Презентация по алгебре Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии (9 класс)


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессииУчитель математики МБОУ СОШ № 64 г. Нижний ТагилЕрохина Любовь Эдуардовна Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если её первый член равен 6 (-20), а пятый член -6 (20).Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если её первый член равен -20(6), а разность равна 10(-3).Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если её первый член равен 1(-1), а знаменатель равен -2(2). Стороны квадратов1Стороны квадратов1, 12 Стороны квадратов1, 12, 14 Стороны квадратов1, 12, 14, 18, … 1, 12; 122; 123; …; 12𝑛−1, … q=12 q<1 При n ∞, b 0 Длины сторон квадратов





1, 12; 122; 123; …; 12𝑛−1, … q=12 q<1 При n ∞, b 0 Длины сторон треугольника



Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы. 𝑏𝑛=107𝑛𝑏𝑛=(−4)𝑛+2 Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией?

Отметим половину квадратаВновь отметим половину оставшейся части квадратаПродолжим процесс деления оставшейся части фигуры12+14+18+…=1Что стоит в левой части неравенства? 




𝑆𝑛=12+122+123+…+12𝑛 По формуле суммы имеем 𝑆𝑛=121−12𝑛1−12 После преобразований получим𝑆𝑛=1−12𝑛 
Суммой бесконечно убывающей прогрессии называют число, к которому стремится сумма его первых n членов при n∞  Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии𝑆𝑛=𝑏11−𝑞  1, 12, 14, …-81, -27, -9, … Доказать, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей 𝑏1=40; 𝑏2=−20𝑏7=−30; 𝑏6=15 Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей 1, 13, 19, …-25, -5, -1, … Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 𝑞=12, 𝑏1=18𝑞=13, 𝑏5=181 Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии Дополнительный файл в сетевом городеДомашнее задание

Приложенные файлы


Добавить комментарий