Образовательный материал

городская научно-практическая конференция
молодых исследователей научно-социальной программы
«Шаг в будущее»







Построение и исследование информационных моделей популяций некоторых видов животных ХМАО-Югры













Автор:
Крофта Мария Александровна
Россия
г. Нефтеюганск
МОУ «СОШ №9», 10б класс


Руководитель:
Шведова Злата Владимировна,
учитель информатики,
МОУ «СОШ №9»








I. Обоснование

Я, ученица 10 класса, житель г. Нефтеюганска Ханты-Мансийского автономного округа. Я проживаю в этой местности в течение 14 лет. Первой из нашей семьи в этом городе поселилась моя бабушка. Это было, когда город только начал строится. Она рассказывала мне, что в то время город обступала тайга, где было очень много животных. Она считает, что численность животных резко уменьшилась, так как человек стал оказывать много вредных влияний на популяции животных. Я заинтересовалась этим вопросом и решила исследовать влияние человека и неблагоприятных факторов на численность популяции животных.
Я, как и многие мои сверстники, увлекаюсь компьютерными технологиями. Изучала информатику. Понимая, что вычислительная техника открывает широкие возможности для изучения процессов, происходящих в природе и обществе, решила изучить из научных источников, учебного материала как использовать возможности информатики для решения социально значимых проблем. Среди задач, успешно моделируемых на компьютерах, особое место занимают экологические. Круг их очень велик. С одной стороны – это задачи развития биологических видов в природной среде, с другой – исследование влияния деятельности человека на природу. Использование компьютера для исследования информационных моделей различных объектов и систем позволяет изучить их изменения в зависимости от значения тех или иных параметров.
Я решила продолжить своё исследование с помощью компьютера, так как моделирование в экологической сфере позволяет прогнозировать развитие биологических популяций, управлять численностью отдельных видов и предсказывать влияние угрожающих их развитию факторов, изучить проблему, поднятую в моей семье (а именно – уменьшение численности популяции животных в результате неблагоприятных воздействий человека).











Гипотеза
Если построить и исследовать информационные модели популяций некоторых животных, например, «жертв» и «хищников» ХМАО-Югры, то можно прогнозировать численность данных популяций, следовательно, защитить их от возможного вымирания.
Цели:
Создание информационных (компьютерных) моделей развития популяций животных.
Исследование изменения численности популяции некоторых видов животных ХМАО-Югры с учетом природных факторов и биологического взаимодействия видов.
Прогнозирование неблагоприятных факторов (например, нехватка ресурсов, отлов животных), приводящих к вымиранию популяций.

Задачи
Анализ научной литературы, по теории вопроса: виды популяций животных обитающих в ХМАО.
Исследование изменения численности популяций в разных условиях.
Построение информационных (компьютерных) моделей с различной степенью огрубления природного процесса и принятие решения о целесообразности дальнейшего уточнения модели.
Корректировка моделей и исследование влияния дополнительных входных параметров на выходные характеристики.








II. Основная часть
Процесс разработки модели и её исследование на компьютере можно разделить на несколько основных этапов.

1 этап. Описательная информационная модель.
На этом этапе исследования объекта или процесса обычно строится описательная информационная модель. Такая модель выделяет существенные с точки зрения целей проводимого исследования параметры объекта, а несущественными параметрами пренебрегает.

2 этап. Формализованная модель.
На этом этапе создаётся формализованная модель, т.е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и т.д. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.

3 этап. Компьютерная модель.
На этом этапе необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютерную модель, т.е. выразить её на понятном для компьютера языке. Например, построение компьютерной модели с использованием электронных таблиц.

4 этап. Компьютерный эксперимент.
Этот этап исследования информационный модели состоит в проведении компьютерного эксперимента и построения графика.

5 этап. Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели.
Этот этап состоит из анализа полученных результатов и корректировке исследуемой модели.



