Образовательный материал

Департамент образования Владимирской области






Информационно-педагогический модуль
«Формирование
общеучебных умений и навыков
на уроках математики и во внеурочное время
через включение учащихся
в проектную деятельность»





Дубенкина Ольга Владимировна
учитель математики
МОУ СОШ №24 г. Ковров
первая квалификационная категория


«Математические сведения могут применяться умело и с пользой только в том случае, если они усвоены творчески, так, что учащийся видит сам, как можно было бы прийти к ним самостоятельно»
А.Н.Колмогоров.
1.Условия возникновения опыта.
Перемены, произошедшие в нашей стране за последние годы, определили новый социальный заказ общества на деятельность системы образования. В новых условиях необходимо знать, какие требования к образованию предъявляют стандарты второго поколения [1]. Согласно им изучение математики в школе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как
к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Введение ЕГЭ и ГИА требуют нового уровня от преподавания предмета. Новые формы проведения аттестации проверяют не только владение базовыми алгоритмами и знание и понимание важных элементов содержания, но и умение пользоваться различными математическими языками, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также умение применять знания в практических ситуациях. Востребованными качествами выпускника на сегодняшний день являются: способность брать на себя ответственность, участвовать в совместном принятии решения, оценивать и анализировать, делать свой выбор. При этом на уроках математики учитель преподает учащимся систему знаний, умений и навыков, сложившихся в XIX веке. Основной вид деятельности - решение задач. Сегодня овладение определенным объемом навыков превращается в процесс воспитания, развития и образования личности. Учителю приходится задумываться над новыми методами обучения, использовать новые технологии преподавания, которые развивают мотивацию школьников к учебно-познавательной деятельности, повышают их интеллектуальный уровень, раскрывают творческие способности.
Одной из основных задач, которую в первую очередь должен решать учитель математики, является создание на уроке образовательной среды, адаптивной возможностям и способностям учащихся, для формирования устойчивых знаний, практического опыта самостоятельной деятельности в соответствии с запросами общества. Существует большое количество передовых педагогических технологий, позволяющих решать эту проблему.
Большие возможности в этом плане открывает проектная деятельность учащихся, направленная на развитие креативности, становление личности через активные способы действия, умение работать в команде. У ученика появляется возможность расширения и совершенствования своих интеллектуальных знаний, овладения элементами проектной деятельности, проектных умений.
Наша школа с 2009 года участвует в эксперименте по теме:
« Формирование общеучебных умений и навыков , навыков социальной направленности через включение учащихся в проектную деятельность». Одной из первоочередных задач, которые ставит перед собой педагогический коллектив нашей школы является повышение эффективности внедрения в учебно-воспитательный процесс образовательных технологий, способствующих развитию и саморазвитию учащихся. Мною было принято решение изучить вопрос формирования проектных умений учащихся на уроках и во внеурочное время.

2.Актуальность и перспективность опыта работы.
Развитие науки и техники в последнее время происходит все убыстряющимися темпами. Одной из основных проблем современного образования является противоречие между возрастающим объемом научных знаний и ограниченными возможностями человека в их усвоении. Та информация, которую мы в состоянии передать учащимся на уроках, составляет лишь малую долю всего содержания и только малую часть той информации, которая им потребуется в течение их жизни. Для того чтобы ученику адаптироваться к постоянно и быстро изменяющимся условиям жизни в информационном обществе необходимо умение ориентироваться в информационном пространстве, критически подходить к отбору информации, получать новые знания в ходе собственной познавательной деятельности.
Ребенок активен и берет из наших обучающих и воспитывающих воздействий только то, что хочет, в соответствии с уже имеющимися потребностями, мотивами и ценностями. Самообучение и самовоспитание намного эффективнее узкоцелевых воздействий педагога, поэтому в данное время технологии обучения должны быть переориентированы с технологий обучения на технологии самообучения и самовоспитания, на развитие способности переноса знаний и навыков, полученных в одной области, в любую другую сферу человеческой деятельности. Этому способствует внедрение в учебную деятельность проектного метода обучения.
На практике я убедилась, что элементы метода проектов, в частности обучение в сотрудничестве, наиболее удачно вписываются в современный образовательный процесс, так как создают равные стартовые возможности для учащихся с разным уровнем базовых знаний. В дополнении к урочной практике метод проектов предоставляет учащимся уникальную возможность проявить свои способности, желать творить, выдумывать, пробовать, не боясь ошибиться и получить «2», а учителю - привлечь ребят к науке математике, помочь им в самоопределении.
Актуальность и перспективность опыта заключается в том, что использование метода проектов позволяет осуществлять разностороннее развитие, обучение и воспитание учащихся; развивать их творческие способности и активность; формировать познавательные мотивы учения. Учащиеся видят конечный результат своей деятельности, который повышает их самооценку и вызывает желание учиться и совершенствовать свои знания, умения и личностные качества.
Применение учебных проектов, как компонента системы образования, открывает большие возможности для развития самостоятельного, критического мышления ученика, формирования у него определенных личностных качеств через активные способы действия. Задача учителя – создать условия для проектной деятельности, творческой самореализации учащихся при обучении математике.

3.Ведущая педагогическая идея.
Сущность опыта заключается в создании условий для формирования общеучебных умений и навыков учащихся через широкое использование проектной деятельности. В рамках школьного обучения метод проектов можно определить как образовательную технологию, нацеленную на приобретение учащимися новых знаний в тесной связи с реальной жизненной практикой, формирование у них специфических умений и навыков посредством системной организации проблемно-ориентированного учебного поиска.
Метод проектов – это такой способ обучения, при котором учащийся самым непосредственным образом включен в активный познавательный процесс: он самостоятельно формулирует учебную проблему, осуществляет сбор необходимой информации, планирует варианты решения проблемы, делает выводы, анализирует свою деятельность. Методу проектов можно найти применение на любых этапах обучения, в работе с учащимися разных возрастных категорий и при изучении материала различной степени сложности.
Активное включение школьника в создание тех или иных проектов дает ему возможность осваивать новые способы человеческой деятельности в социокультурной среде. Это позволяет формировать некоторые личностные качества, которые развиваются лишь в деятельности и не могут быть усвоены вербально. Меняется и роль учащихся в учении. Они выступают уже не как
статисты, а как активные участники. При выполнении проекта школьники попадают в среду неопределенности, но именно это активизирует их познавательную деятельность.

4.Теоретическая база опыта.
В основу обновленного содержания общего образования положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников.
По мнению доктора педагогических наук Германа Селевко [2], компетенция – готовность субъекта эффективно организовать внутренние и внешние ресурсы для постановки и достижения цели. Под внутренними ресурсами понимаются знания, умения, навыки, надпредметные умения, компетентности (способы деятельности), психологические особенности, ценности и т.д.

