III. Найти частные производные функции:
1. 13 EMBED Equation.3 1415

Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415.

Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

VI. Доказать, что векторы 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415 образуют базис 13 EMBED Equation.3 1415=(-3; 0; 1) 13 EMBED Equation.3 1415= (2; 7; -3) 13 EMBED Equation.3 1415= (-4; 3; 5)

VII. Найти площадь параллелограмма ABCD, если А(1; 3; 0), В(4; -1; 2), С(-4; 3; 5), D(3; 0; 1).



БИЛЕТ № 3
I. Найти неопределенный интеграл:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415; 3. 13 EMBED Equation.3 1415.

II. Вычислить определенный интеграл:
1.13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415;

III. Найти частные производные функции:
1. 13 EMBED Equation.3 1415;

Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415;

Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.


VI. Установить коллинеарность векторов 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415=(4; 3; 1) 13 EMBED Equation.3 1415= (1;-2; 1) 13 EMBED Equation.3 1415= (2; 2; 2)

VII. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(2; 0; 3), В(4; -1; -2), С(3; 1; 2).




БИЛЕТ № 4
I. Найти неопределенный интеграл:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415; 3. 13 EMBED Equation.3 1415;

II. Вычислить определенный интеграл:
1.13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

III. Найти частные производные функции:
1. 13 EMBED Equation.3 1415;

Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415.

Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

VI. Найти угол между плоскостями 2x-y+5z+16=0 и x+2y+3z+8=0.

VII. Найти объём пирамиды ABCD, если А(6; 6; 5), В(4; 9; 5), С(4; 6; 11), D(6; 9; 3).




БИЛЕТ № 5
I. Найти неопределенный интеграл:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415; 3. 13 EMBED Equation.3 1415.

II. Вычислить определенный интеграл:
1.13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415;

III. Найти частные производные функции:
1. 13 EMBED Equation.3 1415;

Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415если y(1)=3.

Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

VI. Составить уравнение плоскости, проходящей через А(3; 5; -2) и перпендикулярной 13 EMBED Equation.3 1415.

VII. Установить коллинеарность векторов 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415=(3; 5; 2) 13 EMBED Equation.3 1415= (4; 0; -1) 13 EMBED Equation.3 1415= (-1; 2; -3)



БИЛЕТ № 6
I. Найти неопределенный интеграл:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415; 3. 13 EMBED Equation.3 1415.

II. Вычислить определенный интеграл:
1.13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

III. Найти частные производные функции:
1. 13 EMBED Equation.3 1415;

Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 14
·15, если y(1)=1

Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

VI. Найти угол между векторами 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, если А(6; 2; -3), В(6; 3; -2), С(7; 3; -3).

VII. Составить канонические уравнения прямой: 2x+3y-2z+6=0; x-3y+z+3=0.





БИЛЕТ № 7
I. Найти неопределенный интеграл:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415; 3. 13 EMBED Equation.3 1415.

II. Вычислить определенный интеграл:
1.13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415;

III. Найти частные производные функции:
1. 13 EMBED Equation.3 1415;

Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415.

Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

VI. Найти угол между векторами 13 EMBED Equation.3 1415, если А(0; 3; -6), В(9; 3; 6), С(12; 3; 6).

VII. Проверить, лежат ли точки А(0; 0; 2), В(4; 2; 5), С(12; 6; 11) на одной прямой.



БИЛЕТ № 8
I. Найти неопределенный интеграл:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415; 3.13 EMBED Equation.3 1415.

II. Вычислить определенный интеграл:
1.13 EMBED Equation.3 1415; 2.13 EMBED Equation.3 1415.

III. Найти частные производные функции:
1. 13 EMBED Equation.3 1415;

IV. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415, если y(1)=2.

V. Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

VI. Дано:
· ABC: А(3; 1), В(-3; -1), С(5; -12). Найти уравнение медианы, проведённой из точки С.

VII. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно13 EMBED Equation.3 1415, А(7; -5; 1), В (5; -1; -3), С(3; 0; 4).




БИЛЕТ № 9
I. Найти неопределенный интеграл:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415; 3. 13 EMBED Equation.3 1415.

II. Вычислить определенный интеграл:
1.13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

III. Найти частные производные функции:
1. 13 EMBED Equation.3 1415.

IV. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415, если y(1)=1.

V. Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

VI. Найти расстояние от точки А до прямой ВС, если А(2; 1), В (3; -4), С(-5; 2).

VII. 13 EMBED Equation.3 1415
·. Найти 13 EMBED Equation.3 1415



БИЛЕТ № 10
I. Найти неопределенный интеграл:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415; 3. 13 EMBED Equation.3 1415.

II. Вычислить определенный интеграл:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

III. Найти частные производные функции:
1. 13 EMBED Equation.3 1415.

IV. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415.

V. Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

VI. Дано:
· ABC: А(1; -1; 2), В(5; -6; 2), С(1; 3; -1). Найти длину высоты, проведённой из В на АС.

VII. Доказать, что треугольник с вершинами: А(-2; 1), В(6; 1), С(3; 4) - прямоугольный.




БИЛЕТ № 11
I. Найти неопределенный интеграл:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415; 3. 13 EMBED Equation.3 1415.

II. Вычислить определенный интеграл:
1.13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

III. Найти частные производные функции:
1. 13 EMBED Equation.3 1415;

IV. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415.

V. Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.


VI. Разложить вектор 13 EMBED Equation.3 1415 по векторам13 EMBED Equation.3 1415

VII. Доказать, что уравнение 9x2+9y2+42x-54y-95=0 задаёт окружность. Найти координаты центра
и радиус.


БИЛЕТ № 12
I. Найти неопределенный интеграл:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415; 3.13 EMBED Equation.3 1415.

II. Вычислить определенный интеграл:
1.13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

III. Найти частные производные функции:
1. 13 EMBED Equation.3 1415.

IV. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415.

V. Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. 13 EMBED Equation.3 1415; 2. 13 EMBED Equation.3 1415.

VI. Составить уравнение прямой, проходящей через центры окружностей: x2+y2-6x-8y+16=0
и x2+y2+10x+4y+13=0.

VII. Доказать, что векторы13 EMBED Equation.3 1415 образуют базис 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativenEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

Добавить комментарий