Экзаменационный материал Математика СПО











Итоговый контроль учебных достижений обучающихся по математике при реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в пределах основной профессиональной образовательной программы СПО


Автор-составитель:


Н.Г.Куторкина, преподаватель математики БГОУ СПО БлПК



















СОДЕРЖАНИЕ
Введение

4

1. Общие положения
6

2. Рекомендации по составлению экзаменационных работ
7

3. Рекомендации по проведению и оцениванию экзамена
11

4. Примерные варианты экзаменационной работы для проведения письменного экзамена по математике
15

ПРИЛОЖЕНИЯ
24

Приложение 1. Инструкция для обучающихся по выполнению экзаменационной работы (примерная)
24

Приложение 2. Примерный перечень элементов содержания по математике для составления экзаменационных работ письменного экзамена в образовательных учреждениях НПО/СПО
25

Приложение 3. Примерный перечень требований к уровню подготовки обучающихся по математике для составления экзаменационных работ письменного экзамена в образовательных учреждениях НПО/СПО
31



Введение
При реализации основной профессиональной образовательной программы (далее - ОПОП) по специальностям СПО с получением среднего (полного) общего образования предусматривается итоговый контроль по освоению образовательной программы среднего (полного) общего образования, который согласно требованиям Федеральных государственных образовательных стандартов начального и среднего профессионального образования (ФГОС СПО) проводится в рамках промежуточной аттестации.
С одной стороны, в соответствии со ст. 15 п. 3 Закона РФ «Об образовании» образовательное учреждение самостоятельно в выборе системы оценок, формы, порядка и периодичности промежуточной аттестации обучающихся.
Для разработки итогового контроля учебных достижений обучающихся по математике при реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в пределах основной профессиональной образовательной программы СПО использована следующая нормативно-правовая база:
Организация итогового контроля учебных достижений обучающихся по математике при реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в пределах основной профессиональной образовательной программы НПО/СПО [Текст] : методические рекомендации / авт.-сост.: М. А. Гуляева, Е. Г. Веклич, О. Е. Медведева, О. В. Овсянникова, Т. П. Трушкина. – Кемерово: ГОУ «КРИРПО», 2012. – 32 с.

В итоговом контроле отражены требования к организации и проведению экзамена, оценке результатов выполнения работ, даны рекомендации по подготовке к проведению процедуры экзамена, по составлению и структурированию экзаменационной работы, инструкция для обучающихся по выполнению заданий.
Варианты экзаменационной работы для проведения экзамена в одной группе обучающихся составлены равноценны между собой. Приводятся варианты экзаменационных работ по математике по разным профилям. Обозначены критерии оценки заданий и шкалы перевода баллов в отметки по пятибалльной системе.