В связи с практической ориентированностью современного образования основным результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор ключевых компетентностей [3]:
1. Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.
2. Общекультурные компетенции. Познание и опыт деятельности в области национальной и общечеловеческой культуры; духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов; культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций; роль науки и религии в жизни человека; компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени. Сюда же относится опыт освоения учеником картины мира, расширяющейся до культурологического и всечеловеческого понимания мира .
3. Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.
4. Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.
5. Коммуникативные компетенции. Знание языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными событиями и людьми; навыки работы в группе, коллективе, владение различными социальными ролями. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения этих компетенций в учебном процессе фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними для ученика каждой ступени обучения в рамках каждого изучаемого предмета или образовательной области.
6. Социально-трудовые компетенции. Выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя, потребителя, покупателя, клиента, производителя, члена семьи. Права и обязанности в вопросах экономики и права, в области профессионального самоопределения. В данные компетенции входят, например, умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений.
7. Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура, способы безопасной жизнедеятельности.
Очевидно, что одни компетенции являются более общими или значимыми, чем другие. Возникает проблема типологии компетенций, их иерархии.
В соответствии с разделением содержания образования на общее метапредметное (для всех предметов), межпредметное (для цикла предметов или образовательных областей) и предметное (для каждого учебного предмета), выстраиваются три уровня [4]:
1) ключевые компетенции - относятся к общему (метапредметному) содержанию образования;
2) общепредметные компетенции – относятся к определенному кругу учебных предметов и образовательных областей;
3) предметные компетенции - частные по отношению к двум предыдущим уровням компетенции, имеющие конкретное описание и возможность формирования в рамках учебных предметов.
В частности, математическая компетенция [5] это способность использовать сложение, вычитание, умножение, деление и пропорции (коэффициенты) в умственных и письменных расчетах для решения ряда проблем в каждодневных ситуациях. Акцент делается как на процесс и деятельность, так и на знание. Математическая компетенция включает – в различной степени – возможность и готовность использовать математические формы мысли (логическое и пространственное мышление), и представления (формулы, модели, построения, графики, схемы).
Развитие учебного процесса в школе показывает, что в обучении востребованы такие методы, которые не просто формируют умения, а компетенции, то есть умения, непосредственно сопряженные с практической деятельностью. Ведущее место среди таких методов принадлежит методу проектов, приобретающему все большую популярность за счет рационального сочетания теоретических знаний и их практического применения для решения конкретных проблем. «Всё, что я познаю, я знаю, для чего это мне надо и где и как я могу эти знания применить» - вот основной тезис метода проектов.
При знакомстве с методом проектов я изучила историю появления этого метода. [6] Метод проектов впервые возник в 20-е годы прошлого столетия в США. Идея американского философа и педагога Дж.Дьюи заключалась в том, чтобы вовлечь каждого ученика в активный познавательный, творческий процесс. Он считал, что школьное обучение следует начинать с социально значимой деятельности учащихся, и лишь на этой основе подводить учащихся к теоретическому осмыслению материала, к познанию природы вещей. Способом организации такой деятельности служил метод проектов, разработанный учеником Д.Дьюи, американским педагогом В. Килпатриком. В теоретической концепции метода проектов он учел то, что с большим увлечением и интересом ребенком выполняется только та познавательная деятельность, которая свободно выбрана им самим. Метод проектов получил широкое распространение и популярность в США, Великобритании, Германии, Италии и др.
В России метод проектов развивался параллельно с разработками американских ученых и связан с именами С.Т. Шацкого, В.Н. Шульгина, Н.К. Крупской, А.С. Макаренко, М.В. Крупениной, Е.Г. Кагарова.
Обучение методом проектов в России в особенности связывается с именем Станислава Теофиловича Шацкого. Под его руководством в 1905 году была организована небольшая группа сотрудников, пытавшаяся активно использовать проектные методы в практике преподавания. Позднее, уже при советской власти эти идеи стали довольно широко внедряться в школу, но недостаточно продуманно и последовательно. Постановлением ЦК ВКП/б в 1931 году, метод проектов был осужден и, с тех пор, в России не предпринималось сколько-нибудь серьезных попыток возродить этот метод в школьной практике.
Разумеется, со временем идея метода проектов претерпела некоторую эволюцию. В современной педагогике проектное обучение используется не вместо систематического предметного обучения, а наряду с ним, как интегрированный компонент разработанной и структурированной системы образования. Но суть его остается прежней – стимулировать интерес ребят к определенным проблемам, предполагающим владение определенной суммой знаний и через проектную деятельность показать практическое применение полученных знаний.
В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умение ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического мышления.
Ведущий отечественный специалист в области проектной деятельности учащихся Е.С.Полат [7] определяет метод проектов как «способ достижения дидактической цели через детальную разработку проблемы (учащимися), которая должна завершиться вполне реальным практическим результатом, оформленным тем или иным образом». Обозначим основные компоненты проектной деятельности учащихся как дидактического метода:
- наличие социально значимой задачи (проблемы) – исследовательской, информационной, практической (работа над проектом – это разрешение данной проблемы);
- реализация первого этапа работы над проектом как планирования действий по разрешению проблемы, иными словами – проектирования самого проекта;
- обязательное присутствие деятельности по поиску информации, которая затем будет обработана, осмыслена и представлена участниками проектной группы;
- наличие значимого продукта (выхода проекта) как результата работы над проектом;
- представление (презентация) продукта и его социальной значимости на последнем этапе работы над проектом.
То есть проект – это «пять П »:
Проблема – Проектирование (планирование) – Поиск информации –
- Продукт – Презентация.
Под проектом [8] подразумевается специально организованный учителем и самостоятельно выполняемый учащимися на основе субъективного целеполагания комплекс действий, завершающихся созданием продукта, состоящего из объекта труда, полученного в процессе проектирования, и его представления в рамках устной или письменной презентации.
В процессе проектной деятельности на уроках математики создаются условия для формирования следующих компетенций [9]:
Рефлексивные умения:
- умение прогнозировать последующий ход действий;
- умение осмыслить задачу, для решения которой недостаточно знаний;
- умение возвращаться назад и оценивать правильность выработанного плана;
- умение осуществлять пошаговую организацию деятельности понимания причин;.
- умение отвечать на вопрос: чему нужно научиться для решения задачи.
- умение определять и анализировать причины своего поведения.

