Презентация по математике на тему Введение в теорию вероятностей, комбинаторику и статистику


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Введение в теорию вероятностей, комбинаторику и статистику Слово « статистика» происходит от латинского status ( состояние, положение вещей).1. Статистика – это научное направление (комплекс наук), объединяющее принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления.
2. Статистика – это отрасль практической деятельности, направленной на сбор, обработку, анализ статистических данных.СТАТИСТИКА 3. Статистика –это совокупность статистических данных, характеризующих какое–нибудь явление или процесс (например, статистика рождаемости и смертности в России, статистика успеваемости учащихся и т.п.).СТАТИСТИКА СТАТИСТИКАСтатистическая информация о результатах наблюдений или экспериментов может быть представлена в различных формах.Простейшей из них является запись в порядке их появления – запись в ряд:называемый простым статистическим рядом или выборкой.

ПРИМЕР 1Игральный кубик бросили 12 раз и записали выпавшие числа в порядке их появления3,4,5,6,6,6,5,1,4,6,1,4 ( n = 12 ).Вариантами в ряду являются Вариант имеют одинаковые значения.


КОМБИНАТОРИКАКомбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и расположения предметов из раздела множеств. Типичной задачей комбинаторики является задача перечисления комбинаций, составленных из нескольких предметов.
ppt_y ПРИМЕР 2Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде 3-х горизонтальных полос одинаковых по ширине и цвету: синий, красный и белый. Сколько стран могут испытать такую символику при условии, что у каждой страны свой отличный от других флаг?ФлагБКССКСКССККББББДерево возможных вариантов
















ПРИМЕР 3Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9.Составим таблицу: слева от 1–го столбца поместим первые цифры искомых чисел, сверху – вторые цифры этих чисел (чётные цифры, тогда столбцов будет три).02412459101214202224404244505254909294Таблица возможных вариантов









ПРИМЕР 4На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их может кофеем, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может выбирать?Самостоятельно составьте дерево или таблицу возможных вариантовРешение:Ответ: 12 вариантов.{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}ПлюшкаБутербродПряникКексКофеКПКБКПККСокСПСБСПСККефирК-рПК-рБК-рПК-рК{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}ПлюшкаБутербродПряникКексКофеСокКефир


Теория вероятностей Теория вероятностей -есть математический анализ понятия случайного эксперимента. Событие и вероятность являются основными понятиями этой теории. Теория вероятностей Почему явления представляются нам случайными?1. Отсутствие полной информации о них. 2. Явления случайны в силу своей природы. 3. Представления о достоверности или случайности явления зависят от объективных закономерностей процесса познания. 4. Природа случайности имеет свои истоки в наших представлениях о физическом строении материи. Теория вероятностей Виды событий. 1.Достоверное.2.Невозможное.3.Случайное.Предметом теории вероятностей является изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий. ЭТАП IИстория развитияПредыстория теории вероятностей. В этот период, начало которого теряется в глубине веков, ставились и примитивно решались задачи, которые позже будут отнесены к теории вероятностей. Никаких специальных методов решения в этот период не было. Этот период закончился в XVI веке появление работ Кардано, Пачоли, Тарталья. ЭТАП IIИстория развитияВозникновение теории вероятностей как науки. В этот период вырабатываются первые специфические понятия, устанавливаются первые теоремы. Начало этого периода связано с именами Паскаля, Ферма, Гюйгенса. Этот период продолжается от середины XVI века до начала XVIII века. В этот период теория вероятностей находят свои первые применения в демографии, страховом деле, оценке ошибок наблюдения. ЭТАП IIIИстория развитияСледующий этап начинается с появления работы Я. Бернулли «Искусство предположения» (1713 год). Здесь была доказана теорема Бернулли, которая дала возможность широко применять теорию вероятностей к статистике. К этому периоду относятся работы Муавра, Лапласа, Гаусса, Пуассона, теория вероятностей начинает применяться в различных областях естествознания. ЭТАП IVИстория развитияСледующий этап развития теории вероятностей связан, прежде всего, с русской (Петербургской) школой. Здесь можно назвать имена Чебышева, Маркова, Ляпунова. В это время теория вероятностей начинает широко применяться в различных областях естествознания, в первую очередь – в физике. Возникает статистическая физика, которая развивается в тесной связи с теорией вероятностей. ЭТАП VИстория развитияСовременный этап развития теории вероятностей. Для успешного применения теории вероятностей к физике, биологии и другим наукам, а также к технике и военному делу необходимо было уточнить и привести в стройную систему основные понятия теории вероятностей. Поэтому этот период начался с установления аксиом науки. Первые работы этого периода связаны с именами Бернштейна, Мизеса, Бореля. Окончательное установление аксиоматики произошло в 30-е годы XX века, когда была опубликована и получила всеобщее признание аксиоматика Андрея Николаевича Колмогорова Самостоятельное решение задач Задача 1В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник — и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из первого и второго блюд, которые может заказать посетитель. Проиллюстрируйте ответ, построив дере­во возможных вариантов Задача 2Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов?Проиллюстрируйте ответ, построив таблицу возможных вариантов. Задача 3Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, используя в записи числа каждую из них не более од­ного раза: 1, 6, 8.Проиллюстрируйте ответ, построив таблицу возможных вариантов Задача 4 В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?Проиллюстрируйте ответ, построив таблицу возможных вариантов

Приложенные файлы


Добавить комментарий