Образовательный материал


МОУ Карабатовская общеобразовательная средняя школа

Аттестационная работа
по математике.



Тема:

«Внеклассная работа по математике».




Обидина Н. Ю.- учитель математики



Карабатово.2005г.



Содержание.

I. Введение.
II.Основная часть.
Глава I. Основные формы внеклассной работы.
Глава II. Характеристика форм внеклассной работы.
§ 1. Кружковые занятия по математике.
§ 2. Факультативные занятия по математике.
§ 3.Школы и классы с углубленным изучением математики.
§ 4. Разнообразные формы внеклассной работы по математике.
III.Приложение.
IV.Заключение.
V. Литература.


























1
Введение.
Требования, предъявляемые программой по математике, школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны на так называемого «среднего» ученика. Но уже с первых классов начинается резкое расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваивает программный материал по математике, на тех, кто добивается при изучении предмета лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучение математики дается с большим трудом. Все это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа.
Под внеклассной работой по математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время. Внеклассная работа по математике углубляет и расширяет знания детей, усиливает их интерес к предмету, развивает мышление, внимание, память, а также творческие способности учащихся. Вот почему учитель не ограничивает свою деятельность только учебно-воспитательной работой на уроке, а организует и руководит разнообразными внеклассными занятиями учащихся.
Следует различать два вида внеклассной работы по математике: а) работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные внеклассные занятия); б) работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности. Первый вид внеклассной работы должен иметь ярко выраженный индивидуальный характер. Основной целью ее является своевременная ликвидация имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики. С такими учащимися нужно проводить дополнительные занятия небольшими группами. Следует максимально индивидуализировать эти занятия. Второй вид внеклассной работы :занятия с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес, отвечает следующим основным целям: а) пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям; б) расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу; в) воспитание высокой культуры математического мышления; г) развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;d)расширение и углубление представлений о практическом значении математики в технике и практике. Реализация этих целей частично осуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия этого вида.



2
II. Глава I. Основные формы внеклассной работы.

Между учебно-воспитательной работой, проводимой на уроках, и внеклассной работой существует тесная взаимосвязь: учебные занятия, развивая у учащихся интерес к знаниям, содействует развертыванию внеклассной работы, и наоборот, внеклассные занятия, позволяющие учащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания, повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению. Но внеклассная работа не должна дублировать учебную работу, иначе она превратиться в обычные дополнительные занятия.
Говоря о содержании внеклассной работы с учащимися, интересующимися математикой, нужно отметить следующее: на занятиях необходимо рассматривать вопросы, которые хотя и выходили за рамки официальной программы, но имели много точек соприкосновения с рассматриваемыми в ней вопросами. На занятиях можно рассматривать исторические экскурсы по той или иной теме, математические софизмы, задачи повышенной трудности, парадоксы, неопределенные уравнения, логические и исторические задачи.
Основными формами проведения внеклассной работы с учащимися являются : математические кружки, факультативы, конкурсы, викторины, олимпиады, математические вечера, экскурсии; внеклассное чтение математической литературы; математические рефераты, сочинения; школьная математическая печать. Внеклассные занятия можно разделить на два вида: 1) эпизодические внеклассные мероприятия; 2) постоянно действующие (работающие по крайней мере в течение года).
К первому виду относятся:
выступления и сообщения на математические темы;
сообщения учащихся и учителя на историко-математические темы в связи со знаменательными математическими датами;
выпуск стенных математических листков, посвященных
математическим датам;
математические викторины, КВНы и др.;
подготовка и проведение математических олимпиад;
организация и проведение школьных математических вечеров.
Ко второму виду внеклассных занятий относятся:
разнообразные, по задачам и формам работы, математические кружки и факультативы;
выпуск школьных математических стенных газет и рукописных журналов.


3
В последнее время все большую популярность среди учащихся, проявляющих к изучению математики повышенный интерес и способности, завоевывают такие формы углубленной специальной математической подготовки, примыкающие к внеклассной работе, как юношеские математические школы (ЮМШ ), заочные математические школы ( ЗМШ ), школы и классы с математическим уклоном.





































4
Глава II. Характеристика форм внеклассной работы.
§1. Кружковые занятия по математике.