2. Поисковые (исследовательские) умения:
- умение самостоятельно привлекать знания из различных областей;
- умение самостоятельно найти информацию в информационном поле;
- умение находить несколько вариантов решения проблемы;
- умение выдвигать гипотезы;
- умение устанавливать причинно-следственные связи.
3. Умения и навыки работы в сотрудничестве:
- умения коллективного планирования;
- умение взаимодействовать с любым партнёром;
- умения взаимопомощи в группе в решении общих задач: навыки делового партнёрского общения;
- умение находить и исправлять ошибки в работе других участников.
4. Менеджерские умения и навыки:
- умение проектировать процесс;
- умение планировать деятельность, время, ресурсы;
- умение принимать решения и прогнозировать их последствия;
- навыки анализа собственной деятельности.
5. Коммуникативные умения:
- умение вступать в диалог, задавать вопросы и т.д.;
- умение вести дискуссию;
- умение отстаивать свою точку зрения;
- умение находить компромисс;
- навыки интервьюирования, устного опроса.
6. Презентационные умения и навыки:
- навыки монологической речи;
- умение уверенно держать себя во время выступления;
- артистические умения;
- умение пользоваться средствами наглядности при выступлении;
- умение отвечать на незапланированные вопросы.
Проектная методика, метод проектов относится к личностно-ориентированному обучению, поскольку весь процесс базируется на интересах, способностях ученика, который имеет возможность выбрать тему проекта, организационную форму его выполнения.
Умения, нарабатываемые школьниками в процессе проектирования, в отличие от "знаниевого" обучения, формируют осмысленное исполнение жизненно-важных умственных и практических действий. Иначе говоря, формируются ключевые компетенции учащегося: трудовые, коммуникативные, социальные.

5.Новизна опыта.
Новизна опыта заключается в создании оптимальных условий для формирования исследовательских умений и навыков в процессе изучения математики при использовании метода проектов.
В представленном педагогическом опыте обоснованы возможности формирования умений осуществлять самостоятельный поиск и обработку информации, анализировать, обобщать, представлять полученные знания в разных возрастных группах.
Создана система использования проектной деятельности в работе учителя: в проведении уроков, классных часов и во внеклассной работе по математике; подобраны диагностические средства проверки сформированности проектных умений учащихся.

6. Адресная направленность
Описанный опыт может быть востребованным учителями математики общеобразовательных учреждений, желающими заинтересовать своим предметом школьников, которые внедряют в учебный процесс метод проектов, а так же учителями, использующим другие педагогические технологии на уроках и во внеурочное деятельности, формирующие и развивающие ключевые компетентности учеников. А это, в свою очередь, поможет достичь главной цели обучения – личностного развития ребенка и его адаптации в жизненном пространстве.

7. Технология опыта
Хотя чужое знание может нас кое-чему научить,
мудр бываешь лишь собственной мудростью.
М.Монтень
Я считаю, что использовать элементы проектной деятельности в преподавании необходимо начинать с 5-го класса. Учащиеся при переходе в основную школу уже имеют определенный запас математических знаний, умений и навыков. В этом возрасте дети более открыты всему новому, любят экспериментировать, менее консервативны. Конечно, мы с пятиклассниками не осуществляем полновесных проектов, как в старших классах - это достаточно сложно, но уже в этом возрасте начинается формирование проектных умений.
Метод проектов, являясь дополнением к урочной практике, представляет учителю математики возможность:
- расширить математический кругозор учащихся;
- формировать позитивное отношение к продуктивной, творческой деятельности учащихся;
- вырабатывать способности самостоятельно генерировать новые идеи и методы.
Для формирования у учащихся умений и навыков проектной деятельности необходимы определенные условия:
- начинать работу в данном направлении необходимо с пятого класса;
- вести ее непрерывно на протяжении всех лет обучения;
- применять разные формы работы в соответствии с возрастом учащихся;
- предоставлять учащимся различные возможности для демонстрации сформированных умений;
- связывать урочную деятельность с внеклассной работой.
В организации работы по формированию проектных умений можно выделить три этапа:
Подготовительный (V – VI классы).
Проектная деятельность учащихся дает наилучшие результаты в старших классах. Но подготовка к серьезной проектной деятельности начинается еще в 5-6 классах.
Цели и задачи этапа:
Развитие мыслительных операций (наблюдение, сравнение, анализ и др.) через задания учебника и специально подобранные задания.
Обучение выполнению мини-исследовательских заданий.
Формирование важнейших навыков мышления и исследования (собирать и приводить в систему информацию; замечать и описывать закономерности; высказывать догадки и обосновывать их; логически рассуждать, выражать свои мысли так, чтобы их могли понять другие)
Формирование практических навыков научной организации труда (обучение работе с текстом, учебником, справочной литературой и т.п.)
Формирование навыков публичного выступления.
Формирование понимания значимости математики для общественного прогресса.
На этом этапе можно использовать различные виды заданий: найти ответы на вопросы по тексту; выступить с готовым сообщением; подготовить и выступить с сообщением; составить кроссворд по теме; выполнить мини-исследовательское задание.
Развивающий этап (VII – IX классы)
Основной целью этого этапа является формирование практических навыков проектной деятельности: познание этапов научного мышления; овладение мыслительными операциями; развитие умения работать над рефератом; применение методики публичного выступления. Используются следующие виды заданий: составление конспектов; составление плана доказательства теоремы; подготовка сообщений по теме; выступление с сообщениями перед учащимися своих и чужих классов; написание реферата; выполнение исследовательских заданий в классе и самостоятельно.
Учебно-исследовательский этап (X – XI классы)
Цели и задачи этого этапа – это создание условий для глубокого и осознанного усвоения учебного материала; формирование самостоятельного и критического мышления учащихся; совершенствование учащимися умений и навыков проектной деятельности. В процессе обучения можно использовать индивидуальные исследовательские задания; рефераты; выступления на школьных и городских конференциях; компьютерные презентации.
В процессе проектной деятельности на уроках математики создаются условия для формирования следующих компетенций [9]:
Рефлексивные умения:
- умение прогнозировать последующий ход действий;
- умение осмыслить задачу, для решения которой недостаточно знаний;
- умение возвращаться назад и оценивать правильность выработанного плана;
- умение осуществлять пошаговую организацию деятельности понимания причин;.
- умение отвечать на вопрос: чему нужно научиться для решения задачи.
- умение определять и анализировать причины своего поведения.