1 этап. Описательная информационная модель.
Я узнала, что край наш – Югра – древний и суровый, удивительно красивый и щедрый, известный издавна многими северными диковинами.
Ханты-Мансийский автономный округ находится на Западно–Сибирской равнине, возраст формирования которой составляет несколько десятков миллионов лет.
Современный Ханты-Мансийский автономный округ по праву гордится своим настоящим: весомым вкладом в экономику страны, мощнейшим топливно-энергетическим комплексом, лесной и рыбной промышленностью, динамично развивающейся городской инфраструктурой и многим другим. Но с таким же правом он может гордиться и своим богатым прошлым, достойным местом в общенациональном и мировом культурно-историческом процессе. История автономного округа уходит своими корнями в глубь тысячелетий, ибо образование округа произошло на землях, где с незапамятных времен существовали многие великие цивилизации.
Своим названием округ обязан коренным народам ханты и манси, жившим на этой земле ещё задолго до прихода сюда первых русских поселенцев. Их история во многом схожа с историей других народов Севера, в чью жизнь вторгалась европейская цивилизация.
Привнесённые на Север традиции и новый образ жизни создали здесь своеобразную социально-экономическую и культурную основу, без которой немыслимо развитие богатого своими природными ресурсами края.
Фауна млекопитающих ХМАО довольно богата и разнообразна и представляет собой типичный таежный комплекс, включающий от 52 до 56 видов, относящихся к 16-17 семействам из 6 отрядов. Неопределенность в количестве видов, обитающих в округе, вызвана, с одной стороны, неполной изученностью территории, а с другой - тем, что у целого ряда видов здесь пролегают границы их ареалов, которые, как известно, подвижны, а поэтому за историческое время, и даже в течение нескольких десятилетий, могут смещаться в зависимости от изменяющихся условий (в том числе и происходящих в результате деятельности человека) на десятки и сотни километров в ту или иную сторону. Таким образом, некоторые представители млекопитающих могут здесь то появляться, то исчезать.
По числу видов, представленных в регионе (16), этот отряд находится на втором месте после грызунов. Одни из хищников широко распространены и общеизвестны, другие редкие и малоизученные. Но в большинстве своем это довольно крупные животные, которым для жизнеобеспечения необходимы определенные и сравнительно большие территории. Поэтому там, где человек начинает развертывать свою производственную среду именно этих животных. Многие виды хищных имеют ценный мех и являются объектом промысла, в настоящее время большей частью бесконтрольного, что ведет к снижению их численности. Поэтому судьба многих представителей отряда может сложиться неблагополучно, что обязывает обратить на них самое пристальное внимание. Семейство Куньих представлено наибольшим количеством видов по сравнению с другими семействами хищных. Это животные самых разных размеров, от таких крупных, как росомаха, до мелких, как ласка, но все они активные хищники, хотя их добыча обычно зависит от их размера, что позволяет избежать конкуренции друг с другом. Наибольший интерес из них представляет типичный таежный обитатель соболь – ценный пушной зверек. В свое время из-за чрезмерного промысла он почти исчез практически везде в пределах ареала. Плотность соболя в хороших угодьях 4-6 на 1000 га, но может достигать 20 голов. Основными комами в течение всего года соболю служат мышевидные грызуны, птицы и брусника, дополнительными – заяц. Заяц – беляк встречается повсюду и на территории ХМАО, концентрируясь преимущественно в поймах крупных рек.

2этап. Формализованная модель.
Построим пять моделей.
1 модель – это модель неограниченного роста, в которой численность популяции зайцев ежегодно увеличивается на определённый процент. Математическую модель можно записать с помощью рекуррентной формулы, связывающей численность популяции зайцев следующего года с численностью популяции текущего года, с использованием коэффициента роста а:
хn+1 = a · xn.
2 модель – это модель ограниченного роста. В ней учитывается эффект перенаселённости, связанный с нехваткой питания, болезнями, естественной смертностью, который замедляет рост популяции с увеличением её численности. Введём коэффициент перенаселённости b, значение которого обычно существенно меньше a (b < a). Тогда, коэффициент ежегодного увеличения численности равен (a – b · xn) и формула принимает вид:
xn+1 = (a – b · xn) · xn.

3 модель – модель ограниченного роста с отловом. В этой модели учитывается, что на численность популяции зайцев оказывает влияние величина ежегодного отлова. Если величина ежегодного отлова равна с, то формула принимает вид:
xn+1 = (a – b · xn) · xn – с.

4 модель – модель «жертва – хищник». Популяции обычно существуют не изолировано, а во взаимодействии с другими популяциями. Например, одним из естественных врагов зайцев в наших лесах является соболь. В модели «жертва – хищник» количество жертв хn и количество хищников yn связаны между собой. Количество встреч жертв с хищниками можно считать пропорциональной произведению количеств жертв и хищников, а коэффициент f характеризует возможность гибели жертвы при встречи с хищником. В этом случае численность популяции жертв (зайцев) уменьшается на величину f · xn · yn и формула для расчёта численности жертв принимает вид:
xn+1 = (a – b · xn) · xn – с – f · xn · yn
Численность популяции хищников (соболя) в отсутствии жертв (в связи с отсутствием пищи) уменьшается, что можно описать рекуррентной формулой:
yn+1= d · yn,
где значение коэффициента d < 1 характеризует скорость уменьшения численности популяции хищников.
Увеличение популяции хищников можно считать пропорциональной произведению количеств жертв и хищников, а коэффициент е характеризует величину роста численности хищников за счет жертв. Тогда для численности хищников можно использовать формулу:
yn+1= d · yn + e · xn · yn.

5 модель – это модель «жертва – хищник с отловом». Если величина ежегодного отлова соболя равна k, то формула принимает вид:
yn+1= d · yn + e · xn · yn – k.