Математический кружок – одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности. Обычно они организуются для хорошо успевающих учащихся. Однако следует иметь в виду, что иногда и слабо успевающие учащиеся изъявляют желание участвовать в работе математического кружка и весьма успешно занимаются там. Учителю не следует этому препятствовать. Необходимо внимательно отнестись к таким учащимся, постараться укрепить имеющиеся у них ростки интереса к математике, проследить за тем, чтобы работа в кружке оказалась для них посильной. Главное – сохранить массовый характер кружковых занятий, являющийся следствием доступности посещения кружковых занятий всеми желающими.
Уже при организации кружка необходимо заинтересовать учащихся, показать им, что работа в кружке не является дублированием классных занятий, четко сформулировать цели и раскрыть характер предстоящей работы. Для этого можно использовать индивидуальные беседы, в ходе которых выясняются интересы и потребности школьников, исторические экскурсы, решение занимательных задач, рассказы о содержании работы кружка и возможные программы. Не лишним будет красочно оформленное объявление о начале работы кружка. На первом занятии кружка надо наметить основное содержание работы, выбрать старосту кружка, договориться с учащимися о правах и обязанностях члена кружка, составить план работы, распределить поручения.
Занятия кружка проводятся один раз в неделю, выделяя на каждое занятие по одному часу. К организации работы математического кружка целесообразно привлекать самих учащихся (поручить им подготовку небольших сообщений по изучаемой теме, подбор задач и упражнений по конкретной теме, подготовку справок исторического характера, изготовление моделей и рисунков к данному занятию). На занятиях учитель должен создать «атмосферу» свободного обмена мнениями и активной дискуссии.
Трудно рекомендовать какой-либо общий план занятий кружка – форма их может широко варьироваться. Занятия его могут проходить в виде олимпиады, устного конкурса, командного соревнования, конференции учащихся, лекции или семинара, носить шутливый или критический характер. Планирование кружковых занятий тоже должно носить гибкий характер: неожиданно возникший на уроке вопрос может и должен
5
послужить темой ближайшего занятия. Интересная книга или статья должна обсуждаться на занятиях кружка. Одной из форм кружковой работы является - комбинированное тематическое занятия. Основную часть такого занятия составляет решение членами кружка ряда задач на одну и ту же тему. Учитель заранее подбирает и продумывает список задач и вопросов для занятия, располагает в определенной последовательности. Занятие начинается с вводных замечаний учителя относительно значения темы, ее применения. Можно начать сразу с увлекательной задачи, связанной с темой. Учитель предлагает вопросы и задачи. Задачи решают сами учащиеся, каждый в отдельности. К следующей задаче не переходят до тех пор, пока предыдущая задача не разобрана кем-либо из учащихся. Каждый имеет возможность проявить свою инициативу, самостоятельность, способность к творчеству. По ходу занятия делаются обобщения, иногда дополнения, учитель вместе с учащимися формулирует выводы. В конце занятия учитель подводит краткий итог, предлагает на дом задачи и рекомендует литературу поданной теме. В старших классах отбор материала для тематического занятия и поведение его можно поручить (полностью или частично) одному или нескольким хорошо подготовленным ученикам. Обычно тематическое занятие занимает 60 – 70% времени всего заседания кружка. Тематическое занятие должно войти составной частью в большинство заседаний.
Вторая по важности форма работы математического кружка – небольшое сообщение (или рассказ) учителя или ученика по одному какому-нибудь сравнительно узкому вопросу. Длится оно 8 – 15 минут. Его называют «десятиминуткой». Темой может быть: краткая биография какого-либо выдающегося математика; интересный вопрос (или факт) из истории математики; прием счета; сообщение о какой-нибудь математической книге, статье, обзор журнала; краткое изложение какого- либо математического вопроса. Чаще всего «десятиминутка» проводится после тематического занятия, когда учащиеся уже несколько устали. По содержанию она не обязательно связана с занятием. «Десятиминутка» не содержит каких-либо громоздких выкладок или трудоемких доказательств теорем. Она должна легко и с интересом восприниматься учащимися даже в конце заседания кружка.
Помимо двух основных форм кружковой работы, полезно использовать и другие формы.
Решение задач, не связанных с основной темой данного заседания.
Математические софизмы, фокусы, задачи – шутки, геометрические иллюзии, игры и всякого рода развлечения, не связанные с основной темой заседания.
Разбор задач, предложенных членам кружка на дом.
Доклады и беседы на математические или историко-математические темы.
6
Моделирование.
Математические экскурсии и геодезические работы на местности.
Обсуждение математических книг и статей.
Сообщение члена кружка о результате, который им самим получен.
Чтение отрывков из художественных произведений, связанных с математикой.
Просмотр кинофильма или диафильма по математике.

§2. Факультативные занятия по математике.

