Задачи с параметрами. Разные методы решения задачи №20 ЕГЭ.


Задачи с параметрами.№ 20.
Использование свойств квадратного трёхчлена.
Найти все a , при каждом из которых уравнение 82x+5*8x=a*8x+6 не имеет корней на 13;23).
Найти все a, при каждом из которых уравнение logx-1a+2x-1)=2 имеет хотя бы один корень.
Найти все a, при каждом из которых для любого x∈3;9) значение выражения log32x-6 не равно значению выражения (a - 4)log3x.
Найти все a , при каждом из которых корни уравнения x4+a-5x2+(a+2)2=0 являются четырьмя последовательными членами арифметической последовательности.
Найти все a , при каждом из которых наибольшее значение функции y=-x2+2ax-a2+2a на отрезке x+1≤2, не превосходит -5.
Найти все a , при каждом из которых уравнение 9x-2a+53x+9a+19=2a2+a+2 имеет ровно три различных корня.
Найти все a , при каждом из которых система уравнений имеет ровно три решения x4-a-1a+3 y+a4+2a3-9a2-2a+8=0y=a+3 x2.
Использование свойств функций.
Чётность функции.
Найти все a, при каждом из которых уравнение x4+(a-3)4=2(x+a-3+x-a+3) имеет единственное решение.
При каких a уравнение x4-2x2+a7cosx-2x2+7a2=0 имеет единственное решение.Монотонность функции.
Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 4a2log2x2-6x+8+2+23a-x2-6x+8log2(12+3a-2a2)=0 имеет ровно два различных корня.
Найти все a, при каждом из которых уравнение ax+1-a2=loga1x имеет решение, причём любой его корень находится в промежутке 1;2. Соображения симметрии.
Найти все a, при каждом из которых уравнение x+x+13x-1=a имеет ровно три решения.
Ограниченность функции.
Найти наибольшее значение b, при котором неравенство b58x-x2-16+b8x-x2-16≥-23bcosπx имеет хотя бы одно решение.
3.Графический подход.
1) Найти все a, при каждом из которых уравнение 10a + 9+8x-x2 = ax+5 имеет единственный корень.
2) Найти все p, при каждом из которых уравнение p(ctgx)2+2sinx+p=3 имеет хотя бы один корень.3) Найти все a, при каждом из которых уравнение (x+3+x-a)2-6x+3+x-a+24a-16a2=0 имеет ровно два решения.4) Найти все a, при каждом из которых система a2-x2+2x-2a≤0x2=4x-a имеет ровно одно решение.
5) Найти все a, при каждом из которых система y2+xy-7x-14y+49=0y=ax2+1x≥3 имеет ровно одно решение.
6) Найти все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции y= 2x + 2x-a+x-1 больше 3.
4. Метод координат.
1) Найти все a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два решенияx2+2x+y2-4y+5+ x2-4x+y2-12y+40=5y=x2+a. 5. Комбинированные задачи.
1) При всех c решить систему 33x+c+x+c3+8(2y-c+y-c2)≤222x-11*log24-y=1

Приложенные файлы

Добавить комментарий