Задания и решения олимпиады по математике. 5 класс.

Задания школьного тура олимпиады
МАТЕМАТИКА

2015-2016 учебный год

5 класс.

1. Из книги выпал кусок, первая страница которого имеет номер 143, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке. Сколько страниц выпало из книги?

2. Как разделить круг тремя прямыми на 4, 5, 6, 7 частей?

3. Три яблока, четыре груши и один персик стоят 40 руб. Одно яблоко, четыре груши и персик стоят 32 руб. Сколько стоят одно яблоко, одна груша и один персик, если персик стоит столько, сколько стоят два яблока?

4. Расшифруйте ребус:
C И Н И Ц А
+
С И Н И Ц А
____________

П Т И Ч К И

5. Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за полсекунды. Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 метров?
























Ключи школьной олимпиады по математике.
5 класс.


1. Решение.
Последняя страница выпавшего куска может иметь номер, обозначенный чётным числом, так как выпасть может целое число листов. Таким числом при данном условии может быть только 314. Числа же 341, 431 и 413 нечётные. Тогда количество страниц выпавшего куска есть 314 – 142 = 172.
Ответ. 172.

2. Решение.
См. рисунок



3. Решение.
40 – 32 = 8 (руб.) – стоят два яблока или один персик;
8:2 = 4 (руб.) – стоит одно яблоко;
4+8 = 12 (руб.) – стоят одно яблоко и персик;
32 – 12 = 20 (руб.) – стоят четыре груши;
20:4 = 5 (руб.) – стоит груша.
Ответ: 4 руб., 8 руб., 5 руб.

4. Решение.
342 457 + 342 457 = 684 914.

5. Решение.
1 шаг: 240:3 = 80 (с) – скакала мама Кенгуру;
2 шаг: за 1 секунду сын прыгает на 2 метра;
3 шаг: 80Ч2 = 160 (м) – проскачет кенгурёнок за 80 секунд:
4 шаг: 240-160 = 80 (м) – осталось проскакать кенгурёнку, когда мама была уже под эвкалиптом;
5 шаг: 80:2 = 40 (с).
Ответ. 40 секунд.

15

Приложенные файлы


Добавить комментарий