Главной целью факультативных занятий по математике является углубление и расширение знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей, привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы и творчества. Для того, чтобы факультативные занятия по математике были эффективными, необходимо их организовать там где есть высококвалифицированные учителя и учащиеся, желающие изучать данный факультативный курс. Если школа имеет классы с небольшой наполняемостью, то группы учащихся для факультативов можно комплектовать по параллелям или из учащихся смежных классов. Запись учащихся производится на добровольных началах в соответствии с их интересами. Не следует принуждать учащихся обязательно изучать факультативные предметы. Особенно внимательно следует относиться к тем учащимся, которые встречают трудности в изучении математики или совмещают обучение в школе с другими видами занятий. Учитель математики несет полную ответственность за качество факультативных занятий. Они являются наиболее динамичной разновидностью дифференциации обучения.
В какой бы форме и какими бы методами не проводились факультативные занятия, они должны строиться так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными, а подчас и занимательными. Необходимо использовать естественную любознательность школьника для формирования устойчивого интереса к своему предмету. Основными формами проведения факультативов по математике являются изложение узловых вопросов лекционным методом, семинары, собеседования, решение задач, рефераты учащихся, как по теоретическим вопросам, так и по решению цикла задач, математические сочинения, доклады учащихся. Но учителю не следует отдавать предпочтение какой-либо одной форме или методу изложения. Вместе с тем, нужно помнить, что самостоятельная работа учащихся должна занять ведущее положение, следует все чаше применять решение задач, рефераты, доклады, семинары – дискуссии, чтение учебной и научно – популярной литературы.
Одной из возможных форм ведения факультативов является разделение
7
каждого занятия на две части. Первая часть посвящается изучению нового материала и самостоятельной работе учащихся по заданиям теоретического и практического характера. По окончании этой части занятия учащимся предлагается домашнее задание по изучению теории и ее приложении. Вторая часть каждого занятия посвящена решению задач повышенной трудности и обсуждению решений особенно трудных или интересных задач.
Факультативные занятия, являясь специфической формой внеурочной работы, в то же время содержат в себе многие признаки урока. Они проводятся по расписанию с постоянным составом учащихся, как правило, по утвержденной программе и учебным пособиям. В тоже время в них многое от внеклассной работы: учащимся можно не выставлять отметки, в аттестат о среднем образовании также не вносится никакой оценки, добровольность выбора учеником факультатива и возможность выхода из него в конце полугодия в случае потери интереса, необязательность выполнения домашних заданий.



§3. Школы и классы с углубленным изучением математики.

Бурное развитие математики не могло не наложить определенного отпечатка на уровень развития и направление интересов молодежи. Интерес молодежи к математике стал приобретать массовый характер. Для особо любознательных учащихся, интересующихся математикой, хотя и открылись общедоступные источники информации (через литературу и телевидение), но разобраться в этой информации самим школьникам, без «направляющей руки», было бы очень трудно. Так как кружковые и факультативные занятия проводятся в школе не часто, то естественно, что этот незначительный объем интересной для учащихся работы не может удовлетворить многих из них. Кроме того, круг вопросов, выходящих за рамки школьной программы, интересующихся учащимися и которыми учитель владеет в совершенстве, обычно не слишком велик; это, конечно, создает большую трудность в проведении занятий кружка на таком научно – методическом уровне, который мог бы удовлетворить и учителя, и учащихся. Поэтому возникли новые и разнообразные формы внеклассной работы с учащимися по математике: публичные лекции, ЮМШ, специальные школы, общематематические школы и классы, вечерние и заочные математические школы, школы – интернаты, летние и зимние математические школы.
В организационном плане ЮМШ многое переняли от обычной школы:
8
определенный и постоянный состав учащихся и преподавателей, определенная программа, расписание. Занятия проходят 1 – 2 раза в неделю. ЮМШ по существу представляют собой своеобразный сплав школьного кружка и лектория. Хотя основной задачей этих школ является повышение общего математического уровня слушателей, обучение в них отвечает и целям профессиональной ориентации учащихся, помогая им в выборе для себя будущей профессии. Единой программы работы ЮМШ нет, так как они постоянно меняются. Основная работа проводится высококвалифицированными и обладающими большим опытом работы преподавателями. Для усиления индивидуализации занятий с учащимися привлекаются аспиранты и студенты ВУЗов.
Кроме ЮМШ, весьма традиционными формами внеклассной работы по математике являются вечерние математические школы (ВМШ). Эти школы рассчитаны на школьников, проявляющих склонность и способности к серьезным занятиям математикой. Основная задача этих школ состоит в том, чтобы оптимально способствовать общему математическому развитию школьников, привить им вкус и навыки исследовательской математической деятельности. Для учащихся раз в неделю читаются лекции или циклы лекций. После каждого цикла лекций учащиеся сдают зачет. Важная роль отводится в ВМШ групповым занятиям. На таких занятиях учащиеся занимаются решением нестандартных задач. Некоторые из этих задач могут быть связаны с материалом лекций, но большинство задач не привязано к какой-либо определенной теме. Среди учащихся 2 – 3 раза в год проводится конкурс по решению задач.
Параллельно с ВМШ существует заочная математическая школа (ЗМШ), которая вовлекает в работу учащихся из сельской местности. Также созданы школы – интернаты для учащихся, которые не могут получить хорошего математического образования. А в отдельных обычных школах создаются специальные классы с общематематическим уклоном. Обучение в этих классах не преследовало цели дать школьникам ту или иную узкую математическую специальность, а дать наиболее способным и интересующимся математикой учащимся общую углубленную подготовку по математике, дающую им возможность в дальнейшем успешно работать в любой области науки и техники, тесно связанной с математикой. Создание таких классов является наиболее гибкой и экономичной формой углубленной математической подготовки школьников, так как эта форма работы имеет целый ряд преимуществ по сравнению со специальными школами общематематического профиля. Если для создания целой математической школы необходим большой преподавательский персонал, то для создания класса с математическим уклоном достаточно одного высококвалифицированного учителя; легче «набрать» учащихся для такого класса.