1. Общие положения
Освоение образовательной программы среднего общего образования завершается обязательным итоговым контролем учебных достижений обучающихся, который проводится в рамках промежуточной аттестации, предусмотренной федеральными государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО).
Экзамен по математике за курс среднего (полного) общего образования в учреждениях профессионального образования при реализации основной профессиональной образовательной программы СПО с получением среднего (полного) общего образования является обязательным.
Экзамен по математике за курс среднего (полного) общего образования в учреждениях СПО проводится в зависимости от учебного плана профессии или специальности. Дата проведения предусматривается образовательным учреждением.
Экзамен по математике проводится письменно за счет времени, выделяемого ФГОС СПО на промежуточную аттестацию, с использованием экзаменационных материалов в виде набора контрольных заданий, требующих краткого ответа и/или полного решения. На выполнение письменной экзаменационной работы по математике дается 4 астрономических часа (240 минут).
Обозначим основные Положения, касающиеся организации и порядка проведения экзамена по математике в образовательных учреждениях СПО:
– содержание экзаменационных материалов должно отвечать требованиям к уровню подготовки выпускников, предусмотренным стандартом среднего (полного) общего образования по соответствующей общеобразовательной дисциплине (математике) и зафиксированным в примерных программах общеобразовательных дисциплин (примерной программе учебной дисциплины «математика») специальностей СПО
– экзаменационные материалы дополняются критериями оценки (в рекомендациях используется шкала перевода баллов в отметки);
– содержание экзаменационных материалов и критерии разрабатываются преподавателем соответствующей учебной дисциплины (математики), согласовываются с предметной (цикловой) методической комиссией и утверждаются в установленном порядке;
– экзаменационные материалы для проведения письменных экзаменов с использованием набора контрольных заданий формируются из двух частей: обязательной, включающей задания минимально обязательного уровня, правильное выполнение которых достаточно для получения удовлетворительной оценки «3», и дополнительной части с более сложными заданиями, выполнение которых позволяет повысить удовлетворительную оценку до «4» или «5»;
– оценка результатов выполнения письменных экзаменов осуществляется согласно утвержденным критериям (шкалой перевода баллов в отметки), которые открыты для обучающихся до конца экзамена.
Для оценки выполнения каждого задания экзаменационной работы по балльной системе используются критерии оценки заданий.
Для перевода количества набранных баллов в отметку используется шкала перевода баллов в отметки по пятибалльной системе.
Результат экзамена (полученные отметки) сообщается обучающимся в сроки, установленные образовательным учреждением в положении об итоговой и промежуточной аттестации обучающихся (срок не должен превышать 3 дней после сдачи экзамена).
2. Рекомендации по составлению экзаменационных работ
В каждом учебном году в образовательных учреждениях СПО для проведения экзамена по математике не позднее 1 месяца до даты проведения экзамена готовится новый комплект контрольных материалов не менее, чем из четырех вариантов для группы обучающихся, которые сдают экзамен в образовательном учреждении в один день и одно и то же время (если в образовательном учреждении профессионального образования имеются группы обучающихся, сдающие экзамен в другой срок, то для таких групп необходимо разработать новые комплекты контрольных материалов).
В экзаменационную работу включаются задания, выполнение которых свидетельствует о наличии общематематических навыков, необходимых человеку в современном обществе. Эти задания должны проверять базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную в графиках, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.
При составлении заданий экзаменационной работы по математике необходимо отразить в заданиях основные содержательные линии курса математики (алгебраическую, уравнений и неравенств, теоретико-функциональную, геометрическую), а также основные умения и виды деятельности, которые должны быть сформированы при изучении курса математики:
– уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
– уметь выполнять вычисления и преобразования;
– уметь решать уравнения и неравенства;
– уметь выполнять действия с функциями;
– уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами;
– уметь строить и исследовать математические модели.
При формировании содержания экзаменационной работы по математике учитываются также следующие факты:
– ограниченность объема часов, выделяемого на выполнение экзаменационной работы;
– невозможность отражения в одной экзаменационной работе всех элементов содержания учебной дисциплины, которые были изучены;
– правильное выполнение ограниченного числа заданий (указано в шкале перевода баллов в отметки) обязательной части отвечает минимально обязательному уровню подготовки, подтверждающему удовлетворительное освоение программы по математике как составной части программы среднего (полного) общего образования, реализуемой в рамках основных профессиональных образовательных программ НПО/СПО.
Письменная экзаменационная работа по математике составляется из 2-х частей: обязательной и дополнительной. В обязательную часть включаются задания минимально обязательного уровня, в дополнительную часть – более сложные.
В обязательную часть работы должны быть включены задания базового уровня по всем основным разделам требований ФГОС – геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей, комбинаторика и статистика.
При выполнении заданий обязательной части обучающиеся должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. Задания этой группы проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную в графиках и таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях, владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Обязательная часть содержит не менее 18 заданий.
Составителям экзаменационных работ следует предусматривать, чтобы в формулировке каждого задания были обозначены конкретные виды деятельности, на выполнение которых направлено соответствующее задание (определите, вычислите, решите, найдите, обозначьте и др.).
При составлении экзаменационных работ по математике принципиально важно предусмотреть, чтобы в большей части заданий обязательной части от обучающегося требовалось представить ход решения задачи и полученный ответ.
Требование представить только ответ или ответ с кратким пояснением допускается при выполнении отдельных (2–4) заданий обязательной части. (Например: задания обязательной части могут содержать такие формы ответа: с выбором одного ответа из четырех предложенных вариантов (2 задания), с кратким ответом (6 заданий), на установление соответствия между объектами двух множеств (1 задание) и с записью решения (5 заданий). В последнем типе заданий не обязательно давать пояснения по ходу решения задачи, достаточно грамотно применить требуемый алгоритм)
Дополнительная часть направлена на проверку владения материалом на повышенном уровне и умение решать математические задачи, не сводящиеся к прямому применению алгоритма. Эта часть должна содержать не менее 4 заданий повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики (например: 1 задание по геометрии, 3 задания по алгебре).