Организую рефлексивную ситуацию ни только в случае постановки проблемы перед учащимся, но и в случае успеха. Вместе с учащимися анализируем действия, приемы, техники, которые использовали в ситуации (успеха или неудачи). И совместно находим возможные действия по выходу из сложившейся ситуации или пониманию, какие качества и действия позволили быть успешной ситуации.
Поисковые (исследовательские) умения.
- умение самостоятельно привлекать знания из различных областей;
- умение самостоятельно найти информацию в информационном поле;
- умение находить несколько вариантов решения проблемы;
- умение выдвигать гипотезы;
- умение устанавливать причинно-следственные связи.
На уроках математики вырабатываю у учащихся умения учитывать и соотносить данные в условии задачи между собой и с требованием задачи, выявлять их согласованность и противоречивость; выявлять избыточные и недостающие данные; доказывать каждый вывод.
3. Умения и навыки работы в сотрудничестве:
- умения коллективного планирования;
- умение взаимодействовать с любым партнёром;
- умения взаимопомощи в группе в решении общих задач: навыки делового партнёрского общения;
- умение находить и исправлять ошибки в работе других участников.
Метод проектов позволяет развивать умения работать в коллективе. При выполнении проектного задания в команде, учащимся на уроках математики и во внеурочное время напоминаю правила и принципы, характерные для метода проектов:

·
·В команде нет лидеров, все члены команды равны.

·
·Команды не соревнуются.

·
·Все члены команды должны получать удовольствие оттого, что они вместе выполняют проектное задание.

·
·Каждый должен быть уверен в себе.

·
·Все должны проявлять активность и вносить свой вклад в общее дело.

·
·Ответственность за конечный результат несут все члены команды, выполняющее проектное задание.
4. Менеджерские умения и навыки:
- умение проектировать процесс;
- умение планировать деятельность, время, ресурсы;
- умение принимать решения и прогнозировать их последствия;
- навыки анализа собственной деятельности.
Предлагаю учащимся планы: а) изучения нового материала ; б) для математических доказательств; в) для самостоятельной работы над решением какой-либо задачи; г) для выполнения практической работы. Привлекаю учащихся к рецензированию устных ответов товарищей и к самооценке работы (устных и письменных ответов); использую на уроках взаимоконтроль в парной и групповой работе, особенно при проведении самостоятельных работ. Объясняю учащимся типы затруднений, классифицируем ошибки, допущенные при решении, устанавливаем причины затруднений. Проводим коллективную, групповую и индивидуальную работу над ошибками.
5. Коммуникативные умения:
- умение вступать в диалог, задавать вопросы и т.д.;
- умение вести дискуссию;
- умение отстаивать свою точку зрения;
- умение находить компромисс;
- навыки интервьюирования, устного опроса.
Успешному формированию коммуникативной компетенции способствуют своеобразные памятки для учащихся (правила говорящего; правила читающего; правила работы с информацией; правила ведения дискуссии; советы участникам дискуссии)
6. Презентационные умения и навыки:
- навыки монологической речи;
- умение уверенно держать себя во время выступления;
- артистические умения;
- умение пользоваться средствами наглядности при выступлении;
- умение отвечать на незапланированные вопросы.
О проделанной работе над проектом учащимся надо не только рассказать, ее надо защитить публично перед учениками своего класса в рамках урока-семинара; а лучшие работы - на школьной научно-практической конференции. Учащиеся представляют свои работы в различных формах: реферат; устный отчет; рисунки; газеты; модели фигур; презентации на компьютере. При оценивании работы учитывается язык, стиль изложения материала, ответы на вопросы оппонентов. Поощряются и те, кто задавал вопросы.

Метод проектов использую в своей работе регулярно как в учебной, так и во внеурочной деятельности. Проекты на уроках в 5 - 11 классах практикую как в рамках одного урока (например, по темам «Площадь прямоугольника» в 5 классе (см. Приложение 1), или «Построение треугольников с помощью циркуля и линейки» (7 класс)), так и при работе над целой темой («Свойства функций» (см. Приложение 2) или «Правильные многоугольники» (9 класс) (см. Приложение 3), «Тригонометрические уравнения» (10 класс)) (см. Приложение 4). С включением учащихся в проектную деятельность была проведена математическая конференция в 8 классе по теме «Пифагор и его теорема» (см. Приложение 5). В рамках классного часа был разработан и реализован социальный проект «Правила поведения в школе» и исследовательский проект «За здоровый образ жизни».
Преимущество метода проекта по сравнению с другими очевидно: каждый ученик вовлечен в активный творческий процесс получения новых знаний, самостоятельно выполняет тот вид работы, который выбран им самим, участвует в совместном труде, в процессе общения, коммуникации ; повышает мотивацию к изучению предмета, приобретает исследовательские навыки. У учащихся формируются ключевые компетенции - универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности.

8. Результативность
Результативность использование проектной деятельности подтверждается практикой. Изменяется микроклимат в классе, формируются и развиваются толерантные, доброжелательные взаимоотношения. Совместная деятельность воспитывает самостоятельность, ответственность за себя и товарищей, взаимопомощь, взаимовыручку. Отношение к предмету переходит на более высокий, практический уровень – школьники начинают действительно осознавать прикладной характер математики как части общечеловеческой культуры. Развивается критичность мышления. Знания перестают быть целью, а становятся средством в образовании.
Без изучения индивидуальных возможностей, особенностей учащихся, нельзя строить свою работу. Широкий спектр диагностических средств, позволил осуществить мониторинг по следующим критериям:
1.Ранжирование предметов.
На основании анкетирования проведенного в классах был сделан вывод о высоком рейтинге предмета математики среди учащихся разных возрастов.
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
2.Мотивы учебной деятельности.
Для того чтобы «включить» ученика в учебно-познавательную работу, сделать его активным участником учебного процесса, нужна мотивация. Данная диагностика позволяет выявить ведущие мотивы изучения предмета.
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
Можно выделить следующие группы:
А) Широкие социальные мотивы – учусь, чтобы подготовиться к будущей профессии; в наше время учатся все;
Б) Мотивация благополучия – учусь, потому что на уроках интересно; люблю мыслить, думать, соображать;
В) Престижная мотивация – хочу завоевать авторитет у товарищей по учебе; быть первым учеником;
Г) Мотивация содержания – нравится узнавать новое; хочу больше знать;
Д) Мотивация прессом – заставляют родители; учусь, чтобы не было неприятностей из-за плохих отметок;
Е) Узкие социальные мотивы – хочу получать хорошие отметки; нравится учитель.
3.Наличие устойчивого интереса к изучаемому предмету.
Работа над проектами способствует формированию устойчивого интереса к математике. При проведении анкеты учащиеся 5-х и 9-го классов на первое место поставили то, что математика предмет интересный и занимательный, а учащиеся 10-го класса больше отметили, что им нравится как преподает учитель.
Люблю математику, потому что
5А класс
5Б класс
9 класс
10 класс