9
Программу курса математики в классах с математическим уклоном и преподавание в них целесообразно построить в соответствии со следующими основными принципами:
Изучение математики должно давать учащимся глубокие математические знания и широкое математическое развитие на базе основного курса; при этом должны обеспечиваться такие условия, чтобы вопросы действующей программы и полезные традиции преподавания математики органически переплетались между собой и рассматривались с современной точки зрения.
Выпускники математических классов должны обладать такими умениями и знаниями, которые полностью отвечали бы требованиям, предъявляемым к математической подготовке учащихся обычных школ, и вместе с тем были бы более глубокими и прочными. Учащиеся должны самостоятельно работать с учебной литературой и обладать к концу обучения устойчивым интересом к предметам естественно– математического цикла.
Возможное расширение программы должно быть связано с основным курсом. К этому полезно отнести: решение нестандартных задач; элементы программирования и принцип работы компьютеров; творческие индивидуальные работы учащихся над избранными ими самими вопросами элементарной математики.
Осуществление оптимальной индивидуализации обучения, использование школьниками эвристического метода изучения и проблемной формы обучения, широкая возможность оптимальной активизации обучения.
Решение задач теоретического и прикладного характера в соответствии с разделами программы. Решение задач нестандартных, конкурсных, предлагаемых на вступительных экзаменах в ВУЗы и проблемных задач.
Основными задачами, которые ставят перед собой различные школы, являются:
популяризация математики среди учащихся;
выявление и развитие интереса к математике;
развитие математического мышления и математических способностей учащихся;
привитие учащимся вкуса и навыка к исследовательской деятельности;
расширение круга знакомств учащихся с доступными им приложениями математики;
расширение и углубление знаний учащихся по программе школьной математики.


10
§4. Разнообразные формы внеклассной работы по математике.

В живой внеклассной работе одни формы порождают другие, переходят из одного вида в другой. Например, хорошо работающий кружок или факультатив, могут выступить организатором математического вечера, КВНа, инициатором выпуска математического листка, стенной газеты, рукописного журнала. Используя знания, полученные на этих занятиях, можно провести викторины, конкурсы, олимпиады. Говоря об олимпиаде, следует отметить, что эта форма внеклассной работы является своеобразным итогом проделанной работы. Олимпиада – соревнование, которое стимулирует рост учащихся в смысле их математического образования, воспитывает у них мышление, интерес к математике. Участие учащихся в различных видах внеклассной работы, побуждает к самостоятельной работе, умению работать с научно – популярной литературой.
Математические экскурсии – исключительно интересная, но сравнительно редко применяемая форма внеурочных занятий. Не следует думать, что они сводятся только к геодезическим работам на местности. Во время экскурсии ученики видят, где на практике встречаются и применяются различные геометрические фигуры, изученные ими в школе, знакомятся с применениями математики в различных областях народного хозяйства. На экскурсии дети видят случаи, когда приходится использовать известные им формулы для вычисления тех или иных геометрических величин (длин, площадей, объемов). Хорошо поставленные экскурсии укрепляют уверенность в том, что с математикой сталкиваешься на каждом шагу, что «математика всюду», что она необходима человечеству. Экскурсии приводят к лучшему пониманию учащимися отдельных вопросов курса математики.
Математические турниры и конкурсы проводят на определенную тему. Детям может быть предложено в течение большого промежутка времени (недели, месяца) выполнить определенное задание. Учащиеся имеют право выполнять это задание где и когда хотят, лишь бы в срок. Такой вид состязания называется математическим конкурсом. Победителем становится тот, кто лучше других справился с заданием. Математический турнир проводится между командами. Он проводится не в течение дня, а в несколько туров, каждый из которых длится около часа. После каждого тура сообщаются результаты тура и тексты предложенных задач. Турнир можно провести между параллельными классами, между математическими кружками различных школ. В задание можно, помимо задач, включать вопросы по истории математики.


