Урок по математике Производная конспект урока


Конспект урока
№ 92 тема «Производные основных элементарных функций»
Цель и задачи урока:
Создание на уроке условий для совершенствования знаний учащихся по нахождению производной тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
Дальнейшее развитие умений работать самостоятельно, анализировать, сравнивать, ориентироваться в выборе рациональных приемов и способов решения заданий.
Продолжить работу по формированию приемов самоанализа и самооценки.
Оборудование: презентация, мультимедиапроектор, компьютер
Ход урока
1 этап. Мотивационно-целевойВоспроизведение вместе с учащимися темы предыдущего урока, узловых моментов изучаемого материала.
СЛАЙД 2
Эпиграфом к нашему уроку будут слова Конфуция:
Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать самому,
И я научусь!
На прошлых уроках мы познакомились с правилами вычисления производных, выучили формулы дифференцирования, научились находить производные сложных функций.
2 этап. Актуализация знаний
Блиц-опрос (СЛАЙД 3)
Тренажер (СЛАЙД 4)
3 этап. Организация деятельности по реализации поставленных задач
- Производные каких функций мы уже умеем находить?
ОТВЕТ: линейной, степенной, обратной пропорциональности.
- Как называются следующие функции у=cos x, y=sin x, y=tg x, y=ctg x?
ОТВЕТ: тригонометрические.
- Умеем ли мы находить их производные?
ОТВЕТ: нет.
- Значит, с чем мы должны сегодня познакомиться?
ОТВЕТ: с производными тригонометрических функций.
Задание (таблица)
Продифференцировать:
а) f (x) = sin2 x + cos2 x
б) f (x) = tg 0 + x3
в) f (x) = sin 2x
СЛАЙД 5
этап. Формирование новых знаний
1. Докажем, что функция sin x имеет производную в любой точке и (sin x)´= cos x
Доказательство ведет ученик, пользуясь схемой вычисления производной функции f в точке хо.
2. Формулы дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса: функции у= cos x, у= tg х, у= сtg х имеют производные в каждой точке области определения и справедливы формулы:

а) Работа по учебнику с формулой (cos x)´= sin x
б) Самостоятельный вывод формул производной тангенса и котангенса по вариантам
СЛАЙД 6
5 этап. Применение новых знаний
Выполнение №231 (а), 232 (а), 233(а) СЛАЙД 7
Самостоятельная работа: №231 (б), 232 (б), 233 (б) Проверка через слайд СЛАЙД 8
Проверь себя СЛАЙД 9 СЛАЙД 10
Готовимся к ЕГЭ СЛАЙД 11
Контроль усвоения:
Вариант 1 Вариант 2
Y= sin2x
1. sin 2x
2. 2sin x
3. –sin 2x Y= cos2x
1.- sin 2x
2. sin 2x
3. 2sin xY = 3cos 2 x
1. 6sin 4x
2.-3sin 2x
3. -6sin 2x Y= 3sin 2x
1.3cos 2x
2. 6cos 2x
3. -6cos 4x
Y= 4tg 3x
1.4/cos2 3x
2. 4/cos2х3. 12/cos2 3x Y= 3ctg2x
1. -3/sin2 2x
2. 6/sin2 2x
3.- 6/sin2 2x
КОД: 1 вариант -133
2 вариант -123
6 этап. Домашнее задание - дифференцированное: СЛАЙД 12
П.17, №236(в,г), 237 (а,б), повторить формулы
Найти производные данных в таблице функций. Ответы записать в таблицу.
Проверка – через высказывание Паскаля
yy' Буква № окошка
cos²π– 4x2 + 7 – 8x А 15
1/tgπ/4  + 3x2 6x Б 25
1/x + 5 - В 1,12,16
x6 – 4sinx 6x5 – 4cosx Г 18
20x4  - cosx80x3 + sinxЕ 2,7,9,13,17
2sin4x+16 8cos4x И 4,6,30,35
sin²x + 13 sin2x К 14
cos² 2x sin4x Л 3,10,34
2x6 + (sinx)/2 12x5 + ½(cosx) М 31
- 5х 7x5 – 20x3 Н 26
x²sin2x 2xsin2x + 2x²cos2x О 11,19,12,24,27
- ctg3x + 3/(sin²3x) П21
sinx+ tg6x 5xcosx+  Т 29,36
x+ 3sinx/3 1 + cosxС 20,23,28,33
2x3 – x2 + x6x2 – 2x + 1 Ч 5,8
x/cosx Ы32
sin6xcos3x+cos6xsin3x 9cos9x Ь 37
1 2 3 4 5 6 7   8 9 10 11 12 13 14 15   16   17 18 19
                                           
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30   31 32 33 34 35 36 37      
                                           
Величие человека - в его способности мыслить.Блез Паскаль (1623-1662)
7 этап. Подведение итогов
Продолжите фразу:
- Сегодня на уроке я узнал …
- Сегодня на уроке я научился …
- Сегодня на уроке я познакомился …
- Сегодня на уроке я повторил …
- Сегодня на уроке я закрепил …

Приложенные файлы


Добавить комментарий