1.Интересный предмет
57%
41%
41%
26%

2.Интересно преподает учитель
16%
26%
32%
42%

3.Нужно знать всем
14%
17%
22%
24%

4.Пригодиться в будущем
12%
17%
5%
8%

4.Уровень сформированности проектных умений.
В ходе учебного процесса вырабатываются проектные умения, которые учащиеся применяют при изучении других предметов. Исследования были проведены в 9 экспериментальном классе ( за два года эксперимента) и в 10 классе. На диаграмме виден стабильный рост проектных умений в классах, где этот метод используется регулярно.
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
5.Уровень развития интеллектуальных способностей.
Уровень интеллектуальных способностей изучался с использованием школьного теста умственного развития (ШТУР) в экспериментальном классе в 2008-2009 и 2009-2010 учебном году. Результаты исследования представлены на диаграмме.
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
В основном уровень развития интеллектуальных способностей у учащихся в норме. Уменьшилось количество учащихся, имеющих интеллектуальный уровень ниже нормы. Увеличилось количество детей, интеллектуальный уровень которых стал выше нормы.
6. Уровень тревожности.
Уровень тревожности учащихся изучался по шкале Дж. Тейлора. Результаты проведенного анкетирования приведены в таблице и на диаграмме.
Уровень
тревожности
5 А кл
2009-10
5 Б кл
2009-10
8 А кл
2008-09
9 А кл.
2009-10
9 А кл.
2008-09
10 А кл.
2009-10

Норма
70,6%
42,9%
66%
70%
55%
59%

Повышенный
23,5%
50%
33%
30%
45%
41%

Высокий
5,9%
7,1%
1%
0%
0%
0%


13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
Качественный анализ показывает, что высокий и повышенный уровень тревожности в процессе использования проектной деятельности снижается во всех классах, где применяется этот метод. Учащиеся стали более уверенными в себе, перестали испытывать чувство напряжения.
7.Качество обученности учащихся.
Анализ качества знаний учащихся проводился по итоговым годовым оценкам в течение последних трех лет. В 2009-10 учебном году проанализированы итоговые оценки за I-е полугодие.
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
Приведенные диаграммы показывают, что учащиеся получают стабильные результаты по математическим дисциплинам.
8.Уровень адаптации выпускников.
Одним из показателей сформированности проектных умений учащихся, которые помогают самоопределению и самореализации, является уровень адаптации выпускников, их готовность к продолжению образования. В таблице приведены сведения о поступлениях выпускников классов, где я работала, за последние три года.

Кол-во медалистов
Кол-во поступивших в ВУЗы
По профилю

2006-2007 гг.

87,5%
70,8%

2007-2008 гг.
1 серебряная
62,8%
34,9%

2008-2009 гг.
2 серебряных
76,2%
45,2%

Показателем результативности использования метода проектов является успешное участие учащихся классов, где я работаю, в различных школьных и муниципальных конкурсах:
- 2007-2008 г. Лахунина Екатерина, ученица 8 А класса, 2-е место в городской олимпиаде по математике;
- 2008-2009 г. участие с проектом учащихся 8 А класса в школьной научно-практической конференции;
- 2008-2009 г. проект учащихся 9 А класса «Построение правильных многоугольников» занял призовое место в городском конкурсе научно-исследовательских работ школьников по математике.
Применение метода проектов:
обеспечивает высокий уровень знаний учащихся, умений самостоятельно приобретать знания и применять их на практике;
развивает каждого ученика, как личность;
формирует навыки исследовательской деятельности, развивает критическое мышление.
Анализ результатов учебной деятельности учащихся за период работы по формирования проектных умений на уроках математики и во внеурочное время позволяет мне сделать вывод о действительном повышении эффективности учебно-воспитательного процесса.
Первые результаты данного опыта работы были обобщены на уровне школы. По результатам первого года эксперимента выпущено пособие «Проектная деятельность в средней школе», в которое вошел паспорт проекта по геометрии «Пифагор и его теорема».
Работа в этом направлении будет продолжена.

Литература
Стандарт основного общего образования по математике Вестник образования №12, 2004 г., с.107
Селевко Г. В. Компетентности и их классификация // Народное образование. - 2004. - №4. - С. 138-143.
Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования // Народное образование, № 2, 2003. - с. 58-64.
Хуторской А.В. Технология проектирования ключевых и предметных компетенций // Интернет-журнал "Эйдос". - 2005. - 12 декабря. http://www.eidos.ru/journal/2005/1212.htm
Основные компетенции непрерывного образования- Европейская рекомендованная структура (компетенции). Рекомендации Европейского парламенте и совета htpp://www.adu.by
Е. С. Полат. Метод проектов статья на сайте Российской Академии Образования http://distant.ioso.ru/project/meth%20project/metod%20pro.htm
Полат Е.С. Как рождается проект. – М., 1995.
Учительская газета №45 от 8 ноября 2005 статья Технология современного проектного обучения
Мастер-класс Моделирование. Лекция 6. Применение метода проектов http://sites.google.com/site/masterklassmodelirovanie/
Антонова Е. Метод проектов в обучении математике. Дрофа. 2008.
Белобородов Н.В. Социальные творческие проекты в школе.- М.: АРКТИ, 2006.
Голуб Г.Б., Чуракова О.В. Методические рекомендации «Метод проектов как технология формирования ключевых компетентностей учащихся» Самара, 2003г.
Ларионова О.Г. Организация проектной деятельности учащихся при изучении геометрии /Математика в школе. – 2007 - №8, с.8-16
Математика. 9-11 классы: проектная деятельность учащихся/ авт.-сост. М.В.Величко – Волгоград: Учитель, 2008
Пахомова Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении. - М.: АРКТИ, 2003.
Пахомова Н.Ю. Методология учебного проекта./Учитель №1, 2000г.
Пахомова Н. Ю. Учебные проекты: его возможности. // Учитель, № 4, 2000, с. 52-55
Перминова, Л.М. Формирование у учащихся общих учебных умений и навыков как условие повышения качества общего образования – СПб., 2006.
Проектная деятельность/ Математика/Первое сентября/ 2008 - №13, с.2-48

Новые педагогические и информационные технологии в системе образования / Под ред. Е.С.Полат – М., 2000
Савенков А. Проект, проектирование и «проектное обучение» в современном образовании. Математика. Дрофа. 2008.
Сергеев И.С. Как организовать проектную деятельность учащихся: Практическое пособие для работников общеобразовательных учреждений. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: АРКТИ, 2005.
Учебно-исследовательская деятельность при обучении математике. Из опыта работы учителей математики – победителей конкурса. – Владимир: Городской информационно-методический центр, 2009.