11
Викторина – это одна из наиболее легко организуемых форм математических соревнований. Математическую викторину можно провести на математическом вечере, на заседаниях кружка. В викторине может принять участие каждый желающий. Предлагаются обычно 6 – 12 вопросов и задач. Викторина проводится по-разному в зависимости от числа участников. Задачи для викторины должны быть с легко обозримым содержанием, не громоздкие, не требующие значительных выкладок, доступные для решения в уме. Можно включить вопросы по математике и по истории математики. Вопросы можно задавать устно. Отвечает тот, кто первый поднимает руку. Также можно все вопросы выписать на доску или на отдельных плакатах, или раздать школьникам написанными на отдельных листах. Дать время для решения задач. Собрать листки с ответами. Желательно вопросы разобрать после подведения итогов.
Проведение всякого внеклассного мероприятие требует подготовки. Больше всего сил и времени у учителя и учащихся требует подготовка математического вечера. Поэтому математические вечера проводятся сравнительно редко (один раз в четверть или полугодие). В процессе подготовки к вечеру нужно предоставить максимальные возможности для самодеятельности учащихся, для проявления их самостоятельности и инициативы. Учитывая то, что основная цель вечера – повышение интереса к математике, желательно привлечь к его организации , Как можно больше учащихся. Тогда интерес к вечеру значительно возрастет. Нельзя указать обязательной, «стандартной» программы математического вечера. В программу можно включить : рассказы, беседы, сообщения, доклады на математические и историко-математические темы, математические софизмы, фокусы, развлечения, игры, задачи (в частности, математическую викторину), инсценировки, стихи, беллетристические рассказы, связанные с математикой, стеногазету. Обычно вечер состоит из 2 х отделений, длительность – два – три часа.














12
Приложение.
Викторина.

Может ли оказаться, что х больше 10х?
Велосипедист поднимался в гору со скоростью 10 км/ч и проехал таким образом 1 км. Спускался он под гору тоже на расстояние в 1 км со скоростью 20 км/ч. Какова его средняя скорость?
Сколько выпуклых многоугольников вы видите на рисунке?





Что тяжелее: пуд железа или пуд пуха? Ответить быстро!
в одной книге указан такой год издания: MDCCXLIX. Когда издана книга?
Какая разница между числом и цифрой?
Назовите трех видных греческих математиков. Что вы знаете о них?

Вычислите в уме:
· 68 2 + 51 2 .
Что такое пантограф?
Трапеция разрезана своей средней линией на две трапеции. Будут ли они подобны?
Существует ли угол х такой, что sin x . cos x = sin 40 0?

Математическая экскурсия в сельское хозяйство.

Нахождение емкости бочки, ведра, силосной башни, силосной ямы; объема стога сена, скирды, кучи зерна; кубатуры различных построек. Определение живого веса скота.

Конкурс «А ну-ка, математики».

В конкурсе участвуют три команды:6, 7, 8 классы.
I этап. Вычислите, затратив не более 1 мин.
6 кл. 1 . 2 . 3 . . . . . _9__
2 3 4 100
7 кл. 101 . 99 . 97 . . . . .5 . 3 . 1
1 . 3 . 5 . . . . . 97