При выполнении всех заданий дополнительной части необходимо от обучающихся требовать представления описания хода решения задачи и полученный ответ. Возможны различные способы решения в записи развернутого ответа. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. При этом оценивается продвижение обучающегося в решении задачи, а не недочеты по сравнению с «эталонным» решением. При решении задачи можно использовать любые математические факты без доказательств и ссылок, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ.
При подборе задач прикладной и практической направленности для вариантов экзаменационных работ по математике целесообразно учитывать и отражать в содержании профиль получаемой профессии/специальности.
Ниже приводятся примерные варианты экзаменационных работ для проведения письменного экзамена по математике. Предложенные варианты наглядно знакомят преподавателей со структурой экзаменационной работы, примерным объемом заданий в обязательной и дополнительной ее частях, с примерной шкалой перевода баллов в отметки по пятибалльной системе.
Составителям экзаменационных работ для проведения экзамена по математике в образовательных учреждениях НПО и СПО при ознакомлении с предложенным примерным вариантом и составлении своих вариантов следует иметь в виду, что включенные в них задания не могут отражать всех вопросов содержания изученного материала. Полный перечень вопросов, которые могут контролироваться на экзамене по математике и включаться в него, приведен в Перечне элементов содержания по математике для составления экзаменационных работ письменного экзамена (приложение 2).
При составлении экзаменационных заданий следует учитывать требования к уровню подготовки обучающихся по математике, которые предусмотрены при составлении экзаменационных работ письменного экзамена (приложение 3).
При подборе заданий, следует учитывать, чтобы каждое из них характеризовалось четырьмя параметрами: элемент содержания, проверяемое умение, категория познавательной области, форма ответа.
Важно иметь в виду, что каждый год при подготовке экзаменационных материалов в образовательном учреждении сначала формируется проект одного (базового) варианта. Затем проект базового варианта анализируется и оценивается предметной (цикловой) комиссией по выполнению соответствующих требований:
- к структуре (наличию обязательной и дополнительной частей, к наполнению их заданиями соответствующих уровней сложности);
- к содержанию (с точки зрения представленности заданий разных содержательных линий курса математики, соответствующих умений и видов деятельности, соответствия уровня сложности заданий);
- к расположению заданий (по возрастающей степени сложности в обязательной и дополнительной части),
- ко времени выполнения заданий.
По необходимости базовый вариант дорабатывается.
После того, как базовый вариант удовлетворит всем основным параметрам, обозначенным выше, и будет принят соответствующей предметной (цикловой) комиссией, на его основе формируются другие варианты, необходимые для проведения письменного экзамена по математике одновременно во всех группах образовательного учреждения, которые закончили в данный период освоение учебного курса математики (не менее четырех вариантов).
При этом составители следят за тем, чтобы все варианты экзаменационной работы, сформированные на основе базового, были равноценны между собой по структуре, количеству заданий, представленности заданий разных содержательных линий курса математики, по проверяемым элементам содержания, умениям и видам деятельности, а также по уровню сложности заданий и критериям оценки. Задания, включенные в разные варианты под одним и тем же номером, должны проверять одни и те же элементы содержания одинакового уровня сложности.
Предложенная технология разработки экзаменационных работ позволит учреждениям профессионального образования формировать на основе базового варианта другие, равноценные ему по всем параметрам, что уравнивает условия для всех обучающихся образовательного учреждения, сдающих экзамен в один и тот же день, и использовать единую шкалу перевода баллов в отметки по пятибалльной системе.
Предложенные ниже примерные варианты экзаменационной работы рекомендуются образовательным учреждениям НПО и СПО использовать как основу для структурирования, определения объема работы в целом, формирования содержания с учетом разного уровня сложности заданий обязательной и дополнительной частей, составления шкалы перевода баллов в отметки по пятибалльной системе при самостоятельном составлении вариантов экзаменационных материалов письменного экзамена по математике.
Заметим, что при составлении экзаменационных работ образовательное учреждение с учетом уровня подготовки обучающихся вправе повышать уровень сложности заданий, предложенных в примерном варианте (как в обязательной части, так соответственно и в дополнительной части).
Обращаем также внимание преподавателей математики на следующее: в обязательную часть экзаменационной работы включаются задания минимально обязательного уровня и правильное выполнение определенной ее части считается достаточным для удовлетворительной отметки (см. шкала перевода баллов в отметки по пятибалльной системе). Снижать уровень обучения до уровня минимально обязательных требований нельзя даже при невысоком уровне подготовки обучающихся отдельных групп. Иначе не удастся достигнуть минимально обязательного уровня подготовки обучающихся. Уровень обучения всегда должен быть выше, чем уровень требований, предъявляемых к результатам обучения.
3. Рекомендации по проведению и оцениванию экзамена
Экзамен по математике в учреждении профессионального образования проводится в один день для всех групп, завершивших обучение по математике за курс среднего (полного) общего образования.
К проведению экзамена по математике для каждого обучающегося готовится:
- текст с вариантом экзаменационной работы;
- краткая инструкция для обучающихся;
- шкала перевода баллов в отметки;
- листы для чистового оформления работы и для черновика со штампом образовательного учреждения.
При этом метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными.
Все листы подписываются и после завершения работы сдаются экзаменационной комиссии.
Вместе с текстом экзаменационной работы обучающимся выдаются справочные материалы, линейки, если они требуются.
Текст экзаменационных заданий сопровождается краткой инструкцией для обучающихся, шкалой перевода баллов в отметки по пятибалльной системе для получения каждой из положительных отметок («3», «4», «5»), которые остаются открытыми для них в течение всего времени экзамена.
Перед началом выполнения письменной экзаменационной работы обучающиеся должны быть ознакомлены с ее структурой, критериями оценки заданий, шкалой перевода баллов в отметки.
Шкала перевода баллов в отметки должны оставаться открытыми для обучающихся в течение всего времени, отведенного на экзамен, могут быть представлены на доске или выданы обучающимся.
Обучающимся поясняется, что основные требования к выполнению заданий состоят в том, чтобы:
– из представленного решения был понятен ход рассуждений обучающегося;
– ход решения был математически грамотным;
– представленный ответ был правильным;
метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными;
– выполнение каждого из заданий оценивается в баллах.
За правильное выполнение любого задания из обязательной части обучающийся получает один балл.
При выполнении задания из обязательной части, где необходимо привести краткое решение, за неполное решение задания (вычислительная ошибка, описка) можно выставить 0,5 балла.
Если обучающийся приводит неверное решение, неверный ответ или не приводит никакого ответа он получает 0 баллов. За выполнение любого задания из дополнительной части можно использовать следующие критерии оценки заданий:

Содержание критерия
Баллы

Приведено верное обоснованное решение, приведен правильный ответ
3

Приведено верное решение, но допущена вычислительная ошибка или описка, при этом может быть получен неверный ответ
2

Решение начато логически верно, но допущена ошибка, либо решение не доведено до конца, при этом ответ неверный или отсутствует
1

Неверное решение, неверный ответ или отсутствие решения
0


При формировании в образовательном учреждении дополнительной части базового варианта экзаменационной работы в нее могут быть включены задания, правильное выполнение которых будет оценено другим количеством баллов, также может измениться количество заданий в дополнительной части (но не менее четырех заданий), приведенные критерии оценки (другая балльная система). Например: в дополнительной части может быть предусмотрено 6 заданий и оцениваться могут максимально 2 баллами. В таком случае следует предусматривать соответствующий уровень сложности заданий.
Число баллов, которое обучающийся может получить за правильное выполнение того или иного задания, проставляется в скобках около его номера в бланке экзаменационной работы. Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Особое внимание обучающихся необходимо обратить на шкалу перевода баллов в отметки, в которой указано, сколько баллов достаточно набрать, чтобы получить ту или иную положительную оценку. Шкала перевода баллов в отметки разрабатывается преподавателем к конкретному варианту заданий.
Так как обязательная часть состоит из 18 заданий, то на отметку «3», обучающийся должен верно выполнить не менее 9 заданий.
Несколько вариантов шкалы перевода баллов в отметки, в зависимости от уровня сложности, приведен ниже.
Шкала перевода баллов в отметки по пятибалльной системе
Отметка
Число баллов, необходимое для получения отметки
(социально-экономический профиль)
Число баллов, необходимое для получения отметки
(технический профиль)

«3» (удовлетворительно)
9–14
9–16

«4» (хорошо)
15–20
(не менее одного задания из дополнительной части)
17–21

«5» (отлично)
более 21
(не менее двух заданий из дополнительной части)
более 21


Шкала перевода баллов в отметки может быть размещена в инструкции для обучающегося.
Перед началом выполнения работы проводится инструктаж обучающихся. До обучающихся доводятся требования по выполнению экзаменационной работы.
Обучающимся поясняется, что:
– начинать работу всем следует с выполнения заданий обязательной части;
– для получения удовлетворительной оценки не обязательно выполнять все задания обязательной части;
– правильное выполнение определенной части заданий обязательной части, во-первых, гарантирует получение отметки «3», а во-вторых, дает основу для повышения отметки до «4» или «5» при правильном выполнении нескольких заданий дополнительной части;
– при выполнении заданий дополнительной части следует проследить по шкале перевода баллов в отметки - сколько заданий достаточно правильно выполнить, чтобы получить 4 или 5;
-

Приложенные файлы


Добавить комментарий