Приложение 1
Паспорт проектной работы.
1.Автор проекта. Дубенкина Ольга Владимировна
Название проекта. Площадь прямоугольника.
Предмет, класс. Математика, 5 класс
2.Краткое описание проекта:
Предлагаемый проект может быть реализован в рамках программы по математике по теме: « Площади» и направлен на формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них. В результате самостоятельных исследований, учащиеся ответят на вопросы о том, что такое площадь ( историческая справка), что нужно знать для нахождения площади. В ходе проектной деятельности у учащихся развиваются способности самостоятельного поиска информаций, умения решать геометрические задачи. Ученики приобретают навыки преодоления поставленной проблемы методом решения геометрических задач, учатся использовать приобретенные навыки в практической деятельности и жизни.
Основополагающий вопрос
Что такое площадь?
Проблемные вопросы
Как вычислять площадь различных фигур?
Для чего необходимо знать площадь фигуры?
Учебные вопросы
Что такое прямоугольник? квадрат?
Свойства прямоугольника и квадрата.
Вычисление площади прямоугольника и квадрата.
Цели и задачи
Основная цель проекта: Знакомство с понятием площади, единицами измерения площади, вычисление площади прямоугольника и квадрата.
Дидактические цели проекта:
Познакомиться с историческими сведениями;
Проиллюстрировать применение математики на практике;
Методические задачи:
расширить сферу математических знаний учащихся: познакомить учащихся с нахождением площади неправильных фигур;
продемонстрировать разнообразное применение математики в реальной жизни;
научить обрабатывать и представлять полученную информацию.
Ожидаемые результаты:
После реализации данного проекта учащиеся смогут:
- распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на нелинованной бумаге ;
- усовершенствовать навыки вычисления площади прямоугольника (квадрата), геометрических фигур неправильной формы;
- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;
- использовать полученные знания и умения в практической деятельности и в реальной жизни;
- получить навыки выполнения проектной работы.
Источники: дополнительная литература по истории математики.
Методы исследования: сбор материала; отбор; анализ; использование в практических измерениях.
Оформление результатов: доклад; рисунки; задачи.
3.Календарь работы:
Сроки: неделя
Этапы реализации проекта.
Подготовительный:
актуализация знаний; Решение проблемной задачи на нахождение площади прямоугольника актуализирует имеющиеся у учащихся знания по теме учебного предмета и они осуществляют постановку целей.
выявление проблем для исследования; Мозговой штурм позволяет участвовать в структурированном взаимодействии всех учеников , развивает навыки эффективной коммуникации; в ходе обсуждения учитель совместно с учащимися составляется план работы над проектом.
распределение по группам; выбор тем исследования учащимися; обсуждение с учащимися возможных источников информации; критериев оценки результата исследования. Математики-историки готовят буклет с исторической справки. Математики- практики рассчитывают площади предметов, имеющих прямоугольную форму и встречающиеся в быту, Математики-исследователи изучают вопрос о нахождении площади фигуры неправильной формы.
Основной этап – консультация в группах
сбор необходимой информации;
консультации по сбору и обработки материала;
разрешение проблем, возникших в ходе самостоятельной работы;
оформление итогов поисковой и исследовательской работы.
Заключительный этап – защита и представление проекта
подготовка устной защиты проекта;
демонстрация творческих разработок учащихся по группам;
обсуждение, оценка результатов деятельности одноклассниками, учителем; рефлексия.
4.Критерии оценки:
Исследовательская работа оценивается, исходя из следующих критериев:
соответствие исследования общей проблеме;
грамотное изложение материала при защите;
оформление презентации.
Приложение 2
Паспорт проектной работы.
1.Автор проекта. Дубенкина Ольга Владимировна
Название проекта. О чем расскажет функция?
Предмет, класс. Алгебра, 9 класс
2.Краткое описание проекта:
Проект по алгебре для учащихся 9-го класса - «Свойства функций» проводится в ходе изучения темы «Числовые функции». Данный материал является обязательным для изучения и традиционно выносится на итоговую аттестацию.
На реализацию проекта потребуется 12 часов, что соответствует программе по математике. Так же параллельно с работой в классе планируется самостоятельная деятельность учащихся по поиску, отбору, систематизации и представлению информации. К моменту начала работы над проектом учащиеся уже владеют основные понятиями по теме «Функция». В ходе выполнения проекта ученики учатся обобщать изученное, учатся выбирать из большого потока информации нужную , учатся планировать свою работу , анализировать и рассуждать.
Результаты самостоятельной познавательной работы оформляются учащимися в виде презентаций и информационных газет.
Основополагающий вопрос
Какими свойствами обладают функции?
Проблемные вопросы
Как определить свойства функции по графику?
Для чего необходимо знать свойства функций?
Учебные вопросы
Что такое область определения и область значений функции? Ограниченность, выпуклость и непрерывность функций.
Четность и нечетность функций.
Возрастание и убывание функции.
Графики элементарных функций и их преобразования.
Цели и задачи
Основная цель проекта: Повторение, обобщение и систематизация имеющихся знаний по теме «Функция, свойства функций».
Дидактические цели проекта:
Сформировать общенаучные представления об изучаемых математических объектах.
Способствовать приобретению навыков самостоятельной работы; формировать навыки работы в команде; формировать навыки публичного выступления.
Методические задачи:
Расширить и углубить знания по теме «Свойства функций».
Сформировать информационную компетентность: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для продолжения образования;
Ожидаемые результаты:
После завершения этого проекта учащиеся смогут:
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- получить навыки анализа и систематизации полученных ранее знаний; навыки выполнения проектной работы; научатся самостоятельно работать с учебной литературой.
Источники: учебник Алгебра. 9 класс ч.1 А.Г.Мордкович и дополнительная учебная литература по математике.
Методы исследования: изучение учебной и дополнительной литературы
(справочники, словари, энциклопедии); сбор материала; анализ полученной информации (обобщение, сравнение, сопоставление с имеющимися знаниями по данной теме).
Оформление результатов: математические газеты, плакаты, пособия, презентации.
3.Календарь работы:
Сроки: месяц
Этапы реализации проекта.
1.Мотивационный этап постановка проблемы, формулирование тем исследований -1урок,15мин.
2.Формирование творческих групп : выбор творческого названия проекта , обсуждение возможных источников информации , обсуждение плана работы - 2урок,15 минут. Было сформировано 8 групп. Каждая группа изучала определенное свойство функций, рассматривала это свойство у различных функций.
3.Проектная деятельность учащихся: самостоятельная внеклассная работа в течении 2 недель по выбранной теме: поиск дополнительной литературы, использование возможностей Интернет-ресурсов; обобщение полученных материалов, сочетающаяся с работой на уроках по данной теме, консультацией учителя на уроках и во внеурочное время.
4.Подготовка отчёта о проделанной работе во внеурочное время. На этом этапе все собранные и оформленные результаты ещё раз уточняются, проверяются, корректируются, вносятся изменения в презентацию .
5.Защита проектов – 11-12 уроки. Группы представляют результаты своей работы, отвечают на основополагающий вопрос, делают выводы по теме исследования, отвечают на вопросы других учеников. По ходу защиты проектов остальные учащиеся составляют обобщенный конспект по теме «Свойства функций», задают вопросы. Работа каждой группы оценивается в соответствии с разработанными критериями.
4.Критерии оценки:
Работа учащихся оценивается, исходя из следующих критериев:
Соответствие исследования общей проблеме;
Знание основных терминов и фактического материала по теме проекта
Умение сравнивать, сопоставлять, обобщать и делать выводы; умение соотнести полученный результат с поставленной целью
Умение связать практическую часть проекта с теоретической и направить их на решение исследуемой проблемы
Грамотное изложение материала при защите; умение отвечать на вопросы
Оформление презентации.