8 кл. (
·2 – 1) (
·2 + 1) (
·3 -
·2) (
·3 +
·2) . . . (
·99 +
·98)
13
II этап (1 мин). Постройте:
6 кл.: треугольник по его сторонам: 5 см., 10 см., 4 см.;
7 кл. : равнобедренный треугольник по основанию 8 см., высоте 3 см., боковой стороне 6 см.;
8 кл.: трапецию по высоте h, боковой стороне b и средней линии m.
III этап (2 мин). Задание выполняется без инструментов.
6 кл. : нарисуйте два угла так, чтобы при их пересечении получились: четырехугольник, треугольник, луч, отрезок, точка;
7 кл. : нарисуйте два треугольника так, чтобы их общей частью были: шестиугольник, пятиугольник, четырехугольник, треугольник, отрезок, точка;
8 кл. : нарисуйте два параллелограмма так, чтобы их общей частью были: точка, отрезок, прямоугольник, четырехугольник, пятиугольник. Какое максимальное число может иметь многоугольник, полученный в результате пересечения двух параллелограммов?
IV этап (2 мин). Решите уравнение.
6 кл. : х .х = х + х;
7 кл. : х х = х;
8 кл. :
· х = х.
V этап. Математическая викторина «Что, где, почему?».
6 кл. : 1) Что больше: а или 2а?; 2) Где в рассуждении допущена ошибка: «Возьмем верное равенство 4 : 4 = 5 : 5. Преобразуем его: 4.(1:1) = 5(1:1), то есть 4.1=5 .1, откуда 4=5»?; 3) Почему при округлении десятичной дроби иногда берут приближение только по недостатку или только по избытку, а не по общему правилу округления?
7 кл.: 1) Что больше: а 3 или а 2?; 2) Где в рассуждении допущена ошибка: «В равенстве а 2 – а 2 = а 2 – а 2. Каждую из частей разложим на множители разными способами: а(а - а)=(а + а) (а - а), а затем обе части равенства разделили на выражение (а – а) и получили а= а+а, или а= 2а»? 3) Почему нельзя утверждать, что перпендикуляр к прямой всегда короче наклонной к этой же прямой?
8 кл.: 1) Что является графиком функции у = х 2 – 1?
х – 1
2) Где пересекаются высоты у прямоугольного треугольника?; 3) Почему не всегда можно построить трапецию из четырех данных отрезков?
VI этап. Конкурс на сообразительность.
6 кл.: 1) Оцените на глаз расстояние от одной стены комнаты, в которой вы находитесь, до другой стены.
7 кл.: 2) Какова высота школьного здания?
8 кл.: 3) Какова примерно масса учебника алгебры?
6 кл.: 1) Во сколько раз лестница на шестой этаж дома больше лестницы на второй этаж этого же дома?
7 кл.: 2) Во сколько раз дороже придется заплатить за телеграмму из 30
14
слов, чем за телеграмму из 10 слов?
8 кл.: 3) Во сколько раз больше придется заплатить по счетчику за проезд в такси на расстояние 15 км, чем за проезд на расстояние 3 км?
6 кл.: 1) Сколько понедельников может быть в одном месяце?
7 кл.: 2) Сколько летних воскресений может быть в году?
8 кл.: 3) Сколько выходных дней в летних каникулах школьников?

Программа математического вечера в 10–11 классах.

I отделение. Различные системы счисления (рассказы учащихся) – 30 минут.
Фокусы, связанные с различными системами счисления – 25 минут.
Перерыв – 15 минут.
II отделение. Арифметические задачи с эстрады – 20 минут.
Софизм «Прямой угол равен тупому» - 10 минут.
Стихотворение «Теорема Виета» - 5 минут.
Инсценировка рассказа А.П. Чехова «Репетитор» - 20 минут.
К вечеру можно выпустить газету, подготовить выставку книг и статей, написать плакаты с высказываниями.

Олимпиадные задания для учащихся 10 – 11 классов.

I тур.
Пароход отправился в полдень из Ленинграда в Кронштадт, а в 12 минут пополудни вышел ему на встречу другой пароход из Кронштадта. Первый пароход прибыл в Кронштадт в 1 час 30 минут пополудни, второй в Ленинград в 2 часа пополудни. Когда пароходы встретились? (Решить арифметически.)
Докажите, что в произведении (1+х+х 2++х 100). (1-х+х 2-х 3+ +х 100) после раскрытия скобок и приведения подобных не останется членов, содержащих х в нечетных степенях.
В параллелограмме острый угол равен 30 0, а диагонали равны c и d (cСколько может быть прямых углов в выпуклом многоугольнике? (Ответ обосновать.)
II тур.
Постройте треугольник по основанию а, высоте h и радиусу R описанной окружности. Проведите исследование задачи.
Четыре вершины квадрата со стороной а служат центрами четырех кругов радиуса а. Найдите площадь общей части этих кругов.
Докажите, что наибольшие значения выражений (log56)sin x и (log65)cos x равны между собой.
Сколько существует плоскостей, равноудаленных от четырех данных в
15
пространстве точек?
Что вы знаете о П.Л. Чебышеве?

