Открытый урок Умножение рациональных чисел


Математика 6
Урок № 69 Умножение рациональных чисел.
Цели урока:
Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения положительных и отрицательных чисел;
Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение;
Воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать коллективно.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Приветствие учеников «Здравствуйте!»
Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:
-желаю (соприкасаются большими пальцами);
-успеха (указательными);
-большого (средними);
-во всем (безымянными);
-и везде (мизинцами);
-Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью).
2. Мотивация урока.
“Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.Богач прямо затрясся от жадности: – Чего ты стоишь? Умножай скорее!– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!Богач бросился к своим сундукам да как закричит: – Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″
Ф.И.__________________________
Игра «Да-нетка» Узнать тему урока Опреде-
лить знаки Выполнить
«Пчёлка» Найти ошибку Самостоятельная работа № 586 Общий балл Оценка
3. Актуализация опорных знаний.
Игра «Да – нетка»:
1. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами +
2. Для каждого числа есть два противоположных ему числа -
3.Модулем числа а называют расстояние от начала координат до точки А(а) +
4.Модуль числа 0 равен нулю +
5.Модуль числа может быть отрицательным -
6.Противоположные числа имеют разные модули -
7.Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше +
8.Нуль меньше любого отрицательного числа -
9.Нуль меньше положительного числа +
10.Если к любому числу прибавить нуль, то число не изменится +
Критерии оценивания
1-5 правильных ответов- «2»
6-7 правильных ответов-«3»
8-9 правильных ответов-«4»
10 правильных ответов-«5»
Решив следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована):
-3+5 Ж (-4)
12-(-2 ) И 3
-3+15 Н 12
-6+(-1) О (-7)
-7+3 Н 12
-13-2 М 14
18+(-6) У 2
(- 3)+6 Е (-15)
7-22 Е (-15)
Сами себя оцениваете и заносите свои оценки в свои путевые листы максимум- 5 баллов). По очереди собирают и клеят название урока. Кто быстрее?
4. Изучение нового материала.
Тема нашего урока « Умножение рациональных чисел»
Умножить – значит умно жить.
Создание проблемной ситуации.
Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)
-Итак, тема нашего урока: «Умножение рациональных чисел».
Вспомните, пожалуйста, какие методы мы использовали при выведении правил сложения натуральных чисел и предложите свои версии, как нам получить правила умножения чисел.
Версии фиксируются на доске и в тетрадях.
Предлагаю свою версию:
3. Условившись обозначать слово «друг» – положительным числом, а слово «враг» – отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел.

Друг моего друга - мой друг (+X) · (+X)= (+X)
Друг моего врага - мой враг (+X) · (-X)= (-X)
Враг моего друга - мой враг (- X ) · (+ X )= (- X )
Враг моего врага - мой друг (- X ) · (- X )= (+ X )
Выводы: Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
5. Первичное закрепление нового материала.
– Таким образом, мы с вами получили правила умножения положительных и отрицательных чисел.
– Откройте учебник на стр 115-116, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками.
Ответить на вопросы:
- Сколько правил по новой теме должно быть записано?
- Прочитайте эти правила.
- Если перемножить четыре отрицательных числа, каков будет результат?
- Если перемножить семь отрицательных чисел, каков будет результат?
- Сформулируйте правило для умножения отрицательных чисел с помощью понятий «чётный» и «нечётный».
- Запишите основные правила с помощью правило знаков при умножения
Правило знаков при умножении
(+)·(+)=(+)
(-)·(-)=(+)
(+)·(-)=(-)(-)·(+)=(-)
– Давайте вернемся к сказке, которую вы услышали в начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на вопрос, почему богач лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил богатство богача?
– А сейчас задание: определить знак произведения и вычислить.
а) (-7) · (-5) · 2 =  
б) (-4) · (-10) · 8 =
в) (-2) · (-3) · (-4) =
г)   (-1) · (-2) · (-12)=
д) (-1) · (-2) · (-5) · (-15) · 2 =
а) (-7) · (-5) · 2 =  70
б) (-4) · (-10) · 8 = 320
в) (-2) · (-3) · (-4) = – 24
г)   (-1) · (-2) · (-12)= – 12
д) (-1) · (-2) · (-5) · (-15) · 2 = 300
Критерии оценивания
5 заданий – «5»
4 задания – «4»
3 задания – «3»
2 задания – «2»
– Какой вывод можно сделать относительно знака произведения, где чётное (нечётное) число отрицательных множителей?
Вывод: 1. Если число отрицательных множителей нечетное, то произведение - число отрицательное. 2. Если число отрицательных множителей чётное, то произведение - число положительное.
Упражнение «Пчелка»
5 -10 12
-3 9 7 5 -10 12
-3 -15 30 -36
9 45 -90 108
7 35 -70 84
Критерии оценивая
1-4 заданий «2»
5-6 заданий «3»
7-8 заданий «4»
9 заданий «5»
Задание «Найди ошибку»
а) -5·6= 30;
б) 9·(-3)= - 27;
в) 0·(-4,56) =-4,56?
г) – 2/3 · 6= - 4;
д) -25 · (-2) = 50
6. Игровые упражнения.
Учитель: Кто умеет считать до 30? Условия счета: вместо чисел, кратных 3 подпрыгивать (Играть в парах)
7. Самостоятельная работа.
Работают в парах .Учащиеся обмениваются листами и проверяют работу соседа, ставя по критериям оценку.
Решить № 586
Критерии оценивания работ.
За правильно решенные задания менее 6 заданий «2»;
6-9 заданий- «3»;
10-12 заданий- «4»;
Нет ошибок- «5».
Рефлексия
Я вам сейчас расскажу притчу , а вы , послушав, подумайте, как бы вы ответили на вопрос мудреца о своей работе на уроке.
Притча
Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»
Кто ответил бы также как первый человек? ( зеленые)
Кто ответил бы также как второй человек? (желтые )Кто ответил бы также как третий человек? (красные)
        Историческая справка
Впервые отрицательные числа встречаются в одной из книг древнекитайского трактата «Математика в 9-ти главах» (Джан Цань - 1 век до н. э.)
              Отрицательное число понималось как долг, а положительное- как   имущество. Сложение и вычитание отрицательных чисел производилось на основе рассуждений о долге.
Например, правило сложения формулировалось так: «Если к одному долгу прибавить другой долг, то в результате получится долг, а не имущество».
Попробуйте перевести это правило на современный язык. Знака «минус» в те времена не было, а чтобы отличить положительные и отрицательные числа, Джан  Цань писал их разными по цвету чернилами.
Идея отрицательных чисел с трудом завоевывала себе место в математике. Эти числа казались математикам древности непонятными и даже ложными, действия с ними - неясными и не имеющими реального смысла.
В 6- 7 веках нашей эры индийские математики уже систематически пользовались отрицательными числами, по- прежнему понимая их как долг.
Итоги урока. Д/з.
Домашнее задание: п. 20, правила, № 587


Приложенные файлы


Добавить комментарий