Образовательный материал


Контрольная работа по теме «Логика».
Вариант 1
А7. Для какого числа Y истинно высказывание
(Y > 1) (Y > 4) (Y < 2)?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
A8. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(А ¬В С).
1) ¬А ¬В ¬С 2) ¬А В ¬С 3) ¬А В ¬С 4) А ¬В С
А9. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
X Y Z F
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X /\ Y /\ ¬Z 2) X \/ ¬Y \/ Z 3) X /\ ¬Y /\ Z 4) ¬X \/ Y \/ ¬Z
А12. Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, D, E. В середине – одна из бусин В, С, Е, которой нет на последнем месте. На первом месте – одна из бусин A, B, D, не стоящая на втором месте.
Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
1) ABB 2) DED 3) BAD 4) DEC
В4. Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание
(X · (X – 1) < 99) → ((X - 1) ·(X - 1) > 80)?
В6. На олимпиаде по информатике участвовало пятеро учеников: Вася (В), Гриша (Г), Иван (И), Саша (С), Юра (Ю). Об итогах олимпиады имеется пять высказываний:
а) Выиграл Вася, а Юра поднялся на второе место.
б) Саша занял только второе место, а Вася был последним.
в) Второе место занял Иван, а Гриша оказался третьим.г) На первом месте был Гриша, а Юра был четвертым.
д) Юра был четвертым, а Иван вторым.
Если известно, что в каждом высказывании одно утверждение верное, а другое нет, то кто занял второе место и на каком месте был Иван?
Ответ запишите в виде первой буквы имени второго призера и, через запятую, номер места, занятого Иваном.
Вариант 2.
А7. Для какого символьного набора ложно высказывание:
Первая буква гласная ¬ (Третья буква согласная)?
1) IKANM 2) KAINA 3) KIKIS 4) IKMIK
A8. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению А ¬(В ¬С) ¬ D.
1) А ¬В С ¬D 2) А ¬В С ¬D 3) А (¬В ¬С) ¬D 4) А ¬В ¬ С ¬D
А9. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
X Y Z F
0 0 1 1
1 1 1 1
1 1 0 0
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?
1) X /\ Y /\ Z 2) X \/ Y \/ ¬Z 3) ¬X /\ ¬Y /\ Z 4) ¬X \/ ¬Y \/ Z
А12. Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В середине цепочки стоит одна из бусин A, D, E. На третьем месте – одна из бусин А, В, С, Е, которой нет на втором месте. На первом месте – одна из бусин A, B, D, не стоящая на третьем месте.
Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
1) BEE 2) ADA3) BAC 4) BCE
В4. Каково наибольшее целое число X, при котором ложно высказывание
(X · (X + 1) > 55) → (X ·X > 50)?
В6. Учитель физики пожаловался директору, что у него в 10 «А» появилась компания из 3-х учениц, одна из которых всегда говорит правду, другая всегда обманывает, а третья говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Катя, Соня и Маша, но не знает, кто из них правдива, а кто - нет. Однажды все трое опоздали на урок. Он вызвал их к себе в кабинет и выслушал. Маша сказала: «Катя никогда не обманывает. А вот от Сони, наоборот, никогда не услышишь правды». Катя сказала: «Маша говорит про меня правду». Директор понял, кто из них кто. Расположите первые буквы имен девочек в порядке: «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит правду через раз». (Пример: если бы имена девочек были Рита, Тася и Валя, ответ мог бы быть РТВ.)
Вариант 3
А7. Какое из приведенных названий животных удовлетворяет логическому условию:
В слове пять букв Четвертая буква гласная?
1) Зебра 2) Слон 3) Кабан 4) Олень
A8. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬А ¬(В ¬С).
1) ¬А ¬В С 2) ¬А В ¬С 3) ¬(А ¬В) С 4) ¬А ¬В ¬С
А9. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
X Y Z F
0 0 0 0
0 1 0 1
1 1 1 1
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?
1) X \/ Y \/ Z 2) X /\ Y /\ ¬Z 3) ¬X /\ Y /\ ¬Z 4) X \/ ¬Y \/ Z
А12. Ваня пригласил своего друга Алексея в гости, но не сказал ему код от цифрового замка своего подъезда, а послал следующее сообщение: « в последовательности 4, 1, 8, 2, 6 все числа больше 3 разделить на 2, а затем удалить из полученной последовательности все четные числа». Выполнив указанные в сообщении действия, Алексей получил следующий код для цифрового замка:
1) 13 2) 113 3) 131 4) 311
В4. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
(X · (X + 1) > X·X + 7) → (X · (X + 1) ≤ X · X + 7)?
В6. В состав экспедиции входят Ренат, Сергей и Виктор. На обсуждении распределения обязанностей с руководством проекта были высказаны предположения, что командиром будет назначен Ренат, Сергей не будет механиком, а Виктор будет утвержден радистом, но командиром не будет.
Позже выяснилось, что только одно из этих четырех утверждений оказалось верным. Перечислите, кто занял должности Командира, Механика, Радиста, записав подряд без запятых (в указанном порядке) первые буквы соответствующих имен экипажа.
Вариант 4
А7. Для какого имени ложно высказывание:
Первая буква гласная Четвертая буква согласная?
1) Петр 2) Алексей 3) Наталья 4) Елена
A8. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
А (¬В С).
1) А ¬В С 2) А ¬В С А 3) А ¬В С 4) А В А ¬С
А9. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
X Y Z F
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 0 1
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?
1) X \/ Y \/ Z 2) X /\ ¬Y /\ ¬Z 3) X \/ ¬Y \/ Z 4) ¬X /\ Y /\ ¬Z
А12. Аня пригласила свою другу Наташу в гости, но не сказал ему код от цифрового замка своего подъезда, а послал следующее SMS-сообщение: « в последовательности 4, 1, 9, 3, 6, 9 все числа больше 4 разделить на 3, а затем удалить из полученной последовательности все четные числа». Выполнив указанные в сообщении действия, Наташа получила следующий код для цифрового замка:
1) 1313 2) 133 3) 1333 4) 432
В4.Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание
(X · (X + 2) < 50) → (X · X > 35)?
В6. Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Сергей, Максим и Кирилл, но не знает, кто из них правдив, а кто - нет. Однажды все трое опоздали на урок. Он вызвал их к себе в кабинет и выслушал. Кирилл сказал: «Максим никогда не врет. А вот от Сергея, наоборот, никогда не услышишь правды». Максим сказал: «Кирилл говорит правду про меня». Директор понял, кто из них кто. Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке: «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит правду через раз». (Пример: если бы имена мальчиков были Рома, Толя и Вася, ответ мог бы быть РТВ.)
Вариант 5.
А7. Для какого из названий животных ложно высказывание:
Четвертая буква гласная ¬(Вторая буква согласная)?
1) Собака 2) Жираф 3) Верблюд 4) Страус
A8. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬А ¬В) ¬С.
1) А В ¬С 2) А ¬В ¬С 3) ¬А ¬В ¬С 4) А (¬В ¬С)
А9. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
X Y Z F
0 1 1 0
1 0 0 1
0 0 1 1
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?
1) (X \/ ¬Y) Z 2) (X /\ ¬Y) Z3) (X \/ ¬Y) ¬Z 4) X /\ ¬Y /\ ¬Z
А12. Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин W, X, Y, Z. В середине – одна из бусин V, W, Z, которой нет на последнем месте. На первом месте – одна из бусин X,Y,Z, не стоящая на втором месте.
Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
1) XZZ 2) ZXY 3) YWV 4) YWY
В4. Каково наибольшее натуральное число X, при котором ложно высказывание
(9 · X + 5 > 60) → (X · X > 80)?
В6 На одной улице стоят в ряд четыре дома, в которых живут 4 человека: Билл, Джон, Алан и Хью. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Учитель, Слесарь и Парикмахер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако известно, что:
Врач живет через дом от Слесаря.
Учитель живет левее врача.
Парикмахер живет правее Врача
Учитель живет не рядом со Слесарем.
Хью не Врач.
Билл живет рядом с парикмахером.
Джон живет справа от Врача
Алан живет рядом С Учителем.
Выясните, кто какой профессии и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Костя, Тарас, Руслан и Олег, то ответ был бы: КТРО.
Таблица ответов:
Задания А7 А8 А12 В4 В6
Вариант 1 1 3 2 10 С,5
Вариант 2 4 1 3 7 CMK
Вариант 3 3 1 1 7 BPC
Вариант 4 3 2 3 6 CKM
Вариант 5 4 1 4 8 ХАДБ

Приложенные файлы


Добавить комментарий