Неделя математики.
Понедельник.
Математический час – устный математический журнал по определенной тематике.
Вторник.
Математические состязания:
математическая эстафета (5-6 кл);
викторина «Что, где, почему?» (7, 8, 9 кл);
математический бой (10-11 кл).
Среда.
Читательская конференция по книге Лэнгдон Н., Скейп Ч. «С математикой в путь».
Четверг.
Общественные смотры математических знаний:
знаешь ли ты свой учебник математики? (5,6 кл);
применение математических знаний при изучении физики, ботаники, географии (7-9 кл);
конкурс по решению задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах (10-11 кл).
Пятница.
Математический вечер.
Суббота.
Просмотр математических занимательных диафильмов (5, 6 кл).
Математические и логические игры с компьютером.

Математический КВН для 3 класса.

Цели: 1. Развивать у детей интерес и любовь к математике.
2. Выявить уровень логического мышления.
Выработать творческое отношение к математике.
Закрепить умение решать примеры.
Проверить знания по пройденному материалу.
Развивать внимание детей.
С помощью коллективной игры сплотить детей, сдружить их друг с другом.


16
I.
Ведущий. Ребята, я хочу вам предложить отправиться в загадочный и интересный мир занимательной математики. Вы, увидите, как разнообразен и увлекателен этот мир. Для того, чтобы туда попасть, мы организуем клуб веселых и находчивых, КВН. Команды заранее подготовились к этой встрече: выбрали капитана, придумали название команд, девиз, нарисовали эмблемы, а так же выполнили домашнее задание. Откроем наш КВН «Песенкой об арифметике».
Чтоб водить корабли, чтобы в небо взлетать,
Надо многое знать, надо много уметь.
И при этом, и при этом, вы заметьте-ка,
Вам поможет, вам поможет арифметика.
2. Почему корабли не садятся на мель?
А по курсу идут сквозь туман и метель?
Потому что, потому что, вы заметьте-ка,
Капитанам помогает арифметика.
3. Чтоб врачом, моряком или летчиком стать,
Надо, прежде всего, арифметику знать.
И на свете нет профессий, вы заметьте-ка,
Где бы нам не пригодилась арифметика.
Ведущий. А сейчас я представляю вам наше уважаемое жюри, которое будет оценивать состязание команд (в жюри 5 человек).
Приветствие команд.
Команды по очереди представляются (хором говорят названия команд, девиз, капитаны держат эмблемы). Затем приветствуют друг друга и занимают свои места за столиками, на которых помещают свои эмблемы. В командах по 7 участников.
1 команда: «Арифметики», девиз: «Для нас ничего невозможного нет, мы на все найдем ответ!»
2 команда: «Великолепная семерка», девиз: «Всегда решать, всегда смекать! Нам не придется скучать!»
Состязание команд.
Ведущий. Команды представились. А сейчас мы начнем соревнование. Я буду предлагать вам различные интересные вопросы и задания. Вы должны быть активными, стремиться быстрее других, подумав, ответить на вопрос или выполнить задание. Каждый ответ будет оцениваться жюри. В конце мы подведем итоги и определим победителей. Для начала я предлагаю разминку. 1. «Веселый счет». Участвуют по одному игроку от каждой команды. Перед вами таблица чисел от 1 до 10. Игрок из первой команды будет составлять ряд чисел от 1 до 10 на темных квадратах, а игрок из второй команды – на светлых. Побеждает тот, кто быстрее выполнит задание.