Приложение 3
Паспорт проектной работы.
1.Автор проекта. Дубенкина Ольга Владимировна
Название проекта. Правильные многоугольники.
Предмет, класс. Геометрия, 9 класс
Гипотеза. Правильные многоугольники своим совершенством, изяществом и красотой форм привлекали внимание многих лучших умов человечества. Для вычисления площади круга и длины окружности использовали построение правильных вписанных и описанных многоугольников. Теория правильных многоугольников была востребована в связи с появлением книгопечатания (разработка шрифтов), появлением огнестрельного оружия (строительство крепостей), популярностью восточных орнаментов. Правильными многоугольниками интересовались знаменитые художники. Изучение правильных многоугольников вызвало у учащихся большой интерес и побудило их к более глубокому изучению их свойств.
2.Краткое описание проекта:
В базовом курсе геометрии правильным многоугольникам уделено мало времени, представлена лишь математическая составляющая. Кроме того, тема имеет практическое применение в различных сферах деятельности человека, но как раз этот аспект темы в действующих учебниках математики не рассматривается.
Проект «Красота правильных многоугольников» направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них. При этом выполнение проекта рассчитано на базовый уровень владения математическим содержанием. В ходе реализации проекта учащиеся знакомятся не только с основным материалом учебной темы, но и получают дополнительные знания по истории математики, учатся находить и использовать на практике межпредметные связи, знания различных наук. Данный проект может стать дополнительным фактором формирования положительной мотивации в
изучении геометрии. Основополагающий вопрос
В чем красота геометрических фигур?
Проблемные вопросы
Как построить правильные многоугольники?
Какова связь между сторонами правильных многоугольников и вписанной и описанной окружностью?
Учебные вопросы
Что такое правильный многоугольник?
Свойства правильных многоугольников.
Вычисление длины окружности, площади круга через сторону описанного и вписанного правильного многоугольника.
Построение правильных многоугольников.
Цели и задачи
Основная цель проекта: Расширить представления о сферах применения математики; показать, что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в архитектуре, в живописи.
Дидактические цели проекта:

·
·Расширить знания учащихся о правильных многоугольниках, их элементах и их взаимосвязи с окружностями как с математической точки зрения, так и с других точек зрения ( исторической, в повседневной жизни).

·
·Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности.

·
·Познакомить с историческими сведениями. Показать связь с другими областями знаний.
Методические задачи:

·
·Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Правильные многоугольники».

·
·Развить эстетическое восприятие математических фактов: расширить представления учащихся о сферах применения математики не только в естественных науках.

· Научить получать информацию из различных источников, анализировать и систематизировать полученную информацию, применять теоретические знания для решения практических задач.
Ожидаемые результаты:
В результате выполнения проекта «Красота правильных многоугольников» учащиеся должны:
- знать определения правильных многоугольников, формулы, связывающие сторону правильного многоугольника с радиусами описанной и вписанной окружности, длиной окружности и площади круга;
- продемонстрировать осведомленность о практическом применении правильных многоугольников;
- получить навыки анализа и систематизации полученных ранее знаний; навыки выполнения проектной работы;
- самостоятельно работать с дополнительной литературой.
Источники: дополнительная литература по истории математики; интернет-ресурсы
Методы исследования: изучение учебной и дополнительной литературы по теме проекта; анализ и обработка полученных данных, поиск информации по теме проекта в Интернете.
Оформление результатов: презентации, дидактический материал.
3.Календарь работы:
Сроки: месяц
Этапы реализации проекта.
1. Подготовительный осознание проблемной ситуации, выбор темы проекта, постановка целей – 1 урок 15 мин.
2. Проектировочный выбор тем исследований учащихся, формирование групп для проведения исследований – 1 урок 15 мин. Учащиеся выбрали следующие темы для исследований:
- правильный треугольник;
- правильный четырехугольник;
- правильный пятиугольник;
- правильный шестиугольник.
3. Самостоятельная работа сбор информации по выбранной теме, систематизация материалов, консультация с учителем, подготовка и оформление результатов работы в виде презентаций, выступлений, дидактических материалов и др. – 3 недели
4. Заключительный защита проектов и подведение итогов – 2 урока заключительные в четверти.
4.Критерии оценки:
Исследовательская работа оценивается, исходя из следующих критериев:
Значимость и актуальность выдвинутых проблем;
Активность каждого участника проекта в соответствии с учетом его индивидуальных возможностей;
Коллективный характер решений;
Творческая самостоятельность авторов проекта;
Использование дополнительной (по отношению к базовому учебному  курсу математики) информации;
Доказательность решений, умение аргументировать свои заключения, выводы;
Оформление результатов проекта; форма защиты проекта, речевая культура, умение отвечать на вопросы оппонентов.