3 этап. Компьютерные модели развития популяций.
Построим в электронных таблицах компьютерные модели позволяющую исследовать численность популяций животных с использованием различных моделей: неограниченного роста, ограниченного роста, ограниченного роста с отловом, «жертва – хищник», «жертва – хищник с отловом». Построенные компьютерные модели прилагаются в приложениях 1 – 5.

4этап. Компьютерный эксперимент.
Графики полученных моделей прилагаются в приложении 6-10.

5этап. Анализ полученных результатов.
Из графиков видно, что модель неограниченного роста приводит к катастрофическому возрастанию численности популяции зайцев. В природе существуют отдельные периоды, когда создаются наиболее благоприятные условия для жизни какого-либо вида, и тогда мы являемся свидетелями появления несметного количества комаров, саранчи и т.д.
И конечно, ни при каких, даже самых благоприятных, условиях масса популяции не может превысить массу планеты – ведь это нарушало бы фундаментальный закон сохранения вещества. Модель неограниченного роста, которую я построила, оказалось пригодной лишь пока выполнено главное предположение – действие всех факторов выступает ограничителем только скорости прироста массы. Факторы окружающей среды влияют на жизнь организмов, и имеется некоторое предельное значение массы популяции, проживающей на той или иной территории. (Так, ученые доказали, что запас массы растений не может превосходить 20 тонн на гектар в полярной зоне, 350 тонн на гектар в лесной зоне, 440 тонн на гектар в тропиках. А на всей Земле масса растений не может превысить 5
·1012 тонн. Для животных эти показатели примерно в 10 раз меньше.)
В моделях ограниченного роста и ограниченного роста с отловом динамика изменения численности популяции зайцев практически одинакова при определённых значениях коэффициента отлова. Это означает, что могут существовать научно обоснованные нормы охоты, которые практически не влияют на численность популяции с течением времени.
Исследование динамики численности популяций в моделях «жертва – хищник» и в модели «жертва – хищник с отловом» показывает, что численности популяций жертв и хищников тесно связаны. Так первоначальный рост численности жертв стимулирует резкий рост численности хищников, что с течением времени приводит к резкому уменьшению численности жертв и, спустя некоторое время, – к уменьшению численности самих хищников.

Вывод
Построив и исследовав информационные модели популяций, выстроила прогноз численности популяций зайцев и соболей в зависимости от различных неблагоприятных фактров. Благодаря информационным моделям становится очевидным факт, что если использовать грамотные, научно обоснованные нормы охоты, то охота не будет влиять на численность популяций животных. Данная работа имеет практическую ценность для охотничьих хозяйств, несущих ответственность за сохранение численности популяций животных.

Приложение 1

Модель с неограниченным ростом

начальная численность зайцев
2

коэффициент а
1,8

годы
Численность зайцев

0
2

1
4

2
6

3
12

4
21

5
38

6
68

7
122

8
220

9
397

10
714



















































Приложение 2



Модель ограниченного роста








начальная численность зайцев
2

коэффициент а
1,8
коэффициент b
0,1

годы
Численность зайцев





0
2,0





1
3,2





2
4,7





3
6,3





4
7,4





5
7,8





6
8,0





7
8,0





8
8,0





9
8,0





10
8,0































Приложение 3





Модель ограниченного роста с отловом








начальная численность зайцев
2
коэффициент а
1,8

коэффициент b
0,1
коэффициент с
0,1

годы
Численность зайцев





0
2,0





1
3,1





2
4,5





3
6,0





4
7,1





5
7,6





6
7,8





7
7,9





8
7,9





9
7,9





10
7,9





























Приложение 4

Модель ограниченного роста с отловом








начальная численность зайцев
2
коэффициент а
1,8

коэффициент b
0,1
коэффициент с
0,1

начальная численность соболей
2
коэффициент f
0,06

коэффициент d
0,9
коэффициент e
0,1

годы
Численность зайцев
Численность соболей



0
2,0
2



1
2,9
2,2



2
3,9
2,6



3
4,7
3,4



4
5,2
4,6



5
5,1
6,6



6
4,5
9,3



7
3,5
12,5



8
2,3
15,6



9
1,4
17,7



10
0,7
18,3























Приложение 5

Модель ограниченного роста с отловом








начальная численность зайцев
2
коэффициент а
1,8

коэффициент b
0,1
коэффициент с
0,1

начальная численность соболей
2
коэффициент f
0,06

коэффициент d
0,9
коэффициент e
0,1

коэффициент k
0,2



 
 
 
 



годы
Численность зайцев
Численность соболей



0
2,0
2



1
2,9
2,0



2
3,9
2,2



3
4,9
2,6



4
5,5
3,4



5
5,7
4,8



6
5,3
6,8



7
4,5
9,5



8
3,4
12,6



9
2,3
15,4



10
1,4
17,2
















Приложение 6



















































Приложение 7



















































Приложение 8



















































Приложение 9



















































Приложение 10




































13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415

13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415

13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415

13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415

13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415




Приложенные файлы


Добавить комментарий