17
1
5
10
8

2
4
9
4

7
6
3
8

10
2
5
3

9
7
1
6


«Задачи – шутки»:
а) Семь воробьишек спустились на грядки,
Скачут и что-то клюют без оглядки.
Котик – хитрюга внезапно подкрался,
Мигом схватил одного и умчался.
Вот как опасно клевать без оглядки!
Сколько теперь их осталось на грядке?
(Ни одного, все испугались и улетели.)
б) На березе сидели две вороны и смотрели в разные стороны: одна на юг, другая на север.
У тебя, - говорит первая ворона, - лапки в грязи.
А у тебя, - отвечает вторая, - клюв в земле.
Как же так? Смотрят в разные стороны, а друг друга видят?
(Они смотрят друг на друга, а это и есть в разные стороны.)
«Кто быстрее». В первом столбике записана сумма двух чисел, а во втором значения этих сумм. Нужно соединить стрелками сумму со значением этой суммы.
6+6 19 8+8 18
8+7 14 7+6 15
9+5 11 9+6 11
7+4 15 8+3 16
10+9 12 10+8 13
Ведущий. Разминка прошла быстро и весело. Теперь попросим жюри подвести итоги приветствия и разминки. Жюри делится первым впечатлением о командах, конкурсах, зачитывает результат.
Ведущий. А сейчас проведем еще несколько конкурсов команд.
«Реши задачу». Текст задачи на листочках выдается командам, задача решается письменно на листочке. Как только команда решит задачу капитан поднимает руку.
а) В школу привезли 90 стульев, часть стульев поставили в зал, 42 – в класс, а остальные в столовую. Сколько стульев поставили в столовую? (18).
б) К празднику 1 Мая дети украшают здание школы. Флажков всего 12. их надо расставить так, чтобы было по 4 с каждой стороны. Как это сделать?
Командам раздается по 12 флажков, на полу рисуют для каждой команды прямоугольник.
18






в) Можно ли пустое ведро наполнить три раза подряд, ни разу не опорожняя его? (Первый раз – камнями, второй – песком, третий – водой.)
г) Сосчитать, сколько на рисунке треугольников. Рисунок на доске.






Ведущий. Наши команды работают быстро, ловко. Но они, наверное, устали. Пусть немного отдохнут. Объявляется конкурс болельщиков.
Конкурс болельщиков.
Найти значение выражений:
5 . 39 . 200 = 39000;
4 . 22 . 25 = 2200;
40 . 5 . 7 = 1400.
Эстафета команд «Лесенка-чудесенка».
Кто быстрее спустится по лесенке и назовет результат. Здесь примеры для каждого игрока команды. Игроки по очереди решают примеры, записывая ответ в пустую клетку следующей строки:

630 : 9 96 : 16
. 3 . 9
: 30 : 3
. 4 .5
: 84 -26
. 45 : 2
+9 : 4
54 6
Конкурс капитанов.
Нарисовать лицо Буратино из геометрических фигур (с закрытыми глазами). Кто быстрее и лучше нарисует.
Из пяти палочек построить два треугольника.


19
Домашнее задание.
Командам предлагается придумать интересные задания соперникам.
I команда. Разрезать циферблат часов на 6 частей так, чтобы сумма чисел в каждой части была одинаковой (сумма равна 13).

12
1
2
3
4
5
6

II команда. Расставить девять стульев у четырех стен так, чтобы около каждой стены стояло по три стула.






Если команда соперников не справилась с заданием, то дает правильный ответ команда, придумавшая задание.
Ведущий. Наше состязание закончилось. Прошу жюри огласить результаты конкурсов и подвести итоги.
Подведение итогов, награждение.
Примечание: пока команды думают над заданиями, можно предложить болельщикам отгадывать загадки:
Одна нога и шапка, а головы нет. Что это такое? (гриб)
Шестиногая на потолке, а восьминогий в уголке? (муха и паук)
Когда сухо – клин, когда мокро – блин. Одна нога, и та без сапога. Что это такое? (зонт)











20
IV. Заключение.
Разнообразные формы внеклассных занятий по математике дают возможность полнее и глубже осуществлять учебно-воспитательные задачи, а именно:
шире пропагандируют значение математической науки, являются важным средством для пробуждения интереса к занятиям, позволяют углубить этот интерес, способствуют увлечению математикой, прививают любовь к ней;
раскрывают практическое значение математики, расширяют возможности сообщения исторических сведений по математике, в особенности о развитии математических знаний у наших предков-славян;
позволяют под руководством учителя пополнить математический кабинет самодельными наглядными пособиями, позволяют на базе общественно-полезного труда прививать практические умения и навыки;
содействуют развитию у учащихся умения самостоятельно читать популярную математическую литературу и готовить сообщения, составлять доступные проекты пособий;
помогают воспитанию детского коллектива, его сплочению, приучают школьников выступать перед товарищами, перед аудиторией, способствуют сближению учителя с учениками.





















21
V. Литература.

Е.В. Востокова, И.В. Ряхинова «Математика после урока».
А.П. Карп «Даю уроки математики».
В.Д. Степанов «Активизация внеурочной работы по математике в средней школе».
В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин «Методика преподавания математики в средней школе».
М.Б. Балк, Г.Д. Балк «Математика после уроков».
В.А. Гусев, А.И. Орлов, А.Л. Розенталь «Внеклассная работа по математике в 6-8 классах».
Журнал «Математика в школе», №4, 1990г.































22












Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 4 Заголовок 515

Приложенные файлы


Добавить комментарий