Приложение 4
Паспорт проектной работы.
1.Автор проекта. Дубенкина Ольга Владимировна
Название проекта. Мир тригонометрических уравнений.
Предмет, класс. Математика, 10 класс
2.Краткое описание проекта: Данный проект направлен на изучение темы "Тригонометрические уравнения" в курсе математики основной школы.
Решение тригонометрических уравнений вызывают затруднения у школьников, а между тем они все чаще встречаются на ЕГЭ и на вступительных экзаменах в ВУЗы, поэтому эта проблема актуальна для учащихся. К моменту начала работы над проектом учащиеся должны приобрести начальные знания по теме: знать формулы решения простейших тригонометрических уравнений, уметь выполнять алгебраические преобразования с тригонометрическими выражениями.
В ходе работы над проектом учащиеся знакомятся с методами решения тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным; однородных тригонометрических уравнений и уравнений, решаемых разложением на множители. Разнообразный мир тригонометрических уравнений и методов их решения и хотелось раскрыть этим проектом.
Основополагающий вопрос
Как разнообразны тригонометрические уравнения?
Проблемные вопросы
Какие методы и приемы надо знать для решения тригонометрических уравнений?
Учебные вопросы
Что такое простейшие тригонометрические уравнения? Каковы методы и формулы их решения?
Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.
Какие уравнения называются однородными первой и второй степени? Каковы приемы их решения?
Цели и задачи
Основная цель проекта: Знакомство с различными видами тригонометрических уравнений и методами их решения.
Дидактические цели проекта:
Развитие компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности.
Формирование умений видеть проблему и наметить пути ее решения.
Привитие интереса к процессу познания на уроках математики.
Методические задачи:
Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки;
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики.
Ожидаемые результаты:
В результате выполнения проекта «Мир тригонометрических уравнений» учащиеся должны:
- расширить свои знания о методах решения тригонометрических уравнений;
- научиться применять полученные знания в нестандартных ситуациях(решение тригонометрических уравнений с параметрами);
- развить навыки самостоятельной работы с источниками информации; самостоятельного принятия решений ; коммуникативности в групповом взаимодействии, обмене информацией.
Источники: учебник Алгебра и начала анализа 10-11 классы, ч.1 А.Г.Мордкович; дополнительная литература по теме.
Методы исследования: изучение учебной и дополнительной литературы; анализ и обработка полученной информации.
Оформление результатов: выступление с докладом; компьютерная презентация.
3.Календарь работы:
Сроки: 2 недели
Этапы реализации проекта.
1.Подготовительный:выбор творческого названия проекта; распределение по группам; выбор тем исследования учащимися; обсуждение с учащимися возможных источников информации; критериев оценки результата исследования.
2.Основной этап Вся проектная деятельность учащихся сведена к работе в группах:
Группа 1
Цель работы: изучить решение простейших тригонометрических уравнений с различными аргументами.
Задачи исследования: повторить основные формулы решения простейших тригонометрических уравнений; собрать и проанализировать примеры решения простейших тригонометрических уравнений с аргументами в виде суммы или произведения выражений, содержащих х
Группа 2
Цель работы: провести исследование по решению тригонометрических уравнений введением новой переменной
Задачи исследования: собрать и проанализировать примеры решения тригонометрических уравнений введением новой переменной; исследовать решение тригонометрических уравнений с параметром.
Группа 3
Цель работы: провести исследование по решению однородных уравнений
Задачи исследования: выяснить особенности однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени; собрать и проанализировать примеры решения однородных тригонометрических уравнений.
Группа 4
Цель работы: изучить решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители
Задачи исследования: повторить основные алгебраические приемы разложения на множители; собрать и проанализировать примеры их применения для решения тригонометрических уравнений.
На этом этапе происходит сбор необходимой информации; консультации с учителем; оформление итогов поисковой и исследовательской работы.
3.Заключительный этап – защита и представление проекта
подготовка устной защиты проекта;
обсуждение, оценка результатов деятельности одноклассниками, учителем; рефлексия.
4.Критерии оценки:
Исследовательская работа оценивается, исходя из следующих критериев:
соответствие исследования общей проблеме;
Умение находить требуемую информацию в различных источниках
Умение сравнивать, сопоставлять, обобщать и делать выводы
Владение грамотной математической речью; умение приводить аргументы и иллюстрировать примерами
Оформление результатов исследования.
Приложение 5
Паспорт проектной работы.
1.Автор проекта. Дубенкина Ольга Владимировна
Название проекта. Пифагор и его теорема.
Предмет, класс. Геометрия, 8 класс
2.Краткое описание проекта:
Проект предполагает организацию учащимися математической конференции в школе. В ходе реализации проекта учащиеся знакомятся не только с основным материалом учебной темы, но и получают дополнительные знания по истории математики, учатся находить и использовать на практике межпредметные связи, знания различных наук.
Проект является личностно ориентированным, так как предполагает возможность участия в нем различного контингента учащихся.
Цели и задачи
Основная цель проекта: показать значимость Пифагора как великого ученого и его теоремы.
Дидактические цели проекта:
с помощью дополнительной литературы познакомится с открытиями и жизнью Пифагора и его последователей;
изучить различные способы существующих доказательств теоремы Пифагора;
определить значение теоремы Пифагора при ее использовании в различных областях.
Методические задачи:
научиться работать в команде;
сформировать умения обрабатывать и обобщать полученную информацию.
Ожидаемые результаты:
расширение кругозора учащихся: узнают о том, что Пифагор изучал не только математику; познакомятся с его теорией чисел; с различными способами доказательства теоремы Пифагора и узнают о различных сферах ее применения;
учащиеся совершенствуют навыки поиска, отбора, представления и защиты информации.
Источники: дополнительная литература по истории математики; Интернет.
Методы исследования: сбор материала; отбор; анализ .
Оформление результатов: презентация и выступление на конференции.
3.Календарь работы:
Сроки: месяц
Этапы реализации проекта.
Подготовительный:
выбор творческого названия проекта;
распределение по группам;
выбор тем исследования учащимися;
разработка целей и задач;
обсуждение с учащимися возможных источников информации; критериев оценки результата исследования;
обсуждение плана работы над проектом.
Основной – консультация в группах
сбор, анализ и систематизация необходимой информации;
советы педагога по усовершенствованию работы;
консультации по сбору и обработки материала;
разрешение проблем, возникших в ходе самостоятельной работы;
оформление итогов поиска в виде презентации на компьютере.
Заключительный – математическая конференция
подготовка сценария конференции;
подготовка устной защиты проекта;
демонстрация творческих разработок учащихся по группам;
обсуждение, оценка актуальности;
оценка результатов деятельности одноклассниками, учителем; рефлексия.
4.Материальное-техническое обеспечение проекта: компьютер; проектор; экран.
5.Критерии оценки:
Исследовательская работа оценивается, исходя из следующих критериев:
соответствие исследования общей проблеме;
научность;
последовательность и логичность изложения;
грамотное изложение материала при защите;
оформление презентации.










13 PAGE \* MERGEFORMAT 141915




Диаграмма 2

Приложенные файлы


Добавить комментарий